1、高考物理熱點題型-受力分析-共點力的平衡-例題詳解全受力分析共點力的平衡【題型歸納】熱點題型一受力分析類型一分析受力個數類型二選擇受力示意圖熱點題型二力的靜態平衡三力平衡模型（一）三個力中，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）已知。【解題規律、方法】解決此類平衡問題常用的方法有以下五種 力的合成法 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法 矢量三角形圖解法三力平衡模型（二）三個力互相不垂直，但夾角（方向）已知。【解題規律,方法】由于不存在垂直關系合成法和三角形法都不能構建直角三角形解三角形不便因此解決此類平衡問題常用的方法有以下五種 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法熱點題型三力的動態態平

2、衡三力動態平衡模型（一）矢量三角形法類題型特點】：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、另一個力方向不變z大小可變,3、第三個力大小方向均可變，三力動態平衡模型（二）相似三角形法類【題型特點】：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、其余兩個力方向、大小均在變3、有明顯長度變化關系三力動態平衡模型（三）單位圓或正弦定理發類型【題型特點】：1. 三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2. 其余兩個力方向、大小均在變3有一個角恒定熱點題型四多力平衡問題【題型特點】物體或系統受三個以上（往往受四個力）的力處于平衡狀態的問題。2021屆高考物理一輪復習熱點題型歸納與變式演練專

3、題06受力分析共點力的平衡【題型歸納】熱點題型一受力分析【題型要點】1.力學中的五種力種類大小方向重力G=mg（不同高度、緯度、星球，g不同）豎直向下彈簧彈力F=kx（x為形變量）沿彈簧軸線靜摩擦力OVFf靜寸'finax與相對運動趨勢方向相反滑動摩擦力Ff滑=/iFn與相對運動方向相反萬有引力mlm2F=r沿質點間的連線2.受力分析（1）把指定物體（研究對象）在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程.【解題規律與方法】1.受力分析的基本思路明確對象進行分析研究對象選取方法：整體法或隔離法可以基單個物體.也可以基多個物體的組合邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上.準

4、確標 出各力的方向.盡雖做到大力長線、小力短線先分析重力和電場力、磁場力等.再按接觸面分析弾力.最后分析摩擦力畫示意圖2.受力分析的三個常用判據（1）條件判據：不同性質的力產生條件不同，進行受力分析時最基本的判據是根據其產生條件。（2）效果判據：有時候是否滿足某力產生的條件是很難判定的，可先根據物體的運動狀態進行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力。（3）特征判據：從力的作用是相互的這個基本特征出發，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在。類型一分析受力個數【例1（2020-天津南開中學月考）如圖所示，固定的斜面上疊放著刀、B兩木塊，木塊4與8的接觸面水平，水平力F作用于木塊使木

5、塊4、B保持靜止，且屏0。則下列描述正確的是（）A.8可能受到3個或4個力作用B.斜面對木塊8的摩擦力方向可能沿斜面向下C.S對8的摩擦力可能為零D.A.8整體不可能受三個力作用【例2】（多選）（2020-原創經典）如圖所示，一個質量m=0.4kg的小球穿在水平直桿上處于靜止狀態，現對小球施加一個5N的拉力F,F與桿的夾角為53。，小球與桿之間的動摩擦因數“=0.5,則（）/FA.小球受到2個力C.若F=10N,則小球受4個力B.小球受到3個力D.若F=10N,則小球受3個力【變式1】（2020云南保山市統一檢測）如圖所示，4、B、C三個物體處于平衡狀態，則關于人B、C三個物體的受力個數，下列

6、說法正確的是（）A.N物體受到4個力的作用C.C物體受到3個力的作用【變式2】（多選）如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，與一豎直輕彈簧戶和一平行斜面的輕彈簧。連接著，小球處于靜止狀態，則關于小球所受力的個數可能的是（B.8物體受到3個力的作用D.C物體受到4個力的作用B.2D.4A.1【變式3】（多選）如圖所示，兩個相似的斜面體A.B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上，關于斜面體N和8的受力情況，下列說法正確的是（）A.A一定受到四個力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力類型二選擇受力示意圖B.8可能受到四個力D.為與8之間一定有摩擦力【例1（2020-開封檢測）如圖所示，物體力靠在

7、豎直的墻面C上，在豎直向上的力F作用下，A.8物體保持靜止,則物體Z受力分析示意圖正確的是（【變式1】一建筑塔吊如圖所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣阻力,）則下列有關物料的受力圖正確的是1AD【變式2】如圖所示，甲、乙兩個小球的質量均為四，兩球間用細線連接，甲球用細線懸掛在天花板上.現分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的（）乙ABCD熱點題型二力的靜態平衡三力平衡模型（一）三個力中，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）己知。【解題規律、方法】解決此類平衡問題常用的方法有以下五種 力的合成法 力的正交分解法 正弦定理（拉米定

