內能、比熱及熱傳遞計算復習鞏固提高練習【例1】 已知1g甲液體溫度升高1需要2.1J的熱量，1g乙液體溫度升高1需要4.2J的熱量，1g丙液體溫度升高1需要2.8J的熱量分別取甲、乙兩種液體各60g，以相同的熱源加熱，其溫度與加熱時間的關系如圖所示若取90g的丙液體，以相同的熱源加熱，則其溫度與加熱時間的關系圖像 （ ）A落在區 B落在區 C與甲重疊 D與乙重疊分析 根據已知條件可以分別確定三種液體的比熱容：， 結合題意和圖像可知，用相同的熱源加熱相同的時間，即甲、丙吸收相同的熱量，它們升高的溫度關系由，得 所以 類似可找出乙和丙升溫的關系： 所以 ，即丙液體與乙液體升高的溫度相同答案 D【例2】 （湖南長沙）有質量相同、比熱容不同、溫度不同的甲、乙、丙三種液體，甲的溫度是44，乙的溫度是32，丙的溫度是24如將甲和乙混合后，溫度為36；如將乙和丙混合后，溫度為30問甲、丙混合后，溫度將變為多少？分析 本題中一共進行了三次熱交換，可寫出三次熱交換的熱平衡方程式，由于甲、乙、丙質量相等，可找出甲、乙、丙的熱容關系，通過解方程組即可求得甲、丙混合后的溫度當甲、乙混合達到熱平衡時，有，即得解得當乙、丙混合達到熱平衡時，有，即得，解得設甲、丙混合后的最終溫度為t，有，將和代入式得解得t=36【例3】 已知金屬銅與鐵的比熱容，將質量和初溫均相等的鐵球和銅球放到冷水中，當它們放出相等的熱量后再靠在一起，則熱量會怎樣傳遞？分析 根據，即，我們可以得到，越大，則越大（降低的溫度小），則大的球將會傳熱給小的球，即鐵球將會傳熱給銅球注意：是因為放熱，用；傳遞的是熱不是溫度，直到它們的溫度相同為止【例4】 有一堆潮濕的石子，它的比熱容為，干燥砂石的比熱容為，求：（1）砂石中水的含量（2）這堆砂石的密度（）分析 （1）設這堆砂石的質量為M，其中水的質量為m，當吸熱，溫度變化時，有：，（2）質量為M的砂石的體積，注意：砂石體積并不因有水而變大，所以密度只會變大不會變小【例5】 （武漢）現有20的涼水和80的熱水可供任意選用，若某人需要50的溫水洗澡該怎樣辦？若在配水的過程中沒有熱損失，且希望得到50kg這樣的溫水，請你通過計算說明確切的配水方法分析 （1）當熱水和涼水混合時，由于有溫度差，因而會發生傳熱現象，熱水的溫度會降低，涼 水的溫度會升高取適當的涼水和熱水混合，可得到50的溫水（2）取熱水和涼水混合時，容器會吸熱，同時也會向空氣中散熱，這些都稱為熱損失題目中假定沒有熱損失，即意味著在混合過程中熱水放出的熱量全部被涼水吸收，有，設所需熱水的質量為，熱水的初溫80；所需涼水的質量為，涼水20，熱水與涼水的混合質量為，混合溫度50由及質量關系可得 ， 由式得結合式得即熱水和涼水各取25kg可得50kg、50的溫水【例6】 現有70的熱水50kg，10的冷水50kg，要配置成溫度為36的溫水，問最多能配置多少千克？分析 把這兩種溫度的水混合在一起后，熱平衡溫度在1070之間，如果都混在一起，質量是100kg，但溫度不一定在36，所以應先確定36水中兩種溫度水的質量比，然后判斷出哪種溫度的水用得多設需要熱水，需要冷水，則：，由上式知道冷水用得多，所以：，最多配置36的水的質量為：【例7】 將一杯熱水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的溫度升高了10，又向容器內倒入同樣的一杯熱水，冷水的溫度又升高了6，如果再向容器內倒入同樣一杯熱水，則冷水的溫度可再升高多少度？