高考雙曲線知識點歸納及高考試題附詳細答案_第1頁
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1、2012年高考雙曲線知識點歸納及高考試題附詳細答案1雙曲線的定義第一定義：平面內到兩個定點F1、F2的距離之差的絕對值等于定值2a(02a|F1F2|時，動點軌跡不存在；當時，動點軌跡是線段的中垂線。2雙曲線的標準方程及其幾何性質(如下表所示)標準方程圖形 范圍頂點對稱性關于軸，軸，原點對稱。實軸長為，虛軸長為焦點焦距焦距為 離心率 (e1) e越大,雙曲線開口越開闊漸近線3.等軸雙曲線：實軸長與虛軸長相等的雙曲線，其標準方程為，離心率為 ，漸近線方程為（互相垂直）7.直線與雙曲線的位置關系可將雙曲線方程與直線方程聯立方程組消元后產生關于X（或Y）的一元二次(或一元一次)方程的解來判定。直線與

2、雙曲線相交若為雙曲線的弦,弦長8.焦點三角形：雙曲線上的點與兩焦點構成的的三角形稱為焦點三角形。，,雙曲線典型題專練雙曲線定義1（2010安徽理數）雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為2(2009上海春季15) 若，則“”是“方程表示雙曲線”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.(2008上海春季7) 已知是雙曲線右支上的一點，雙曲線的一條漸近線方程為. 設分別為雙曲線的左、右焦點. 若，則 8若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：若C為橢圓，則1t4或t0)的漸近線方程式為y=，則等于20.（2009江西卷文）設和為雙曲線()的兩個焦點, 若，是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為 A B C D321.（2009全國卷文）雙曲線的漸近線與圓相切，則r= 焦點三角形及直線與雙曲線30（2010全國卷1文數）已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，=，則。37點P是雙曲線與圓的一個交點，且，其中是雙曲線的兩個焦點，則雙曲線的離心率為_49下列三圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖、中的雙曲線的離心率分別為e1，e2，e

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