8、理）法 矢量三角形圖解法【例1】（多選）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。為球心。一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于尸點。設滑塊所受支持力為Fn，OP與水平方向的夾角為仇重力加速度為g,下列關系正確的是（）mgmgA. F=-B. F=mgtan 6C. F=tan 0sin 0【例2 （2019-全國卷III卡車運輸質量為他的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖3所示.兩斜面I、II固定在車上，傾角分別為30。和60。.重力加速度為g.當卡車沿平直公路勻速行駛時， 圓筒對斜面I、II壓力的大小分別為Fi、F2,則（B. F=/ngtan 6D. F

9、N=/?zgtan 3A. F=mg, F2=mgB. F=mg, F2=mg10V3 1C. Fi=jmg, F2=mgD. Fx=mg, F2=-/ng【例3】如圖所示，一質量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉 起使繩與豎直方向的夾角為0=30。，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為（）D./3mg【變式11 （2020福建南平一模）將輕繩和輕彈簧的一端分別固定在圓弧上的/、8兩點，另一端固定在小球。上， 靜止時，小球。恰好處于圓心。處，如圖11甲所示，此時繩與水平方向夾角為30。，彈簧恰好水平，現將輕彈簧 與輕繩對調，將。球換成b球后，小

10、球仍位于。點，如圖乙所示，則心兩個小球的質量之比為（）2巫D. 3：2A. 1：1【變式2】燈籠，又稱燈彩，是一種古老的中國傳統工藝品。每年的農歷正月十五元宵節前后，人們都掛起紅燈籠,來營造一種喜慶的氛圍。如圖6是某節日掛出的一只燈籠，輕繩a、將燈籠懸掛于。點。繩”與水平方向的夾角為9,繩方水平。燈籠保持靜止，所受重力為G,繩方對。點拉力分別為F】、F2,下列說法正確的是（）B. F=Gsin0,F2=Gtan0C. 呂和死的合力與燈籠對地球的引力是一對平衡力D. 丹和尸2的合力與地球對燈籠的引力是一對相互作用力三力平衡模型（二）三個力互相不垂直，但夾角（方向）己知。【解題規律、方法】由于不存

11、在垂直關系合成法和三角形法都不能構建直角三角形解三角形不便因此解決此類平衡問題常用的方法有以下五種 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法【例4 （2020-河北五個一名校聯盟一診）如圖所示，豎直放置的光滑圓環，頂端。點處固定一定滑輪（大小忽略）， 圓環兩側套著質量分別為皿、刀2的兩小球/、B,兩小球用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止狀態，A.8連線過 圓心。點，且與右側繩的夾角為仇則4、8兩小球的質量之比為（A. tan 6D. sin2B. -C.-tan 0cos 0【例5】如圖所示，四分之一光滑圓弧面MB與傾角為60。的光滑斜面NC頂部相接，N處有一光滑的定滑輪，跨過 定滑輪用輕質細繩連

12、接質量分別為皿、刀2的兩小球，系統靜止時連接的繩子與水平方向的夾角為60。.兩小球及滑 輪大小可忽略，則兩小球質量的比值皿：小2為（A. 1：2B. 3：2D./3：2【變式11 （2020-淄博一模）如圖所示，。、力兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接。 己知力球質量為m,桿與水平面的夾角為30。，不計所有摩擦。當兩球靜止時，O"段繩與桿的夾角也為30。，。力段 繩沿豎直方向，則球的質量為（A. 3mC. pnD. 2m靜止，不計-切摩擦，則心兩小球嚟量之比為（）【變式2】（2020福建南平一模）如圖所示，右側是傾角為a=37。的斜面，左側為四分之一圓弧軌

13、道，圓心。與斜面等高.A.8兩小球用一不可伸長的細線相連，N球與圓心O連線與豎直方向的夾角。=30。，A.8兩小球與斜面均4D53由2A.B-105三力平衡模型（三）三個力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關系。【解題規律、方法】由于不存在垂直關系和角的關系無法構建三角形通過解三角形的途徑求解。也不便分解建立方程組求解，但考慮到有幾何邊長的變化因此釆用幾何法來求解，一般的思路是構建力的矢量三角形和空間幾何三角形相似的思路來求解。【例6】如圖所示，表面光滑為A的半球固定在水平地面上，球心O的正上方。處有一個無摩擦定滑輪，輕質細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，兩小球平衡時，若滑輪兩

14、側細繩的長度分別為，2=2.4&,A=2.5R.則這兩個小球的質量之比mm2為（不計小球大小）A.24：1B.25：1C.24：25D.25：24【變式3】（多選）如圖所示，質量均為四的小球X、8用勁度系數為化的輕彈簧相連，8球用長為L的細繩懸于O點，4球固定在。點正下方厶處，當小球3平衡時，繩子所受的拉力為呂“彈簧的彈力為月：現把人8間的彈簧換成原長相同但勁度系數為灼伏2詁）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統平衡，此吋繩子所受的拉力為&，彈簧的彈力為灼.下列關于尸卩與凸2、R與月大小之間的關系，正確的是（）A.FT1>FT2B. FT|=FT2C. Fx<

