商不變的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)教材簡(jiǎn)析“商不變性質(zhì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的性質(zhì)。本節(jié)課要使學(xué)生理解和掌握商不變的性質(zhì)，并能運(yùn)用商不變的性質(zhì)通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生懂得商不變的性質(zhì),并會(huì)初步運(yùn)用它是計(jì)算更加簡(jiǎn)便。教學(xué)要求進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律探求新知的能力。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解的歸納出商不變的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的性質(zhì)使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。教具準(zhǔn)備投影儀幻燈片教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課1．創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，今天我們到農(nóng)田里看看聯(lián)合收割機(jī)工作的情況。2．學(xué)生提問(wèn)，導(dǎo)入新課。（1）同學(xué)們，你能提出什么問(wèn)題？

教師組織學(xué)生討論，列出算式，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。12÷2＝6（噸/時(shí)）24÷4＝6（噸/時(shí)）48÷8＝6（噸/時(shí)）96÷16＝6（噸/時(shí)）192÷32＝6（噸/時(shí)）（2）通過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)五次的工作情況，看起來(lái)工作總量是越來(lái)越多，其實(shí)工作效率都是一樣的。同學(xué)們想知道為什么嗎？（想）學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí)，你就知道了。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。（板書(shū)課題：商不變的性質(zhì)）（3）在除法算式里，除號(hào)左邊的12、24、48、96和192這些數(shù)我們稱作什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的2、4、8、16、32這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面三個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）二、進(jìn)行新課（一）揭示商不變的性質(zhì)1．觀察比較。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這五組題的商都是6。然后，引導(dǎo)學(xué)生有次序地觀察，并交流各自的發(fā)現(xiàn)。（1）如果以第一組為標(biāo)準(zhǔn)，用第2、3、4組和它比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）通過(guò)剛才的比較，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大，商不變。）說(shuō)得好！要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商才不變。（板書(shū)：相同倍數(shù)）（3）請(qǐng)同學(xué)們以第4組為標(biāo)準(zhǔn)，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數(shù)和除外各有什么變化？商有什么變化？（4）通過(guò)剛才的比較，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小，商不變。）2．歸納小結(jié)。（1）師生共同比較兩種變化規(guī)律的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（2）把兩種情況總結(jié)概括成一句話“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。”這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“商不變的性質(zhì)”。

（二）應(yīng)用商不變的性質(zhì)1．口算：3600÷6004800÷400（1）口算出得數(shù)后，要求學(xué)生說(shuō)出思考過(guò)程，如把被除數(shù)3600和除數(shù)600同時(shí)縮小100倍成36÷6，得6。（2）要求學(xué)生在4800÷400這一題的基礎(chǔ)上，編出兩道題目，使被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商不變。2．做一做。（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。72÷9＝

80÷4＝36÷3＝720÷90＝800÷40＝360÷30＝7200÷900＝8000÷400＝3600÷300＝（2）根據(jù)132÷12＝11，很快寫(xiě)出下面幾道題的商，并且要說(shuō)出道理來(lái)。132000÷12000＝264÷24＝13200÷1200＝2640÷240＝1320÷120＝26400÷2400＝三、鞏固練習(xí)1．計(jì)算下面各題的商。28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）280÷140＝（）（28÷7）÷（14÷7）＝（）56÷28＝（）算完后，請(qǐng)算得快的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，為什么算得這么快？商為什么都是2？[算后提問(wèn)，幫助學(xué)生消化、理解商不變的性質(zhì)。]2．根據(jù)“300÷60＝5”，分別在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5填寫(xiě)后，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這兩題的題意。即，（1）被除數(shù)縮小5倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）；（2）除數(shù)擴(kuò)大2倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)（）。3．在（）里填商。（1）24÷4＝6（）（2）24×2÷4＝（）（3）24÷（4×2）＝（）（4）（24×2）÷（4×3）＝（）（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（）4.討論：（1）提問(wèn)：如果被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，或者擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，那么這個(gè)性質(zhì)還存在嗎？（用上面的例子，說(shuō)明被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)不相同，商就發(fā)生變化。）（2）式和（1）式比：被除數(shù)擴(kuò)大2倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大2倍；（3）式與（1）式比：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大2倍，商縮小2倍。可見(jiàn)，要使商不變，第