2017年第一學期期中模擬高三年級數學試題(理科 )（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1若集合Ax|12x13， B ，則AB( )Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x12函數y=的定義域是（ ）A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)3由直線y=2x及曲線y=42x2圍成的封閉圖形的面積為（ ）A1 B3 C6 D94函數的單調遞減區間為（ ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)5若，則下列結論正確的是 （ ）A B C D 6當時，的最小值為（ ）A10 B12 C14 D167曲線上的點到直線的最短距離是 ( )A B C D08已知函數，則等式的解集是（ ）A B C或 D或9已知函數f（x）的導函數的圖像如左圖所示，那么函數的圖像最有可能的是（ ）10已知函數（）若存在，使得，則實數的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11命題，使的否定是 .12已知條件p：，條件q：，若p是q的充分不必要條件，則實數的取值范圍是_ 13已知函數定義域是，則的定義域是 .14直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是 15.設函數f(x)是定義在R上的偶函數，且對任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當x0,1時f(x)()1x，則2是函數f(x)的周期；函數f(x)在(1,2)上是減函數，在(2,3)上是增函數；函數f(x)的最大值是1，最小值是0；當x(3,4)時，f(x)()x3. 其中所有正確命題的序號是_三、解答題（本題共6小題，共75分）16、(12分)已知函數。 （1）解關于的不等式：； （2）若，求函數的值域.17、(12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數，當x1,0時，函數解析式(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值18（12分）已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函數f（x）的解析式；（） 若關于x的不等式f（x）t0在1，2上有解，求實數t的取值范圍；19（12分）變量x、y滿足（1）假設z =4x3y，求z的最大值.（2）設z =，求z的最小值.（3）設z =x2+y2，求z的取值范圍.20（13）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元. 假設需要新建n個橋墩.（1）寫出n關于的函數關系式；（2）試寫出關于的函數關系式；（3）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？21（14分）已知函數（1）若，求曲線在處切線的斜率；（2）求的單調區間；（3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍2017年第一學期期中模擬高三年級數學試題(理科)（時間120分鐘，滿分150分）第I卷 選擇題一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1若集合Ax|12x13， B ，則AB( b)Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x12函數y=的定義域是（ b ）A. B.（1，2） C.（2，+） D.(-,2)3由直線y=2x及曲線y=42x2圍成的封閉圖形的面積為（ ）A1 B3 C6 D9【答案】D4函數的單調遞減區間為（ a ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)5若，則下列結論正確的是 （ c ）A B C D 6當時，的最小值為（ ）A10 B12 C14 D16【答案】D7曲線上的點到直線的最短距離是 ( )A B C D0【答案】A8已知函數，則等式的解集是（ c ）A BC或 D或9已知函數f（x）的導函數的圖像如左圖所示，那么函數的圖像最有可能的是（ a ）10已知函數（）若存在，使得，則實數的取值范圍是（ c ）A B C D二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11命題，使的否定是 ， .12已知條件p：，條件q：，若p是q的充分不必要條件，則實數的取值范圍是_ 13已知函數定義域是，則的定義域是 .14直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是 或 15已知為定義在上的連續可導函數，且，則不等式的解集為_【答案】三、解答題（本題共5小題，共75分）16、(12分)已知函數。 （1）解關于的不等式：； （2）若，求函數的值域.17、(12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數，當x1,0時，函數解析式(aR)(1)寫出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值18已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=2，f（x+1）f（x）=2x1（） 求函數f（x）的解析式；（） 若關于x的不等式f（x）t0在1，2上有解，求實數t的取值范圍；19變量x、y滿足（1）假設z =4x3y，求z的最大值.（2）設z =，求z的最小值.（3）設z =x2+y2，求z的取值范圍.【答案】（1）zmax=14；（2）zmax=koB=；（3）z.20某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元. 假設需要新建n個橋墩.（1）寫出n關于的函數關系式；（2）試寫出關于的函數關系式