1 科 畢 業 論 文論 文 題 目 ：中學數學教學中創造性思維能力的培養指 導 老 師 ：劉科榮學 生 姓 名 ：鐘 浩學 號 ：44541022240004院 系 ：網絡教育學院專 業 ：公共事業管理（教育管理）寫 作 批 次 ： 2012春原 創 承 諾 書我承諾所呈交的畢業論文是本人在老師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。據我查證，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發表或撰寫過的研究成果。若本論文及資料與以上承諾內容不符，本人愿意承擔一切責任。 畢業論文作者簽名：_鐘浩_ 日期：2012年6月30日目 錄摘要VAbstra

2、ctVI導言VII中學數學教學中創造性思維能力的培養1一、創造性思維能力的含義及特點11.集中性12.新穎性13.求異性14.靈活性15.獨創性16.綜合性17.開放性28.發散性2二、影響數學創造性思維能力的形成和發展的主要因素2（一）學生心理素質2（二）數學認知結構2（三）數學思維結構2（四）元認知水平3三、數學創造性思維能力的培養方法3（一）注重溝通聯系，形成知識網絡3（二）開拓思路，發展學生的想象力3（三）加強訓練，掌握創造性思維策略4（四）綜合運用多項思維機制4四、在數學教學中培養學生創造性思維能力的主要途徑4（一）充分發揮教師的“主導”作用和學生的“主體”作用4（二）訓練學生的統攝

3、能力4（三）引發興趣5（四）創設問題情境5（五）注意誘發學生的靈感6（六）啟發式教學6（七）培養學生的創新精神7（八）培養學生的實際解決問題能力7（九）挖掘創造潛能7結語8參考文獻8摘要當今新教材數學教學中的一個重要目標是培養學生發現問題、靈活獨立地解決實際問題的數學能力。數學教學，實質上是數學思維活動的教學，而數學的創造思維能力是數學活動中的高層次要素，是一種高級的數學能力。因此教師在教學過程中不僅要向學生傳授系統的數學知識，更重要的是開發學生的智力，培養他們的創造性思維能力。本文在論述培養中學生數學創造性思維能力的意義基礎上，分析了影響數學創造性思維能力的形成和發展的主要因素，并探討了培養

4、中學生數學創造性思維能力的主要途徑。關鍵詞：數學教學 創造性思維能力 培養途徑 IAbstractTodays new teaching material of maths teaching an important goal is to cultivate students found problems independently, flexible solution actual problem ability of mathematics. Mathematics teaching, in fact, is the teaching of mathematical thinking ac

5、tivity, and the creation of mathematical thinking ability is mathematics activities of the high elements, is a kind of advanced math skills. So teachers in teaching process should not only to teach students about system mathematical knowledge, more important is to develop the students intelligence,

6、cultivate their creative thinking ability. This article discusses training math middle school students creative thinking ability based on the meaning, analyzes the impact of mathematics creative thinking ability of the formation and development of the main factors, and probes into the middle school

7、mathematics training creative thinking ability the main way.Key words：Mathematics teaching Creative thinking training The main way導言“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”知識經濟和我國社會主義事業的發展正在把培養創新型人才問題突出地擺在我們的面前。數學是培養學生創新性思維能力最合適的學科之一。因此，數學教學在加強雙基、培養邏輯思維能力的同時，應注重對學生創新性思維能力的培養。 中學數學教學中創造性思維能力的培養一、創造性思維能力的含義及特點（

8、一）創造性思維能力指思維活動的創造意識和創新精神，不墨守成規，奇異、求變，表現為創造性地提出問題和創造性地解決問題。（二）創造性思維能力的特點1.集中性凡是根據一定的知識或事實求得某一問題的最佳或最正確答案的思維，就是集中性思維。這是一種有目的、有方向、有范圍、有條理的思維方式。學生學習時的思維方式大多屬于這種。集中思維中的邏輯論證具有創新意義。在數學教學中，引導學生解決探究性問題，發現規律，從各種方案中找出最佳可行方案。在現行初中數學中已增加了部分探究性活動的內容。2.新穎性新穎性是指思路打破常規，異于傳統，不從一般人考慮的角度去思考問題。有些學生在解某難題時，不單純依靠該課本中的定義、定理

