溫故知新1:

表示的意義是什么？其中、、分別叫做什么?=a·a·

…

·an個a

an底數冪指數乘方2、口答。

表示_________________可以寫成________2×2×2×2×2-24表示_________________

，指數是

，冪是

。16

3.一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103秒可進行多少次運算？列式：怎樣計算1015×103呢？1015×103是底數相同的兩個冪相乘，這種運算稱為同底數冪的乘法1015×10314.1.1同底數冪的乘法學習目標1.理解同底數冪的乘法法則及其推導過程；2．能熟練地進行同底數冪的乘法運算.會逆用公式學習目標（1）25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m×5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n請同學們根據乘方的意義理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？5×···×5m個5n個55×···×5你能得到什么結論？得到結論：①這三個式子都是底數相同的冪相乘．②相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和．=aa…a(m+n)個an個a（aa…a）（aa…a）m個a猜想:

am

·an=(當m、n都是正整數)

am·

an==am+n即:am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)am+n（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）證明：am·an

=am+n

(當m、n都是正整數)同底數冪相乘，底數，指數。不變相加同底數冪的乘法的性質：

請你嘗試用文字概括這個結論。

冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.同底數冪的乘法公式的應用：am·an

=am+n(m、n都是正整數)例1計算：（1）（2）（3）（4）m

n

同底數冪的乘法法則推廣：m+n(m、n都是正整數)(m、n、p都是正整數)=1.計算下列各題：（小組合作，代表板演）鞏固練習2.填空：（1）x5·（）=x8

（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m

336

33=××3.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

232522

×

=

32注意：計算時，把不同的因數化為同底數冪，再用同底數冪的乘法公式。4.已知：am=2，an=3.求am+n=？解：

am+n

=

am×

an

=2×3=6（逆運算）點撥：同底數冪乘法法則的逆用也很重要課堂小結我學到了什么？

知識

同底數冪相乘，底數指數

am·an

=am+n

(m、n正整數)不變，相加.

方法

1.不同底的冪相乘，先統一底數，變為同底，再用公式