分析 三次熱平衡的過程，根據熱平衡公式可以列出這三個熱平衡公式，綜合三式即可以解出：設容器內冷水的質量為，初溫度為，每杯熱水的質量為，初溫度為，則第一次把熱水倒入冷水中有：第二次把熱水倒入冷水中有：有式和式解得：，第三次再把熱水倒入冷水中：把式代入上式得：再升高的溫度為：【例8】 在一個密閉的容器中，若有3個分子在運動，則下列敘述正確的是( )A3個分子沒有機械能 B3個分子組成的物質具有內能C3個分子組成的物質沒有內能 D以上說法均不正確解析 因為分子在運動，所以有機械能，故A錯物質內能是指大量分子的無規則運動，3個分子不是大量分子，所以它們的運動不是內能，故C正確本題應選C【例9】 液體蒸發的快慢是由液體的溫度、液體的表面積和液面空氣流動的快慢來決定的，如何用分子運動和內能的有關知識來解釋?解析 液體蒸發，實質上是液體內部速度較大的分子擺脫其他液體分子的吸引飛離液面的一種現象如果液體溫度越高，內能就越大，速度大的分子就越多，飛離液面的分子就越多，蒸發就越快如果液體的表面積越大，在液面的分子就越多，飛離液面的分子就越多，蒸發就越快跑出液面的分子若在液面附近運動，其中一部分又會回到液體中，如果液面上方空氣流動越快，從液面跑出的分子就越快地被吹走，液面附近的蒸發出來的分子就越少，返回液體的分子就越少，離開液面分子比返回液體的分子就越多，蒸發就越快【例10】 對一個物體做功，這個物體的內能一定增加，對嗎?解析 做功可以改變一個物體的內能，那么怎樣確定一個物體的內能是否改變呢?讓一個鐵塊從外界吸熱，即從外界得到內能，會測出鐵塊的溫度變化了所以一個物體的溫度變化了，說明它的內能變化了讓一塊的冰從外界吸熱，即從外界得到內能，會看到冰熔化成的水，雖然溫度沒有變化，但這些的水比原來的冰的內能要大所以一個物體的物態變化了，說明它的內能變化了由內能的定義知：內能是指物體內部所有分子做規則運動的分子動能和分子勢能的總和如果一個物體的質量減少了，它內部分子的數目也減少了，那么它內部分子動能和分子勢能的總和，即內能也隨著減少了所以一個物體的質量變化了，說明它的內能也變化了綜上所述，可以通過一個物體的溫度、狀態、質量來確定它的內能是否改變對題中的問題來說，拿一段鐵絲來回彎幾下，用手摸彎折處，感覺溫度比原來高了，說明彎折處的內能增加如果要是把這一段鐵絲從某一處慢慢提到一定高度，雖然外界對鐵絲做了功，但鐵絲的溫度、狀態、質量都沒有發生變化，說明它的內能也沒有變化可見題中的說法是錯誤的【例11】 夏天開啤酒瓶蓋時，會聽到“嘭”的一聲，瓶口有一股“白氣”，這是為什么？解析 打開啤酒瓶的一瞬間，瓶口上方氣體膨脹對外做功，內能減少，溫度降低，瓶口周圍空氣中的水蒸氣因遇冷而液化成小水滴，這就是我們所看到的“白氣”【例12】 用打氣筒給自行車的車胎打氣，過一會兒筒壁會熱起來，解釋此現象時，甲同學說：“這是由于活塞上下移動和筒壁摩擦，由于摩擦生熱使筒壁溫度升高引起的”乙同學說：“這是由于活塞壓縮筒內空氣做功，使空氣的內能增加，溫度升高，又由于熱傳遞筒壁也熱起來”他們倆誰說得對呢?解析 筒壁熱了，說明筒壁的溫度升高，內能增加了 改變物體的內能有兩種方式：做功和熱傳遞 把一個物體放在比它的溫度高的環境中，這個物體從外界吸熱，它的內能就增加；把一個物體放在比它的溫度低的環境中，這個物體就向外界放熱，它的內能就減少所以說熱傳遞改變內能的本質是內能從一個物體轉移到另一個物體外界消耗某種形式的能對物體做功，如果把某種形式的能轉化為內能，這個物體的內能就增加；物體對外界做功，如果是把物體的內能轉化為別的形式的能，這個物體的內能就減少所以說做功改變內能的本質是內能和其他形式能的相互轉化用打氣筒打氣時，活塞與筒壁摩擦可以生熱；活塞壓縮空氣做功也可以生熱實際當中用手摸氣筒時，感覺氣筒的最下端熱，活塞一般壓不到這個位置活塞跟氣筒上下的摩擦次數是一樣的，而氣筒上下不一樣熱，說明由于摩擦使氣筒發熱不是主要原因那么主要原因是活塞越往下壓，對氣筒內空氣做功越多，消耗的機械能也越多，轉化的內能也越多，氣筒內空氣溫度就越高，由于熱傳遞，氣筒下部的溫度也越高所以乙同學的講法是對的【例13】 如圖所示，兩個相同的球，甲用不傳熱的細線懸掛，乙放在不傳熱的水平面上，若使它們吸收相等的熱量（且設它們都不向空間散熱），那么，兩球內能的增加量是（ ）A甲球多些 B乙球多些 C一樣