1、第二章 水準(zhǔn)測量21 水準(zhǔn)測量原理22 水準(zhǔn)測量的儀器與工具23 水準(zhǔn)儀的使用24 水準(zhǔn)測量外業(yè)25 水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)測定地面點(diǎn)高程的工作，稱為高程測量。它是地面點(diǎn)定位的基本內(nèi)容之一。高程測量方法有水準(zhǔn)測量、三角高程測量、GPS高程測量、氣壓高程測量等。工程上用得最多的是前兩種。本章介紹精度最高的水準(zhǔn)測量。三角高程測量將在第6章介紹。21 水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)測量的基本原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線在前后兩把豎直的標(biāo)尺上的讀數(shù)之差來測定兩點(diǎn)間的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)高程計(jì)算待定點(diǎn)高程。如圖所示，A為已知高程點(diǎn)（即HA為已知），欲求B點(diǎn)的高程HB ，需測量A、B兩點(diǎn)的高差hAB 。在A、B兩點(diǎn)上豎立水準(zhǔn)標(biāo)尺

2、（尺上刻有標(biāo)準(zhǔn)長度的厘米分劃，由下而上注記）；在A、B兩點(diǎn)的中間位置安置一臺(tái)能提供水平視線的儀器水準(zhǔn)儀。利用水準(zhǔn)儀給出的水平視線分別在A、B兩水準(zhǔn)尺上讀出讀數(shù)a和b，則A、B兩點(diǎn)間的高差為： hABab若水準(zhǔn)測量是從A點(diǎn)開始向B點(diǎn)方向進(jìn)行的，則稱A為“后視點(diǎn)”，A點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺為“后尺”，a為“后視讀數(shù)”；稱B為“前視點(diǎn)”，B點(diǎn)上的水準(zhǔn)尺為“前尺”，b為“前視讀數(shù)”。兩點(diǎn)之間的高差等于后視讀數(shù)減去前視讀數(shù)。高差的符號(hào)有正有負(fù)。當(dāng)ab時(shí)，高差為正，B點(diǎn)高于A點(diǎn)；反之，高差為負(fù)，B點(diǎn)低于A點(diǎn)。求得高差hAB之后，B點(diǎn)的高程為： HB HA hAB以上為“高差法”。當(dāng)需要由一個(gè)后視求多個(gè)前視點(diǎn)高程時(shí)，

3、宜采用“儀高法”： Hi HA a HBHi - b由水準(zhǔn)儀和前、后視標(biāo)尺所構(gòu)成的組合關(guān)系叫做一個(gè)測站。習(xí)慣上常將架設(shè)儀器處稱作“測站”。A、B兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí)，中間設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)(TP)，放置尺墊，進(jìn)行連續(xù)的水準(zhǔn)測量。 h1=a1b1, h2=a2b2, h3=a3b3，, hn=anbn hAB= h1 h2 h3 hn= hi hAB=aibi22 水準(zhǔn)測量的儀器與工具水準(zhǔn)測量所用的儀器是水準(zhǔn)儀，配套工具有水準(zhǔn)尺、尺墊等。一. 水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀的主要功能是提供水平視線，并能照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)。水準(zhǔn)儀按精度可分為DS05 、 DS1 、 DS3 和DS10四個(gè)等級(jí)。“D”、“S”是“大地測量”和“水準(zhǔn)

4、儀”漢語拼音的第一個(gè)字母；后面的數(shù)字指儀器每公里往返觀測高差中數(shù)的中誤差（mm）。工程中常用的是DS3型水準(zhǔn)儀，如下圖所示。水準(zhǔn)儀主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三部分組成。另外還有水平制動(dòng)、微動(dòng)螺旋，微傾螺旋等。1. 望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡用來照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺并讀取水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡、調(diào)焦透鏡和十字絲分劃板組成，見下圖。 物鏡和目鏡的位置是固定的；調(diào)焦透鏡可通過轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦螺旋而前后移動(dòng)。十字絲分劃板是物體的成像面，其上刻有兩條互相垂直的細(xì)絲，稱作豎絲和橫絲（或中橫絲），用來照準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)；豎絲上的兩條短橫絲叫視距絲，用來測距離。十字絲交點(diǎn)與物鏡光心的連線叫做視準(zhǔn)軸，又叫“水準(zhǔn)視線”。望遠(yuǎn)鏡的成象原理

