2022年煙臺市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.

4.

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．6.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)11.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5212.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

25.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

26.

27.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

30.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空題(10題)31.

32.y=arctanex，則

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.48.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．49.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

50.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

51.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．52.

53.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

解得a＝50，b＝20。

7.D

8.A

9.-24

10.A

11.B

12.D

13.D解析：

14.A

15.C解析：

16.D

17.A

18.D

19.D

20.16/15

21.y=-2x=0;

22.A

23.B

24.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.C

26.B

27.C

28.A

29.B

30.C此題暫無解析

31.

32.1/2

33.

34.

35.

36.

37.-(3/2)

38.

解析：39.利用反常積分計算，再確定a值。40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

49.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/