15、;F2D. FFi熱點題型三力的動態態平衡三力動態平衡模型（一）矢量三角形法類【題型特點】：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、另一個力方向不變，大小可變，3、第三個力大小方向均可變，【解題方法】：矢量三角形法分析第三個力的方向變化引起的物體受力的動態變化情況。【例1（2020±海青浦區二模）如圖所示，4是一均勻小球，3是一：圓弧形滑塊，最初N、B相切于圓弧形滑塊的4最低點，一切摩擦均不計，開始8與力均處于靜止狀態，用一水平推力F將滑塊B向右緩慢推過一段較小的距離,在此過程中（）A.墻壁對球的彈力不變C.地面對滑塊的彈力增大B.滑塊對球的彈力增大D.推力F減小【變式1】

16、（2020-河南駐馬店市第一學期期終）質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點O,使心段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示.設繩CM段拉力的大小為呂，若保持。點位置不變，則當力尸的方向順時針緩慢旋轉至豎直方向的過程中（）IIA. F先變大后變小，呂逐漸變小B.F先變大后變小，冃逐漸變大C.F先變小后變大，呂逐漸變小D.尸先變小后變大，呂逐漸變大【變式2（2020河北唐山市一模）光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿，小球通過輕繩與細桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細桿的圓心處，如圖所示.將懸點4緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向,在這個過程中，輕繩的拉力（）

17、A. 逐漸增大B,大小不變C.先減小后增大D.先增大后減小【變式31（2020-鹽城中學最后一卷）如圖所示，用。4、。兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時03繩水平,現保持。點位置不變，改變08繩長使繩右端由8點緩慢上移至序點，此時08與。4之間的夾角伊9）。，設此過程中。4、OB繩的拉力分別為F”、Fob，則下列說法正確的是（）A.一直增大B.尸“一直減小C.Fw一直減小D.汽庭先增大后減小三力動態平衡模型（二）相似三角形法類【題型特點】：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、其余兩個力方向、大小均在變3、有明顯長度變化關系【解題方法】：相似三角形法【例3】如圖所示，光滑大球固

18、定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質點）用細繩連接，并繞過定滑輪，當人用力尸緩慢拉動細繩時，小球受支持力為Fn，小球未脫離大球，則Fn、F的變化情況是【變式1（2020-商丘模擬）如圖所示，固定在豎直平面內的光滑圓環的最高點有一個光滑的小孔。質量為機的小球套在圓環上，一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住。現拉動細線，使小球沿圓環緩慢上移，在移動過A.都變大B. Fn不變,F變小 C.都變小D. Fn變小，F不變B. F不變，Fn減小程中，手對細線的拉力F和圓環對小球的彈力Fn的大小變化情況是（）A.F不變，外增大C.F減小，耳不變D.尸增大，入減小【變式2】（

19、多選）如圖所示，質量均可忽略的輕繩與輕桿，4端用較鏈固定，滑輪在，點正上方（滑輪大小及摩擦均可不計），8端吊一重物.現將繩的一端拴在桿的B端，用拉力戶將B端緩慢上拉，在48桿達到豎直前（）C. 48桿受力增大 D. 48桿受力不變A.繩子拉力不變B.繩子拉力減小三力動態平衡模型（三）單位圓或正弦定理發類型【題型特點】：1. 三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2. 其余兩個力方向、大小均在變3. 有一個角恒定不變【例4】（多選）如圖，柔軟輕繩CW的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N,初始時，OM豎直且被拉直，OM與之間的夾角為a（a；）.現將重物向右上方緩慢拉起，并保

20、持夾角a不變.在由豎直被拉到水平的過程中（）OfA.機上的張力逐漸增大C. OM上的張力逐漸增大A. OP繩所受拉力增大C. OQ繩所受拉力先減小后增大B. OP繩所受拉力先增大后減小D. 0。繩所受拉力先增大后減小B. 上的張力先增大后誠小D.OA/上的張力先增大后減小【變式】如右圖所示，一圓環位于豎直平面內，圓環圓心處的一小球，OP、O。為兩根細繩，一端與球相連另一端固定在圓環上。OP呈水平，。與豎直方向成30。角，現保持小球位置不動，將圓環沿順時針方向轉過90。角，則在此過程中（）熱點題型四衣鉤（正Y）模型【模型構建】模型概述理解為繩子的結點可以移動，一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛

21、鉤而形成的。繩彈力一定相等，它們合力的方向一定沿兩繩的角平分線。高考示例（請判別個是“死結”哪個是“活結”？）（2017-天津卷，8）1繩兩端分別固定在M如圖所示，輕：豎直桿A/、N廣頁不可伸長的晾衣上的.、力兩點，擴b（多選）（2016-全國卷I,19）如圖，一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于。點：（2016-全國卷II,14）質量為m的物體用輕繩S3懸掛于天花板上。B（2016-全國卷III,17）如圖，兩個輕環。和人套在位于豎直面內的一段固定圓弧上原創解法1.每一段繩拉力大小相等F=L=T2. 兩個拉力合力的大小丄=27cos-"23. 平衡方程：q=27cos?=第三個力由平衡方程可

22、以看出物體的受力與幾何關系相互制約【例1】（多選）如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的心b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態。如果只人為改變一個條件,當衣架靜止時，下列說法正確的是（）A.繩的右端上移到b”繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C. 繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移【例2（2020-遼寧葫蘆島市第一次模擬）如圖所示，細繩一端固定在力點，跨過與N等高的光滑定滑輪B后在另一端懸掛一個沙桶。.現有另一個沙桶P通過光滑輕質掛鉤掛在ZB之間，穩定后掛鉤下降至C點，乙4電=120。，下列說法正確的