5、遠(yuǎn)處目標(biāo)AB發(fā)出的光線經(jīng)物鏡及調(diào)焦透鏡折射后，在十字絲分劃板上形成一倒立的實(shí)像ab；通過目鏡放大形成虛像ab，十字絲分劃板也同時(shí)放大。望遠(yuǎn)鏡具有放大作用。放大率是指從望遠(yuǎn)鏡內(nèi)看物象的視角與用肉眼直接看同一物體的視角之比，也等于物鏡與目鏡的焦距之比。放大倍率通常為28倍以上。2. 水準(zhǔn)器水準(zhǔn)器用以置平儀器，使視準(zhǔn)軸水平，或使豎軸處于鉛直位置。水準(zhǔn)器有管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器兩種。管水準(zhǔn)器又叫水準(zhǔn)管或符合水準(zhǔn)器，示平精度比圓水準(zhǔn)器高。（1）管水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器用玻璃制成。玻璃管由6個(gè)面組成，5個(gè)平面、1個(gè)弧面。從玻璃管開口的一端裝入酒精和乙醚的混合液，經(jīng)加熱排去空氣后將開口封閉，待液體冷卻后管內(nèi)形成一個(gè)空間

6、，這個(gè)空間便是水準(zhǔn)氣泡。由于氣泡比液體輕，故它總是會(huì)位于水準(zhǔn)器的最高處。水準(zhǔn)器的頂面為弧面，在其中心位置刻有標(biāo)志線。當(dāng)水準(zhǔn)器水平時(shí)，氣泡位于標(biāo)志中心，稱作“氣泡居中”。水準(zhǔn)器頂面中心處圓弧的縱向切線LL叫水準(zhǔn)管軸。設(shè)計(jì)儀器時(shí)，LL垂直于儀器豎軸。當(dāng)水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)，LL水平，從而使儀器豎軸處于鉛直位置。水準(zhǔn)器的示平靈敏度與圓弧半徑有關(guān)。半徑越大，靈敏度就越高。管水準(zhǔn)器的圓弧半徑大，示平靈敏度高，置平精度高。格值（間距為2mm的兩相鄰刻劃線所對(duì)應(yīng)的圓心角）小于20。為了方便、準(zhǔn)確地觀察管水準(zhǔn)器氣泡居中的程度，在管水準(zhǔn)器的上方安裝了一組符合棱鏡（圖a），通過符合棱鏡的反射作用，使氣泡兩端的影像A、B

7、同時(shí)反映在目鏡旁邊的觀察窗中。氣泡兩端的影像錯(cuò)開（左右不齊），表示氣泡不居中；影像吻合（左右對(duì)齊）時(shí)，表示氣泡居中。轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋可使氣泡兩端的影像吻合。（2）圓水準(zhǔn)器圓水準(zhǔn)器的圓弧半徑較小，示平靈敏度和置平精度較低，格值約為8，只能用于概略置平。圓水準(zhǔn)器頂面圓弧中心處的法線oo定義為圓水準(zhǔn)器的軸線，簡稱圓水準(zhǔn)軸。圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸。當(dāng)圓水準(zhǔn)氣泡居中時(shí)，豎軸大致處于鉛直位置。3. 基座水準(zhǔn)儀的基座包括軸座、腳螺旋、底板和三角壓板等，其作用是支承儀器并與三腳架相連。二. 水準(zhǔn)尺和尺墊水準(zhǔn)尺又叫水準(zhǔn)標(biāo)尺，簡稱標(biāo)尺，面上繪有寬度為1厘米的標(biāo)準(zhǔn)刻劃間隔。工程中常用雙面標(biāo)尺，可用于三、四等水準(zhǔn)。雙面標(biāo)

8、尺長度一般為3米，兩根為一對(duì)。每根標(biāo)尺的兩面都有刻劃，一面為黑白相間，稱作黑面，另一面為紅白相間，稱作紅面。兩面的刻劃均為1厘米，只在分米處注記數(shù)字。“E”字上長 “橫”的底端對(duì)應(yīng)整分米位置。為避免讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生印象錯(cuò)誤，雙面標(biāo)尺的黑面與紅面刻劃的零點(diǎn)相差一個(gè)常數(shù)。黑面尺的零點(diǎn)為0，而紅面尺的零點(diǎn)為4.687或4.787米。一對(duì)尺子的常數(shù)不同，其中一把尺子的常數(shù)是4.687米，另一把則為4.787米。尺墊是用生鐵鑄成的三角形墊件，其上部中央有一凸起的半球體，作為豎立和轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)尺之用；下部有三個(gè)支腳，可插入土中。尺墊的作用是在轉(zhuǎn)點(diǎn)處支撐標(biāo)尺。2-3 水準(zhǔn)儀的使用【第一次實(shí)驗(yàn)課中講解】包括安置儀器、粗略

