1、素材來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，林老師編輯整理募函數(shù)與復(fù)合函數(shù)鬲知識(shí)講解一、募函數(shù)的定義定義：一般地，形如y x （ R）的函數(shù)稱為哥函數(shù)，其中是常數(shù).二、哥函數(shù)的圖象2321函數(shù)y xy x y x y x y x的圖象：y x2y x3y x1yx21y x定義域RRR0，)(,0)U(0,)值域R0，)R0，)(,0)U(0,)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性單調(diào)遞增在（,0上減在0,）上增單調(diào)遞增單調(diào)遞增在（，0）和（0,）上單調(diào)遞減公共點(diǎn)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)圖象所在象限' > 一.> *' > 一.一' >

2、 一.三、事函數(shù)的性質(zhì)(1)所有的哥函數(shù)在(0,)都有定義，并且圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1);(2) a 。時(shí)，哥函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在 。，)上是增函數(shù)；(3) a 0時(shí)，哥函數(shù)在(0,)上是減函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上與 y軸無(wú)限地接近，向右與 x軸無(wú)限地接近.(4) 任何募函數(shù)圖象都不經(jīng)過(guò)第四象限；(5) 任何兩個(gè)哥函數(shù)的圖象最多有三個(gè)交點(diǎn).(6) 任何備函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸至多只有一個(gè)交點(diǎn)； n(7) 哥函數(shù)y xm奇偶性 n當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，y xm為偶函數(shù)；n當(dāng)n為奇數(shù)，m為奇數(shù)時(shí)，y xm為奇函數(shù)；n當(dāng)n為奇數(shù)，m為偶數(shù)時(shí)，y xm為非奇非偶函數(shù).特別地：塞函數(shù)y xn (n Z),當(dāng)

3、n為偶數(shù)時(shí)，y xn為偶函數(shù)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，y xn 為奇函數(shù).四、復(fù)合函數(shù)1 .定義：如果y是u的函數(shù)，記為y f(u) , u又是x的函數(shù)，記為u g(x),且g(x)的值 域與f(u)的定義域的交集非空， 則確定了一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)y f(g(x),這時(shí)y叫做x的 復(fù)合函數(shù)，其中u叫做中間變量，y f(u)叫做外層函數(shù)，u g(x)叫做內(nèi)層函數(shù).2 .性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性：同增異減；函數(shù)單調(diào)性內(nèi)層函數(shù)u g(x)增增減減外層函數(shù)y f(u)增減增減復(fù)合函數(shù)y f(g(x)增減減增奇偶性函數(shù)奇偶性內(nèi)層函數(shù)u g(x)奇奇偶偶外層函數(shù)y f(u)奇偶奇偶復(fù)合函數(shù)y f(g(x)奇偶偶偶注：研究復(fù)合函

4、數(shù)的性質(zhì)時(shí)，要時(shí)刻注意函數(shù)的定義域.素材來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，林老師編輯整理23.復(fù)合函數(shù) f(x)10gm(ax bxc) (m 0 ,m 1)若f(x)的定義域?yàn)镽,試探究a, b, c應(yīng)滿足的條件:0b2或4ac 0a 0a 0o或一 一b4ac 0 b 0若打刈的值域?yàn)镽,試探究a, b, c應(yīng)滿足的條件點(diǎn)）經(jīng)典例題一.選擇題（共21小題）1 . （2017秋?沈陽(yáng)期末）幕函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) $人則f （2）的值等于（）A. 4B. C.，' D.2. （2018春?東湖區(qū)校級(jí)期末）已知幕函數(shù)f （x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4,）,則f （8）的值為（）A.B. 64 C. 2 D.3. (2016

5、秋？雅安期末)已知幕函數(shù)y=f (x)過(guò)點(diǎn)(2, 8),則f (3)=()A. 27 B. 9C. 8 D. 44. （2016秋？唐山期末）已知幕函數(shù)f （x）=入？X的圖象過(guò)點(diǎn)則 H a 二（）A. 2 B. 1C.D.5. （2016秋？峨山縣校級(jí)期末）函數(shù)產(chǎn)=近的圖象是（）A.B.C.D.6. （2017秋？雁塔區(qū)校級(jí)期中）如圖是 y二xa；丫二爐；丫二代,在第一象限的圖象，則a, b, c的大小關(guān)系為（）A. a>b>c B. a<b<c C. b<c<a D. a<c<b7. （2017春？長(zhǎng)汀縣校級(jí)月考）已知幕函數(shù)f （x） =k?

6、x"的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)），則 k- a 二（ ）A.B. 1 C.D. 28. （2016秋？淄川區(qū)校級(jí)期中）幕函數(shù)y=Xm, y=X y=xp的圖象如圖所示，以下A. m>n>pB. m>p>nC. n>p>m D. p>n>m9. （2017秋？平壩縣校級(jí)期中）如圖：曲線 Ci與Q分別是y=xm, y=xn在第一象限的圖象，則（）A. n<m<0B. m<n<0C. n>m>0 D, m>n>0,當(dāng) x (0, +10. （2017秋？集寧區(qū)校級(jí)期中）幕函數(shù) y= （m2-m- 1）2 時(shí)為

7、減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m的值為（）A. m=2 B. m=-1 C. m=- 1 或2 D. mw11. （2016秋？廊坊期末）幕函數(shù)f （x） = （m2-2m+1） /1在（0, +oo）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. 0B. 1C. 2 D. 1 或 212. （2017春?歷下區(qū)校級(jí)期末）幕函數(shù)f (x) = (m2 4m+4) x在（0, +°°）為減函數(shù)，則m的值為（）A. 1 或 3 B. 1C. 3 D. 213. （2017春?興慶區(qū)校級(jí)期末）設(shè)a可-2, - 1, -, 1,2, 3,則使函數(shù)f （x） =xa為奇函數(shù)且在（0,+00）上單調(diào)遞減的a的個(gè)

8、數(shù)是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 414. (2015春?興慶區(qū)校級(jí)期末)幕函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,),則它的單調(diào)增區(qū)間是()A. (0, +00)IB. 0, +00)C. (-°0, +oo)d. (-oo, 0)15. (2014秋？河南期末)若幕函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且xC (0, +oo)時(shí)為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值可能為()A.B.C. -2D. 216. (2015秋？龍海市校級(jí)期中)函數(shù)f (x) =(m2-m-1) x2m-3是幕函數(shù)，且在xC (0, +oo)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m=()A. 2 B. - 1 C. 2 或-1 D. 517. (2015秋？?jī)?nèi)江校

9、級(jí)月考)已知函數(shù)f (x) =xa, aC-1,1, 2, 3,若f (x)是區(qū)間(-OO, +OO)上的增函數(shù)，則a的所有可能取值為()A. 1, 3 B. ,1, 2, 3 C. 1, 2, 3 D. -1,1, 218. (2014秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中)已知幕函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4, 2),則f (x)的增區(qū)間為()A. (一 00, +oo)B. (一 OO, 0) C. (0, +00)D. (1, +00)19. （2014秋?樂(lè)陵市校級(jí)期中）若幕函數(shù)y=x”在（0, +8）上是增函數(shù)，則a一定（）A. a>0 B. a<0C. a> 1 D.不確定20. （2013秋？望江縣校級(jí)期中）若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. （-O