1、西師大版六年級數學上冊圓的面積教案教學目標：1、經歷探索圓的面積的算公式的過程，掌握圓的面積的計算方法，進一步發展空間觀念。2、能用所學的圓的面積計算公式，解決生活中簡單的實際問題。3、在探索圓的面積的計算公式的過程中，培養學生的歸納、類比能力，進一步培養學生的探索精神和初步的探究能力。教學重難點：【重點】運用圓的面積的計算公忒解決簡單的實際問題。【突破方法】在理解公式的推導過程的基礎上，引導學生解決簡單的實際問題。【難點】理解圓面積計算公式的推導過程。【突破方法】引導學生在動手操作的過程中動腦思考，在已有知識經驗的基礎上進行遷移。教學準備：教師：主題圖和例1、2、3、4的課件。學生：練習本、

2、16等份的圓、方格紙。教學過程：情境引入師：(出示教材主題圖)同學們看這幅美麗的圖片，多么迷人的景色呀。請大家仔細閱讀，看看你從圖中獲得哪些信息。(生1：這是云南景洪的曼飛龍白塔，它的塔基是圓柱形石座，底面周長是米。這座塔的塔基占地多少平方米?)師：求它占地多少平方米，就是求底面的面積，底面是一個圓形，那么我們怎樣來求一個圓的面積呢?請大家帶著這個疑問，和老師一起走進今天的新課(板書：圓的面積)【設計意圖】通過主題圖，讓學生從獲得的信息中提出疑問，吸引學生繼續探索的同時又讓學生感受到數學與生活的聯系。新知學習1、初步探究，做好鋪墊。課件出示教材例1。(1)以正方形的邊長為半徑畫一個圓，圓面積是

3、正方形的多少倍?請同學們在小組中估算一下。提示：可以用以圓的半徑為邊長畫正方形的方法，也可以用數方格的方法，還可以用折一折的方法。學生在小組中估算。集體交流并說明理由。(2)教師小結：圓的面積總是正方形面積的3倍多一些。正方形的面積=邊長邊長，邊長等于r，那么正方形的面積就是r2。圓的面積比正方形面積的3倍多一些，也就是比半徑的平方(r2)的3倍多一些。2、驗證猜想，得出結論師：通過例1我們發現，圓的面積比半徑的平方的3倍多一些，那么圓的面積該怎樣來計算更加精確呢?下面讓我們來學習例2。課件出示教材例2。(1)動手操作，加深感性認識。師：還記得平行四邊形和三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的嗎

4、?(生：是把它們轉化成正方形或長方形推導出來的，)那么圓形是不是能轉化成其他我們學過的圖形呢?它的面積是不是也可以用這種轉化的方法來推導呢?下面我們就用自己手中準備的16等份的圓按照例2的要求來拼組一下小組合作，動手拼組，教師巡視。學生集體展示，邊展示邊說出自己的猜想：把這個圓等分的份數越多，拼組的圖形就越接近平行四邊形。(2)小組合作，探究圓的面積的計算公式。師：大家再來觀察一下，原來是一個圓形，現在你們把它變成了一個近似的平行四邊形，圖形的什么變了?什么沒變呢?再仔細想一想，你還發現了什么數學信息?學生觀察、思考，小組交流集體匯報：在拼組的過程中圖形的形狀改變了，但是圖形的面積沒有變。也就

5、是說拼組成的平行四邊形面積=圓形的面積。平行四邊形的面積公式是底高，它的底相當于圓周長的一半，也就是r，它的高相當于圓的半徑r，所以平行四邊形的面積等于rr=r2，因為平行四邊形的面積=圓的面積，所以圓的面積=r2。(3)教師小結：如果我們用字母S表示圓的面積，那么圓的面積公式就是：S=r2，(板書：圓的面積計算公式：S=r2)【設計意圖】指導學生自己動手擺一個圓，剪拼成近似的平行四邊形，再由平行四邊形的面積和圓面積相等以及平行四邊形的面積公式推導出圓的面積的計算公式。讓學生親身經歷這個過程，感受化曲為直的思想。3、師：我們剛才一起推導出了圓的面積的計算式，那么這個公式會幫助我們做什么呢?請大

6、家來例3。(課件出示教材第20頁例3)(1)認真審題，說一說你獲得了哪些信息。認真審題，思考。指名回答（生：題目中已知的條件是圓形魚池的半徑30m，要求的問題是這個魚池的占地面積是多少平方米?)師：怎么解決這個問題呢?(2)獨立完成例3學生獨立完成，教師巡視。指名板書，并說說自己的想法生302=2826(平方米) 根據的是圓面積的計算公式：S=r2(師板書)啟發：如果我們知道直徑，能不能求圓的面積呢?學生思考，小組交流指名匯報；先用直徑2求出半徑，再用圓面積的計算公式S=r2求圓的面積。(3)教師小結：當知道了圓的半徑之后，我們可以直接應用公式S=r2；如果知道了直徑，就先求出半徑，然后再運用

7、圓的面積公式進行計算(4)出示教材第21頁“課堂活動”第1題讓學生測量圓的半徑，然后根據圓的面積公式獨立完成計算集體匯報4、師：已知半徑或者是直徑，求圓面積的計算方法，現在就利用該方法計算我們生活中的問題課件出示教材例4(1)學生讀題，說說獲得了哪些信息。（生：已知：圓桌的周長是，要求：這張圓桌的面積是多少平方米?)(2)小組討論，探索解法。問：求圓面積需要知道什么條件?已知圓的周長，怎樣求出半徑?學生思考，小組討論集體匯報：求圓的面積必須知道圓的半徑，這道題知道圓的周長，我們就能通過公式：r=c2，求出圓桌的半徑，再用圓的面積的計算公式求出圓桌的面積。(3)學生獨立列式計算，指名板演。(4)

8、教師歸納：圓的周長可先用C2求出半徑，再用圓的面積的計算公式去求圓的面積。(5)課堂練習。出示教材第21頁“試一試”。學生獨立完成集體訂正【設計意圖】在學生經歷了圓的面積計算公式的探究過程之后，安排相關的練習，有助于學生鞏固新知，增強學生運用所學知識解決生活中的數學問題的能力，使學生認識到數學來源于生活，并服務于生活的理念。三、鞏固練習1、出示教材第21頁“課堂活動”第2題(1)先讓學生測量準備好的圓形物品的半徑，然后獨立計算圓的面積和周長。(2)集體匯報計算結果，并說出你運用了什么數量關系是來計算的。(計算面積用的是：S=r2；計算圓周長用的是C=2r)2、出示教材第21頁“課堂活動”第3題。(1)先讓學生猜想用什么做直徑，畫出的圓的面積面積最大。(2)讓學生在小組中交流自己的猜想，并動手畫畫進行驗證。(3)集體匯報：用正方形的邊長做直徑，可以在個正方形中畫一個最大的圓。【設計意圖】通過課堂練習，幫助學生發現知