第二章函數(shù)第二章函數(shù)§1生活中的變量關(guān)系

學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系．難點(diǎn)：兩個(gè)變量間函數(shù)關(guān)系的判定．只有滿足對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有______________的值時(shí)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系．做一做下列等式中的變量x，y不具有函數(shù)關(guān)系的是(

)唯一確定解析：選D.D中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝±3，即給定了一個(gè)x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，因此y不是x的函數(shù)；當(dāng)y＝3時(shí)，x＝±2，即給定了一個(gè)y的值，有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)，因此x也不是y的函數(shù)．2．在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定了一個(gè)x的值，相應(yīng)地確定了唯一的y值，那么我們稱________的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．y是x想一想如果變量y是變量x的函數(shù)，那么變量x是變量y的函數(shù)嗎？提示：不一定．例如變量x，y滿足y＝x2，很明顯y是x的二次函數(shù)，但是當(dāng)y＝4時(shí)，x＝±2，即有兩個(gè)x值與y對(duì)應(yīng)，所以此時(shí)x不是y的函數(shù).又例如變量x，y滿足y＝2x－1，很明顯y是x的一次函數(shù)，【解】變式訓(xùn)練1．判斷下列現(xiàn)象是否為函數(shù)關(guān)系．據(jù)中國(guó)出版集團(tuán)、現(xiàn)代教育出版社統(tǒng)計(jì)：山東水滸書業(yè)有限公司的教輔資料質(zhì)量越來越好，該公司的效益越來越高，那么該公司的教輔質(zhì)量與其效益是什么關(guān)系？解：質(zhì)量與效益之間存在著依賴關(guān)系，但具有不確定性．故兩者之間不是函數(shù)關(guān)系．(1)什么時(shí)間氣溫最高？什么時(shí)間氣溫最低？最高氣溫和最低氣溫各是多少？(2)20時(shí)的氣溫是多少？(3)什么時(shí)間氣溫為6℃？(4)哪段時(shí)間內(nèi)氣溫不斷下降？(5)哪段時(shí)間內(nèi)氣溫保持不變？【解】(1)凌晨4時(shí)的氣溫最低，氣溫是－4℃；16時(shí)的氣溫最高，氣溫是10℃.(2)20時(shí)的氣溫是8℃.(3)10時(shí)和22時(shí)的氣溫都是6℃.(4)0時(shí)到4時(shí)和16時(shí)到24時(shí)這兩段時(shí)間內(nèi)氣溫不斷下降．(5)12時(shí)到14時(shí)內(nèi)氣溫保持不變．【名師點(diǎn)睛】判斷圖像描述的兩個(gè)變量間的關(guān)系，要根據(jù)圖像的橫軸和縱軸的意義，確定自變量和因變量，然后據(jù)圖判斷兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而說明因變量如何隨自變量的變化而變化．題型三函數(shù)的應(yīng)用例3問題：如果行車速度是60000m/h，那么在冰雪道路行駛和在無冰雪道路行駛相比，剎車距離相差多少米？你是怎樣得出的？名師微博要寫出結(jié)論，不然會(huì)失分的噢！【誤區(qū)警示】在解答本題的過程中易出現(xiàn)把v＝60000代入原函數(shù)關(guān)系中的錯(cuò)誤，導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的原因是忽視了函數(shù)關(guān)系中速度v的單位是km/h.變式訓(xùn)練2．某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是20人以內(nèi)(含20人)，每人25元，超過20人的，超過部分每人10元．(1)寫出門票費(fèi)y(元)與游玩人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)利用(1)中函數(shù)關(guān)系式，確定某班54名學(xué)生去該風(fēng)景區(qū)游玩，為購(gòu)門票應(yīng)花多少錢？備選例題1．口香糖的生產(chǎn)已有很長(zhǎng)的歷史，咀嚼口香糖有很多益處,但其殘留物也會(huì)帶來污染,為了研究口香糖的黏附力與溫度的關(guān)系，一位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)，測(cè)定了在不同溫度下除去糖分的口香糖與瓷磚地面的黏附力，得到了如下表所示的一組數(shù)據(jù)：解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的范圍繪制出F隨t變化的圖像如右圖．(2)可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①隨著溫度的升高，口香糖的黏附力先增大后減??；②當(dāng)溫度在約37℃時(shí)，口香糖的黏附力最大；當(dāng)溫度在50℃時(shí)，黏附力最?。钥赏ㄟ^加熱的辦法除去磁磚上的口香糖殘留物．2．矩形面積為15，如果矩形長(zhǎng)為x,寬為y，對(duì)角線長(zhǎng)為d，周長(zhǎng)為l，你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)關(guān)系？并分別指出它們的自變量和因變量．(寫出3個(gè)即可)2．對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的關(guān)系問題，若能建立函數(shù)關(guān)系式，則一般先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再利用函數(shù)關(guān)系式分析確定關(guān)系或利用一變量值求另一變量的值．3．圖像(圖表)題是以一種直觀的形式體現(xiàn)某些已知條件的問題，解決這類問題的關(guān)鍵