1、2018年河南省平頂山市陵頭第三中學高二數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 2x25x30的一個必要不充分條件是（ ）Ax3 Bx0 C3x D1x6參考答案：D略2. 某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數據如下表： x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數據，現給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據的數值變化規律推測二者之間的關系，最貼切的是二次關系.【詳解】根據實驗數據可以得出，近似增加一個單位時，的增量近

2、似為2.5，3.5，4.5，6，比較接近，故選D.【點睛】本題主要考查利用實驗數據確定擬合曲線，求解關鍵是觀察變化規律，側重考查數據分析的核心素養.3. 三個平面把空間分成部分時，它們的交線有（）條條條條或條參考答案：C 解析：此時三個平面兩兩相交，且有三條平行的交線4. 如圖所示的工序流程圖中，拆遷的下一道工序是( )A. 設備安裝B. 土建設計C. 廠房土建D. 工程設計參考答案：C【分析】根據結構圖的中各要素間的從屬關系可得到結論【詳解】由題中的工序流程圖可得，拆遷的下一道工序是廠房土建故選C【點睛】本題主要考查流程圖，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力，為基礎題5. 關于直線

3、l，m及平面，下列命題中正確的是A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：C略6. 過點（3，1）作圓的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為（ ）ABCD參考答案：A7. 如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為，再由點沿東偏北方向走米到位置，測得，則塔的高度為（ ）A. B. C. D.參考答案：B略8. 若封閉曲線x2+y2+2mx+2=0的面積不小于4，則實數m的取值范圍為（）A（，+）B，C（，22，+）D2，2參考答案：A【考點】圓的一般方程【分析】求出圓的標準方程，求出圓的半徑即可【解答】解：圓的標準方程為（x+m）

4、2+y2=m22，則圓的半徑R=，（m220），若封閉曲線x2+y2+2mx+2=0的面積不小于4，則R2=（m22）4，即m224，m26，解得m或m，故選：A【點評】本題主要考查圓的一般方程的應用，利用配方法求出圓的半徑是解決本題的關鍵9. 已知，則（ ） A B C D參考答案：A10. 函數（x1）的最大值是A2 B2 C3 D3參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x與y之間的幾組數據如下表：分數段x：y1：12：13：44：5則y與x的線性回歸方程x必過_.參考答案：12. 設變量x、y滿足約束條件則的最大值為_.參考答案：513. 已知數列的前

5、項和為，點在函數的圖象上，則數列的前項和_.參考答案：略14. 命題“”的否定為 參考答案：，特稱命題“ ”的否定是全稱命題“”。15. 在極坐標系中，已知圓C的圓心為C（2，），半徑為1，求圓C的極坐標方程參考答案：解：在圓C上任意取一點P（，），在POC中，由余弦定理可得CP2=OC2+OP22OC?OP?cosPOC，即1=4+222cos（），化簡可得 24cos（）+3=0當O、P、C共線時，此方程也成立，故圓C的極坐標方程為 24cos（）+3=0略16. 已知，則函數的解析式 參考答案：略17. 橢圓的短軸長是2，一個焦點是，則橢圓的標準方程是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共

6、5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數，曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程為7x4y12=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值參考答案：【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；62：導數的幾何意義；IG：直線的一般式方程【分析】（1）已知曲線上的點，并且知道過此點的切線方程，容易求出斜率，又知點（2，f（2）在曲線上，利用方程聯立解出a，b（2）可以設P（x0，y0）為曲線上任一點，得到切線方程，再利用切線方程分別與直線x=0和直線y=x聯立，得

7、到交點坐標，接著利用三角形面積公式即可【解答】解析：（1）方程7x4y12=0可化為，當x=2時，又，于是，解得，故（2）設P（x0，y0）為曲線上任一點，由知曲線在點P（x0，y0）處的切線方程為，即令x=0，得，從而得切線與直線x=0的交點坐標為；令y=x，得y=x=2x0，從而得切線與直線y=x的交點坐標為（2x0，2x0）；所以點P（x0，y0）處的切線與直線x=0，y=x所圍成的三角形面積為故曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0，y=x所圍成的三角形面積為定值，此定值為619. （本小題滿分10分）求不等式的解集參考答案：17解：當x時，原不等式等價于，得x.當x1時，原不等

8、式等價于，得x1時，原不等式等價于得 由得原不等式的解集為x|xx|x0 x|x0略20. （8分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未出租的車會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的每輛車每月每輛需要維護費50元。（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少？參考答案：解：（1）當月租金為3600時，未出租的車有：（輛），所以租出的車有88輛；（2）設月租金定為，則月收益為 .略21. 已知函數y=xlnx+1（1）求這個函數的導數；（2）求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程參考答案：.解：（1）y=xlnx+1，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（2）k=y|x=1=ln1+1=1又當x=1時，y=1，所以切點為（1，1）切線方程為y-1=1（x-1），即y=x略22. 某地區有小學所，中學所，大學所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取所學校對學生進行視力調查。（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目（2）若從抽取的所學校中隨機抽取所學校做進一步數據分析，求抽取的所學校均為小學的概率參考答案：解：（1）