23、是（）A.B.C.D.若只增加。桶內的沙子，再次平衡后C點位置不變若只增加F桶內的沙子，再次平衡后C點位置不變若在兩桶內增加相同質量的沙子，再次平衡后C點位置不變若在兩桶內增加相同質量的沙子，再次平衡后沙桶。位置上升B.細線對M點的拉力大小為?D.、點和輕環的連線與豎直方向的夾角為30。【變式1】（多選）如圖所示，在豎直平面內，固定有半圓弧軌道，其兩端點M、N連線水平.將一輕質小環套在軌道上，一細線穿過輕環一端系在M點，另一端系一質量為刀的小球，小球恰好靜止在圖示位置.不計所有摩擦，重力加速度大小為g.下列說法正確的是（A.軌道對輕環的支持力大小為由/ngC.細線對輕環的作用力大小為j/ng【

24、變式2（2020-云南昆明月適應性考試）如圖所示，一不可伸長的輕繩左端固定于O點，右端跨過位于。點的光滑定滑輪懸掛一質量為1kg的物體，。0,段水平，0、0,間的距離為1.6m,繩上套一可沿繩自由滑動的輕環，現在輕環上懸掛一鉤碼（圖中未畫出），平衡后，物體上升0.4m,物體未碰到定滑輪.則鉤碼的質量為（）A.1.2kgB.1.6kgDkg【變式3.（2020-山東泰安市5月適應性考試）有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩N、B兩端按圖甲的方式固定,然后將一掛有質量為歸的重物的光滑輕質動滑輪掛于甲輕繩上，當滑輪靜止后，設甲繩子的張力大小為尸口；乙繩。、E兩端按圖乙的方式固定，然后將同樣的定滑輪且掛有

25、質量為M的重物掛于乙輕繩上，當滑輪靜止后，設乙繩子的張力大小為月2.現甲繩的8端緩慢向下移動至C點，乙繩的E端緩慢向右移動至F點，在兩繩的移動過程中,下列說法正確的是（B. Fti變大、凡2變小C.上、舟都不變 D.心不變、呂2變大熱點題型四多力平衡問題【題型特點】物體或系統受三個以上（往往受四個力）的力處于平衡狀態的問題。【解題方法】正交分解法：物體受到多個力為、月、尸3、作用，求合力F時，可把各力向相互垂直的X軸、y軸分解.X軸上的合力"=&+&+&+.y軸上的合力Fy=Fyi+Fy2+Fy3+.合力大小F=F+F合力方向：與x軸夾角為。，則血。=豊D.

26、J1 一“【例1】（2020荷澤期中）如圖所示，質量為”的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止，斜面體質量也為”，傾角為45。，斜面體與水平地面間的動摩擦因數為以0.5<“<1）,斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若増加球體的質量，且使斜面體靜止不動，則可增加的最大質量為（A. m【例2（多選）（2020-山東濰坊高三質檢）如圖所示，質量為m的木塊在推力R作用下，在水平地面上做勻速運動.已知木塊與地面間的動摩擦因數為“，那么木塊受到的滑動摩擦力為（）A. pmgB./z（mg+Fsin0）C./i（mgFsin0）D.Feos0【變式1】（多選）（2019-江西新余市上學期

27、期末）如圖所示，一架救援直升機通過軟繩打撈河中物體，物體質量為刀,由于河水的流動對物體產生水平方向的沖擊力，使軟繩偏離豎直方向，當直升機相對地面靜止時，繩子與豎直方向成。角，己知物體所受的浮力不能忽略，重力加速度為g.下列說法正確的是（）A. 繩子的拉力為宀cos0B. 繩子的拉力可能小于/ngC. 物體受到河水的水平方向的作用力等于繩子的拉力D. 物體受到河水的水平方向的作用力小于繩子的拉力【變式2】（多選）如圖所示，質量為/n=5kg的物體放在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數卩=馬,g取10m/s2,當物體做勻速直線運動時，下列說法正確的是（）A.牽引力F的最小值為25NC.牽引力F與

28、水平面的夾角為45。25B. 牽引力F的最小值為祁 ND.牽引力F與水平面的夾角為30。2021屆高考物理一輪復習熱點題型歸納與變式演練專題06受力分析共點力的平衡【題型歸納】熱點題型一受力分析【題型要點】1.力學中的五種力種類大小方向重力G=mg（不同高度、緯度、星球，g不同）豎直向下彈簧彈力F=kx（x為形變量）沿彈簧軸線靜摩擦力OVFf靜寸'finax與相對運動趨勢方向相反滑動摩擦力Ff滑=/iFn與相對運動方向相反萬有引力mlm2F=r沿質點間的連線2.受力分析（1）把指定物體（研究對象）在特定的物理環境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程.【解題規律與方法】1.受

