1、2019-2020學年福建省泉州市百崎民族中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是（ ）A5 B4 C1 D5參考答案：B畫出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示 由，得，故，故選B2. 已知，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B 3. 函數 的圖象如圖，則 的解析式 的值分別為 A. B C D 參考答案：C4. 若直線經過A （2，9）、B（6，15）兩點，則直線A B的傾斜角是（）A45B60C120D135參考答案：C略5. 函數的

2、單調增區間是（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：B略6. 參考答案：B略7. 如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是( )AAB BAB CBCUA DACUB參考答案：C略8. 函數f(x)=sinx的零點所在的大致區間是_A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.()參考答案：C9. 三個數a=0.32，b=(1.9)0.3，c=20.3之間的大小關系是Aacb Babc Cbac Dbca 參考答案：B10. 已知函數，若，則取值范圍是（）A(,0B(,1C3,0D3,1 參考答案：C當時，根據恒成立，則此時，當時，根據的取值為，當時，不等式恒成立，當

3、時，有，即綜上可得，的取值范圍是故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某個幾何體的三視圖如圖（正視圖中的弧線是半圓），圖中標出的尺（單位：）， 可得這個幾何體表面是 cm2。 參考答案：12. 命題“至少有一個正實數x滿足方程x22(a1)x2a60”的否定是_參考答案：所有正實數x都不滿足方程x22(a1)x2a60解析：把量詞“至少有一個”改為“所有”，“滿足”改為“都不滿足”得命題的否定13. 若函數f（x）=（x2，6），則函數的值域是參考答案： 考點：函數的值域 專題：函數的性質及應用分析：由x的范圍可以得出x1的范圍，進一步得到 的范圍，即得出該函數的值

4、域解答：解：x2，6；x11，5； ；該函數的值域為 故答案為： 點評：考查函數值域的概念，根據不等式的性質求函數值域的方法，反比例函數的單調性14. 某校對全校男女學生共1600名進行健康調查，選用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本已知女生抽了95人，則該校的女生人數應是 人參考答案：76015. 下列結論中：若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2xy），則在映射f下，（3，1）的原象為（1，1）；若函數f（x）滿足f（x1）=f（x+1），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；函數y=|3x2|a（aR）的零點個數為m，則m的值不可能為1；函數f（x）=log2（3x2ax+5）

5、在（1，+）上是增函數，則實數a的取值范圍是8，6其中正確結論的序號是（請將所有正確結論的序號都填上）參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；簡易邏輯【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論【解答】解：設（3，1）的原象（a，b），（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2xy），a+2b=3，2ab=1，a=1，b=1，故（3，1）的原象為（1，1），正確；若函數f（x）滿足f（x1）=f（x+1），則f（x）的周期為2，不正確；函數y=|3x2|a（aR）的零點個數為0，2，3，4，則m的值不可能為1，正確；設g（x）=3x2ax+5，g（x）在（1

6、，+）上是增函數，g（1）0，實數a的取值范圍是8，6，正確 故答案為：【點評】本題考查映射，函數的周期性，函數的零點，復合函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題16. 如圖是一個柱體的三視圖，它的體積等于底面積乘以高，該柱體的體積等于參考答案：3【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以左視圖為底面的三棱柱，求出底面面積和高，代入柱體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以左視圖為底面的三棱柱，其底面面積S=，高h=3，故該柱體的體積V=Sh=3，故答案為：317. （5分）點P（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱

7、的點的坐標 參考答案：（5，1）考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系 專題：直線與圓分析：設出P（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點的坐標，由中點在直線l：2xy+1=0上，且P與其對稱點的連線與l垂直聯立方程組求得P的對稱點的坐標解答：設P（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點為P1（x1，y1），則PP1的中點為（），則，即，解得：點P（3，5）關于直線l：2xy+1=0對稱的點的坐標為（5，1）故答案為：（5，1）點評：本題考查了點關于線的對稱點的求法，學生最好是掌握該類問題的求解方法的掌握與應用，是基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過

8、程或演算步驟18. 已知，是一次函數，并且點在函數的圖象上，點在函數的圖象上，求的解析式。參考答案：略19. 已知非零向量、滿足|=，且()?(+)=（）求|；（）當=時，求向量與的夾角的值參考答案：【考點】數量積表示兩個向量的夾角【分析】（）利用數量積的運算性質化簡，再把條件代入即可求出；（）由數量積表示出cos，再把條件代入求出余弦值，再求出夾角【解答】解：（）由得，則，得，即=，（），cos=，故=4520. (12分) 設向量（I） 若，求的值 ；（II）設，求的值域參考答案：（I）存在，使=， -4分， -6分（II）= -10分因為，所以 -12分21. 已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值（本小題滿分10分）