1、精選優質文檔-傾情為你奉上中考數學幾何專題訓練含答案1、 如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，E為AB延長線上一點，連接ED，與BC交點H過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點F，并與BC交于點G已知G為CH的中點，且BEH=HEG（1）若HE=HG，求證：EBHGFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的長2、已知，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°分別以AB、AC為邊，向形外作等邊ABD和等邊ACE（1）如圖1，連接線段BE、CD求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點F求證：F為DE中點3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC

2、，C=90°，E為CD的中點，EFAB交BC于點F（1）求證：BF=AD+CF；（2）當AD=1，BC=7，且BE平分ABC時，求EF的長ABDECF4、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD,ABC=60°,延長AD到E,使DE=AD,延長DC到F，使DC=CF,連接BE、BF和EF.求證：ABECFB;如果AD=6,tanEBC的值.5、已知：AC是矩形ABCD的對角線，延長CB至E，使CE=CA，F是AE的中點，連接DF、CF分別交AB于G、H點（1）求證：FG=FH；（2）若E=60°，且AE=8時，求梯形AECD的面積 6、如圖，直角梯形ABC

3、D中，ADBC，BCD=90°，且CD=2AD，tanABC=2，過點D作DEAB，交BCD的平分線于點E，連接BE（1）求證：BC=CD；（2）將BCE繞點C，順時針旋轉90°得到DCG，連接EG求證：CD垂直平分EG；（3）延長BE交CD于點P求證：P是CD的中點7、如圖，直角梯形ABCD中，DAB=90°，ABCD，AB=AD，ABC=60度以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內一點，且EAD=EDA=15°，連接EB、EF（1）求證：EB=EF；（2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求B

4、C的長（1）證明：ADF為等邊三角形，8、已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F為DE的中點，連結AF、CF.求證：(1)ADF=BCF；(2) AFCF.9、如圖，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AGBC于E（1）求證：CF=CG；（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長10、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H延長線段AE、GH交于點M（1）求證：BFC=BEA；（2）求證：AM=BG+GM 11、直

5、角梯形ABCD中，ABCD，C=90°，AB=BC，M為BC邊上一點（1）若DMC=45°，求證：AD=AM（2）若DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值12、如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DPCQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：（1）BCQCDP；（2）OP=OQ2013年重慶中考數學第24題專題訓練1、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，E為AB延長線上一點，連接ED，與BC交于點H過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點F，并與BC交于點G已知G為CH的中點，且B

6、EH=HEG（1）若HE=HG，求證：EBHGFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的長（1）證明：HE=HG，HEG=HGE，HGE=FGC，BEH=HEG，BEH=FGC，G是HC的中點，HG=GC，HE=GC，HBE=CFG=90°EBHGFC；（2）解：過點H作HIEG于I，G為CH的中點，HG=GC，EFDC，HIEF，HIG=GFC=90°，FGC=HGI，GIHGFC，EBHEIH（AAS），FC=HI=BH=1，AD=4-1=32、已知，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°分別以AB、AC為邊，向形外作等邊ABD和等邊ACE（1

7、）如圖1，連接線段BE、CD求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點F求證：F為DE中點證明：（1）ABD和ACE是等邊三角形，AB=AD，AC=AE，DAB=EAC=60°，DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE，在DAC和BAE中， AC=AE DAC=BAE AD=AB ，DACBAE（SAS），DC=BE；（2）如圖，作DGAE，交AB于點G，由EAC=60°，CAB=30°得：FAE=EAC+CAB=90°，DGF=FAE=90°，又ACB=90°，CAB=30°，ABC=60°，又A

8、BD為等邊三角形，DBG=60°，DB=AB，DBG=ABC=60°，在DGB和ACB中，DGB=ACB DBG=ABC DB=AB ，DGBACB（AAS），DG=AC，又AEC為等邊三角形，AE=AC，DG=AE，在DGF和EAF中， DGF=EAF DFG=EFA DG=EA ，DGFEAF（AAS），DF=EF，即F為DE中點3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，C=90°，E為CD的中點，EFAB交BC于點F（1）求證：BF=AD+CF；（2）當AD=1，BC=7，且BE平分ABC時，求EF的長（1）證明： 如圖（1），延長AD交FE的延長線于NNDE=

9、FCE=90°DEN=FECDE=ECNDEFCEDN=CFABFN，ANBF四邊形ABFN是平行四邊形BF=AD+DN=AD+FC（2）解：ABEF，ABN=EFC，即1+2=3，又2+BEF=3，1=BEF，BF=EF，1=2，BEF=2，EF=BF，又 BC+AD=7+1 BF+CF+AD=8而由（1）知CF+AD=BF BF+BF=82BF=8，BF=4，BF=EF=4ABDECF4、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD,ABC=60°,延長AD到E,使DE=AD,延長DC到F，使DC=CF,連接BE、BF和EF.求證：ABECFB;如果AD=6,tan

10、EBC的值.解：（1）證明：連結CE，在BAE與FCB中， BA=FC，A=BCF， AE=BC，BAEFCB；（2）延長BC交EF于點G，作AHBG于H，作AMBG，BAEFCB，AEB=FBG，BE=BF，BEF為等腰三角形，又AEBC，AEB=EBG，EBG=FBG，BGEF，AMG=EGM=AEG=90°，四邊形AMGE為矩形，AM=EG，在RtABM中，AM=ABsin60°=6× = ，EG=AM=，BG=BM+MG=6×2+6×cos60°=15，tanEBC=5、已知：AC是矩形ABCD的對角線，延長CB至E，使CE=

