第7講基本不等式及其應用_第1頁
第7講基本不等式及其應用_第2頁
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第7講基本不等式及其應用一、第7講基本不等式及其應用講評建議1.建議把例題1與例題2刪除，例題1與本節課主旨關系不大。例題2與例題3在類型上有點重復且條件中的“正十字形”以前沒有接觸過，學生不知道它的幾何性質。可以安排學生課后思考完成。2.本節內容主要是兩部分：基本不等式與基本不等式在應用題中的應用。所以把題目進行重組第一部分先分析課前熱身第2、1、3題然后是例題4，這樣安排是從易到難的順序。第二部分分析應用題課前熱身第4題后例題3.二、沖刺強化訓練題的處理意見：（1）建議刪除第14題補充一個應用題。第6題：數形結合與13題變形較困難，這兩題難度較大，基礎差一點的班級可考慮選做。其余題目很好的問題對基本不等式知識與方法能起到復習與鞏固的作用。三、補充下列習題：1.若對所有正數x，y，不等式都成立，則a的最小值是 2 。2.已知不等式對任意正實數恒成立，則正實數 的最小值為 4 。3.若，滿足，則的取值范圍是 。4.若直線始終平分圓的周長，則的最小值是 4 5. 已知ab0,求的最小值 16 6. 已知函數，設函數的最大值為m，函數的最小值 為n，則m-n的值為 -8. 7. 設正實數a，b滿足等式2a+b=1，且有恒成立，則實數t的取值范圍是8.不等式對滿足恒成立，則的取值范圍是 。9求下列函數的最值.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值. 解：（1），當且僅當，即時，.（2），而，當且僅當，時，.（3），則，當且僅當，即時，.10.某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用（1）把房屋總造價表示成的函數，并寫出該函數的定義域.（2）當側面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？ 10解：（1）由題意可得，（2）=13000當且僅當即時取等號。若，時，有最小值13000。若任取在上是減函數補充、某建筑的金屬支架如圖所示，根據要求至少長2.8m，為的中點，到的距離比的長小0.5m，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計的長，可使建造這個支架

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