機密★啟用前2025年安徽省初中學業水平考試數學試題注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4、考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.1.在—2，0，2，5這四個數中，最小的數是A.-2 B.0 C.2 D.52.安徽省2025年第一季度工業用電量為521.7億千瓦時，其中521.7億用科學記數法表示為A.521.7×108 B.5.217×109 C.5.217×1010 D.03.“陽馬”是由長方體截得的一種幾何體，如圖水平放置的“陽馬”的主視圖為4.下列計算正確的是A.-a2=-a B.3-a2=-5.下列方程中，有兩個不相等的實數根的是A.x2+1=0 BC.z2+x+1=06.如圖,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,邊AC的中點為D,邊BC上的點E滿足ED?AC.若DE=A.43 BC.23 D.37.已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象經過點M(1，2)，且y隨x的增大而增大.若點N在該函數的圖象上，則點N的坐標可以是A.(-2,2) B.(2,1)C.(-1,3) D.(3.4)8.在如圖所示的?ABCD中,E,G分別為邊AD,BC的中點,點F,H分別在邊AB,CD上移動(不與端點重合)，且滿足AF=CH，則下列為定值的是A.四邊形EFGH的周長 B.∠EFG的大小C.四邊形EFGH的面積 D.線段FH的長9.已知二次函數y=A.abc＜0 B.2a+b＜0C.2b-c＜0 D.a-b+r＜010.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AB=4,BC=3,AD=1,點E為邊AB上的動點.將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接FB，FC，EC，則下列結論錯誤的是A.EC-ED的最大值是25 B.FB的最小值是C.EC+ED的最小值是(42. D.FC的最大值是二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.計算:1-5|-(-1)=.12.如圖,AB是⊙O的弦,PB與⊙O相切于點B,圓心O在線段PA上,已知∠P=50°,則13.在一個平衡的天平左、右兩端托盤上，分別放置質量為20g和70g的物品后，天平傾斜(如圖所示).現從質量為10g，20g，30g，40g的四件物品中，隨機選取兩件放置在天平的左端托盤上，則天平恢復平衡的概率為.14.對于正整數n，根據n除以3的余數，分以下三種情況得到另一個正整數m：若余數為0.則m=n3;若余數為1，則m=2n；若余數為2，則m=n+1.這種得到m的過程稱為對n進行一次“變換”.對所得的數m再進行一次變換稱為對n進行二次變換，依此類推.例如，正整數n=4，根據4除以3的余數為1，由4×2=8知，對4進行一次變換得到的數為8；根據8除以3的余數為2，由8+1=9知，對4進行二次變換得到的數為9；根據9除以3的余數為0，由9÷3=3知，對(1)對正整數15進行三次變換，得到的數為；(2)若對正整數n進行二次變換得到的數為1，則所有滿足條件的n的值之和為.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.先化簡，再求值：2x2+2x+1÷16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系xOy，△ABC的頂點和A?均為格點(網格線的交點).已知點A和A?的坐標分別為(-1，-3)和(2，6).(1)在所給的網格圖中描出邊AB的中點D，并寫出點D的坐標；(2)以點O為位似中心，將△ABC放大得到△A?B?C?，使得點A的對應點為A?，請在所給的網格圖中畫出△A?B?C?.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.某公司為慶祝新產品上市，在甲樓與乙樓的樓頂之間懸掛彩帶營造喜慶氣氛.