第六章《圓周運動》測試卷一、單選題(共15小題)1.如圖所示，甲、乙兩人分別站在赤道和緯度為45°的地面上隨地球一起繞地軸做勻速圓周運動，則甲、乙在上述過程中具有相同的物理量是()A．線速度B．周期C．向心力D．向心加速度2.“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材．做該項運動時，健身者半馬步站立，手持太極球拍，拍上放一橡膠太極球，健身者舞動球拍時，球卻不會掉落地上．現將太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球，熟練的健身者讓球在豎直面內始終不脫離板而做勻速圓周運動，且在運動到圖甲中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢．A為圓周的最高點，C為最低點，B、D與圓心O等高．設球的重力為1N，不計拍的重力．下列說法正確的是()A．健身者在C處所需施加的力比在A處大3NB．健身者在C處所需施加的力比在A處大1NC．設在A處時健身者需施加的力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，作出的tanθ－F的關系圖象為圖乙D．設在A處時健身者需施加的力為F，當球運動到B、D位置時，板與水平方向需有一定的夾角θ，作出的tanθ－F的關系圖象為圖丙3.如圖，一質量為×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為×104N，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是()A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為×104NC．汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發生側滑D．汽車能安全轉彎的向心加速度不超過m/s24.一個電子鐘的秒針角速度為()A．πrad/sB．2πrad/sC．π/30rad/sD．π/60rad/s5.一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的半圓形軌道滑行，如圖所示，經過最低點時的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數為μ，則它在最低點時受到的摩擦力為()A．μmgB．C．μm(g＋)D．μm(g－)6.在探究向心力的大小與質量、角速度和半徑之間關系的實驗中，如圖所示，是研究哪兩個物理量之間的關系()A．研究向心力與質量之間的關系B．研究向心力與角速度之間的關C．研究向心力與半徑之間的關系D．研究向心力與線速度之間的關系7.一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運動，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點，則下列關系正確的是()A．dv＝L2gB．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3…)C．v0＝ωD．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)8.質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道內側運動，若經最高點不脫離軌道的臨界速度為v，則當小球以2v速度經過最高點時，小球對軌道的壓力大小為()A．0B．mgC．3mgD．5mg9.秋千的吊繩有些磨損，在擺動過程中，吊繩最容易斷裂的時候是秋千()A．在下擺過程中B．在上擺過程中C．擺到最高點時D．擺到最低點時10.狗拉雪橇沿位于水平面內的圓弧形道路勻速率行駛，下列給出的四個關于雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(圖中O為圓心)正確的是()A．B．C．D．11.一光滑圓環豎直放置，可繞豎直軸MN轉動(如圖示)，環半徑R＝20cm，在環上套一個質量為m的小球，當環繞MN以ω＝10rad/s的角速度勻速轉動時，小球與環心連線與MN之間的夾角θ是(g取10m/s2)()A．30°B．45°C．60°D．75°12.長為L的細繩，一端系一質量為m的小球，另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度v0，使小球在豎直平面內做圓周運動，并且剛好能過最高點.則下列說法中正確的是()A．小球過最高點時速度為零B．小球開始運動時繩對小球的拉力為mC．小球過最高點時繩對小球的拉力為mgD．小球過最高點時速度大小為13.如圖所示皮帶傳動裝置主動輪P和從動輪Q的半徑之比為2∶1，A，B兩點分別在兩輪邊緣上，C點在P輪上到轉軸距離是P輪半徑的.現主動輪P以轉速n轉動，則A，B，C三點的角速度大小之比為ωA：ωB：ωC為()A．1∶2∶1B．1∶1∶2C．2∶1∶2D．4∶4∶114.中央電視臺《今日說法》欄目曾經報道了一起發生在某段路上的離奇交通事故．家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內連續遭遇了七次大卡車側翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖撞進李先生家時，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案．經公安部門和交通部門協力調查，畫出的現場示意圖如圖所示．