9、整平、照準(zhǔn)水準(zhǔn)尺、精平和讀數(shù)等。1. 安置水準(zhǔn)儀撐開三腳架，使高度適中，架頭大致水平；確信腳架升降控制螺絲擰緊之后，踩緊腳架。從儀器箱中取出水準(zhǔn)儀，置于架頭上，然后擰緊中心連接螺旋，使儀器與三腳架固連在一起。2. 粗略整平轉(zhuǎn)動(dòng)基座上的三個(gè)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。（1）先旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳螺旋，然后旋轉(zhuǎn)第三個(gè)腳螺旋；（2）旋轉(zhuǎn)兩個(gè)腳螺旋時(shí)，同時(shí)反向旋轉(zhuǎn)；（3）氣泡移動(dòng)方向與左手大拇指旋進(jìn)方向一致。3. 瞄準(zhǔn)標(biāo)尺包括目鏡對(duì)光、粗瞄、物鏡對(duì)光、精瞄四個(gè)步驟。（1）目鏡對(duì)光（即調(diào)焦）：將望遠(yuǎn)鏡對(duì)向明亮處（或天空），轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰。3. 瞄準(zhǔn)標(biāo)尺（2）粗瞄：松開制動(dòng)螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，利用鏡上的

10、準(zhǔn)星從外部瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺，然后擰緊制動(dòng)螺旋。3. 瞄準(zhǔn)標(biāo)尺（3）物鏡對(duì)光：旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋使標(biāo)尺成像清晰，即成像在十字絲平面上。3. 瞄準(zhǔn)標(biāo)尺（4）精瞄：從望遠(yuǎn)鏡目鏡中觀察標(biāo)尺成像，旋轉(zhuǎn)微動(dòng)螺旋，使十字絲的豎絲對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺的中央（左右方向）。如果對(duì)光不好，物體的成像面與十字絲平面不重合，則會(huì)出現(xiàn)視差，即物像與十字絲存在相對(duì)移動(dòng)現(xiàn)象。上下左右移動(dòng)眼睛觀察目鏡，若物像相對(duì)于十字絲移動(dòng)，即十字絲交點(diǎn)不是始終對(duì)準(zhǔn)物像的同一位置，說明存在視差。消除視差的方法是重新進(jìn)行物鏡調(diào)焦。若仍不能消除，則應(yīng)重新進(jìn)行目鏡調(diào)焦和物鏡調(diào)焦。存在視差沒有視差4. 精確整平觀察符合水準(zhǔn)氣泡影像，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使兩端氣泡影像吻合、對(duì)

11、齊。每次讀數(shù)之前，都必須進(jìn)行此項(xiàng)精平操作。5.讀數(shù)儀器精平后，應(yīng)立即讀數(shù)，即讀取十字絲橫絲在標(biāo)尺上所截的刻劃數(shù)。共讀四位數(shù)，即米、分米、厘米、毫米。一般最先讀毫米數(shù)（估讀。標(biāo)尺晃動(dòng)時(shí)估讀最小值），然后依次讀出米、分米、厘米數(shù)。如下圖，先估讀8（或5），稍停再讀160（或629）。熟練時(shí)也可一口氣順序報(bào)出完整的四位數(shù)，如1608（或6295）。24 水準(zhǔn)測量外業(yè)水準(zhǔn)測量的目的是測量或傳遞地面點(diǎn)的高程。一般從高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn)開始，通過點(diǎn)間高差的測量與傳遞，求得其它水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)：高程是用水準(zhǔn)測量方法確定、可以不需要平面坐標(biāo)的高程控制點(diǎn)。英文名為Bench Mark，簡稱“BM”。水準(zhǔn)測量等級(jí)

12、：一、二、三、四等與等外（圖根）水準(zhǔn)。一、二等為精密水準(zhǔn)，三等以下為普通水準(zhǔn)。水準(zhǔn)測量工作分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)。外業(yè)工作包括選點(diǎn)埋石、觀測、記錄、計(jì)算和檢核等。一.選點(diǎn)、埋石在施測水準(zhǔn)之前，需先選擇、埋設(shè)待測高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。通常選在便于保存和使用的地方。 （注意：在轉(zhuǎn)點(diǎn)處不需埋石）三等以上的永久性水準(zhǔn)點(diǎn)一般用石料或鋼筋混凝土制成，標(biāo)石包括柱石和盤石，深埋在地面凍土層以下。在柱石頂面中央有一個(gè)用不銹鋼或陶瓷制成的凸出標(biāo)志，其上用蓋板蓋住，并堆上泥土。有些等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)可根據(jù)具體情況布設(shè)在穩(wěn)固的墻腳上。四等及等外水準(zhǔn)點(diǎn)可做得簡易一些，將中間有圓形鋼筋的預(yù)制水泥標(biāo)石（僅有柱石）埋入地下即可，見下圖。也可在現(xiàn)場用

