1、茂名市2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要內(nèi)容，并參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng) 的評(píng)分細(xì)那么后評(píng)卷。2.解答題右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分.題號(hào)12345678910答案DCADBBDBCA二、填空題本大題共 5小題，每題3分，共15分.11、 112、 2_13、 100_14、 15_n215、 點(diǎn)1, n是雙曲線y 與拋物線y nx的一個(gè)交點(diǎn).x三、本大題共3小題，每題7分，共21分.16、解：1原式=16. 4，1 分2原式=x

2、2 2xy y2 x2 2xy y2, 2 分=4-2 ,2分=4xy .4 分=2 3分注：以上兩小題如果考生直接寫出正確答案的建議給總分值17、解：方程兩邊乘以x 2，得：3x212 2xx 2 ,1分3x212 2x2 4x , 2 分2x 4x 120 ,3 分x 2x 6 0 , 4 分解得：x-i2 , x2 6 ,5 分經(jīng)檢驗(yàn)：x 6是原方程的根.7分18、如下圖：1畫對(duì)得3分；2畫對(duì)得4分說(shuō)明：圖形根本正確給總分值，如果沒(méi)有 畫出線段CD扣1分；如果把線段 AB、CD畫成弧線也各扣1分，考生可以不用標(biāo)出 字母 A、B、C、D.四、本大題共2小題，每題7分，共14分19、解：1利

3、用列表或樹狀圖的方法表示從甲校到丙校的線路所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:A1A2A3B1A1、B1A2、B1A3、B1B2A1、B2A2、B2A3、B2 xlrr.B B nu B B B2小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過(guò) B1線路有3條,31所以：P 小張恰好經(jīng)過(guò)了 B1線路的概率=-6 21000 臺(tái)2分20、解：(1)由得，5月份銷售這種品牌的電風(fēng)扇臺(tái)數(shù)為:30%450(2)銷售乙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：上50 45% , 4分1000銷售丙型電風(fēng)扇占 5月份銷售量的百分比為：1-30%-45%=25% , 6分 根據(jù)題意，丙種型號(hào)電風(fēng)扇應(yīng)訂購(gòu)：2000 25% 50

4、0 (臺(tái))7分五、(本大題共3小題，每題8分，共24分)21、 解：(1) y甲 x 500 , y乙 2x 4分(2)當(dāng) y甲 >y乙時(shí)， 即 x 500>2x,那么 x<500 , 5 分當(dāng) y甲 =y乙時(shí)， 即 x 500=2x,那么 x =500, 6 分當(dāng) y甲 <y乙時(shí)，即 x 500<2x 那么 x>500, 7 分該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣 8分22、(1)證明：如圖，T ABC 是等腰三角形， AC=BC ,BAD =

5、Z ABE，- 1 分又 AB=BA、/ 2=Z 1, ABD BAE (ASA ),2分 BD=AE，又 vZl=Z2,A OA=OB , BD-OB=AE-OA ，即：OD=OE 3分(2)證明：由(1)知：OD=OE，/ OED = Z ODE,同理：/ 1 = 1(180 - Z AOB ),又/ DOE =Z AOB ,/ 1 = Z OED , DE/ AB , 5分 AD、BE是等腰三角形兩腰所在的線段， AD與BE不平行，四邊形 ABED是梯形，又由(1 )知二 ABD也厶BAE , AD=BE梯形ABED是等腰梯形.6分(3)解：由(2)可知：DE/ AB , DCEACB

6、,ACB的面積 AB ACB的面積 3DE 9 ACB的面積=18 ,四邊形 ABED的面積= ACB的面積-ADCE的面積=18-2=16 .- 8分23、解：設(shè)購(gòu)置甲種小雞苗 x只，那么乙種小雞苗為(200-x )只.(1) 根據(jù)題意列方程，得 2x 3(2000 x) 4500 , 1分解這個(gè)方程得：x 1500 (只)，2000 x 2000 1500 500 (只) ,2 分即:購(gòu)置甲種小雞苗 1500只，乙種小雞苗 500只.(2) 根據(jù)題意得：2x 3(2000 x) 4700 , 3 分解得：x 1300, 4分即:選購(gòu)甲種小雞苗至少為 1 3 00只. 5分(3) 設(shè)購(gòu)置這批

