1、 2017 年秋季學期期中考試九年級數(shù)學試卷 命題人：黃昌軍 注意事項： 1. 本試卷共二大題 24 小題，卷面滿分 120 分，考試時間 120 分鐘； 2. 本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將各題答案答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域 內(nèi)，答在試題卷上無效；考試結束，只上交答題卡 一、選擇題.(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指 定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號 .本大題共 15 小題，每小題 2 一二次方程 3x -2x-1=0 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、 B. -3, 2, 1 C. 3, -2, -1 y=2(x+3) 2-1 的圖象的頂點所在象限

2、是( B.第二象限 C.第三象限 1 次方程中，沒有實數(shù)根的是( B. X2-6X+9=0 2 亠 3 分，計 45 分) ) 1. 一兀 A.3 , 2, 1 2. 二次函數(shù) A.第一象限 3. 下列一元二 2 A. 4x -5x+2=0 2 C. 5x -4x-仁 0 D. 3x -4x+ 仁 0 4. 如圖，將 ABC 繞著點 C 順時針旋轉 50。后得到厶 若/ A=40 . / B B =110 則/ BCA 的度數(shù)是( A. 110 5. 若 X1 , X2 是 A. -3 6. 將二次函數(shù) y=x2+1 的圖象向上平移 2 個單位，再向右平移 1個單位后的函數(shù)解析式為() A.y

3、=(x-1) 2-1 B. y=(x+1) 2-1 C. y=(x+1) 2+3 2 7. 元二次方程 x -8x-仁 0 配方后可變形為( A. ( x+4) 2=17 B. (x+4) 2=15 C. ( x-4) 2=17 8. 拋物線 y=3x2, y= -3x2, y=x2+3 共有的性質(zhì)是( A.開口向上 B.對稱軸是 y 軸 C.都有最高點 2 2 9. 已知 x +y -4x+6y+13=0，則代數(shù)式 x+y 的值為( A.-1 B. 1 C. 5 D.36 10. 對二次函數(shù) y= -(x+2) 2-3，描述錯誤的是( ) A.圖象開口向下 B.關于直線 x=2 對稱 C.函

4、數(shù)有最大值為-3 D.圖象與 x軸無交點 11. 學校要組織足球比賽， 賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場) ，計劃安排 21 場比賽， 應邀請多少個球隊參賽？設邀請 x 個球隊參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( 常數(shù)項分別為( D.-3 , -2, -1 ) D.第四象限 B . 80 元二次方程 B. 3 C. 1 2 ) C. 40 D. 30 x2-3x-4=0 的兩個根，則 X1+X2等于( D.4 A 2 D. y=(x-1) 2+3 D. ( x-4) 2=15 ) D.y隨 x 的增大而增大 ) A. x2 =21 B.坐 =21 2 2 C.- 21 2 D. x(x-1

5、)=21 12.股票每天的漲、跌幅均不能超過 當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌， 漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為 11 2 10 B. (1 + x) A (1 x)2 10%,即當漲了原價的 10%后，便不能再漲，叫做漲停; 叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又 X,則 x滿足的方程是( ) 11 10 C. 1 + 2X = M D. 1+2x2 10 9 10 9 13.下列四個函數(shù)圖象中，當 x0 時，y 隨 x的增大而減小的是( ) 15如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90o，/ A=30 o, BC=2，將 ABC繞點 C 按順時針方向 旋轉 n度后

6、，得到 EDC，此時，點 D 在 AB 邊上，斜邊 DE 交 AC邊于點 F,則 n的大小 和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A. 30, 2 B. 60, 2 C. 60， D. 60， .3 2 二、解答題（本大題共 9 小題，共 75 分） 16.（6 分）解方程：x（x -3） =-x 3 17.（6 分）如圖，不用量角器，在方格紙中畫出 ABC繞點B順時針方向旋轉 90 后得到 的厶 A 1 BC i. 14.在同一坐標系中，一次函數(shù) y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax2+b 的大致圖象是（ 第15題 備用圖 1 備用圖 2 2 19. （ 7 分）已知：關于 x 的一元二次方程 m

7、x -（3m+2）x+2m+2=0（m0）. （1 ）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）設方程的兩個實數(shù)根分別為 xi, X2 （其中 xi0 2 (m+2) 0 2 分 方程有兩個不相等的實數(shù)根。 3 分 (2)方程可變?yōu)?mx-2(m+1)(x-1)=0 2 - X = 2 或 1 5 分 m m0，且 X1X2 - x = 1 x2 = 2 Z m 6 分 2 y= X2-2x1= m 7分 20.(1)40 天 2 分 (2) 60 天 5 分 (3) 12 天 8 分 21. (1)依題意 C (0,4) B (4,4) 2 分 代入y=- 1 2 x +bx+c 得 b=2,

8、 c=4 3分 1 2 所以二次函數(shù)解析式為 y x2 2x 4 4 分 2 (2) D (2,6) 5 分 S四邊形ABDC =12 8 分 22(1)解：設降價 x 元，由題意得(800 0.9 -X-500(1 10%), x170 (2)設 m%=y , 12 于是 800(1 3y) - 2600y - 5001 50(1 y)二 20000 7 分 5 所以 24y2 _26y 5 =0 yi = 5 (舍去)2 二 6 4 所以 m=25 10 分 1 1 1 2 23. (1)當 P 在線段 AB 上時，SCQPB t(10-tX-qt 5t (t10) 2 2 2 1 2 (

9、2)當 P 在線段 AB 上時 SAPCQ=(10t t )=50,方程無解 3 分 1 2 當 P 在線段 AB 的延長線上時 SPCQ=亍(-10t +t? ) =50， 解得t=5_5 5 (舍去負值) 所以當t =5 5 5 時，SA PCQ=SA ABC (3) DE 的長度不變，理由如下: 當F在統(tǒng)眼AE上*如國 idQ作QF丄JW：.艾且純AC于點F RtiAPE 和 RtAQCF 申 V ZA=45 * ZQCF=/ACB-C5a AP=QC=t A AAPEliS AQCF A AE-PE=CF Qf(?#) 0 最四邊時PEQF星平行四邊砂*且DE是科苗我EF的一半 又 v EF=AC= 1 oJA JE=5j2 (S#) 當tlO秒科，P在喊展汕的Si*絃上，如圖2 作PE丄交直線屯匚干古E，過Q仙F丄交自1JUC于點F. 同遲可得DE=5返(10) 二當盤F*Q運動的，竝段DE的耘庭不丄刼發(fā) (11 分) 24. (1)過點 E 作 EG 丄 X 軸于點 G, 證厶 OCD GED EG=O