1、 初中數學課三教案設計 一、素養(yǎng)訓練目標 (一)學問教學點 1.理解有理數乘方的意義. 2.把握有理數乘方的運算. (二)力量訓練點 1.培育學生觀看、分析、比擬、歸納、概括的力量. 2.滲透轉化思想. (三)德育滲透點：培育學生勤思、仔細和勇于探究的精神. (四)美育滲透點 把記成，顯示了乘方符號的簡潔美. 二、學法引導 1.教學方法：引導探究法，嘗試指導，充分表達學生主體地位. 2.學生學法：探究的性質練習穩(wěn)固 三、重點、難點、疑點及解決方法 1.重點：運算. 2.難點：運算的符號法則. 3.疑點：乘方和冪的區(qū)分. 與的區(qū)分. 四、課時安排 1課時 五、教具學具預備 投影儀、自制膠片. 六

2、、師生互動活動設計 教師引導類比，學生爭論歸納乘方的概念，教師出示探究性練習，學生爭論歸納乘方的性質，教師出示穩(wěn)固性練習，學生多種形式完成. 七、教學步驟 (一)創(chuàng)設情境，導入 新課 師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數)呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個相乘，記作，既簡潔又明確. 【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓舞學生樂觀參加，大大調動了學生學習的樂觀性.同時，使學生熟悉到數學的進展是不斷進展推廣的，是由計算

3、正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，是學生通過類推得到的. 師：在小學對底數，我們只能取正數.進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢?請舉例說明. 生：還可取負數和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 特別好!對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今日討論的課題：(板書). 【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生樂觀動腦參加，并且依據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最終總結出可以取任意有理數. (二)探究新知，講授新課 1.求個一樣因數的積的運算，叫做乘方. 乘方

4、的結果叫做冪，一樣的因數叫做底數，一樣的因數的個數叫做指數.一般地，在中，取任意有理數，取正整數. 留意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪. 穩(wěn)固練習(出示投影1) (1)在中，底數是_，指數是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數是_，指數是_，讀作_; (4)5，底數是_，指數是_. 【教法說明】此組練習是穩(wěn)固乘方的有關概念，準時反應學生把握狀況.(2)、(3)小題的區(qū)分表示底數是-2，指數是4的冪;而表示底數是2，指數是4的冪的相反數.為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數可以看作這個數本身的

5、一次方，如5就是，指數1通常省略不寫. 師：到目前為止，對有理數業(yè)說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么? 學生活動：同學們思索，前后桌同學相互爭論溝通，然后舉手答復. 生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是： 運算：加、減、乘、除、乘方; 運算結果：和、差、積、商、冪; 教師對學生的答復賜予評價并鼓舞. 【教法說明】注意學生在認知過程中的思維.主動參加，通過學生爭論、歸納得出的學問，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培育學生歸納、總結的力量. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進展乘方運算?請舉例說明. 學生活動：學生樂觀思索，同桌相互爭論，并在練習

6、本上舉例. 【教法說明】通過學生樂觀動腦，主動參加，得出可以利用有理數的乘法運算來進展有理數乘方的運算.向學生滲透轉化的思想. 2.練習：(出示投影2) 計算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓舞. 師：請同學們觀看、分析、比擬這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學生獨立思索，教師邊巡察邊做適當提示.然后讓學生爭論，教師參加某一小組. 生：正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，負

7、數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零. 師：請同學們連續(xù)觀看與，與中，底數、指數和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢? 學生活動：學生樂觀思索，同桌之間、前后桌之間相互爭論. 生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等. 師：請同學思索一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數? 生：任何一個數的偶次冪是非負數. 師：你能把上述結論用數學符號表示嗎? 生：(1)當時，(為正整數); (2)當 (3)當時，(為正整數); (4)(為正整數); (為正整數); (為正整數，為有理數). 【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探究，獵取學問.教師要始終給學生制造發(fā)揮的時機，注

8、意學生參加.學生通過特別問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的力量和口頭表達的力量，又能使學生對法則記得牢，領悟的深刻. #592610初中數學課三教案設計2 教學目標 1、學問與技能：體會公式的發(fā)覺和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質，會應用公式進展簡潔的計算. 2、過程與方法：通過讓學生經受探究完全平方公式的過程，培育學生觀看、發(fā)覺、歸納、概括、猜測等探究創(chuàng)新力量，進展推理力量和有條理的表達力量.培育學生的數形結合力量. 3、情感態(tài)度價值觀：體驗數學活動布滿著探究性和制造性，并在數學活動中獲得勝利的體驗與喜悅，樹立學習自信念. 教學重難點 教學重點： 1、對公式的理解，包括