9、，而是受其它習題解法的啟發，深刻分析題中的隱含條件，尋找內在的本質聯系，使“難化易”從而獲解。3.求異性求異性是指從各個不同方向，不同角度，不同層次探究，或從同一條件中得出各種不同的結論，或者用不同的途徑解決同一問題。觀念越多，提供有效解決問題辦法的機會就越多。4.靈活性靈活性是指思維能很快地轉換，善于突破“定向”、“規范”、“系統”、“模式”的束縛。對新情景的審視、估計和預測能力很強。在學習數學過程中不拘泥課本老師所教，遇到具體問題活學活用。5.獨創性獨創性是指在新異事物或困難面前采取對策的獨創能力。在學習過程中對所學定義、定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出質疑，闡明自己的

10、觀點、想法。6.綜合性綜合性是指思維統攝能力、智慧交合能力和辯證分析能力。在諸如信息中進行抽象、概括、梳理抓住關鍵核心問題，把握住靈魂。許多新理論，新技術和新觀點正是綜合前人已有成果的基礎上發展的。7.開放性開放性是一種認知風格，是反映信息在交流中無阻礙并不引起情感芥蒂的一種心理狀態，思維的開放性是創造性思維得以產生的前提條件。8.發散性發散性是指面臨某一種情境時，思維可立即向縱深方向發展；覺察某一現象后，思維立即設想它的反面。這實質上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發散性點有的放矢的進行教學，以達到事半功倍的效果。二、影響數學創造性思維能力的形成和發展的主要因素影

11、響創造性思維能力的形成和發展的因素很多，可分為外在因素（如社會文化、學校教育環境、家庭環境等）和內在因素（如認知結構、思維結構等）在影響數學創造性思維能力的形成和發展的因素中，我們認為主要有以下幾方面：（一）學生心理素質 心理素質主要包括需要、動機、情感、興趣、性格、習慣等，是人們在社會學習、工作和生活實踐中，以這樣或那樣的具體形式所表現的心理傾向性和能動性其中，需要、動機是創造之母，人們之所以進行某種創造，就是為了滿足某種需要，達到某種動機情感、興趣是創造性成功的胚胎心理學研究表明：需要、動機、情感和興趣與創造性關系極為密切成就需要感強的人往往接受具有難度的、挑戰性強的問題，他們因應變能力強

12、，常以旺盛的精力，采用新的方法創造性地解決所面臨的問題內在動機比外在動機更有利于創造性，而過高的外部動機會阻礙創造性水平的正常發揮情感對創造性作用的大小的次序是熱情、心境、激情；興趣對創造性作用的大小依次是興趣的廣度、持久度、深度，因此，良好的心理素質對數學創造來講是“內推力”，是數學創造性思維能力形成和發展的前提。（二）數學認知結構 數學認知結構是指個體通過自己的理解和記憶等認知方式組織起來并內化于頭腦的數學知識結構它是數學知識結構、個性心理特征和數學活動經驗相互作用而內化于個體頭腦中的產物由此可見，數學認知結構的構成要素有：內化了的數學知識結構、個性心理結構和數學活動經驗。人的思維制約于原

13、有知識的“質與型”，學生數學思維的創造性能力就受制于學生的數學認知結構的質與量“創造性思維能力：知識量發散思維能力”。我們認為，這里的知識量不僅指知識的數量，而且更主要的指知識的質量豐富的知識量是創造思維能力的源泉，發散思維能力是創造思維能力的核心，因此，良好的數學認知結構是數學創造性思維能力形成和發展的基礎。（三）數學思維結構 思維結構是主體能動地反映客體進行創造性思維能力的內在根據和精神條件。數學思維結構是指人腦和數學對象（客觀現實中的任何關系和任何形式）交互作用的思維模式，并使思維諸要素相對固定的選擇、加工、整合的轉換方式，以及進行數學創造性思維能力的內在根據和精神條件。從功能上講，數學

