1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地

2、，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發,兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離若設兩地的距離為千米，根據題意可列方程為（ ）ABCD2已知單項式和是同類項，則的值是()A-2B-1C1D33已知數a，b在數軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的距離相等，數x，y互為倒數，那么2xy的值等于（ ）A2B2C1D14如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（ ）A我B的C夢D國5當時，代數式的值為2019，則當時，代數式的值為（ ）A-2017B-2019C2018D20196在下午四點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（ ）A30度B45度C6

3、0度D75度7某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）ABCD8若多項式的值與x的取值無關，則的值為（ ）A0B1CD49如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（ ）ABCD10中國古代數學著作算法統宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每

4、天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地若設此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11分解因式：x3yxy3=_12若的補角為，則_13如果運進65噸記作65噸，那么運出56噸記作_14若單項式與的差仍是單項式，則=_.15已知，則的補角的度數是_16甲、乙兩種酒近幾年的銷量如折線統計圖所示，由此兩種酒年銷量增長速度較快的是_種（填“甲”或“乙”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發前往地,同時乙從地出發步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙

5、的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.18（8分）某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了 名學生；（2）在扇形統計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業是教師”的有

6、多少名學生？19（8分）如圖，A=BFD，1與B互余，DFBE于G(1)求證：ABCD(2)如果B=35，求DEA20（8分）某校七年級二班有學生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？21（8分）在實數范圍內定義一種新運算“”，其規則為：ab=a2b2，根據這個規則：（1）求43的值；（2）求（x+2）5=0中x的值22（10分）已知：如圖1，點M是線段AB上一定點，AB12cm，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM4cm，當點C、D運動了2s，此時AC ，DM ；（直接填空）

7、（2）當點C、D運動了2s，求AC+MD的值（3）若點C、D運動時，總有MD2AC，則AM （填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點，且ANBNMN，求的值23（10分）解方程：-=124（12分）先化簡，再求值，其中，參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】兩船在距B地120km處相遇說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可【詳解】解：設兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適

8、的等量關系列出方程，再求解2、D【分析】根據同類項的定義可得關于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代數式計算即可【詳解】解：根據題意，得：，解得：，所以故選：D【點睛】本題考查了同類項的定義、簡單方程的求解和代數式求值，屬于常見題型，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵3、B【詳解】解：由題意得：，選B【點睛】此題考查數軸上的點的特征，數軸上左邊的數小于右邊的數，在數軸上在原點的兩側且到原點的位置相等的數互為相反數，互為相反數的和為0，互為倒數的兩數的乘積為1.4、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面

9、“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對故選：D【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案【詳解】當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2019，代入得：p+q+1=2019，p+q=2018，當x=-1時，代數式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，故選：A【點睛】此題考查求代數式的值，能夠整體代入是解題的關鍵6、B【分析】4點半時，時針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30，由此可得結果.【詳解

10、】鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30，下午四點半鐘分針與時針的夾角是1.530=45，故選B.【點睛】熟練掌握鐘面角的知識是解題的關鍵.7、B【分析】根據題意設水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設水速為x千米/時，由題意得：7，故選：B【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關鍵8、D【分析】先去括號，計算整式的加減，再根據值與x的取值無關可求出a的值，然后代入計算有理數的乘方即可得【詳解】，多項式的值與x的取值無關，解得，則，故選：D【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題等知識點，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵9、B【分析】設瓶子的底面積

11、為xcm2，根據題意列出方程，求出方程的解即可求出所求【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，根據題意得：x（20+5）=1000，解得：x=40，故選B【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵10、C【分析】設此人第一天走的路程為x里，根據從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結合6天共走了1里，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設此人第一天走的路程為x里，根據題意得：x+=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、xy（x+y）

12、（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項式運用平方差公式繼續分解詳解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12、【分析】兩個互為補角的角和為180【詳解】根據題意得，故答案為：【點睛】本題考查補角的定義，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵13、-56噸【分析】根據正數和負數是表示意義相反的兩個量進行解答【詳解】運進65噸記作65噸，則運出56噸記作-56噸故答案為：-56噸【點睛】考查了正負數的意義

13、，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示14、-4【解析】根據同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-415、120【分析】根據互補即兩角的和為180，由此即可得出的補角度數【詳解】的補角的度數故答案為：120【點睛】本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180是解題的關鍵16、乙【分析】分別計算出兩種酒的增長速度，比較得出增長速度較快的一個【詳解】由圖形可知，甲在2012年的銷量約為50萬箱，2018年銷量約為90萬箱則增長速度為：=乙在2014年的銷量約為40

14、萬箱，2018年銷量約為80萬箱則增長速度為：=故答案為：乙【點睛】本題考查通過統計圖進行判斷，解題關鍵是根據統計圖，讀取出有用信息，進行計算比較三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)兩人出發小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離【詳解】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意得16t4t6，得t

15、，答：兩人出發小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距離為24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C兩地相距30千米【點睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據題意列出方程是關鍵18、（1）200；（2）72；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據喜歡公務員的人數和所占的百分比即可求出被調查的人數；（2）各個扇形的圓心角的度數360該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）找出兩個統計圖中共同的已知量，就可以求出教

16、師、其它所占的百分比，以及教師、醫生的人數，將圖形補充完整即可；（4）用總人數乘以我最喜歡的職業是教師的人數所占的百分比即可【詳解】解：（1）被調查的學生數為200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數為（115%20%10%100%）36072；（3）醫生的人數有20015%30（名），教師的人數有：2003040207040（名），補圖如下：（4）根據題意得：2400480（名），答：該中學“我最喜歡的職業是教師”的有480名學生【點睛】本題考查的是折線統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵19、（1）證明見解析（2）

17、【分析】（1）要證明ABCD，只要證明A=1即可，因為1與B互余，DFBE，即可證得.（2）根據（1）中證得的，已知B的度數可求出的度數，即可求出DEA的度數.【詳解】（1）DFBE于GABCD（2）B=35又故答案：125【點睛】本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.20、23【分析】設女生有x人，計算男生的人數，再根據男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設女生有x人，則男生有人，根據題意得，解得答：這個班女生有23人.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，難度較易，根據等量關系列方程、掌握相關知識是解題關鍵.21、 (1)7；（2）x1=3

18、, x2=-7【解析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計算出結果即可；（2）根據運算規則計算出方程左邊的結果，再解方程即可.試題解析：（1）434232 1697.（2）（x+2）5=0，(x+2)252=0，(x+2)2=52，x+2=5，x1=3，x2=7 .點睛：遇到新運算規則，理解題目的意思，套用公式即可.22、（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據線段的和差即可得；（3）根據已知得MB2AM，然后根據AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據線段的和差倍分即可得【詳解】（1）根據題意知，CM2cm，BD4cm，AB12cm，AM4cm，BM8cm，AC