29、力分析的基本思路研究對象選取方法：整體法或隔離法可以是單個物體.也可以是多個物體的組合哋”y先分析重力和電場力、磁場力等.再按接觸面迓仃分析i分析彈力,最后分析摩擦力H亳圖一邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準確標i|岀各力的方向.盡雖做到大力長線、小力短線2.受力分析的三個常用判據（1）條件判據：不同性質的力產生條件不同，進行受力分析時最基本的判據是根據其產生條件。（2）效果判據：有時候是否滿足某力產生的條件是很難判定的，可先根據物體的運動狀態進行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力。（3）特征判據：從力的作用是相互的這個基本特征出發，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在。類

30、型一分析受力個數【例1（2020-天津南開中學月考）如圖所示，固定的斜面上疊放著4、8兩木塊，木塊X與8的接觸面水平，水平力F作用于木塊4,使木塊4、8保持靜止，且殍0。則下列描述正確的是（）A.3可能受到3個或4個力作用B.斜面對木塊8的摩擦力方向可能沿斜面向下C. 力對8的摩擦力可能為零D.A.8整體不可能受三個力作用【答案】B【解析】對B受力分析，木塊B受重力、4對3的壓力、力對8水平向左的靜摩擦力、斜面對B垂直于斜面向上的支持力、斜面對B可能有靜摩擦力（當4對8向左的靜摩擦力平行斜面方向的分力與木塊4對B的壓力與木塊B重力的合力沿斜面方向的分力平衡時，斜面對8沒有靜摩擦力）作用，故B受

31、4個力或者5個力作用，故A錯誤；當/對B向左的靜摩擦力平行斜面方向的分力大于木塊對B的壓力與木塊B重力的合力沿斜面方向的分力時木塊B有上滑趨勢，此時木塊8受到平行斜面向下的靜摩擦力，故B正確；對木塊4受力分析，受水平力、重力、B對的支持力和靜摩擦力，根據平衡條件，8對力的靜摩擦力與水平力F平衡，根據牛頓第三定律，力對B的摩擦力水平向左，大小為F,故C錯誤對A.B整體受力分析，受重力、斜面對整體的支持力、水平力，可能有靜摩擦力（當推力沿斜面方向的分力與A、B整體重力沿斜面方向的分力平衡時，斜面對N、B整體的靜摩擦力為零），因此4、B整體可能受三個力作用，故D錯誤。【例2】（多選）（2020-原創

32、經典）如圖所示，一個質量”=0.4kg的小球穿在水平直桿上處于靜止狀態，現對小球施加一個5N的拉力F,F與桿的夾角為53。，小球與桿之間的動摩擦因數么=0.5,則（）B.小球受到3個力D.若F=10N,則小球受3個力A.小球受到2個力C.若F=10N,則小球受4個力【答案】AC.【解析】：如圖在沿桿和垂直桿方向建立直角坐標系，F在y軸上分力Fy=Fsin53°=4N,F與重力在*軸上的合力剛好為0,因此桿與小球只接觸不擠壓，無彈力和摩擦力，A對，B錯：當F=10N時，=8N,它與重力沿桿方向的合力為4N,垂直于桿向上，此時桿對小球的彈力垂直于桿向下，且F在水平方向上有分力，因此桿對小

33、球還有摩擦力,小球一共受四個力，C對，D錯.【思維提升】受力分析時應注意的問題（1）不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆.（2）要分清內力和外力.（3）畫受力示意圖時，物體受的各個力應畫成共點力，力的作用點可平移.【變式11（2020-云南保山市統一檢測）如圖所示，4、B、C三個物體處于平衡狀態，則關于4、B、C三個物體的受力個數，下列說法正確的是（）B. 8物體受到3個力的作用 D. C物體受到4個力的作用A.4物體受到4個力的作用C.C物體受到3個力的作用【答案】C【解析】物體C受重力、8的支持力和摩擦力3個力的作用，選項C正確，D錯誤；物體B受重力、刀的支持力、C的壓力

34、和摩擦力4個力的作用，選項B錯誤；把3、C看成一個整體，物體為受重力、地面的支持力以及8、。整體的壓力3個力的作用，選項A錯誤.【變式2】（多選）如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧。連接著，小球處于靜止狀態，則關于小球所受力的個數可能的是（A.1B.2C.3D.4【答案】BCD【解析】設小球質量為m,若Fp=mg,則小球只受拉力呂和重力mg兩個力作用；若Ff,則小球受拉力呂、重力zng、支持力Fn和彈簧。的彈力四個力作用；若Fp=Q,則小球要保持靜止，應受Fn、和/ng三個力作用，故小球受力個數不可能為1。A錯誤，B、C、D正確。【變式3】（多選）如圖所示，

35、兩個相似的斜面體4、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上，關于斜面體，和8的受力情況，下列說法正確的是（）A.4一定受到四個力B.3可能受到四個力C.8與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.，與B之間一定有摩擦力【答案】AD【解析】：對X、8整體受力分析，如圖（甲）所示，受到向下的重力和向上的推力F,由平衡條件可知8與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，故選項C錯誤；對B受力分析如圖（乙）所示，其受到重力、4對8的彈力及摩擦力而處于平衡狀態，故B只能受到三個力，選項B錯誤對，受力分析，如圖（丙）所示，受到重力、推力、8對/的彈力和摩擦力，共四個力，選項A、D正確.類型二選擇受力示

