1、.一元二次方程以下是查字典數學網為您推薦的 一元二次方程，希望本篇文章對您學習有所幫助。一元二次方程學習目的1、理解一元二次方程概念是以未知數的個數和次數為標準的.2、掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為一般形式3、理解二次根式的根的概念，會判斷一個數是否是一個一元二次方程的根教學重點： 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學難點： 通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.一、板書課題，提醒目的小學五年級學習過簡易方程，上初中后學習了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運

2、用方程方法可以解決眾多代數問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數學方法。從這節課開場學習一元二次方程知識.先來學習一元二次方程的有關概念.二、指導自學認真看課本P25-P27，探究課本問題2分析：1.參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思?2.全部比賽場數是多少?假設設應邀請x個隊參賽，如何用含x的代數式表示全部比賽場數?整理所列方程后觀察：1.方程中未知數的個數和次數各是多少?2、.排球邀請賽問題中，所列方程 的根是8和-7，但是答案只能有一個，應該是哪個?三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果1.課本練習2補充：1.在以下方程中，

3、一元二次方程的個數是 .3x2+7=0 ax2+bx+c=0 x-2x+5=x2-1 3x2- =0A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.關于x的方程a-1x2+3x=0是一元二次方程，那么a范圍_.3.方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，那么m的值為_4.關于x的方程2m2+mxm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎?請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項系數.2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個數是否是一

4、個一元二次方程的根.五、課堂作業復習穩固作業和綜合運用為全體學生必做;拓廣探究為成績中上等學生必做;學有余力的學生，要求模擬編擬課堂上出現的一些補充題目進展重復練習.補充作業：本課無.六、教學反思第12課時 22.2.1配方法1學習目的 1.理解一元二次方程降次的轉化思想.2.根據平方根的意義解形如x2=pp0的一元二次方程，然后遷移到解mx+n2=pp0型的一元二次方程.3.把一般形式的一元二次方程二次項系數是1，一次項系數是偶數與左邊是含有未知數的完全平方式右邊是非負常數的一元二次方程比照，引入配方法，并掌握.教學重點： 1、運用開平方法解形如mx+n2=pp0的方程;領會降次轉化的數學思

5、想.2、用配方法解二次項是1，一次項系數是偶數的一元二次方程教學難點： 降次思想，配方法一、板書課題，提醒目的已經學習了一元二次方程的概念，本節課開場學習其解法,首先學習直接開平方法，配方法.投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P14-P15練習前的內容：探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關系是什么?2.解方程的根據是什么?3.方程的解是什么?問題的答案是什么?4.該方程的構造是怎樣的?解決課本考慮1如何理解降次?2此題中的一元二次方程是通過什么方法降次的?3能化為x+m2=nn0的形式的方程需要具備什么特點?5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學

6、生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果完成課本練習. 請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：1.根據平方根的意義，用直接開平方法解形如mx+n2=pp0的一元二次方程.2.用配方法解二次項系數是1，一次項系數是偶數的一元二次方程，特別地，移項前方程兩邊同加一次項系數的一半的平方.3.在用方程解決實際問題時，方程的根一定全實際是問題的解，但是實際問題的解一定是方程的根五、課堂作業補充作業：1.假設8x2-16=0，那么x的值是_.2.假如方程2x-32=

7、72，那么，這個一元二次方程的兩根是_.3.假設x2-4x+p=x+q2，那么p、q的值分別是 .A.p=4，q=2 B.p=4，q=-2 C.p=-4，q=2 D.p=-4，q=-24.方程3x2+9=0的根為 .A.3 B.-3 C.3 D.無實數根5.x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的選項是 .A.x2-8x+-42=31 B.x2-8x+-42=1C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-116.某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻墻長25m，另三邊用木欄圍成，木欄長40m.1雞場的面積能到達180m2嗎?能到達200m嗎?2雞場的面積能到達2

8、10m2嗎?六、教學反思第13課時 22.2.1配方法2學習目的1.進一步理解配方法和配方的目的.2.掌握運用配方法解一元二次方程的步驟.3.會利用配方法純熟靈敏地解二次項系數不是1的一元二次方程.教學重點： 用配方法解一元二次方程 教學難點： 用配方法解二次項系數不是1的一元二次方程，首先方程兩邊都除以二次項系數，將方程化為二次項系數是1的類型.一、板書課題，提醒目的我們在上節課，已經學習了用直接開平方法解形如x2=pp0或mx+n2=pp0的一元二次方程，以及用配方法解二次項系數是1，一次項系數是偶數的一元二次方程，這節課繼續學習配方法解一元二次方程.投影課題和目的.學習目的：見學習目的二