如圖所示，甲樓和乙樓分別用與水平地面垂直的線段AB和CD表示，彩帶用線段AD表示.工作人員在點A處測得點C的俯角為23.8°,測得點D的仰角為36.9°.已知AB=13.20m,求AD的長(精確到0.1m).參考數據：sisi18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax+4(a≠0)與反比例函數y=kxk≠0的圖象交于A，B兩點.已知點A和B的橫坐標分別為(1)求a與k的值;(2)設直線AB與x軸、y軸的交點分別為C,D,求△COD的面積.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.某景區管理處為了解景區的服務質量，現從該景區5月份的游客中隨機抽取50人對景區的服務質量進行評分，評分結果用x表示(單位：分)，將全部評分結果按以下五組進行整理，并繪制統計表，部分信息如下：組別ABCDE分組4555≤65≤75≤85人數3315a10.請根據以上信息，完成下列問題：(1)a=;(2)這50名游客對該景區服務質量評分的中位數落在組；(3)若游客評分的平均數不低于75，則認定該景區的服務質量良好.分別用50，60，70，80，90作為A，B，C，D，E這五組評分的平均數，估計該景區5月份的服務質量是否良好，并說明理由.20.如圖，四邊形ABCD的頂點都在半圓O上，AB是半圓O的直徑，連接OC，∠(1)求證:OC∥AD;(2)若AD=2,BC=23,求AB的長.六、(本題滿分12分)21.綜合與實踐【項目主題】某勞動實踐小組擬用正三角形和正六邊形兩種環保組件改善小區幼兒園室內活動場地.【項目準備】(1)密鋪知識學習：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，使圖形之間既沒有空隙也沒有重疊地鋪成一片，叫做圖形的密鋪.(2)密鋪方式構建：運用密鋪知識得到圖1、圖2所示的兩種拼接方式，其中正六邊形和正三角形組件的邊長均為20cm(3)密鋪規律探究：為方便研究，稱圖3、圖4分別為圖1、圖2的“拼接單元”.觀察發現：自左向右拼接圖1時，每增加一個圖3所示的拼接單元，則增加1個正六邊形和2個正三角形，長度增加40cm，從而x個這樣的拼接單元拼成一行的長度為(40x+10)cm.自左向右拼接圖2時，每增加一個圖4所示的拼接單元，則增加①個正六邊形和②個正三角形，長度增加③cm，從而y個這樣的拼接單元拼成一行的長度為④cm.【項目分析】(1)項目條件：場地為長7.4m、寬6m的矩形；正三角形和正六邊形組件的單價分別為1元和5元.(2)基本約定：項目成本僅計算所需組件的費用.(3)方式確定：(i)考慮成本因素，采用圖1方式進行密鋪；(ii)每行用正六邊形組件頂著左墻開始，從左向右用一個正六邊形與兩個正三角形組件按圖1所示方式依次交替拼接，當不能繼續拼接時，該行拼接結束；(iii)第一行緊靠墻邊，從前往后按相同方式逐行密鋪，直至不能拼接為止.(4)方案論證：按上述確定的方式進行密鋪，有以下兩種方案.方案一：第一行沿著長度為6m的墻自左向右拼接(如圖5).根據規律，令40x+10≤600，解得x≤14.75，所以每行可以先拼14塊拼接單元，即共用去14個正六邊形和28個正三角形組件，由40×14+10=570知，所拼長度為570cm，剩余30cm恰好還可以擺放一個正六邊形組件(如圖5所示的陰影正六邊形).最終需用15個正六邊形和28個正三角形組件，由5×15+1×28=103知，方案一每行的成本為103元.由于每行寬度為203cm(按、3=1.73計算)，設拼成s行，則：203s≤740,解得s≤3733≈21.34,故需鋪21行.由103×方案二：第一行沿著長度為7.4m的墻自左向右拼接.類似于方案一的成本計算，令40x+10≤740…方案二每行的成本為⑤元，總成本為⑥元.【項目實施】根據以上分析，選用總成本較少的方案完成實踐活動(略).請將上述材料中橫線上所缺內容補充完整：①;③;②;③;⑤;⑥.七、(本題滿分12分)22.已知點A′在正方形ABCD內,點E在邊AD上,BE是線段AA′的垂直平分線,連接.A(1)如圖1,若BA′的延長線經過點D,AE=1,求AB的長;(2)如圖2,點F是AA′的延長線與CD的交點,連接CA′.