7、小雞苗總費(fèi)用為 y元，根據(jù)題意得：y 2x 3(2000 x) x 6000, 6 分又由題意得：94%x99%(2000 x) 2000 96% ,7 分解得：x 1200,因?yàn)橘?gòu)置這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng) x =1200時(shí)，總費(fèi)用y最小，乙種小雞為：2000-1200=800 (只)，即：購(gòu)置甲種小雞苗為 1200 只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用y最小，最小為4800元.8分在 Rt AOC中, 0C.OA2AC2、2594, 1分在 Rt AOC和 Rt ABO中，T/:CAO/ OAB Rt AOS Rt ABO.2 分ACAO 口 35即3分coOB4OB202

8、0- OBB(0,) 4 分33解法二:連接OC因?yàn)镺A是O P的直徑， / ACO=90在 Rt AOC中, AO=5,AC=3 oc=4 .1 分過(guò)C作CEL OA于點(diǎn)E,那么：11OA CE 1caOC ,22剛1112即：5 CE -3 4, CE，221 5 OEoc2 ce2、4232羋eg555 5六、本大題共2小題，每題8分，共16分24、解：1 解法一： 連接OC,t OA是O P的直徑， 0C丄AB,設(shè)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線解析式為：y kx b .5 55kb 0k416,12 ,解得：3kb2055b3420一20、八- yx,點(diǎn)B(0,). 4 分333(2)點(diǎn) 0、P

9、、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，理由如下：把點(diǎn)A 5, 0、C一，一代入上式得:連接CP、CD、DP, TOC丄AB, D為0B上的中點(diǎn),1 CD 丄OB 0D ,2/ 3= / 4,又T 0P=CP， / 仁/2,./ 1 + Z 3=/ 2+Z 4=90 °, PC丄CD又 DC丄0P Rt PDC和Rt PDC是同以PD為斜邊的直角三角形， PD上的中點(diǎn)到點(diǎn) O P、C、D四點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)C P、C、D在以DP為直徑的同一個(gè)圓上；6分由上可知，經(jīng)過(guò)點(diǎn) o、p、c、d的圓心是dp的中點(diǎn)，圓心o,c0P,°D,2 2由( 1)知：Rt AOS Rt ABCAC0AOA25CB

10、，求得：AB=25，在Rt AB0中,0B AB2 0A25.25 a21，0D=-0B5,25 a22a,OPOA 52 25 5、一kO1 (,)，點(diǎn)O1在函數(shù)y的圖象上,4 4ax5-25 a2 4k.25 一 25 a2,- k4a516a4把點(diǎn)A (0, 4)代入上式得：a -,5164/ 八/ .4 22442y (x 1)(x 5) x x 4 (x 3)5555拋物線的對(duì)稱軸是：x 3 .(2)由，可求得 P (6, 4).提示：由題意可知以A、0、M、P為頂點(diǎn)的四邊形有兩條邊A0=4、0M=3 ,又知點(diǎn)P的坐標(biāo)中x 5，所以，MP>2,AP>2 ;因此以1、2、3

11、、4為邊或以4、5、6的一種情況，在 Rt AOM中，AM、0A20M 242325 ,因?yàn)閽佄锞€對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)M所以在拋物線x5的圖象上有關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn)2、3、4、5為邊都不符合題意，所以四條邊的長(zhǎng)只能是3、與M的距離為5,即卩PM=5此時(shí)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為6,即卩AP=6 故以A、0、M、P為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊長(zhǎng)度分別是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù) 3、4、5、6成立，即 P (6, 4).5分(注：如果考生直接寫出答案P (6,4 )，給總分值2分，但考生答案錯(cuò)誤，解答過(guò)程分析合理可酌情給1分)法一：在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn) N，使 NAC面積最大.設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 t，此時(shí)點(diǎn) N(tt24)'55(0t5),過(guò)點(diǎn)扛N作NG/y軸交AC于G;由點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)C (5 ,0)可求出直線AC的解析式為：y4 x4 ；把x t代入得：y4沖-t 4，那么55G(t,右4),5此時(shí):NG=4t4-(里t24 ),5551:I1»1、12 64%lM! r /-2N1 S acn -NG 0C 丄(4