交警根據圖示作出以下判斷，你認為正確的是()①由圖可知汽車在拐彎時發生側翻是因為車作向心運動②由圖可知汽車在拐彎時發生側翻是因為車作離心運動③公路在設計上可能內(東)高外(西)低④公路在設計上可能外(西)高內(東)低．A．①③B．②④C．①④D．②③15.在用電腦播放光碟時，光盤將繞其中心做勻速圓周運動．已知光盤的半徑為r，光盤邊緣上一點的線速度大小為v，則光盤轉動的角速度為()A．vrB．vr2C．v2rD．二、填空題(共3小題)16.一圓環，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉動，如圖所示，圓環上P、Q兩點的線速度大小之比是________，若圓環的半徑是20cm，繞AB軸轉動的周期是s，環上Q點的向心加速度大小是________．17.兩個同學做體驗性實驗來粗略地驗證向心力公式Fn＝mv2/r和Fn＝mω2r.他們的做法如下：如圖甲，繩子的一端拴一個小沙袋(或其他小物體)，繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個繩結A,80cm的地方打另一個繩結B.同學甲看手表計時，同學乙按下列步驟操作：操作一手握繩結A，如圖乙，使沙袋在水平方向上做勻速圓周運動，每秒運動1周．體會此時繩子拉力的大?。僮鞫秩匀晃绽K結A，但使沙袋在水平方向上每秒運動2周．體會此時繩子拉力的大小．操作三改為手握繩結B，使沙袋在水平方向上每秒運動1周．體會此時繩子拉力的大小．根據以上操作步驟填空：操作一與操作三________(填“線速度”或“角速度”)相同，同學乙感到________(填“操作一”或“操作二”)繩子拉力比較大；操作二與操作三________(填“線速度”或“角速度”)相同，同學乙感到________(填“操作二”或“操作三”)繩子拉力比較大．18.描述勻速圓周運動快慢的物理量有__________、__________、__________、__________.三、實驗題(共3小題)19.某興趣小組用如圖甲所示的裝置與傳感器結合，探究向心力大小的影響因素.實驗時用手撥動旋臂使它做圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器材上，測量角速度和向心力.(1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間Δt、擋光桿做圓周運動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則計算其角速度的表達式為________________.(2)圖乙中?、佗趦蓷l曲線為相同半徑、不同質量下向心力與角速度的關系圖線，由圖可知，曲線①對應的砝碼質量______(選填“大于”或“小于”)曲線②對應的砝碼質量.20.用如圖所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關.(1)本實驗采用的科學方法是________.A.控制變量法B.累積法C.微元法D.放大法(2)圖示情景正在探究的是________.A.向心力的大小與半徑的關系B.向心力的大小與線速度大小的關系C.向心力的大小與角速度大小的關系D.向心力的大小與物體質量的關系(3)通過本實驗可以得到的結果是________.A.在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比B.在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比C.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比D.在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成反比21.一物理興趣小組利用學校實驗室的數字實驗系統探究物體做圓周運動時向心力大小與角速度、半徑的關系.在保證重物的質量m和做圓周運動的角速度ω不變的情況下，改變重物做圓周運動的半徑r，得到幾組向心力大小F與半徑r的數據，記錄到表1中.表1力F與半徑r的測量數據在保證重物的質量m和做圓周運動的半徑r不變的情況下，改變重物的角速度ω得到幾組力F和角速度ω的數據，記錄到表2中.表2力F與角速度ω的測量數據(1)根據上面的測量結果，分別在下圖中作出F－r圖線和F－ω圖線.(2)若作出的F－ω圖線不是直線，可以嘗試作F－ω2圖線，試在圖中作出F－ω2圖線.(3)通過以上實驗探究可知，向心力與轉動半徑成________，與角速度的平方成________.四、計算題(共3小題)22.如圖所示，裝置可繞豎直軸O′O轉動，可視為質點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球的質量m＝1kg，細線AC長l＝1m．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.(1)若裝置勻速轉動的加速度為ω1時，細線AB上的拉力為0，而細線AC與豎直方向的夾角仍為37°，求角速度ω1的大??；(2)若裝置勻速轉動的角速度為ω2＝ω1時，求此時兩細線中拉力的大小．23.長為L的細線，拴一質量為m的小球，細線上端固定，讓小球在水平面內做勻速圓周運動，如圖所示，求細線與豎直方向成θ角時：(重力加速度為g)(1)細線中的拉力大??；(2)小球運動的線速度的大小.24.長L＝m的輕桿，其一端連接著一個零件A，A的質量m＝2kg.現讓A在豎直平面內繞O點做勻速圓周運動，如圖所示．在A通過最高點時，(g＝10m/s2)求下列兩種情況下A對桿的作用力大?。?1)A的速率為1m/s；(2)A的速率為4m/s.

