千里之行，始于第2頁/共2頁精品文檔推薦初中數學解題技巧中考數學命題除了著重考查基礎學問外，還非常重視對數學（方法）的考查，如配方法，待定系數法、判別式法等操作性較強的數學方法。那么接下來給大家共享一些關于學校數學解題技巧，盼望對大家有所關心。

學校數學解題技巧

1、數形結合思想：就是依據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;使數量關系和圖形奇妙和諧地結合起來，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

2、聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，假如能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。

如：代換轉化、已知與未知的轉化、特別與一般的轉化、詳細與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

3、分類爭論的思想：在數學中，我們經常需要依據討論對象性質的差異，分各種不憐憫況予以考查;這種分類思索的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

4、待定系數法：當我們所討論的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母的值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個方程或方程組就使問題得到解決。

5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然后再進行所需要的變化。

配方法是學校代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、爭論二次函數等問題，都有重要的作用。

6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。

換元法可以把一個較為簡單的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

7、分析法：在討論或證明一個命題時，由結論向已知條件追溯，既從結論開頭，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不明顯;則再把它當作結論，進一步討論它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”

8、綜合法：在討論或證明命題時，假如推理的方向是從已知條件開頭，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為“由因導果”

9、演繹法：由一般到特別的推理方法。

10、歸納法：由一般到特別的推理方法。

11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相像屬性的事物，在兩個或兩類事物之間;依據它們的某些屬性相同或相像，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相像的推理方法。

類比法既可能是特別到特別，也可能一般到一般的推理。

學校數學十大解題技巧

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用非常特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個特別重要而且應用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較簡單的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，討論函數乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡潔應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先推斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后依據題設條件列出關于待定系數的等式，最終解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們經常會采納這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造幫助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學學問相互滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設動身，經過正確的推理，導致沖突，從而否定相反的假設，達到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，把握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出沖突的過程沒有固定的模式，但必需從反設動身，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必需嚴謹。導出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突;與已知的公理、定義、定理、公式沖突;與反設沖突;自相沖突。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置幫助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置幫助線，也很簡單考慮到。

9、幾何變換法

在數學問題的討論中，，經常運用變換法，把簡單性問題轉化為簡潔性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的討論和運動中的討論結合起來，有利于對圖形本質的熟悉。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

10、客觀性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求依據肯定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精致，形式敏捷，可以比較全面地考察同學的基礎學問和基本技能，從而增大了試卷的容量和學問掩蓋面。

填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，學問復蓋面廣，評卷精確?????快速，有利于考查同學的分析推斷力量和計算力量等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止同學猜估答案的狀況。

學校數學解題方法

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件動身，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

(3)特別元素法：用合適的特別元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特別元素法。

(4)排解、篩選法：對于正確答案有且只有一