(i)求證:∠(ii)如圖3,設AF,BE相交于點G,連接CG,DG,DA′.若CG=CB,判斷△A'八、(本題滿分14分)23.已知拋物線y=ax2+bxa(1)求該拋物線的對稱軸；(2)點Ax1y1和Bx2y2分別在拋物線y=ax(i)若a=12,且x1=(ii)當y2y1=x2x1時，若x2x12025年安徽省初中學業水平考試數學試題參考答案及評分參考一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910答案ACABDBDCCA二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.6 12.20 13.13 14.(1)2;(2)11(第一空2分,第二空3分三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解:原式=2當x=3時，原式=16.(1)解:如圖所示,點D即為邊AB的中點,點D的坐標為(-2,-1).(2)解：如圖所示，△A?B?C?即為所求作的三角形.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.解:過點A作AE⊥CD,垂足為點E.由題意知,四邊形ABCE為矩形,所以CE=AB=13.20.在Rt△ACE中,tan所以AE在P.t△ADE中,cos∠DAE因此,AD的長為37.5m. ……8分18.(1)解:由題意得{6a+4=a=-12,(2)解：由(1)知直線AB對應的一次函數表達式為y令y=0,得x=8,所以OC=8.令x=0,得y=4,所以OD=4.故△COD的面積為12OC?OD五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.(1)19. ……3分(2)D. ……6分(3)解：由題意知，游客評分的平均數為50×3+60×3+70×15+80×19+90×10因為76>75，所以該景區5月份的服務質量良好. ……10分20.(1)證明:由圓心角和圓周角的關系知,∠AOC=2∠ABC.由條件知,∠DAB+∠AOC=180°,故OC∥AD. ……5分(2)解:連接BD,交OC于點E.由題意知,∠ADB=90°,O是AB的中點.又因為OC∥AD,所以OC⊥BD,且OE是△ABD的中位線，從而OE=設半圓的半徑為r，則(CE=r-1.由勾股定理知，(O即r2-1=12-r-1故AB=2r=6. ……10分六、(本題滿分12分)21.①1;②6; ③60; ④60y+10; ⑤126;⑥2142. ……12分七、(本題滿分12分)22.(1)解：由垂直平分線的性質知，A'E=AE,B所以△EA′B≌△EAB,從而∠EA′B=∠EAB=90°.又∠ADB=45°,所以△A′DE是等腰直角三角形,于是A'E=AE=1,DE=2A'E=2,故AB=(2)(i)證明:由題意知,BA=BA'=BC,,故∠BAA′=∠BA′A,∠于是∠A=18所以∠CA′F=180°-∠AA′C=45°.(ii)解：△A′DG是等腰直角三角形.理由如下：(方法一)作CN⊥BG交BG于點M,交AB于點N.由題意知,M為BG的中點.又AA′⊥BE,所以CN∥AF,故MN是△ABG的中位線,BN因為∠ABE=90°-∠CBG=∠BCN,∠BAE=∠CBN=90°,且AB=BC,所以△ABE≌△BCN,故AE=BN=12AB又AG=GA′,所以EG∥A′D.于是∠DA′G=∠EGA=90°.同理可證△ADA′≌△BAG,因此A所以△A'DG是等腰直角三角形.(方法二)設∠ABG=θ,則∠CBG=90°-θ.因為CG=CB,所以∠BCG=180°-2∠CBG=20.又因為△EA′B≌△EAB,則∠A′BG=∠ABG=θ,于是∠CBA′=90°-2θ.因為BA'=BA=BC,所以∠于是2∠BCA′=180°-∠CBA′=90°+2θ,所以∠BCA′=45°+θ.因此∠故∠DCA′=90°-∠BCA′=45°-θ=∠GCA′,由于A′C=A′C,CG=CB=CD,所以△A′CG≌△A′CD.于是GA′=DA′,∠CA′D=∠CA′G.由(i)知∠CA′G=180°-∠CA′F=135°,從而∠DA′G=360°-2∠CA′G=90°.又GA'