答案解析1.【答案】B【解析】甲、乙兩人共同繞地軸隨地球一起做勻速圓周運動，他們的角速度相同，但半徑不同，甲的半徑為R地，乙的半徑為R地cos45°，那么由公式v＝ωr知他們的線速度不同，故選項A錯誤．甲、乙兩人共同繞地軸隨地球一起做勻速圓周運動，他們的周期相同，故選項B正確．甲、乙兩人共同繞地軸隨地球一起做勻速圓周運動，他們的周期相同，但半徑不同，甲的半徑為R地，乙的半徑為R地cos45°，同時兩人的質量大小關系也不知道，那么由公式Fn＝無法清楚他們的向心力是否相同，故選項C錯誤．由公式an＝知他們的向心加速度不同，故選項D錯誤．2.【答案】C【解析】設球運動的線速度為v，半徑為R，在A處時FN＋mg＝m①在C處時FN′－mg＝m②由①②式得ΔFN＝FN′－FN＝2mg＝2N，故A、B錯誤．在A處時健身者需施加的力為F，球在勻速圓周運動的向心力F向＝FN＋mg，在B處不受摩擦力作用，受力分析如圖tanθ＝＝＝F＋1；作出的tanθ－F的關系圖象如圖乙，故C正確，D錯誤．3.【答案】D【解析】汽車轉彎時受到重力、地面的支持力以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發生側滑，根據牛頓第二定律可得Ff＝Fn＝m，解得v＝＝m/s＝m/s＝20m/s，所以汽車轉彎的速度為20m/s時，所需的向心力小于×104N，汽車不會發生側滑，B、C錯誤；汽車能安全轉彎的向心加速度a＝＝m/s2，即汽車能安全轉彎的向心加速度不超過m/s2，D正確．4.【答案】C【解析】5.【答案】C【解析】在最低點由向心力公式得：FN－mg＝m，得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋m)，C選項正確.6.【答案】A【解析】鋁球與鋼球質量不同，轉速相同，本實驗研究向心力與質量之間的關系，不是研究向心力與角速度、半徑、線速度的關系，故選A.7.【答案】B【解析】依題意飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A正好在最低點被擊中，則A點轉動的時間t＝.，飛鏢運動時間t＝，則有＝，所以B正確，C錯誤；平拋的豎直位移為d，則d＝gt2，聯立得dω2＝gπ2(2n＋1)2，所以A、D錯誤．8.【答案】C【解析】當小球以速度v經內軌道最高點時，小球僅受重力，重力充當向心力，有mg＝m當小球以速度2v經內軌道最高點時，小球受重力mg和向下的支持力FN，如圖所示，合力充當向心力，有mg＋FN＝m；又由牛頓第三定律得到，小球對軌道的壓力與軌道對小球的支持力相等，FN′＝FN；由以上三式得到，FN′＝3mg.故C正確.9.【答案】D【解析】當秋千擺到最低點時速度最大，由F－mg＝m知，吊繩中拉力F最大，吊繩最容易斷裂，選項D正確.10.【答案】C【解析】滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，雪橇做勻速圓周運動，合力應該指向圓心，可知C正確，A、B、D錯誤.11.【答案】C【解析】小球在光滑圓環上受力分析如圖，圓環彈力N和小球重力mg合力提供向心力，有幾何關系得mgtanθ＝mrω2，半徑r＝Rsinθ帶入數據求解得θ＝60°，答案C對．12.【答案】D【解析】13.【答案】A【解析】設B的角速度為ω，AB為共線關系，線速度相同，A的線速度為ωr，角速度為＝，C的角速度與A的角速度相同，所以角速度之比為1∶2∶1，A對．14.【答案】D【解析】汽車發生側翻是因為提供的力不夠做圓周運動所需的向心力，發生離心運動，故①錯誤，②正確；汽車在水平路面上拐彎時，靠靜摩擦力提供向心力，現在易發生側翻可能是路面設計不合理，公路的設計上可能內側(東)高外側(西)低，重力沿斜面方向的分力背離圓心，導致合力不夠提供向心力而致，故③正確，④錯誤．故選D.15.【答案】D【解析】小球的半徑r和線速度v為已知，故小球的角速度ω大小為：ω＝.那么，選項D正確，選項A、B、C錯誤．16.【答案】∶140π2m/s2【解析】據題意，環以AB軸轉動，是同軸轉動體，即P、Q兩點角速度相等，則該兩點線速度為：v＝rω，即：＝＝＝；Q點向心加速度為：aQ＝＝＝40π2m/s217.【答案】角速度操作二線速度操作三【解析】操作一和操作二，都是每秒轉動一圈，則角速度相等，根據F＝mω2r知，半徑大時所需的向心力大，則拉力大．知操作二感到向心力較大，操作三和操作二比較，操作二1s內轉過的弧長為2πr，操作三1s內轉過的弧長為2×2π×＝2πr，知線速度相同，根據知，半徑小時向心力大，則操作三感到向心力較大．18.【答案】線速度角速度周期頻率(或轉速)【解析】描述勻速圓周運動快慢的物理量有線速度、角速度、周期和頻率(或轉速)．19.【答案】(1)(2)小于【解析】(1)砝碼轉動的線速度v＝由ω＝，計算得出ω＝(2)若保持角速度和半徑都不變，則質點做圓周運動的向心加速度不變，由牛頓第二定律F＝ma可知，質量大的物體需要的向心力大，所以曲線①對應的砝碼質量小于曲線②對應的砝碼