1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人

2、出7元，還差4元，問(wèn)人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為人，則下列關(guān)于的方程符合題意的是（ ）ABCD2如圖， 一只螞蟻從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩點(diǎn)之間，直線最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)確定一直線D兩點(diǎn)之間，線段最短3如圖，下列判斷正確的是（）Aa的絕對(duì)值大于b的絕對(duì)值Ba的絕對(duì)值小于b的絕對(duì)值Ca的相反數(shù)大于b的相反數(shù)Da的相反數(shù)小于b的相反數(shù)4如圖，OA 的方向是北偏東 15，OC 的方向是北偏西40，若AOC=AOB，則OB的方向是（ ）A北偏東 70B東偏北 25C北偏東 50D東偏北 155如圖，射線表示的方

3、向是（ ）A東偏南B南偏東C東南方向D南偏東6如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個(gè)天平中仍然平衡的是( )ABCD7如圖，檢測(cè)4個(gè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）ABCD8下列等式變形中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則9如圖，直線、被直線所截，若，則（ ）ABCD10如圖是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體是（ ）ABCD11時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是（）A90B100C75D10512在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）AB0C1D二、填空題（每題4分，滿分2

4、0分，將答案填在答題紙上）13化簡(jiǎn)：_14單項(xiàng)式3ax3的次數(shù)是_.15一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作2條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_16如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處若1=30，則BMC的度數(shù)為_(kāi)17若2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，那么ab=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解方程：（1）8x3x+2 （2）1=19（5分）某超市用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注

5、：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？20（8分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6、6，DCE90（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖2，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時(shí)記DCF當(dāng)t1時(shí)，求的度數(shù)；猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開(kāi)始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此

6、時(shí)記DCF，與此同時(shí)，將D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足，求出此時(shí)t的值21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-5，b=122（10分）觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.23（12分）如圖所示，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線段AC的長(zhǎng)度.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)“總錢(qián)數(shù)不變”可列方程【

7、詳解】設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為：8x37x4故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短3、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：沒(méi)有原點(diǎn)，無(wú)法判斷|a|，|b|，有可能|a|b|，|a|b|，|a|b|由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得ab，由不等式的性質(zhì)，得ab，故C符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題

8、關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較4、A【解析】先根據(jù)角的和差得到AOC的度數(shù)，根據(jù)AOCAOB得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向【詳解】OA的方向是北偏東15，OC的方向是北偏西40，AOC15+4055AOCAOB，AOB55，15+5570，故OB的方向是北偏東70故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向5、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)

9、，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾?，所?個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量；中一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；中，一個(gè)球的重量=1個(gè)圓柱的重量，錯(cuò)誤；中，2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)判斷出2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，再據(jù)此解答7、D【分析】求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)排球的絕對(duì)值得：|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，-0.6的絕對(duì)

10、值最小所以這個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義8、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A 若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則 ，故本選項(xiàng)正確；B 若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C 若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到 ，故本選項(xiàng)不正確；D 若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立9、C【分析】如圖，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)可先求出3，之

11、后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，3=18062=118，1=3=118，故選：C,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合原圖的特征【詳解】A、兩個(gè)圓所在的面是相對(duì)的，不相鄰，故A錯(cuò)誤；B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)睛】此題易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題11、C【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針?lè)轴樝嗑?+=份，故3點(diǎn)30分時(shí)鐘面上

12、的時(shí)針與分針的夾角是30=75故選C【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)【詳解】解：，最大的是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則求解即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，注意看清底數(shù)的符號(hào)是解題關(guān)鍵14、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項(xiàng)式3ax3的次數(shù)是：1+34，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查

13、了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，得出n-3=2，求出n即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n32，解得n1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的對(duì)角線，連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵16、105【分析】根據(jù)A1MD1=30，得A1MA+DMD1=180-50=150，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A1MB=AMB，D1MC=DMC，從而求解【詳解】解：由折疊，可知AMB=BMA1，DMC=CMD1因?yàn)?=3

14、0，所以AMB+DMC=150=75，所以BMC的度數(shù)為18075=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解17、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可【詳解】解： 2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（2）通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系

15、數(shù)化為1求解即可【詳解】（1）8x3x+2移項(xiàng)得：x3x28，合并同類項(xiàng)得：4x6，系數(shù)化為1得：x，（2）1=去分母，得：3（x+1）6=2（2x），去括號(hào)，得：3x+36=42x，移項(xiàng)，得：3x+2x=4+63，合并同類項(xiàng)，得：5x=7，系數(shù)化為1，得：x=【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解19、 (1) 該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件(2) 1950元【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)作答即可【詳解】解：（1）設(shè)第一次

16、購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+151答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件（2）（2922）150+（4030）11950（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)1950元【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用和列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是解答時(shí)根據(jù)題意建立方程20、（1）30；BCE2，理由見(jiàn)解析；（2）t【分析】（1）令 ，求得30；利用角平分線的性質(zhì)求出和是2倍的數(shù)量關(guān)系；（2）由（1）的方法用t的關(guān)系式表示出和，然

17、后根據(jù)列出方程，求出t的值【詳解】解：（1）當(dāng)t1時(shí)，DCA30，ECD90，ECA120，CF平分ACE，F(xiàn)CAECA60FCD603030如圖2中，猜想：BCE2理由：DCE90，DCF，ECF90，CF平分ACE，ACFECF90，點(diǎn)A，O，B共線AOB180BCEAOBECDACD18090（902）2（2）如圖3中，由題意：FCADCA（90+30t）30t4515t，AC1D1+AC1F130t+（9030t）45+15t，|15，|30t|15，解得t【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵21、，288【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=，當(dāng)a=-5，b=1時(shí)，原式=288.22、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2），且，解得，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部