13.4尺規作圖1.作一條線段等于線段2.作一個角等于角3.作角的平分線學習目標：1.了解尺規作圖的概念，會用尺規作圖法作線段和角；2.熟悉尺規作圖的步驟并能熟練運用作圖語言〔重點〕；3.會作一條線段等于線段，作一個角等于角，作角的平分線〔難點〕.自主學習一、新知預習直尺、量角器、圓規都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以畫線，用量角器可以畫角，用圓規可以畫圓.請大家畫一條長4cm的線段，畫一個48°的角，畫一個半徑為3cm的圓.如果只用無刻度的直尺和圓規，你還能畫出符合條件的線段、角嗎?實際上，我們把只能使用______和_________的直尺這兩種工具作幾何圖形的方法稱為尺規作圖.合作探究一、探究過程探究點1：作一條線段等于線段操作1線段a，用直尺和圓規準確地畫一條線段等于線段a.【方法總結】畫一條線段等于線段，先畫出一條射線，然后用圓規以一射線的端點為圓心，以線段的長為半徑截取，即可得到該線段.【針對訓練】如圖，線段a和線段b，畫線段AB，要求AB=b-a.探究點2：作一個角等于角操作2∠AOB，用直尺和圓規準確地畫∠A′O′B′，要求∠A′O′B′=∠AOB.【方法總結】畫一個角等于角，(1)畫射線OA.(2)以∠MPN的頂點P為圓心，以適當長為半徑畫弧，交∠MPN的兩邊于E、F.(3)以點O為圓心，以PE長為半徑畫弧，交OA于點C.(4)以點C為圓心，以EF長為半徑畫弧，交前一條弧于點D.(5)經過點D作射線OB.∠AOB就是所畫的角.問題根據作圖過程，請你說明操作2中∠A′O′B′=∠AOB的原因.探究點3：用尺規作角的角平分線操作3按下面步驟畫圖，〔1〕以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．〔2〕分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內部交于點C．〔3〕作射線OC，射線OC即為所求．問題根據以上作圖過程，說明OC是∠AOB的平分線.二、課堂小結內容作一條線段等于線段〔1〕作射線A’C’；〔2〕以點A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點B’，A’B’就是所求作的線段.作一個角等于角〔1〕∠AOB，以O為圓心，取任意長度為半徑，作圓弧交∠AOB的兩條邊于C，D；〔2〕以O’為端點作一條射線，用圓規取OC的長度為半徑，以O’為圓心畫弧，交射線于C’；〔3〕以C’為圓心，CD的長度為半徑，作圓弧交第二步所作圓弧于D’，過點D’作射線O’B’.如下圖：∠A’O’B’=∠AOB.作角的平分線(1)作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；②分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧相交在∠AOB的內部于點C；③畫射線OC，射線OC即為所求．(2)上述作角平分線的理論依據是________．當堂檢測1．如圖，小李用直尺和圓規作∠CAB的平分線AD，∠CAD＝25°，那么∠DAB=〔〕A．30° B．50° C．25° D．無法得到結論2.如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．假設∠ACD＝110°，那么∠CMA的度數為〔〕A．30° B．35° C．70° D．45°第2題圖第3題圖3．如圖，∠C＝90°，根據作圖痕跡可知∠ADC＝°．4.∠α和線段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠α，AB＝2α．〔保存作圖痕跡，不寫作法〕參考答案自主學習一、新知預習圓規沒有刻度合作探究一、探究過程探究點1操作1解：如圖，AC即為所求作.

【針對訓練】解：如圖，AB即為所求作.

探究點2操作2解：如下圖：問題解：由作圖知，OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′〔SSS〕.∴∠A′O′B′=∠AOB.探究點3操作3解：如下圖：問題解：由作圖知，ON=OM，CN=CM，OC=OC，∴△OCM≌△OCN〔SSS〕.∴∠AOC=∠BOC.即OC是∠AOB的平分線.二、課堂小結SSS當堂檢測1．C2．B3．704.解：如圖，△ABC為所作．第1課時相似三角形中的對應線段之比一、學習目標：1、熟練應用相似三角形的性質：對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比。2、并能用來解決簡單的問題。二、學習過程：1、知識點：相似三角形的性質〔1〕相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.2、例\o"歡送登陸全品中考網"題講解：例1：鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，如圖1，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.〔1〕,,各等于多少？〔2〕△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.〔3〕請你在圖1中再找出一對相似三角形.〔4〕等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.圖1解：〔1〕===_________.〔2〕△ABC∽△A′B′C′∵_______=_______=_______∴△ABC∽△A′B′C′()，且相似比為___________.〔3〕△BCD∽△B′C′D′.〔或△ADC∽△A′D′C′〕∵由△ABC∽△A′B′C′得∠______=∠______∵∠________=∠________=_____°∴△BCD∽△B′C′D′()〔同理△ADC∽△A′D′C′〕〔4〕∵△BDC∽△B′D′C′∴=________=________.小結1:假設△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它們的__________，那么==k.3．知識拓展：求證1：如圖2，△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分別是它們的對應角平分線，那么==k.圖2∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠________,∠ACB=∠A′C′B′∵CD、C′D′分別是∠ACB、∠A′C′B′的角平分線.∴∠__________=∠__________∴△ACD∽△A′C′D′()∴==k.求證2：如圖3中，CD、C′D′分別是它們的對應中線，那么==k.圖3∵△ABC∽△A′B′C′∴∠_______=∠_______，==k.∵CD、C′D′分別是_________∴===k.∴△ACD∽△A′C′D′()∴==k.小結：相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.圖4例2：如圖4所示，AD是△ABC的高，AD=h,點R在AC邊上，點S在AB邊上，SR⊥AD,垂足為E.當SR=BC時，求DE的長，如果SR=BC呢？解：三、達標測評：1．△ACD∽△A′C′D′，BD和B′D′