1、溫州樂清樂成公立寄宿學(xué)校2011學(xué)年第一學(xué)期八年級(上) 數(shù) 學(xué) 試 卷 期末考試 2012.1題號一二三總分1920212223242526得分一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案1、在一個三角形中畫一條直線，最多可以構(gòu)成多少個同旁內(nèi)角？A、1個 B、2個 C、3個 D、4個2、下列說法正確的是A、兩條平行線之間的距離是兩平行線上任意兩點之間的距離B、平行線中一條直線上的任一點到另一條上任意一點的距離都相等C、兩條平行線間的距離是定值，等于其中一條直線上的點到另一條直線的距離D、平移已知直線，使所得像與已知直線的距離為3cm，這樣的像只有1個3、下列三角形：有兩個角

2、等于60°；有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、點A是5×5網(wǎng)格圖形中的一個格點（小正方形的頂點），圖中每個小正方形的邊長為1，以A為其中的一個頂點，面積等于 12的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)是（）A、4個 B、8個 C、12個 D、16個第10題5、下列調(diào)查方式，正確的是A、了解我市居民每戶日平均食品消費支出，采用普查方式B、了解某一天離開溫州市的人口流量，采用抽樣調(diào)查C、了解全班同學(xué)本

3、周末參加社區(qū)活動時間，采用抽樣調(diào)查D、了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查方式6、用六根火柴棒搭成4個正三角形（如圖2），現(xiàn)有一只蟲子從點A出發(fā)爬行了5根不同的火柴棒后，到了C點，則不同的爬行路徑共有（ ）A、4條 B、5條 C、6條 D、7條圖（2）圖（1）7、在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標(biāo)有1點和6點，2點和5點，3點和4點），在每一種翻動方式中，骰子不能后退開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點數(shù)是2；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點數(shù)不可能是下列數(shù)中的A、1 B、3 C、4 D、58、若不等式組2x-a1，x-2b3的解集是-1x1，則（a+1

4、）（b-1）的值等于（）MNxAOBB1A1yA、-6 B、-5 C、-4 D、19、如圖1，函數(shù)y=mx-4m的圖象分別交x軸、y軸于點N、M，線段MN上兩點A、B在軸上的垂足分別為A1、B1，若OA1+OB14，則OA1A的面積S1與OB1B的面積S2的大小關(guān)系是（ ）. AS1S2 BS1=S2 （第10題）CS1S2 D不確定10、直線l1:y= k1+b與直線l2:y= k2+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1+bk2x的解集為A、x3 B、x3C、x-1 D、x-1二、填空題（每題3分，共24分）11、關(guān)于x的一元一次方程x-3k=5(x-k)范圍是 12

5、、如圖，ABC是邊長為3的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120度以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則AMN的周長為 13、在數(shù)學(xué)活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，梯形紙板另一底的長是 14、關(guān)于x的不等式組x-m0 的整數(shù)解共有4個，則m的取值范 7-2x1圍是 （第15題）15、如圖，將一根25cm長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm、和10的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是 cm（第16題）16、如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如

6、圖所示，點B與原點重合，點D坐標(biāo)為（4，4），當(dāng)三角板直角頂點P坐標(biāo)為（3,3）時，設(shè)一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得POE能否成為等腰三角形請寫出所有滿足條件的點F的坐標(biāo) 17、已知等腰ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以每秒0.25cm的速度運動, 當(dāng)點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為_ _秒.第16題ACBDEKFGHQPR18、勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣1955年希臘發(fā)行了一枚以勾股圖為背景的郵票所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股

7、定理在右圖的勾股圖中， 已知ACB90°，BAC30°，AB4，作PQR使得R90°，點H在邊QR上，點D、E在邊PR上，點G、F在邊PQ上，那么PQR的周長等于_三、解答題（46分）19、（本題6分）點O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；圖1 圖2（第23題）（2）如圖2，若點O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC； （3）若點O在ABC的外部，ABAC成立嗎？請畫圖表示 20、（6分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐

8、拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體（2）你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是 （3）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是 （4）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y個，x+y= 21、（6分）：某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從以下4個方案

9、中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分。方案1：所有評委所給分的平均數(shù)方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數(shù) 方案3：所有評委所給分的中位數(shù)方案4：所有評委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演講成績進(jìn)行了統(tǒng)計實驗下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計圖：（1）分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講的最后得分22、（6分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限的角平分線實驗與探究： （1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為（2，0），請在

10、圖中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標(biāo): 、 ；歸納與發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標(biāo)為 運用與拓廣：（3）已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(biāo)23、（6分）類比學(xué)習(xí)：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當(dāng)于向右平移1個單位用實數(shù)加法表示為 3+（）=1若坐標(biāo)平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為

11、b（向上為正，向下為負(fù)，平移個單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運算法則為 解決問題：（1）計算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動點P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC. 證明四邊形OABC是平行四邊形. （3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程

12、（第24題）yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xx24、（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖）按一定方向運動。圖是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.·P （圖） （圖）（圖）（1）求s與之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求與圖相對應(yīng)的P點的運動路徑；及P點出發(fā)多少秒首次到達(dá)點B；（3）寫出當(dāng)3s8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中補全函數(shù)圖象.25、（5分）先閱讀理解下面的例題

13、，再按要求解答： 例題：解一元二次不等式x·x-90解：x·x-9=(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得x3，解不等式組（2），得x-3，故(x+3)(x-3)0的解集為x3或x-3，即一元二次不等式的解集為x3或x-3.問題：求分式不等式0的解集.26、（5分）若P為ABC所在平面上一點，且APB=BP C=CPA=120°，則點P叫做ABC的費馬點.ACBB（1）若點P為銳角ABC的費馬點，且ABC=60°,PA=3,PC=4，則PB的值為_；（2）如圖，在銳角AB

14、C外側(cè)作等邊ACB連結(jié)BB.求證：BB過ABC的費馬點P，且BB=PA+PB+PC.溫州樂清樂成公立寄宿學(xué)校2011學(xué)年第一學(xué)期八年級(上)期末考試數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案DCDDBCAAAC二、填空題（每題3分，共24分）11、k 0.5 12、613、35cm或17cm或3cm 14、6m715、5 16、，17、 7或25 18、27+13三、解答題（46分）19、（1）過點O分別作OEAB，OFAC，E、F分別是垂足，由題意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFCBC，從而ABAC。（2）過點O分別作OEAB，OFAC，E

15、F分別是垂足，由題意知，OEOF。在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFE。OBEOCF. 又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC。（3）不一定成立。（注：當(dāng)A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重合時，有ABAC；否則，ABAC，如示例圖）畫出不成立圖得2分。20、（1）20 12 30（2）V+F-E=2（3）20（4）1421、（1）方案一：7.7分 方案二：8分方案三：8分 方案四：8分或8.4分（2）因為方案一中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案一不適合作為最后得分的方案（1分）因為方案4中的眾數(shù)有兩個，眾數(shù)失去

16、了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案 23解：（1）如圖：， (2) (b，a) (3)由(2)得，D(1,-3) 關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為(-3,1)，連接E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小設(shè)過(-3,1) 、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為，則 yO11xABC由 得 所求Q點的坐標(biāo)為（，）22（1）3，1+1，2=4，3 1，2+3，1=4，3 （2）畫圖 最后的位置仍是B 證明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形 （3）2，3+3，2+-5，-5=0, 0 25、解：(1)設(shè)S=kt，代入（2，1），求得k=所以S=(t0) (2) 圖中，P點的運動路徑是：MDAN由（1）知，點P運動的速度是0.5個單位/秒