14、思維結構把人腦和數學對象聯結起來，是人腦和數學對象交互作用的觀念“中介”，學生是通過自己的數學思維結構對有待解決的數學問題進行選擇、加工、整合，使之轉換成為已經解決的數學問題學生的這種轉換方式使數學思維結構通過建構徹底突破自身而發生根本性的質變，這實質上就是學生數學思維的創造過程，一個人的思維能力是由他的思維結構決定的，學生的數學創造性思維能力是由他的數學思維的結構決定的因此，良好的數學思維結構是數學創造性思維能力形成和發展的核心。（四）元認知水平 美國心理學家弗拉維爾(Flavell)認為元認知(Metacognition)是對思維和學習活動的認知和控制，是一個人對自己認知過程和認知產品或任

15、何與認知有關的東西的了解實質上，元認知就是個體對自身認知過程的認識和意識。在這里，強調了認知活動（思維活動）中的“自我意識”，這種意識在主體的認知過程的思維活動中起著自我調節和自我控制的作用。元認知由元認知知識、元認知體驗和元認知監控3個成分組成其中，元認知監控對學生的數學創造性思維能力的提高過程隨時進行監控，這樣就減少了主體在數學思維活動中的盲目性，增強了主體在數學思維活動中的目的性，使得主體在認知過程中所選擇的數學思維方法和數學思維策略更符合自己的數學認知結構和認知水平如果學生發現自己的數學思維活動不能夠達到預定目標時，就將反饋信息及時傳遞到大腦，通過元認知知識分析出數學思維活動受阻的原因

16、，對數學思維策略進行評價、修正和調節，或者改變數學思維策略，使數學思維活動能夠順暢的進行，直達預定目標最后，通過元認知體驗，不斷豐富元認知知識，因此，不斷提高元認知是數學創造性思維能力形成和發展的保障三、數學創造性思維能力的培養方法通過對影響數學創造思維能力形成和發展的主要因素的分析，我們認為培養中學生數學創造性思維能力可以從以下幾個方面入手：（一）注重溝通聯系，形成知識網絡教學中注意溝通知識的聯系，形成網絡，是培養學生創造性思維能力的重要條件。有位創建的教育家曾經說過：要在開拓知識面和掌握聯系網的基礎上去發展學生創造性思維能力。這就是說，有了寬廣的知識面并掌握知識之間的內在聯系，這就可以使知

17、識遷移，出現知識的飛躍，激發出學生智慧的火花。因此，在教學中注意安排，上好復習課和練習課，以溝通知識的內在聯系，使知識系統化、深刻化，從各種不同的角度來加深對概念的理解，并使新舊知識間逐步接成緊密的鎖鏈，形成知識網絡。（二）開拓思路，發展學生的想象力想象是人們認識客觀世界的一種能力。一個人分析問題、解決問題的能力和一個人的思維能力有著密切的關系，尤其是和一個人的想象和創造性思維能力關系極大。可以說，沒有想象就沒有創造。實踐證明，發展學生的想象力是培養學牛創造性思維能力的重要前提，學生掌握了多種推理解題方法就可以廣開思路，發展想象力，激發聯想推測和創造性思維的能力。例如：在學習“梯形中位線定理”

18、時，首先提問：“什么是三角形的中位線？其定理的內容是什么？”然后學習并畫出梯形中位線，繼續問：“梯形的中位線能否轉化為三角形的中位線？它與梯形的底邊是否有類似于三角形中位線性質的結論呢？”引導學生聯想，緊緊圍繞三角形中位線的性質進行觀察，度量、思考，突破“定理”形成及論證的難點輔助線就很容易被突破。（三）加強訓練，掌握創造性思維策略一，類比推理策略，它可以拓寬思路，使不熟悉的變為熟悉的。二，對立思考策略，所謂對立思考策略就是從已有事物或問題的完全對立的角度來思考，以創造性地找到解決問題的方法。三，多路思維策略，就是訓練學生能從多個不同角度開闊地面對問題，以獲得創造性成果。（四）綜合運用多項思維