9、它的推導過程、構造特點、語言表述(學生自己的語言)、幾何解釋. 2、會運用公式進展簡潔的計算. 教學難點： 1、完全平方公式的推導及其幾何解釋. 2、完全平方公式的構造特點及其應用. 教學工具 課件 教學過程 一、復習舊知、引入新知 問題1：請說出平方差公式，說說它的構造特點. 問題2：平方差公式是如何推導出來的? 問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明. 問題4：想一想、做一做，說出以下各式的結果. (1)(a+b)2(2)(a-b)2 (此時，教師可讓學生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要連續(xù)激發(fā)學生的學習興趣.) 二、創(chuàng)設問題情境、探究新知 一塊邊長為a米的正方形試驗田，

10、因需要將其邊長增加b米，形成四塊試驗田，以種植不同的新品種.(如圖) (1)四塊面積分別為：、; (2)兩種形式表示試驗田的總面積： 整體看：邊長為的大正方形，S=; 局部看：四塊面積的和，S=. 總結：通過以上探究你發(fā)覺了什么? 問題1：通過以上探究學習，同學們應當知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧? 問題2：假如還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，連續(xù)探究.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證. (教學過程中教師要有意識地提到猜測、感覺得到的不肯定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓舞學生大膽猜測，發(fā)表見解，但要驗證) 問題3：你能說說(a+b

11、)2=a2+2ab+b2 這個等式的構造特點嗎?用自己的語言表達. (構造特點：右邊是二項式(兩數和)的平方，右邊有三項，是兩數的平方和加上這兩數乘積的二倍) 問題4：你能依據以上等式的構造特點說出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項式的乘法法則加以驗證. 總結：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2稱為完全平方公式. 問題：這兩個公式有何一樣點與不同點?你能用自己的語言表達這兩個公式嗎? 語言描述：兩數和(或差)的平方等于這兩數的平方和加上(或減去)這兩數積的2倍. 強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中心，和是加來差是減. 三、例題講解，穩(wěn)固新知 例1：利用完全

12、平方公式計算 (1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2 解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32 =4x2-12x+9 (4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2 =16x2+40 xy+25y2 (mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2 =m2n2-2mna+a2 溝通總結：運用完全平方公式計算的一般步驟 (1)確定首、尾，分別平方; (2)確定中間系數與符號，得到結果. 四、練習穩(wěn)固 練習1：利用完全平方公式計算 練習2：利用完全平方公式計算 練習3： (練習可采納多種形式，學生上黑板板演，師生共同評價.也可學生獨立完成后

13、，學生相互批改，力求使學生對公式完全把握，如有學生消失問題，學生、教師應準時幫忙.) 五、變式練習 六、暢談收獲，歸納總結 1、本節(jié)課我們學習了乘法的完全平方公式. 2、我們在運用公式時，要留意以下幾點： (1)公式中的字母a、b可以是任意代數式; (2)公式的結果有三項，不要漏項和寫錯符號; (3)可能消失這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起. 七、作業(yè)設置 #593369初中數學課三教案設計3 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本課位于人民訓練出版社義務訓練課程標準試驗教科書七年級下冊第五章其次節(jié)第一課時。主要內容是讓學生在充分感性熟悉的根底上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領

14、域的根底學問，是相交線與平行線的重點，學習它會為后面的學行線性質、三角形、四邊形等學問打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學習將為加深“角與平行線”的熟悉，建立空間觀念，進展思維，并能讓學生在活動的過程中溝通共享探究的成果，體驗勝利的樂趣，提高運用數學的力量。 2、教學重難點 重 點 三種位置關系的角的特征;會依據三種位置關系的角來推斷兩直線平行的方法。 難 點 “轉化”的數學思想的培育。 由“說點兒理”到“用符號表示推理”的逐層加深。 二、教學目標 學問目標 了解同位角、內錯角、同旁內角等角的特征，熟悉“直線平行”的三個充分條件及在實際生活中的應用。 力量目標 通過觀看、思索探究等活動歸納出三種判