9、、指導自學認真看課本P31-P34練習前的內容：注意P32頁的流程圖1.填空：1 23 42.填空： 1 =23.解以下方程：1 x2-8x+7=0 22x2+8x-2=032x2+1=3x 43x2-6x+4=05分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果1.方程 A. B. C. D.2.配方法解方程2x2- x-2=0應把它先變形為 .A.x- 2= B.x- 2=0 C.x- 2= D.x- 2=3.以下方程中，一定有實數解的是 .A.x2+1=0 B.2x+12=0 C.2x+12+3=0

10、 D. x-a2=a4.解決課本練習22到65.x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，那么x+y+z的值是 .A.1 B.2 C.-1 D.-26. ， ， 是 的三條邊1當 時，試判斷 的形狀.2證明請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：用配方法解一元二次方程的步驟：1.把原方程化為 的形式，2.把常數項移到方程右邊;3.方程兩邊同除以二次項系數，化二次項系數為1;4.方程兩邊都加上一次項系數一半的平方;5.原方程變形為x+m2=n的形式;6.假如右邊是非負數，就可以直接開平方求出方程的解，假

11、如右邊是負數，那么一元二次方程無解.不寫出完好的解方程過程，原方程變形為x+m2=n的形式后，假設n為0，原方程有兩個相等的實數根;假設n為正數，原方程有兩個不相等的實數根;假設n為負數，那么原方程無實數根.五、課堂作業P42 3題六、教學反思第14課時 22.2.2公式法學習目的1.理解一元二次方程求根公式的推導過程.2.掌握公式構造，知道使用公式前先將方程化為一般形式，通過判別式判斷根的情況.3.會利用求根公式解簡單數字系數的一元二次方程教學重點：求根公式的推導，公式的正確使用 教學難點： 求根公式的推導一、板書課題，提醒目的我們學習了用配方法解數字系數的一元二次方程，能否用配方法解一般形

12、式的一元二次方程 ?投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P34-P37練習前的內容：注意公式法使用的前提8分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果完成課本練習.1.利用一元二次方程的根的判別式判斷以下方程的根的情況12x2-4x-1=0 25x+2=3x23x-23x-5=0 44x2-3x+1=0請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：本節課應掌握：1.用根的判別式判斷一個一元二次方程

13、是否有實數根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式適用于任意一個一元二次方程.五、課堂作業補充作業：某電廠規定：該廠家屬區的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，假如超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.1假設某戶2月份用電90千瓦時，超過規定A千瓦時，那么超過部分電費為多少元?用A表示2下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況月份 用電量千瓦時 交電費總金額元3 80 254 45 10根據上表數據，求電廠規定的A值為多少?六、教學反思第15課時 22.2.3因式分解法學習目的1.理解因式分解法的概

14、念.2.會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據兩個因式的積等于0，必有因式為0，從而降次解方程.教學重點： 會用提公因式法和運用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，從而降次解方 教學難點： 將整理成一般形式的方程左邊因式分解一、板書課題，提醒目的我們學習了用配方法和公式法解一元二次方程，這節課我們來學習一種新的方法. 投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P38-P39練習前的內容：完成書上的兩個考慮，注意書上歸納的內容。5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊

15、張高效.2、檢查自學效果完成課本練習.補充練習：1x+y2 x-y=0，求x+y的值.分析：先觀察，并在本節課的知識情境下考慮解題方法：先加括號，再提取公因式，體會整體思想的優越性.2下面一元二次方程解法中，正確的選項是 .A.x-3x-5=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7B.2-5x+5x-22=0，5x-25x-3=0，x1= ，x2=C.x+22+4x=0，x1=2，x2=-2D.x2=x 兩邊同除以x，得x=13今年初，湖北武穴市發生禽流感，某養雞專業戶在禽流感后，打算改建養雞場，建一個面積為150m2的長方形養雞場.為了節約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長