19、機制創造性思維能力的重要特征就在于通過不同思維機制的綜合運用，實現創造性地解決問題。通過移植法、重組法、分合法等方法地綜合運用，可以找到發展創造性思維能力和技能地捷徑。教師在教學中，要教給學生綜合運用多種思維機制地方法和步驟，以發展學生的創造性思維能力和技能。四、在數學教學中培養學生創造性思維能力的主要途徑（一）充分發揮教師的“主導”作用和學生的“主體”作用 數學課堂教學中學生創造性思維能力的培養要以教師為“主導”，學生為“主體”. 以教師為主導，就在于突出重點，突破難點，抓住關鍵，設難置疑，變換方法，糾差防錯；在整個教學活動中，教師是學習的組織者，發揮著主導作用，即教師要當好學生的“導演”.

20、 教學過程就是在教師的指導下，學生通過自己的智能活動，去探索、獲取知識，并在探索、獲取中進一步發展智能的過程. 也就是讓學生在教師的幫助下，進一步深入探索，利用原有知識對新知識進行思維加工、消化吸收，把新知識納入原有數學認知結構，從而擴大認知結構的過程. 以學生為主體，就是要求教師把學生當做學習的主人，整個教學活動中注意調動學生的積極性，培養和發展學生的思維能力和創新精神；要求教師不斷改進教學方法 ，在課堂教學活動中既要注意發揮教師的主導作用，更要突出學生的主體作用，既要注意學生知識的獲取，更重要的是突出學生的學習能力、思維能力和全面素質的培養. 主要表現在積極主動地探索思維方法，提高數學基礎

21、知識的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及應用數學知識解決實際問題的能力。數學課堂教學中，教師首先要研究教材，精心設計教學過程，科學地構思教學方法，才能在教學過程中以正確的思維，有目的地把握學生的思維動向，激發學生積極思維，因勢利導，如庖丁解牛，游刃有余，直至峰回路轉，水到渠成，使學生的創造性思維能力得到正確的提高和鍛煉. 堅決克服教師獨占課堂，滔滔不絕，使學生昏昏欲睡的“滿堂灌”或全由學生自由思維的放任自流現象. 真正貫徹以“教師為主導，學生為主體”的教學原則，有目的地培養學生的創造性思維能力。（二）訓練學生的統攝能力思維的統攝能力，即辯證思維能力。在具體教學中，我們一定要引導學生形成較

22、強的辯證思維能力在數學教學中，我們要密切聯系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性作存在形式統一起來作多方探討，做到“兼權熟計”，我們要教育學生不能單純的依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度；在教學中啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結。例如：已知x (x-l) - (x2-y) = -3，求x2+y2-2xy的值。本題就不能著眼于問題的局部，而應從整體入手，先將已知條件化簡，然后把要求的代數式化成已知代數式的冪的形式，使其求值更簡單。（三）引發興趣學習興趣、好奇心和求知欲是學生主動觀察，反復思考，研討事物的強大動力，是他

23、們創新思維的源泉。在教學中，要想學生學習的興趣、保護好奇心、激發學生的求知欲，堅持學生是探究的主體，要根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師要著力于引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與到問題解決的真實活動之中。只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。美國創造教育家托蘭斯認為：要使創造教育成功，重要的是激發學生的熱情，使之成為學習的主人。初中數學教學應通過設計懸念、揭示新知與解決問題的關系、搞一些教學實踐活動、設計一些有趣味情境的問題來引發學生的學習興趣，激發學生研討問題的