13、水泥、沙石進(jìn)行澆灌，中間插入圓鋼筋；甚至可在水泥地面上打入鋼筋或水泥釘作為低等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)。當(dāng)水準(zhǔn)點(diǎn)較多時(shí)，一般需構(gòu)成附合或閉合形式，形成閉合或附合水準(zhǔn)路線。附合水準(zhǔn)路線：從一個(gè)高程已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始，單向經(jīng)過若干個(gè)待測水準(zhǔn)點(diǎn)之后，附合到另一個(gè)高程已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)上。如下圖（a）。閉合水準(zhǔn)路線：從一個(gè)高程已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始，單向經(jīng)過若干個(gè)待測水準(zhǔn)點(diǎn)之后，又回到起始水準(zhǔn)點(diǎn)上。如下圖（b）。閉合路線是一種特殊的附合路線。除了附合和閉合水準(zhǔn)路線之外，有時(shí)也布設(shè)支水準(zhǔn)路線。從一個(gè)高程已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始，單向經(jīng)過若干個(gè)待測水準(zhǔn)點(diǎn)之后既不附合到另一個(gè)已知點(diǎn)上，也不返回起始水準(zhǔn)點(diǎn)。因缺乏檢核，支水

14、準(zhǔn)路線的點(diǎn)數(shù)不宜過多。支水準(zhǔn)路線必須進(jìn)行往返觀測，閉合或附合水準(zhǔn)路線也應(yīng)盡量進(jìn)行往返測。BM8123往測返測二. 水準(zhǔn)測量的實(shí)施一段水準(zhǔn)路線通常由若干個(gè)測站組成，每站的觀測內(nèi)容基本相同。如圖所示，從水準(zhǔn)點(diǎn)A到水準(zhǔn)點(diǎn)B需要觀測n站。第一站，水準(zhǔn)點(diǎn)A為后視點(diǎn)，轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1為前視點(diǎn)，其上各豎立一把標(biāo)尺。儀器架在兩點(diǎn)中間，粗略整平。先照準(zhǔn)后視尺（單面尺，或雙面尺的黑面），調(diào)焦、精平后用中絲讀數(shù)，設(shè)為a1；松開制動(dòng)，照準(zhǔn)前視尺（同上），調(diào)焦、精平后讀數(shù)b1。分別將a1 、 b1記入手簿，可求得本站高差： h1= a1 b1第二站， TP1的標(biāo)尺不動(dòng)，作為后視尺， A點(diǎn)標(biāo)尺移至TP2作為前視尺。儀器搬到兩尺

15、的中間，跟第一站一樣進(jìn)行觀測，可求得第二站高差： h2= a2 b2以此類推，可得到第n站的高差：hn= an bnA至B的高差： h = a bB點(diǎn)的高程：HB= HA+ h 水準(zhǔn)觀測注意事項(xiàng)儀器與兩標(biāo)尺不一定在一條直線上，但前、后視距應(yīng)盡量相等，且均小于100米；尺墊只能作為轉(zhuǎn)點(diǎn)，不能放在水準(zhǔn)點(diǎn)上；儀器搬站時(shí)，原前尺尺墊不能移動(dòng)，原后尺尺墊的移動(dòng)必須聽從記錄員的指揮。為了檢查錯(cuò)誤，必須采用“變動(dòng)儀器高法”或“雙面尺法”進(jìn)行觀測。三.水準(zhǔn)測量的檢核1.計(jì)算檢核：h = a b （分別計(jì)算）2.測站檢核：一個(gè)測段的高差是由其間若干個(gè)測站的高差累加求和得到的，就象鐵鏈一樣，一環(huán)緊扣一環(huán)。若其中一