36、意圖【例1】（2020-開封檢測）如圖所示，則物體4受力分析示意圖正確的是（在豎直向上的力P作用下，A.8物體保持靜止,物體/靠在豎直的墻面C上,【答案】A【解析】以1、8組成的整體為研究對象，水平方向不可能受力,故整體和墻面C間沒有彈力，故/與墻面C間無摩擦力，以X物體為研究對象，/受重力，8對/的垂直接觸面的彈力和平行接觸面的摩擦力，故選項A正確。【變式1】建筑塔吊如圖所示向右上方勻速提升建筑物料，若忽略空氣阻力，則下列有關物料的受力圖正確的是BC【答案】D【解析】由題意可知，物料勻速運動，合力為零，對物料受力分析知，拉力與重力/ng平衡，故選項A、B、C錯誤，D正確。甲乙【變式2】如圖所

37、示，甲、乙兩個小球的質量均為”，兩球間用細線連接，甲球用細線懸掛在天花板上.現分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的（）答案】A.【解析】：用整體法分析，把兩個小球看做一個整體，此整體受到的外力為豎直向下的重力2”g、水平向左的力尸（甲受到的）、水平向右的力汽乙受到的）和細線1的拉力，兩水平力相互平衡，故細線1的拉力一定與重力2/ng等大反向，即細線1一定豎直再用隔離法，分析乙球受力的情況，乙球受到向下的重力/ng、水平向右的拉力F、細線2的拉力.要使得乙球受力平衡，細線2必須向右傾斜.熱點題型二力的靜態平衡三力平衡模型（一）三個力中

38、，有兩個力互相垂直，第三個力角度（方向）已知。【解題規律、方法】解決此類平衡問題常用的方法有以下五種 力的合成法 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法 矢量三角形圖解法【例1】（多選）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為小的小滑塊，在水平力尸的作用下靜止于尸點。設滑塊所受支持力為玲，OP與水平方向的夾角為仇重力加速度為g，下列關系正確的是（）B. F=mgtan 0mgD. FN=mgtan 0【答案】AC【解析】方法一合成法滑塊受力如圖甲，由平衡條件知=tan0,因此Fn=%Ftan0sin0丁方法二效果分解法將重力按產生的效果分解，如圖乙所示,mgmg=%=諭耳=0

39、=奇方法三正交分解法將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖丙所示,wg=FNsin0,F=FnCos6,方法四封閉三角形法如圖丁所示，滑塊受的三個力組成封閉三角形，解直角三角形得F=%徐=聳。tanusin0【例2（2019-全國卷III16）用卡車運輸質量為用的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖3所示.兩斜面1、II固定在車上，傾角分別為30。和60。.重力加速度為g.當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面I、II壓力的大小分別為月、F2,則（）C.F|=-mg,F2=mgD.F=mg,F2=-mg【答案】D解析】方法一：效果分解法分析可知工件受藥平衡，對工件受到

40、的重力按照壓緊斜面I和II的效果進行分解如圖所示,<31結合幾何關系可知工件對斜面I的壓力大小為F=mgcos30°=mg>對斜面II的壓力大小為F2=mgsin30o=mg,選項D正確，A、B、C錯誤.方法二合成法對圓筒進行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態，受力分析如圖，由幾何關系可知，鳥'=zngcos30。，A號【答案】A.B.yvwgD.y/fng【例3】如圖所示，一質量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為0=30。，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為（）【解析】：法一：合成法分析沙袋

41、受力如圖所示mg沙袋在三個力作用下處于平衡，其中任兩個力的合力與第三個力等值反向，作出力的合成圖，由圖中幾何關系可得F=mgsm30°=y,A正確.如圖，建立直角坐標系對沙袋進行受力分析有:法二：正交分解法由平衡條件得：Feos30°-FTsin30°=0,FTcos30°+Fsin30°-mg=0,聯立可解得：F=y,故選A.法三：正交分解法對沙袋進行受力分析，由于拉力F與繩垂直，建立如圖直角坐標系，由x軸上合力為零有：F=win30。=號，A正確.【題后反思】1.通過例題不難發現針對此類題型應釆用“力的合成法”解決較為優越。2.常用推論 若

42、物體受”個作用力而處于平衡狀態，則其中任意一個力與其余（”一1）個力的合力大小相等、方向相反. 若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形.如圖乙所示，則。、b兩個小球的質量之比為（）【變式11（2020福建南平一模）將輕繩和輕彈簧的一端分別固定在圓弧上的力、8兩點，另一端固定在小球。上，靜止時，小球。恰好處于圓心。處，如圖11甲所示，此時繩與水平方向夾角為30。，彈簧恰好水平，現將輕彈簧與輕繩對調，將。球換成方球后，小球仍位于。點，【答案】C【解析】在甲圖和乙圖中，由于彈簧的長度是相等的，因此兩種情況下的彈簧的彈力是相等的。甲圖中：也*3。=卓F3甲乙乙圖中:

