嘉峪關市酒鋼三中20152016學年第一學期期末考試高二數學（文科）試卷一、選擇（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，共125=60分）1.已知,，動點滿足,則點的軌跡是（ ）a雙曲線 b. 橢圓 c. 線段 d.不存在2中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（）a b c d3.命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數是（ ）a4 b2 c 0 d 14過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，直線交拋物線于兩點，則弦的長是（ ） a. 8 b 16 c32 d 645.已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為（ ）a. 0 b. c.0 或 d. 0 或 16.下列命題中是真命題的是（ ）“若，則不全為零”的否命題； “正多邊形都相似”的逆命題；“若，則有實根”的逆否命題；“”的否定.a. b. c. d.7.已知橢圓，為左頂點，為短軸端點，為右焦點，且，則橢圓的離心率為（ ）a b. c. d. 8.設點是雙曲線上的點，是其焦點，且，則的面積是（ ）a4 b. 5 c. 1 d. 29.已知直線與曲線相切，則的值為（ ）a. b c d10.已知點在拋物線上，那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（ ）a. b. c. d.11.過原點的直線與雙曲線有兩個交點，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a b. c. d. 12.設拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線相交于兩點，與拋物線的準線相交于點，則（ ）a. 1: 4 b. 1: 5 c. 1: 7 d. 1: 6二、填空（共45=20分）13.拋物線的焦點坐標為_.14.曲線在點處的切線方程為_.15.直線與雙曲線僅有一個公共點，則_.16.方程表示的曲線為，給出下列四個命題：曲線不可能是圓；若,則曲線為橢圓；若曲線為雙曲線，則或；若曲線表示焦點在軸上的橢圓，則.其中正確的是_. 三、解答題（6小題共70分，請在指定位置寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題10分）已知命題，命題 若是的充分不必要條件，求的取值范圍.18（本題12分）已知橢圓的中心在原點，它在軸上的一個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，且此焦點與軸上的較近端點間的距離為，求橢圓方程.19.（本題12分）已知函數(1)求的單調區間；(2)若在區間上的最大值為20，求的值.20.（本題12分）過定點的直線交雙曲線于兩點，線段的中點坐標為，雙曲線的左頂點到右焦點的距離為. 求曲線的方程.21.（本題12分）已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6(1)求橢圓的方程；(2)設直線與橢圓交于兩點，點，且=，求直線的方程22.（本題12分）已知函數.(1)當時，求函數的單調區間；(2)若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍.3高二數學答案（文科）一選擇題dabbc abcda bd二填空題13. 14. 15. 16. 三解答題17.； 或；或 為的充分不必要條件 或 得：18. 設橢圓方程為：,則由 得.故橢圓方程為：.19. （1）的單調遞增區間為：；單調遞減區間為：和.（2）由得.，得20.設，則相減得：即,得又且故雙曲線的方程為：.21(1)由已知，,解得，,所以，所以橢圓c的方程為。 4分(2)由 得，直線與橢圓有兩個不同的交點，所以解得。設a（，），b（，）則， 7分計算，所以，a，b中點坐標e（，）,因為=，所以peab，,所以, 解得,經檢驗，符合題意，所以直線的方程為或。 12分22. 解:（1）當時， 由得得的單調遞增區間為，單調遞減