15、定方法，培育學生轉化的數學思想，培育學生動手、分析、解決實際問題的力量。 通過活動及實際問題的討論引導學生從數學角度發(fā)覺和提出問題，并用數學方法探究、討論和解決問題。 情感目標 感受數學與生活的嚴密聯(lián)系，體會數學的價值，激發(fā)學生學習數學的興趣，培育敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。 通過學生體驗、猜測并證明，讓學生體會數學布滿著探究和制造，培育學生團結協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 通過“轉化”數學思想方法的運用，讓學生熟悉事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉化的辯證唯物主義思想。 三、教學方法 1、采納指導探究法進展教學，主要通過二個師生雙邊活動：動師生互動，共同探究。導學問類比，合理引導等突出學生主體地

16、位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合，讓學生親自動手、動腦、動口參加數學活動，經受問題的發(fā)生、進展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。 2、依據學生實際狀況，整堂課圍繞“情景問題學生體驗合作溝通”模式，鼓舞學生樂觀合作，充分溝通，既滿意了學生對新學問的劇烈探究欲望，又排解學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生準時賜予幫忙，讓他們在學習的過程中獲得開心和進步。 3、利用課件幫助教學，突破教學重難點，擴大學生學問面，使每個學生穩(wěn)步提高。 四、教學流程： 我的教學流程設計是：從創(chuàng)設情境，孕育新知開頭，經受探究新知，構建模式;解釋新知，落實新知;總結新知，布置作

17、業(yè)等過程來完成教學。 創(chuàng)設情境，孕育新知： 師生觀賞三幅圖片，讓學生觀看、思索從幾何圖形上看有什么共同點。 從學生經受過的事入手，讓學生比擬兩張獎狀粘貼的好壞，并說明理由，讓學生留心實際生活，觀賞木工畫平行線的方法。 落實到學生是否會畫平行線?本環(huán)節(jié)教師展現(xiàn)圖片，學生觀看思索，溝通回答下列問題，了解實際生活中平行線的廣泛應用。 設計意圖：通過圖片和動畫展現(xiàn)，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣。從學生經受過的事入手。讓學生知道數學學問無處不在，應用數學無時不有。符合“數學教學應從生活閱歷動身”的新課程標準要求。 2、試驗操作，探究新知1 由學生是否會畫平行線導入，用小學學過的方法過點P畫直線AB的

18、平行線CD，學生動手畫并展現(xiàn)。 學生思索三角尺起什么作用(教師點撥)? 學生動手操作：用學具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關系(同位角)。 教師把學生畫平行線的過程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關系是截線，被截線的同旁， 歸納：兩直線平行條件1 教師展現(xiàn)一組練習，學生獨立完成，穩(wěn)固新知。 在這一環(huán)節(jié)中，教師應關注： 學生能否畫平行線，動手操作是否精確 學生能否獨立探究、參加、合作、溝通 設計意圖：復習提問，利用教具、學具讓學生動手，提高學生學習興趣，調動學生思索和樂觀性，提高學生合作溝通的力量和質量，教師有的放矢，讓學生把握重點，培育學生自主探究的學習習

19、慣和力量。準時練習穩(wěn)固，表達學以致用的觀念，消退學生學無所用的思想顧慮。 3、大膽猜測，探究新知 學生分組爭論： 2和3是什么位置關系? 3和4是什么位置關系? 直線CD繞O旋轉是否還保持上述位置關系? 2與3，2與4肯定相等嗎?猜測，展現(xiàn)爭論成果。 學生探究： 問題：2=3能得到ABCD嗎? 2+4=180可以判定ABCD嗎? 學生用語言表述推理過程，教師深入學生中并點撥將未知的轉化為已知，并標準推理過程。和學生一起歸納直線平行的條件2，3。 學生獨立完成練習。 本環(huán)節(jié)教師關注： 學生能否主動參加數學活動，敢于發(fā)表個人觀點。 小組團結協(xié)作程度，創(chuàng)新意識。 表揚優(yōu)秀小組 設計意圖：猜測、溝通、

20、歸納，符合學問的形成過程，培育學生轉化的數學思想，學會將生疏的轉化為熟識的，將未知的轉化為已知的。并用練習準時穩(wěn)固，落實新知與方法，增加學生運用數學的力量。 4、解釋運用，穩(wěn)固新知 本環(huán)節(jié)共有五個練習，第一題落實同位角、內錯角、同旁內角位置特征。其次、三題落實三種判定方法的應用。第四、五題是注意學生動手操作，解決實際問題的訓練。 本環(huán)節(jié)教師應關注： 深入學生當中，對學習有困難學生進展鼓舞，幫忙。 學生的思維角度是否合理。 設計意圖：加強學生運用新知的意識，培育學生解決實際問題的力量和學習數學的興趣，讓學生穩(wěn)固所學內容，并進展自我評價，既面對全體學生，又照看個別學有余力的學生，表達因材施教的原則