43、畢=血3。=；【變式2】燈籠，又稱燈彩，是一種古老的中國傳統工藝品。每年的農歷正月十五元宵節前后，人們都掛起紅燈籠,來營造一種喜慶的氛圍。如圖6是某節日掛出的一只燈籠，輕繩a、將燈籠懸掛于。點。繩，與水平方向的夾角為仇繩b水平。燈籠保持靜止，所受重力為G,繩。、b對。點拉力分別為Fi、F2,下列說法正確的是（）B. F=Gsin6,灼=Gtan0C. 人和形的合力與燈籠對地球的引力是一對平衡力D. 月和尸2的合力與地球對燈籠的引力是一對相互作用力【答案】A【解析】以結點O為研究對象，受力分析如圖所示，由燈籠受力平衡可知，T=G,而乩與月的合力與T等大反向，即F與灼的合力大小等于燈籠的重力大小。

44、則可知F|=F2=選項A正確，B錯誤；Fi與灼的合力sin6tan0與豎直方向繩的拉力是一對平衡力，選項C錯誤：地球對燈籠的引力與燈籠對地球的引力是一對相互作用力，選項D錯誤。三力平衡模型（二）三個力互相不垂直，但夾角（方向）已知。【解題規律、方法】由于不存在垂直關系合成法和三角形法都不能構建直角三角形解三角形不便因此解決此類平衡問題常用的方法有以下五種 力的正交分解法 正弦定理（拉米定理）法【例4】（2020-河北五個一名校聯盟一診）如圖所示，豎直放置的光滑圓環，頂端。點處固定一定滑輪（大小忽略），圓環兩側套著質量分別為皿、力2的兩小球4、B,兩小球用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止狀態，4、

45、B連線過圓心。點，且與右側繩的夾角為仇則4、8兩小球的質量之比為（）D. sin2A.tan0【答案】B【解析】對兩小球分別受力分析，作出力的矢量三角形，如圖所示。NiM對小球糸可得贏壬；對小球8,可得戶=sin。sin（180°-a）：聯立解得分日？故選丄【例5】如圖所示，四分之一光滑圓弧面與傾角為60。的光滑斜面AC頂部相接，/處有一光滑的定滑輪，跨過 定滑輪用輕質細繩連接質量分別為1、四2的兩小球，系統靜止時連接的繩子與水平方向的夾角為60。.兩小球及滑 輪大小可忽略，則兩小球質量的比值皿：2為（）A. 1：2【答案】B【解析】 對四|、皿受力分析如圖所示, 對皿有：mig=2

46、FTcos 30°= FT,解得 FT=wiig,B. 3：2V3FT=/«2gsin 60°=解得雙1：/»2=3：2.【變式11（2020-淄博一模）如圖所示，。、力兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接。已知力球質量為/n,桿與水平面的夾角為30。，不計所有摩擦。當兩球靜止時，Oa段繩與桿的夾角也為30。，。方段繩沿豎直方向，則。球的質量為（A.【答案】AD. 2m【解析】分別對。、方兩球受力分析，運用合成法sin。sin(9O°4-60如圖所示根據共點力的平衡條件，得：r=mAg；七=.也人（根據正弦定理列式），

47、T=ro故響：/%=tan30°：1,則ma=yl3m,故B、C、D均錯誤，A正確。B.7【變式2（2020-福建南平一模）如圖所示，右側是傾角為a=37。的斜面，左側為四分之一圓弧軌道，圓心O與斜面等高.A.8兩小球用一不可伸長的細線相連，N球與圓心。連線與豎直方向的夾角0=30。，A.3兩小球與斜面均靜止，不計一切摩擦，則N、B兩小球的質量之比為（）'10,5"5'5【答案】C.【解析】：對4、B受力分析如圖所示，對4球由平衡條件得：豎直方向：Feos0+AT|COS0=mg,水平方向：Fsin0=Msin。，聯立解得：=5二：了對8球由平衡條件得：r=

48、/n2gsina,聯立解得：2='三力平衡模型（三）三個力互相不垂直，且夾角（方向）未知但存在幾何邊長的變化關系。【解題規律、方法】由于不存在垂直關系和角的關系無法構建三角形通過解三角形的途徑求解。也不便分解建立方程組求解，但考慮到有幾何邊長的變化因此采用幾何法來求解，一般的思路是構建力的矢量三角形和空間幾何三角形相似的思路來求解。【例6】如圖所示，表面光滑為&的半球固定在水平地面上，球心。的正上方er處有一個無摩擦定滑輪，輕質細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，兩小球平衡時，若滑輪兩側細繩的長度分別為歸=2.4R，4=2.5R.則這兩個小球的質量之比mx.m2為（不計小球大小）

49、A. 24：1B. 25：1C. 24：25D. 25：24【答案】：C.【解析】先以左側小球為研究對象，分析受力情況重力繩子的拉力r和半球的支持力N,作出受力圖.由平衡條件得知，拉力r和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反.設OO'=h,根據三角形相似得同理，以右側小球為研究對象，得m2g =由：得：刀2=A：4=9：10【變式3】（多選）如圖所示，質量均為機的小球/、8用勁度系數為佑的輕彈簧相連，8球用長為厶的細繩懸于0點，4球固定在O點正下方厶處，當小球8平衡時，繩子所受的拉力為耳“彈簧的彈力為昌；現把力、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數為心（心佑）的另一輕彈簧，在其他條件