16、am，另三邊用竹籬圍成，假如籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少?其中a20m請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：本節課應掌握：1.用因式分解法解一元二次方程2.歸納一元二次方程三種解法，比較它們的異同，能根據方程特點選擇適宜的方法解方程五、課堂作業復習穩固作業和綜合運用為全體學生必做;拓廣探究為成績中上等學生必做;學有余力的學生，要求模擬編擬課堂上出現的一些補充題目進展重復練習.六、教學反思第16課時 22.2.4一元二次方程的根與系數關系學習目的1.純熟掌握一元二次方程的根與系數關系.2.靈敏運

17、用一元二次方程的根與系數關系解決實際問題.3.進步學生綜合運用根底知識分析解決較復雜問題的才能教學重點： 一元二次方程的根與系數關系 教學難點： 對根與系數關系的理解和推導一、板書課題，提醒目的一元二次方程的根與系數有著親密的關系，早在16世紀法國的出色數學家韋達發現了這一關系，你能發現嗎?投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P40-P41練習前的內容：完成課本P40考慮內容,5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果完成課本練習.補充練習：x1 ，x2是方程3x2-2x-4

18、=0的兩根，利用根與系數的關系求以下各式的值：1 ; 2 3 ; 4 ;5請四位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：本節課應掌握：1. 韋達定理二次項系數不是1的方程根與系數的關系2. 運用韋達定理時，注意隱含條件：二次項系數不為0，3.韋達定理的應用常見題型：1不解方程，判斷兩個數是否是某一個一元二次方程的兩根;2方程和方程的一根，求另一個根和字母系數的值;3由給出的兩根滿足的條件，確定字母系數的值;4判斷兩個根的符號;5不解方程求含有方程的兩根的式子的值.五、課堂作業復習穩固作業和綜合運用為全體學生必做

19、;拓廣探究為成績中上等學生必做;學有余力的學生，要求模擬編擬課堂上出現的一些補充題目進展重復練習.補充作業：一元二次方程x2+3x+1=0的兩個根是 ，求 的值.六、教學反思第17課時 22.3實際問題與一元二次方程1學習目的1.使學生會列出一元二次方程解應用題，初步掌握利用一元二次方程解決生活中的實際問題.2.培養學生的閱讀才能.教學重點： 建立數學模型，找等量關系，列方程 教學難點： 找等量關系，列方程一、板書課題，提醒目的同一元一次方程，二元一次方程組等一樣，一元二次方程和實際問題，也有嚴密的聯絡，本節課就來討論如何利用一元二次方程來解決實際問題.投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、

20、指導自學1、 探究課本30頁問題1分析：設正方體的棱長是xdm，那么一個正方體的外表積是多少?10個呢?等量關系是什么?2、 探究課本38頁問題分析：設物體經過xs落回地面，這時它離地面的高度是多少?某人將2019元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，假設存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率.無利息稅3、課本46頁探究25分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果完成課本練習.補充練習：1.一臺電

21、視機本錢價為a元，銷售價比本錢價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為 .A.1+25%1+70%a元 B.70%1+25%a元C.1+25%1-70%a元 D.1+25%+70%a元2.某商場的標價比本錢高p%，當該商品降價出售時，為了不虧損本錢，售價的折扣即降低的百分數不得超過d%，那么d可用p表示為 .A. B.p C. D.3. 2020年一月份越南發生禽流感的養雞場100家，后來二、三月份新發生禽流感的養雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是 .A.1001+x2=250 B.1001+x+1001+x2=250C.10

22、01-x2=250 D.1001+x2請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納 學生點評老師小結：1.列一元二次方程解應用題的一般步驟2.利用一元二次方程解決實際生活中的百分率問題五、課堂作業補充作業：上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大?六、教學反思第18課時 22.3實際問題與一元二次方程2學習目的1、能根據以流感為問題背景，按一定傳播速度逐步傳播的問題;以封面設計為問題背景，邊襯的寬度問題中的數量關系列出

23、一元二次方程，體會方程刻畫現實世界的模型作用.2、培養學生的閱讀才能與分析才能.3、能根據詳細問題的實際意義，檢驗結果是否合理.教學重點： 建立數學模型，找等量關系，列方程 教學難點： 找等量關系，列方程一、板書課題，提醒目的通過上節課的學習，談談列一元二次方程解決實際問題的一般步驟及應注意的問題.投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P45、P47練習前的內容：完成課本45頁探究1、課本47頁探究3的填空，8分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果完成課本練習. 補充練習：1