21、。 5、總結新知，布置作業(yè) 通過設問答復補充的方式小結，學生自主答復三個問題，教師關注全體學生對本節(jié)課學問的程度，學生是否情愿表達自己的觀點，采納必做題和選做題的方式布置作業(yè)。 設計意圖：通過提問方式引導學生進展小結，養(yǎng)成學習總結再學習的良好習慣，發(fā)揮自我評價作用，同時可培育學生的語言表達力量。作業(yè)分層要求，做到面對全體學生，給根底好的學生充分的空間，滿意他們的求知欲。 五、教學設計 #592497初中數學課三教案設計4 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會嫻熟應用公式法解一元二次方程. 復習詳細數字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式

22、的推導，并應用公式法解一元二次方程. 重點 求根公式的推導和公式法的應用. 難點 一元二次方程求根公式的推導. 一、復習引入 1.前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比方，方程 (1)x2=4 (2)(x-2)2=7 提問1 這種解法的(理論)依據是什么? 提問2 這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數”的特別二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程.) 2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.) (學生活動)用配方法解方程 2x2+3=7x (教師點評)略 總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結，教師點評)

23、. (1)先將已知方程化為一般形式; (2)化二次項系數為1; (3)常數項移到右邊; (4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式; (5)變形為(x+p)2=q的形式，假如q0，方程的根是x=-pq;假如q0，方程無實根. 二、探究新知 用配方法解方程： (1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0 假如這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題. 問題：已知ax2+bx+c=0(a0)，試推導它的兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程肯定有

24、解嗎?什么狀況下有解?) 分析：由于前面詳細數字已做得許多，我們現(xiàn)在不妨把a，b，c也當成一個詳細數字，依據上面的解題步驟就可以始終推下去. 解：移項，得：ax2+bx=-c 二次項系數化為1，得x2+bax=-ca 配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2 即(x+b2a)2=b2-4ac4a2 4a20，當b2-4ac0時，b2-4ac4a20 (x+b2a)2=(b2-4ac2a)2 直接開平方，得：x+b2a=b2-4ac2a 即x=-bb2-4ac2a x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根

25、由方程的系數a，b，c而定，因此： (1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac0時，將a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根. (2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式. (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法. 公式的理解 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數根. 例1 用公式法解以下方程： (1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x (3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可. 補：(5)(x-2)(3x-5)=0 三

26、、穩(wěn)固練習 教材第12頁 練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6). 四、課堂小結 本節(jié)課應把握： (1)求根公式的概念及其推導過程; (2)公式法的概念; (3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，留意移項要變號，盡量讓a0;2)找出系數a，b，c，留意各項的系數包括符號;3)計算b2-4ac，若結果為負數，方程無解;4)若結果為非負數，代入求根公式，算出結果. (4)初步了解一元二次方程根的狀況. 五、作業(yè)布置 教材第17頁 習題4 #593894初中數學課三教案設計5 學習目標 1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同

27、旁內角.毛 2. 通過比擬、觀看、把握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角. 重點難點 同位角、內錯角、同旁內角的特征 教學過程 一導入 1.指出右圖中全部的鄰補角和對頂角? 2. 圖中的1與5，3與5，3與6 是鄰補角或對頂角嗎? 若都不是，請自學課本P6內容后答復它們各是什么關系的角? 二問題導學 1.如圖，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成直線 和直線 與直線 相交 也可以說成兩條直線 ， 被第三條直線 所截.構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為三線八角。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。 2. 如圖是

28、直線 ， 被直線 所截形成的圖形 (1)1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。 (2)3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。 (3)3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。 3.找出圖中全部的同位角、內錯角、同旁內角 4.爭論與溝通： (1)同位角、內錯角、同旁內角與鄰補角、對頂角在識別方法上有什么區(qū)分? (2)歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：F 字型，同旁同側 三線八角 內錯角：Z 字型，之間兩側 同旁內角：U 字型，之間同側 三典題訓練 例1. 如圖中1與2，3與4, 1與4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角? 小結 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候