2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面計算正確的是（）A． B． C． D．2．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．調查八年級某班學生的視力情況B．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品C．調查某品牌LED燈的使用壽命D．學校在給學生訂制校服前尺寸大小的調查3．下列各點中，不在函數的圖象上的點是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）4．下列命題中正確的是A．對角線相等的四邊形是菱形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.正確的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，，，?ABCD的周長（）A．11 B．13 C．16 D．227．如圖，在?ABCD中，，，點M、N分別是邊AB、BC上的動點，連接DN、MN，點E、F分別為DN、MN的中點，連接EF，則EF的最小值為A．1 B． C． D．8．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm9．將直線平移后，得到直線，則原直線（）A．沿y軸向上平移了8個單位 B．沿y軸向下平移了8個單位C．沿x軸向左平移了8個單位 D．沿x軸向右平移了8個單位10．如圖，海平面上，有一個燈塔分別位于海島A的南偏西30°和海島B的南偏西60°的方向上，則該燈塔的位置可能是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O4二、填空題(每小題3分,共24分)11．以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數是________.12．已知直線，則直線關于軸對稱的直線函數關系式是__________．13．樂樂參加了學校廣播站招聘小記者的三項素質測試，成績(百分制)如下：采訪寫作70分，計算機操作60分，創意設計80分.如果采訪寫作、計算機操作和創意設計的成績按5：2：3計算，那么他的素質測試的最終成績為__________________分.14．某n邊形的每個外角都等于它相鄰內角的，則n＝_____．15．一次函數y=-3x+a的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_________.16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面內有一條過點M的直線將平行四邊形OABC的面積分成相等的兩部分，請寫出該直線的函數表達式_____．17．如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為___cm．18．如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說明ABCD是矩形的有______________（填寫序號）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形的對角線交于點，點是矩形外的一點，其中．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，連接交于于點，連接，求證：平分．20．（6分）如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請直接寫出線段AF，AE的數量關系；將繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；若，，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．21．（6分）已知：、、是的三邊，且滿足：，面積等于______.22．（8分）在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點E，與y軸交于點B，與反比例函數y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點C和點D（，m），連接OC、OD．（1）求反比例函數解析式和點C的坐標；（2）求△OCD的面積．23．（8分）如圖，某一時刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度．24．（8分）如圖，矩形的對角線交于點，且．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.（1）求直線所對應的函數表達式；（2）若點在線段上，在線段上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.26．（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，AB＝6cm，∠BAO＝30°，點F為AB的中點.（1）求OF的長度；（2）求AC的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：A．根據合并二次根式的法則即可判定；B．根據二次根式的除法法則即可判定；C．根據二次根式的乘法法則即可判定；D．根據二次根式的性質即可判定．詳解：A．不是同類二次根式，不能合并．故選項錯誤；B．÷==1．故選項正確；C．．故選項錯誤；D．=2．故選項錯誤．故選B．點睛：本題考查了二次根式的計算，要掌握各運算法則．二次根式的加減運算，只有同類二次根式才能合并；乘法法則；除法法則．2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、調查八年級某班學生的視力情況適合全面調查，故A選項錯誤；B、調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，適合全面調查，故B選項錯誤；C、調查某品牌LED燈的使用壽命適合抽樣調查，故C選項正確；D、學校在給學生訂制校服前尺寸大小的調查，適于全面調查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】

將各選項的點逐一代入進行計算判斷即可.【詳解】A、當x=3時，y==4,

故（3，4）在函數圖象上，正確，不符合題意；B、當x=-2時，y==-6,

故（-2，-6）在函數圖象上，正確，不符合題意；C、當x=-2時，y==-6≠6,

故（-2，6）不在函數圖象上，錯誤，符合題意；D、當x=-3時，y==-4,

故（-3，-4）在函數圖象上，正確，不符合題意；故答案為：C.【點睛】本題考查反比例函數的圖象，屬于簡單題，要注意計算細心.4、D【解析】試題解析：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故選D.點睛：菱形的判定方法有：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.5、B【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數計算出AD=4，CD=2，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACD=∠CDE=90°，∴AC∥DE，∵CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，所以①正確；②∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴EC=EB，∴△BCE是等腰三角形，所以②正確；③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=2，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=4，∵CE=EB，∴EB=4，DB=2，∴CB=4，∴AB=，∴四邊形ACEB的周長是10+2；所以③正確；④四邊形ACEB的面積：×2×4+×4×2=8，所以④錯誤，故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、特殊角三角函數、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法和等腰三角形的判定方法.6、D【解析】