24、.從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2，那么原來的正方形鐵片的面積是 .A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm22.如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，假設竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，那么此長方形雞場的長、寬分別為_.3.有一張長方形的桌子，長6尺，寬3尺，有一塊臺布的面積是桌面面積的2倍，并且鋪在桌面上時，各邊垂下的長度一樣，求臺布的長和寬各是多少?準確到0.1尺4.在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為8m2的長方形花臺，要使花壇四周的寬地寬度一樣，那么這個寬度為多少?請幾位同學板演，其

25、余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納談一節課的收獲和體會.五、課堂作業復習穩固作業和綜合運用為全體學生必做;拓廣探究為成績中上等學生必做;學有余力的學生，要求模擬編擬課堂上出現的一些補充題目進展重復性練習.補充作業：某林場方案修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m.1渠道的上口寬與渠底寬各是多少?2假如方案每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完?六、教學反思第22章 一元二次方程 小結與復習學習目的靈敏運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，運用

26、一元二次方程解決簡單的實際問題.教學重點： 運用知識、技能解決問題教學難點：解題分析才能的進步一、板書課題，提醒目的投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P52的內容：5分鐘后，比誰能正確地做出1.方程中只含有_未知數，并且未知數的最高次數是_，這樣的_的方程叫做一元二次方程，通常可寫成如下的一般形式：_ 其中二次項系數是_，一次項系數是_，常數項是_.2.解一元二次方程的一般解法有1_;2_;3_;4求根公式法，求根公式是_.3.一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式是_，當_時，它有兩個不相等的實數根;當_時，它有兩個相等的實數根;當_時，它沒有實數根.三、學

27、生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果課本P58 復習題22 第1、3、5、11題四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：五、課堂作業復習題22 第10、12題六、教學反思第21課時 23.1 圖形的旋轉1學習目的1、理解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，理解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題.2、通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開場，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題.教學重點： 旋轉及對應點的有關概念及其應用 教學難點： 從活生生的數學中抽出概念一、

28、板書課題，提醒目的我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢?答復是肯定的，下面我們就來研究圖形的旋轉投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P56練習前的內容：完成P56頁考慮內容5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張高效.2、檢查自學效果完成課本練習.一、選擇題1.在26個英文大寫字母中，通過旋轉180后能與原字母重合的有 .A.6個 B.7個 C.8個 D.9個2.從5點15分到5點20分，分針旋轉的度數為 .A.20 B.26 C.30 D.363.如圖1，在RtABC中

29、，ACB=90，A=40，以直角頂點C為旋轉中心，將ABC旋轉到ABC的位置，其中A、B分別是A、B的對應點，且點B在斜邊AB上，直角邊CA交AB于D，那么旋轉角等于 .A.70 B.80 C.60 D.50請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：本節課要掌握：1.旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念.2.旋轉的對應點及其它們的應用.五、課堂作業復習穩固1、2、3.1.一塊等邊三角形木塊，邊長為1，如圖，現將木塊沿程度線翻滾五個三角形，那么B點從開場至完畢所走過的途徑長是多少?六、教學反思第22課時 23.1

30、圖形的旋轉2學習目的理解對應點到旋轉中心的間隔 相等;理解對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;理解旋轉前、后的圖形全等.掌握以上三個圖形的旋轉的根本性質的運用.先復習旋轉及其旋轉中心、旋轉角和旋轉的對應點概念，接著用操作幾何、實驗探究圖形的旋轉的根本性質.教學重點： 圖形的旋轉的根本性質及其應用. 教學難點：運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉的三條根本性質.一、板書課題，提醒目的投影課題和目的.學習目的：見學習目的二、指導自學認真看課本P57-P58練習前的內容：答復探究問題5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習題。三、學生自學，老師巡視1、學生按照自學指導看書，老師巡視，確保人人學得緊張

31、高效.2、檢查自學效果完成課本練習.1.在作旋轉圖形中，各對應點與旋轉中心的間隔 _.2.如圖，ABC和ADE均是頂角為42的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉42后得到的圖形是_，它們之間的關系是_，其中BD=_.3.如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，當點E、F分別在邊BC、CD上挪動時，BE+DF與EF的關系是_.請幾位同學板演，其余學生在座位上完成.四、更正、討論、歸納、總結1.學生自由更正，或寫出不同解法;2.討論、歸納學生點評老師小結：本節課應掌握：1.對應點到旋轉中心的間隔 相等;2.對應點與旋轉中