八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？溫故知新提出問題（1）圓的周長L隨半徑r

大小變化而變化；（2）鐵的密度為3，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm3）大小變化而變化；L=2πr想一想第1頁/共23頁第一頁，共24頁。八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個練習(xí)本的厚度為，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；T=-2t想一想第2頁/共23頁第二頁，共24頁。八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)觀察以下函數(shù)這些函數(shù)解析式有什么共同點？

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤128）第3頁/共23頁第三頁，共24頁。

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。y=kx

(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)正比例函數(shù)概念：分析問題探求新知第4頁/共23頁第四頁，共24頁。八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)

1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？(3)y=2x(4)y=x2(5)y=a2x-2試一試分析思考加深理解第5頁/共23頁第五頁，共24頁。應(yīng)用（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-1第6頁/共23頁第六頁，共24頁。解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函數(shù)解析式是y=-2x解得k=-21x為任何實數(shù)（2）當(dāng)x=6時,y=-3

已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。

（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值。設(shè)代求寫待定系數(shù)法例2第7頁/共23頁第七頁，共24頁。畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x(2)y=-2x解：（1）列表（2）描點：（3）連線：y=2x八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)正比例函數(shù)的圖象x…-2-1012…y…-4-2024…第8頁/共23頁第八頁，共24頁。

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y=2x

畫出正比例函數(shù),,

的圖象？

隨堂練習(xí)第9頁/共23頁第九頁，共24頁。分析思考加深理解正比例函數(shù)

圖像K>0K<0Y=KX(k≠0)過原點的一條直線直線經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大直線經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小。第10頁/共23頁第十頁，共24頁。1、填空（1）在

y=3x

y=-x

y=x

y=-4x

中圖像在一三象限的是——，在二四象限的是——

(2)如果函數(shù)y=-kx的圖象在一,三象限,那么y=kx的圖象經(jīng)過

。(3)如果+是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,那么m=

。二,四象限21--練習(xí)=︱m︳xmy)(第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)課堂練習(xí)2、選擇題（1）函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點P(3，-1)，則k的值為(

)A．3 B．-3 C． D．-D（2）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的為(

)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．y=- D．y=C第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)課堂練習(xí)3．如果函數(shù)y=(3m-1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（）

(A)(B)(C)m>1(D)m<1A第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。我能行1．正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k<0）的圖象依次經(jīng)過第________象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_________．2．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x3．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）

A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2

D．以上都有可能4．若函數(shù)y=（1-m）x+m-3是正比例函數(shù)，則m的值是（）

A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。思考：畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？

因為正比例函數(shù)的圖象都是一條直線，畫正比例函數(shù)的圖象時，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個點，通常是（0，0）與（1，k），就可以畫出它的圖象。第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。

經(jīng)過原點與點（1，K)的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？動手利用簡單畫法，畫出函數(shù)y=3x的圖象解：過點（0，0）、（1，3）做直線y=3x（如圖）y=3x第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y=2x

畫出正比例函數(shù),,

的圖象？

隨堂練習(xí)第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。

-5

-4

-3

-2

-154321-10-2-3-4-52

3

4

5xy

1y1

隨堂練習(xí)y2y3y4第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.2.1正比例函數(shù)

一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的圖象，是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。

當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即y隨著x的增大也增大，當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即y隨著x的增大反而減小。小結(jié)歸納

一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)。定義:圖象:性質(zhì):第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。作業(yè)P1201，2第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。教后寄語

每天點點滴滴的進(jìn)步，就在你的一思一行中得以實現(xiàn)。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。謝謝！再見！第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。