根據平行四邊形性質可得OE是三角形ABD的中位線，可進一步求解.【詳解】因為?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，所以OE是三角形ABD的中位線，所以AD=2OE=6所以?ABCD的周長=2（AB+AD）=22故選D【點睛】本題考查了平行四邊形性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.7、B【解析】

由已知可得，EF是三角形DMN的中位線，所以，當DM⊥AB時，DM最短，此時EF最小.【詳解】連接DM，因為，E、F分別為DN、MN的中點，所以，EF是三角形DMN的中位線，所以，EF=,當DM⊥AB時，DM最短，此時EF最小.因為，，所以，DM=AM,所以，由勾股定理可得AM=2，此時EF==.故選B【點睛】本題考核知識點：三角形中位線，平行四邊形，勾股定理.解題關鍵點：巧用垂線段最短性質.8、B【解析】

根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．【點睛】此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．9、A【解析】

利用一次函數圖象的平移規律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線平移后，得到直線，設平移了a個單位,

∴=，

解得：a=8，

所以沿y軸向上平移了8個單位，

故選A【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是掌握平移的規律.10、A【解析】

根據方向角的定義解答可得，也可作出以A為基準的南偏西30°、以點B為基準的南偏西60°方向的交點即為燈塔所在位置．【詳解】解：由題意知，若燈塔位于海島A的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如圖所示，燈塔的位置可以是點O1．故選A【點睛】本題考查方向角，解題的關鍵是掌握方向角的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、75?或15?【解析】

解答本題時要考慮兩種情況，E點在正方形內和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．【詳解】解：當點E在正方形ABCD外側時，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，又∵△ADE是正三角形，∴AE=AD，∠DAE=60°，∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°；當點E在正方形ABCD內側時，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵等邊△AED，∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，∴∠BAE=90°-60°=30°，，故答案為：15°或75°．【點睛】此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質，同時也利用了三角形的內角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質即可解決問題．本題要分兩種情況，這是解題的關鍵．12、【解析】

直接根據關于軸對稱的點縱坐標不變橫坐標互為相反數進行解答即可．【詳解】解：關于軸對稱的點縱坐標不變，橫坐標互為相反數，直線與直線關于軸對稱，則直線的解析式為．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知關于軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．13、71【解析】

根據加權平均數的定義計算可得．【詳解】他的素質測試的最終成績為=71（分），故答案為：71分．【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．14、1．【解析】

根據每個外角都等于相鄰內角的，并且外角與相鄰的內角互補，就可求出外角的度數；根據外角度數就可求得邊數．【詳解】解：因為多邊形的每個外角和它相鄰內角的和為180°，又因為每個外角都等于它相鄰內角的，所以外角度數為180°×＝36°．∵多邊形的外角和為360°，所以n＝360÷36＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角關系，以及多邊形的外角和為360°．15、±6【解析】

先根據坐標軸上點的坐標特征得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據三角形面積公式得，然后解關于a的絕對值方程即可.【詳解】解：當y=0時，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點坐標為（，0）；當x=0時，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點坐標為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線.它與x軸的交點坐標是（，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）.直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b.16、【解析】如圖所示：連接OB、AC相交于點E（3，1），過點E、M作直線EM，則直線EM即為所求的直線設直線EM的解析式為y=kx+b,把E、M兩點坐標代入y=kx+b中，得解得所以直線的函數表達式：y=2x-5.故答案是：y=2x-5.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質、坐標與圖形性質以及利用待定系數法求一次函數的解析式，解題的關鍵是求出其中心對稱點的坐標，過點E和點M作直線EM,再用待定系數法求直線的解析式即可.17、6【解析】

∵l垂直平分BC，∴DB=DC．∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm18、①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)由矩形可知OA=OB，由AE∥BD，BE∥AC，即可得出結論；(2)利用矩形和菱形的性質先證△COF≌△EBF，得到OF=BF，再求得∠AOB=60°，利用有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，得到△AOB為等邊三角形，最后利用三線合一的性質得到AF平分∠BAO．【詳解】證明：（1）∵四邊形是矩形，∴則，即∴又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形；（2）∵四邊形是菱形，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，在和中∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∵，∴平分.【點睛】本題考查了矩形的性質，菱形的判定與性質，等邊三角形的判定，三線合一的性質.20、（1）證明見解析；（2）①②或.【解析】