16、站測錯(cuò)，則整個(gè)測段的高差全錯(cuò)。為保證測段高差的正確性，必須對(duì)每站高差觀測結(jié)果進(jìn)行檢核，即“測站檢核”。檢核方法有兩種。（1）變動(dòng)儀器高法在同一測站觀測兩次高差，兩次觀測時(shí)儀器高度不同。儀器高度的變動(dòng)不小于10厘米。兩次高差較差小于6毫米時(shí)，取平均值作為最后結(jié)果，較差超過6毫米則重測。記錄格式見下表。測站點(diǎn)號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)（mm）高差（m）平均高差（m）高程（m）備注后視前視BM-A1TP111341677-0.54310111554-0.543-0.543(0.000)13.428水準(zhǔn)路線上各站連續(xù)觀測記錄結(jié)果如下表：（2）雙面尺法只架設(shè)一次儀器。前視和后視均豎立雙面標(biāo)尺。觀測順序：后尺黑面后尺紅

17、面前尺黑面前尺紅面。同面“后-前”得高差，共有兩個(gè)觀測值。同尺黑、紅面讀數(shù)之差（黑+K 紅）須小于3毫米，黑、紅面高差之差（扣減常數(shù)0.1米后）須小于5毫米。符合要求時(shí)取平均（分米數(shù)以黑面觀測結(jié)果為準(zhǔn)），否則重測。記錄格式見下表。測站點(diǎn)號(hào)水準(zhǔn)尺讀數(shù)（mm）高差（m）平均高差（m）高程（m）備注后視前視BM-C1TP112110586+0.62559985273+0.725+0.625(0.000)3.688水準(zhǔn)路線上各站連續(xù)觀測記錄結(jié)果如下表：3.成果檢核：測站檢核只能檢核一個(gè)測站上是否存在錯(cuò)誤或誤差是否超限；對(duì)一條水準(zhǔn)路線來說，還必須進(jìn)行成果檢核。進(jìn)行成果檢核時(shí)，通常采用“閉合差”。水準(zhǔn)路線

18、閉合差是指某水準(zhǔn)路線上各段高差觀測值之和與其應(yīng)有值（真值或相對(duì)真值）之差，用fh表示。（1）附合水準(zhǔn)路線如圖，BM1、BM2為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，1、2、3為待測水準(zhǔn)點(diǎn)。路線高差觀測值為h，理論上應(yīng)等于兩已知點(diǎn)之間的高差（H BM2 H BM1 ）。不相等時(shí)，即為閉合差： fh= h （H BM2 H BM1 ）對(duì)于等外水準(zhǔn)， fh須滿足： fh 40 mm (L為路線長，以km計(jì)。適用于平地）， 或fh 12 mm (n為測站數(shù)。適用于山地）（2）閉合水準(zhǔn)路線從一個(gè)高程已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始，單向經(jīng)過若干個(gè)待測水準(zhǔn)點(diǎn)之后，又回到起始水準(zhǔn)點(diǎn)上。顯然，高差閉合差為： fh= h （H BM5 H BM5

19、 ） = h 對(duì)閉合差的要求與附合路線同。（3）支水準(zhǔn)路線從一個(gè)高程已知的高等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)開始，單向經(jīng)過若干個(gè)待測水準(zhǔn)點(diǎn)之后既不附合到另一個(gè)已知點(diǎn)上，也不返回起始水準(zhǔn)點(diǎn)。支水準(zhǔn)路線必須進(jìn)行往返觀測。往返觀測值的較差即視為閉合差。BM8123往測返測2-5 水準(zhǔn)測量內(nèi)業(yè)水準(zhǔn)測量外業(yè)結(jié)束后便進(jìn)入內(nèi)業(yè)階段。內(nèi)業(yè)工作包括以下內(nèi)容：1. 檢查手簿2. 計(jì)算路線閉合差附合水準(zhǔn)路線： fh= h （H 終 H 始 ）閉合水準(zhǔn)路線： fh= h支水準(zhǔn)路線： fh = h往+ h返3. 調(diào)整（分配）閉合差如果閉合差超限，返工重測；若閉合差小于限差，則進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整原則：反號(hào)，按比例分配。調(diào)整方法：對(duì)各段高差加“改正數(shù)”。 在平坦地區(qū)，閉合差的調(diào)整按與距離成正比分配。各測段高差觀測值的改正數(shù)為： 式中，lij為測段i-j的長度；L為水準(zhǔn)路線總長度。在山地，閉合差的調(diào)整按與測站數(shù)成正比分配。各測段高差觀測值的改正數(shù)為： 式中， nij為i-j測段的測站數(shù)；N為整條水準(zhǔn)路線的測站總數(shù)。以上調(diào)整、分