50、不變的情況下仍使系統平衡，此時繩子所受的拉力為F”,彈簧的彈力為形.下列關于Fn與冃2、外與形大小之間的關系，正確的是（）A.Fti>Ft2B.Fti=Ft2C.F|<F2D.F=F2【答案】BC【解析】【詳解】以小球8為研究對象，進行受力分析.由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力Fr的合力F合與重力zng大小相等，方向相反，即F=mg,如圖所示：由三角形相似得:mg = F = Ft， AO AB OB又OA=OB=L,得F產mgF=%mg故繩子的拉力凡只與小球B的重力有關，與彈簧的勁度系數無關，因此Fn=Fz2,當彈簧的勁度系數變大時，彈簧的壓縮量減小，故長度x增加，形&g

51、t;丹，故BC正確，AD錯誤。熱點題型三力的動態態平衡三力動態平衡模型（一）矢量三角形法類【題型特點】：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、另一個力方向不變，大小可變，3、第三個力大小方向均可變，【解題方法】：矢量三角形法分析第三個力的方向變化引起的物體受力的動態變化情況。【例1】（2020上海青浦區二模）如圖所示，N是一均勻小球，B是一：圓弧形滑塊，最初/、8相切于圓弧形滑塊的4最低點，一切摩擦均不計，開始8與4均處于靜止狀態，用一水平推力F將滑塊B向右緩慢推過一段較小的距離,在此過程中（）A.墻壁對球的彈力不變B.滑塊對球的彈力增大C.地面對滑塊的彈力增大D.推力F減小【答案

52、】B【解析】對小球受力分析，小球受到重力、滑塊的彈力和墻壁的彈力，如圖所示，重力的大小和方向都不變，墻壁的彈力方向不變。滑塊的彈力和墻壁的彈力的合力不變，大小等于重力，由圖可知，滑塊對球的彈力在增大，墻壁對球的彈力在增大，故A錯誤，B正確；對滑塊和小球整體進行受力分析，整體受重力、支持力、墻壁的彈力及推力，豎直方向上滑塊和小球的重力大小等于地面對滑塊的彈力，滑塊和小球的重力都不變，因此地面對滑塊的彈力不變，水平方向上推力F大小等于墻壁對球的彈力，因此推力F增大，故C、D錯誤。【審題經驗總結】平衡中的“三看”與“三想”（1）看到“緩慢”，想到“物體處于動態平衡狀態。"（2）看到“輕繩、

53、輕環”，想到“繩、環的質量可忽略不計”。（3）看到“光滑”，想到“摩擦力為零”。【變式1】（2020-河南駐馬店市第一學期期終）質量為”的物體用輕繩懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點。，使04段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示.設繩Q4段拉力的大小為凡，若保持。點位置不變，則當力F的方向順時針緩慢旋轉至豎直方向的過程中（）B.尸先變大后變小，冃逐漸變大 D. F先變小后變大，冃逐漸變大A.尸先變大后變小，呂逐漸變小C.F先變小后變大，呂逐漸變小【答案】C【解析】對結點O受力分析如圖所示，當保持O點位置不變，則當力F的方向順時針緩慢旋轉至豎直方向的過程中，由圖可知尸先減小后增大，日一直減小

54、，故選C.【變式2（2020-河北唐山市一模）光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細桿，小球通過輕繩與細桿相連，此時輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細桿的圓心處，如圖所示.將懸點/緩慢沿桿向上移動，直到輕繩處于豎直方向,在這個過程中，輕繩的拉力（）A.逐漸增大B.大小不變C.先減小后增大D.先增大后減小【答案】c【解析】懸點/緩慢沿桿向上移動過程中，小球始終處于平衡狀態，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持 力的方向不變，對球進行受力分析如圖所示，由圖可知，拉力呂先減小后增大，選項C正確.【變式31（2020-鹽城中學最后一卷）如圖所示，用。4、。8兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時08繩

55、水平,現保持。點位置不變，改變08繩長使繩右端由8點緩慢上移至寸點，此時08與。4之間的夾角伙：90。，設此過程中。I、08繩的拉力分別為Fs、Fob，則下列說法正確的是（），伊'BA.F”一直增大B.汽“一直減小C.F施一直減小D.Fob先增大后減小【答案】B【解析】對結點。受力分析：重力G、繩（”的拉力尸小和繩的拉力Fw，根據平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在兩個位置時力的合成圖如圖所示，由圖看岀，由3-2-1的過程中，逐漸減小，%,先減小后增大，當。=90。時，最小.Fg三力動態平衡模型（二）相似三角形法類【題型特點】：1、三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）2、其余兩個力方向、大小均在變3、有明顯長度變化關系【解題方法】：相似三角形法【例3】如圖所示，光滑大球固定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質點）用細繩連接，并繞過定滑輪，當人用力F緩慢拉動細繩時，小球受支持力為凡，小球未脫離大球，