如圖中，結論：，只要證明是等腰直角三角形即可；如圖中，結論：，連接EF，DF交BC于K，先證明≌再證明是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當時，四邊形ABFD是菱形、如圖中當時，四邊形ABFD是菱形分別求解即可.【詳解】如圖中，結論：．理由：四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，是等腰直角三角形，．故答案為．如圖中，結論：．理由：連接EF，DF交BC于K．四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，是等腰直角三角形，．如圖中，當時，四邊形ABFD是菱形，設AE交CD于H，易知，，，如圖中當時，四邊形ABFD是菱形，易知，綜上所述，滿足條件的AE的長為或．【點睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、平行四邊形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，尋找全等的條件是解題的難點，屬于中考?？碱}型．21、1【解析】

利用非負數的性質求出a，b，c的值，即可根據勾股定理的逆定理對于三角形形狀進行判斷，再根據三角形面積公式即可求解．【詳解】證明：∵，∴a?8＝0，b?15＝0，c?17＝0，∴a＝8，b＝15，c＝17，∵82＋152＝172，∴三角形為直角三角形，∴的面積為：8×15÷2＝1．故答案為1．【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理，以及非負數的性質，三角形面積，得出△ABC是直角三角形是解本題的關鍵．22、（1）y＝，點C（6，1）；（2）．【解析】

（1）點A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，可求點A的坐標，進而求出反比例函數關系式，點D在反比例函數的圖象上，求出點D的坐標，從而確定直線l2：y＝﹣2x+b的關系式，聯立求出直線l2與反比例函數的圖象的交點坐標，確定點C的坐標，（2）求出直線l2與x軸、y軸的交點B、E的坐標，利用面積差可求出△OCD的面積．【詳解】解：（1）∵點A（1，n）在直線l1：y＝x+5的圖象上，∴n＝6，∴點A（1，6）代入y＝得，k＝6，∴反比例函數y＝，當x＝時，y＝12，∴點D（，12）代入直線l2：y＝﹣2x+b得，b＝13，∴直線l2：y＝﹣2x+13，由題意得：解得：，，∴點C（6，1）答：反比例函數解析式y＝，點C的坐標為（6，1）．（2）直線l2：y＝﹣2x+13，與x軸的交點E（，0）與y軸的交點B（0，13）∴S△OCD＝S△BOE﹣S△BOD﹣S△OCE答：△OCD的面積為．【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式、反比例函數與一次函數交點問題、以及反比例函數與幾何面積的求解，解題的關鍵是靈活處理反比例函數與一次函數及幾何的關系．23、24米【解析】

過點D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．【詳解】解：過點作．∵，∴.∵同一時刻1米的標桿影長為1米，∴．∴樓高（米）．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確的構造兩個直角三角形是解題的關鍵．24、（1）證明見解析；（2）【解析】

（1）根據平行四邊形的判定得出四邊形OCED是平行四邊形，根據矩形的性質求出OC=OD，根據菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=3，AB=DC=，連接OE，交CD于點F，根據菱形的性質得出F為CD中點，求出OF=BC=，求出OE=2OF=3，求出菱形的面積即可．【詳解】解：（1）∵，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，∴OC=OD，∴四邊形OCED是菱形；（2）在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=6，∴BC=AC=3，∴AB=DC=，連接OE，交CD于點F，∵四邊形ABCD為菱形，∴F為CD中點，∵O為BD中點，∴OF=BC=，∴OE=2OF=3，∴S菱形OCED=×OE×CD=×3×=．【點睛】本題考查了矩形的性質和菱形的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：菱形的面積等于對角線積的一半．25、（1）y=2x-1；（2）存在點，Q（，），使以為頂點的四邊形為平行四邊形.【解析】

（1）由矩形的性質可得出點B的坐標及OA，AB的長，利用勾股定理可求出OB的長，設AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2，利用勾股定理可求出a值，進而可得出點D的坐標，再根據點B，D的坐標，利用待定系數法可求出直線BD所對應的函數表達式；（2）先假設存在