1．決定平拋物體落地點與拋出點間水平距離的因素是()A．初速度B．拋出時物體的高度C．拋出時物體的高度和初速度D．物體的質量和初速度[解析]物體做平拋運動，水平方向上有x＝v0t，豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，所以落地點與拋出點間水平距離由拋出時物體的高度和初速度決定，選項C正確．[答案]C2．某人站在平臺上平拋一小球，球離手時的速度為v1，落地時的速度為v2，不計空氣阻力，圖中能表示出速度矢量演變過程的是()[解析]做平拋運動的物體加速度恒為g，則速度的變化量Δv＝gΔt，方向始終豎直向下，故選項C正確．[答案]C3．如圖所示，滑板運動員以速度v0從離地高h處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽略空氣阻力，運動員和滑板可視為質點，下列表述正確的是()A．v0越大，運動員在空中運動的時間越長B．v0越大，運動員落地的瞬時速度越大C．運動員落地的瞬時速度與高度h無關D．運動員落地的位置與v0大小無關[解析]運動員從平臺水平飛出后做平拋運動，故在豎直方向做自由落體運動，在空中運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，只與高度有關，與初速度v0無關，A項錯誤；運動員落地時的瞬時速度是由初速度和落地時豎直方向上的分速度合成的，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，初速度越大，合速度越大，B項正確；運動員落地瞬間在豎直方向上的分速度vy＝eq\r(2gh)，高度越高，落地時豎直方向上的分速度越大，合速度越大，C項錯誤；運動員在水平方向上做勻速直線運動，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故落地的位置與初速度v0有關，D項錯誤．[答案]B4．(多選)關于斜上拋運動，下列說法中正確的是()A．物體拋出后，速度增大，加速度減小B．物體拋出后，速度先減小，再增大C．物體拋出后，加速度始終沿著切線方向D．斜上拋運動的物體做勻變速曲線運動[解析]斜上拋運動的加速度為重力加速度，大小方向不變，速度先減小再增大，選項B、D正確．[答案]BD5.如圖所示，以m/s的水平初速度v0拋出的物體飛行一段時間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，這段飛行所用的時間為(g取m/s2)()\f(\r(2),3)s\f(2\r(2),3)s\r(3)sD．2s[解析]將物體的末速度分解，如圖所示，因為物體垂直地撞到斜面上，所以tanθ＝eq\f(v0,vy)所以vy＝eq\f(v0,tanθ)根據平拋運動在豎直方向上是自由落體運動可知vy＝gt所以t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(v0,gtanθ)＝eq\f,×\f(\r(3),3))s＝eq\r(3)s.[答案]C6．(多選)如圖所示，在某次自由式滑雪比賽中，一運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則()A．如果v0不同，則該運動員落到雪坡時的速度方向也就不同B．不論v0多大，該運動員落到雪坡時的速度方向都是相同的C．運動員落到雪坡時的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D．運動員在空中經歷的時間是eq\f(2v0tanθ,g)[解析]如果v0不同，則該運動員落到雪坡時的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向與水平方向的夾角均為θ，設落到雪坡時速度方向與水平方向的夾角為φ，則tanφ＝2tanθ，得速度方向與水平方向的夾角均為φ，故A錯誤，B正確；將運動員落到雪坡時的速度沿水平和豎直方向分解，求出運動員落到雪坡時的速度大小為eq\f(v0,cosφ)，故C錯誤；由幾何關系得tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解出運動員在空中經歷的時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，故D正確．[答案]BD[拓展提升]7．(多選)如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經過時間t小球到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是()A．小球水平拋出時的初速度大小為gttanθB．小球著地時速度大小為eq\f(gt,sinθ)C．小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)D．若小球初速度增大，則θ減小[解析]將小球著地時的速度進行分解，如圖所示：可知tanθ＝eq\f(gt,v0)，所以v0＝eq\f(gt,tanθ)，選項A錯誤．著地時速度大小v＝eq\f(vy,sinθ)＝eq\f(gt,sinθ)，選項B正確．設t時間內的位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2)tanθ，選項C錯誤．tanθ＝eq\f(gt,v0)，t不變，當初速度v0增大時，tanθ變小，θ變小，選項D正確．[答案]BD8.如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P處以水平速度v0拋出一個小球，小球落在斜面上某處Q點，落在斜面上的速度方向與斜面間的夾角為α，若把小球初速度變為原來的eq\r(2)倍，則下列說法正確的是()A．小球在空中運動時間變為原來的2倍B．落在斜面上的速度方向與斜面間的夾角大于αC．拋出點到落到斜面上的點的距離一定等于PQ的4倍D．落在斜面上的速度方向與斜面間的夾角等于α[解析]由tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2v0)可知，小球在空中運動時間變為原來的eq\r(2)倍，拋出點到落到斜面上的點的距離為PQ的2倍，水平速度與豎直速度的比值不變，故合速度方向不變，可得落在斜面上的速度方向與斜面間的夾角等于α，故D正確，A、B、C錯誤．[答案]D9．如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝，cos53°＝，求：(1)小球水平拋出的初速度v0是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？[解析](1)由題意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，則vy＝v0tan53°veq\o\al(2,y)＝2gh代入數據，得vy＝2m/s，v0＝m/s.(2)由vy＝gt1得t1＝sx＝v0t1＝×m＝m.[答案](1)m/s(2)m10.如圖所示，光滑斜面長為L＝10m，傾角為30°，一小球從斜面的頂端以v0＝10m/s的初速度水平射入，求：(g取10m/s2)(1)小球沿斜面運動到底端時的水平位移x；(2)小球到達斜面底端時的速度大?。甗解析](1)小球在斜面上沿v0方向做勻速直線運動，沿垂直于v0方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動．根據牛頓第二定律有mgsin30°＝ma，又L＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2L,gsin30°))，所以水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2L,gsin30°))＝20m.(2)設小球運動到斜面底端時的速度為v，則有vx＝v0＝10m/s，veq\o\al(2,y)＝2aL＝2gsin30°·L＝gL＝100m2/s2故v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝10eq\r(2)m/s.[答案](1)20m(2)10eq\r(2)m/s[強力糾錯]11．(多選)將一個物體從h高處以水平初速度v0拋出，物體落地時的速度為v，豎直分速度為vy，下列公式能用來表示該物體在空中運動時間的是()\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)\f(v－v0,g)\r(\f(2h,g))\f(2h,vy)[解析]平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，設物體從拋出到落地經歷的時間為t.水平方向位移為x＝v0t豎直方向位移為h＝eq\f(1,2)gt2，豎直分速度為vy＝gt則豎直方向的位移為h＝eq\f(vy,2)t合速度與分速度大小關系為veq\o\al(2,y)＝v2－veq\o\al(2,0)由以上各式可知，選項A、C、D正確．[答案]ACD12．(多選)從正在高空水平勻速飛行的飛機上每隔1s釋放1個小球，先后共釋放5個，不計空氣阻力，則()A．這5個小球在空中處在同一條豎直線上B．這5個小球在空中處在同一條拋物線上C．在空中，第1、2兩球間的距離保持不變D．相鄰兩球的落地間距相等[解析]釋放的每個小球都做平拋運