24、求知欲，啟發學生思維。（四）創設問題情境著名學者波普爾說：“正是懷疑和問題激勵我們去學習、去觀察、去發展知識。”思維永遠是由問題引起的。問題實質就是矛盾。問題所揭示的矛盾越深刻、越尖銳，解決問題所需要的創造性就越高。因此，數學教學要爭取運用有效策略創設問題情境，激發學生研討問題的欲望。教師在日常教學中可通過及時引導他們去研討，使他們成為知識形成的參與者和發現者，以及數學問題的解決者。例如弦切角的概念教學，教學設計的總的思路是：利用運動的觀點由圓周角在量（位置）上的增加，最后到質的變化，從而形成了弦切角。然后，再由圓周角定理過渡到弦切角定理介紹。因此，在具體教學過程中，可以先通過創設這樣一個問題

25、情境“給出圓周角的運動變化過程”，讓學生利用運動的觀點先去猜測弦切角與同弧所對的圓周角的數量關系，接著采用分組討論的形式讓學生進行研討，引導學生自己得出結論。這種創設情境的教學方法，既激發了學生的學習興趣，創設了解決問題和發表見解的空間，又有利于學生創新精神的培養。例如： 當講清弦切角的概念之后，教師繼續演示圖形，讓學生從中觀察角的變化：如圖(1)-(3)中，CADB(1)CADBCDABBBB(B)E(2)(3)弦AB不斷移動，總有，C=A，當弦AB繼續移動，到了極限位置（圖3）時，圓周角變成了弦切角，這時是否有么C=DAE呢？由于問題的提出借助學生原有的知識（圓周角圖形的運動）并造成了認知

26、沖突，學生興趣盎然，激發了學生求知欲望，從而積極地思考起來，學會了自己去思維。（五）注意誘發學生的靈感靈感是一種直覺思維.它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路和思維閃光點.它是認識上質的飛躍，靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定和表揚.同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法誘導學生數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決數學問題的突破口。（六）啟發式教學啟發式教學有利于學生個性地發揮和創造潛力地

27、開發，將學生被動接受知識變為積極主動地獲取知識，能提高學生地積極性和主動性，提高學生地智力。采用啟發式教學對培養學生創造性思維能力至關重要。此外，啟發式教學還有助于非智力因素和個性的培養，使學生獨立性、自我期望、自信心、獨創性強，求知欲和精力旺盛，為其良好的創造性思維能力的培養創造了優越的條件。（七）培養學生的創新精神創造性思維能力是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的措施。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。如果一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而如果他具有

28、愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學教學時，要特別注意對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感興趣，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測。（八）培養學生的實際解決問題能力 事實證明，只有將數學與現實背景緊密聯系在一起，才能幫助學生真正獲得富有生命力的數學知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應用。因此，數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗出發，教師要善于引導學生把生活經驗上升到數學概念和方法，并

29、能反過來解決實際問題。這也是培養學生創新思維能力的熏要一環。例如：在學習了三角形三邊關系定理后，設計如下的實際生活問題：ABCD（1）（2） 如圖(l)龜兔第二次賽跑時，聰明的烏龜設計的路程是從A跑到B，因A、B間有獵人的陷井，烏龜讓兔子繞道D點，它自己繞道C點，并解釋說：我們跑的都是三角形的兩邊，路程是一樣的。兔子平時不認真學習幾何，信以為真。結果，又一敗涂地。你能不能用幾何知識給兔子解釋一下這是為什么？這個問題一提出，就大大激發了學生的學習動機和好奇心。又如：在學習了三角形三個內角平分線的交點到三邊的距離相等之后，可引入下而的問題：如圖(2)，三條直線代表三條公路，現在要修建一個貨物中轉站，使它到三條公路的距離相等，這樣的點有幾個，請你找出來。類似這樣的問題不僅激發了學生的學習興趣，還能使學生學到解決問題的策略。（九）挖掘創造潛能“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”（江澤民語）。美國心理學家馬斯洛(AHMasl)也指出：人的創造力可分為特別技能的創造力(Speciatalat Creftivity)和自我實現的創造力(Seff actualiz