11、CA，F是AE的中點，連接DF、CF分別交AB于G、H點（1）求證：FG=FH；（2）若E=60°，且AE=8時，求梯形AECD的面積 （1）證明：連接BFABCD為矩形ABBC ABAD AD=BCABE為直角三角形F是AE的中點AF=BF=BEFAB=FBADAF=CBF AD=BC, DAF=CBF ,AF=BF , DAFCBFADF=BCFFDC=FCDFGH=FHGFG=FH；（2）解：AC=CEE=60°ACE為等邊三角形CE=AE=8ABBCBC=BE=4根據勾股定理AB=梯形AECD的面積=×(AD+CE)×CD=×(4+8)

12、×=6、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90°，且CD=2AD，tanABC=2，過點D作DEAB，交BCD的平分線于點E，連接BE（1）求證：BC=CD；（2）將BCE繞點C，順時針旋轉90°得到DCG，連接EG求證：CD垂直平分EG；（3）延長BE交CD于點P求證：P是CD的中點證明：（1）延長DE交BC于F，ADBC，ABDF，AD=BF，ABC=DFC在RtDCF中，tanDFC=tanABC=2， =2，即CD=2CF，CD=2AD=2BF，BF=CF，BC=BF+CF=CD+ CD=CD即BC=CD（2）CE平分BCD，BCE=DCE，由（

13、1）知BC=CD，CE=CE，BCEDCE，BE=DE，由圖形旋轉的性質知CE=CG，BE=DG，DE=DG，C，D都在EG的垂直平分線上，CD垂直平分EG（3）連接BD，由（2）知BE=DE，1=2ABDE，3=21=3ADBC，4=DBC由（1）知BC=CD，DBC=BDC，4=BDP又BD=BD，BADBPD(ASA)DP=ADAD=CD，DP=CDP是CD的中點7、如圖，直角梯形ABCD中，DAB=90°，ABCD，AB=AD，ABC=60度以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點E是直角梯形ABCD內一點，且EAD=EDA=15°，連接EB、EF（1）

14、求證：EB=EF；（2）延長FE交BC于點G，點G恰好是BC的中點，若AB=6，求BC的長（1）證明：ADF為等邊三角形，AF=AD，FAD=60°DAB=90°，EAD=15°，AD=ABFAE=BAE=75°，AB=AF，AE為公共邊FAEBAEEF=EB（2）過C作CQAB于Q，CQ=AB=AD=6，ABC=60°，BC=6÷ =8、已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F為DE的中點，連結AF、CF.求證：(1)ADF=BCF；(2) AFCF.證明：（1）在矩形ABCD中，ADC=BCD=90°，DCE

15、=90°，在RtDCE中，F為DE中點，DF=CF，FDC=DCF，ADC+CDF=BCD+DCF，即ADF=BCF；（2）連接BF，BE=BD，F為DE的中點，BFDE，BFD=90°，即BFA+AFD=90°，在AFD和BFC中 AD=BC ADF=BCF CF=DF ，ADFBCF，AFD=BFC，AFD+BFA=90°，BFC+BFA=90°，即AFC=90°，AFFC9、如圖，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AGBC于E（1）求證：CF=CG；（2）連接D

16、E，若BE=4CE，CD=2，求DE的長解答：（1）證明：連接AC，DCAB，AB=BC，1=CAB，CAB=2，1=2；ADC=AEC=90°，AC=AC，ADCAEC，CD=CE；FDC=GEC=90°，3=4，FDCGEC，CF=CG（2）解：由（1）知，CE=CD=2，BE=4CE=8，AB=BC=CE+BE=10，在RtABE中，AE= AB2-BE2 =6，在RtACE中，AC= AE2+CE2 =由（1）知，ADCAEC，CD=CE，AD=AE，C、A分別是DE垂直平分線上的點，DEAC，DE=2EH；（8分）在RtAEC中，SAEC= AECE= ACEH，

17、EH= = =DE=2EH=2×=10、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H延長線段AE、GH交于點M（1）求證：BFC=BEA；（2）求證：AM=BG+GM證明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=90°，在ABE和CBF中， AB=BC ABC=ABC BE=BF ，ABECBF（SAS），BFC=BEA；（2）連接DG，在ABG和ADG中， AB=AD DAC=BAC=45° AG=AG ，ABGADG（SAS），BG=DG，2=3，BGAE，BAE+2

18、=90°，BAD=BAE+4=90°，2=3=4，GMCF，BCF+1=90°，又BCF+BFC=90°，1=BFC=2，1=3，在ADG中，DGC=3+45°，DGC也是CGH的外角，D、G、M三點共線，3=4（已證），AM=DM，DM=DG+GM=BG+GM，AM=BG+GM11、直角梯形ABCD中，ABCD，C=90°，AB=BC，M為BC邊上一點（1）若DMC=45°，求證：AD=AM（2）若DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值（1）證明：作AFCD交延長線于點FDMC=45°，C=90°CM=CD，又B=C=AFD=90°，AB=BC，四邊形ABCF為正方形，BC=CF，BM=DF，在RtABM和RtAF