第一節(jié)投影法簡述1.投影的產(chǎn)生：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上出現(xiàn)物體的影子。投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。

投影法第1頁/共46頁第一頁，共47頁。斜投影

正投影（重點）2.投影法的分類投影法中心投影法平行投影法投影法第2頁/共46頁第二頁，共47頁。第二節(jié)正投影法的基本性質(zhì)1.實形性當直線或平面圖形平行于投影面時，其投影反映直線的實長或平面圖形的實形。第3頁/共46頁第三頁，共47頁。2.積聚性當直線或平面圖形垂直于投影面時，直線的投影積聚成一點，平面圖形的投影積聚成一直線。第4頁/共46頁第四頁，共47頁。3.類似性當直線或平面圖形傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，但小于實長，平面圖形的投影小于真實形狀，但類似于空間平面圖形，圖形的基本特征不變。第5頁/共46頁第五頁，共47頁。空間兩平行直線的投影必定互相平行。4.平行性第6頁/共46頁第六頁，共47頁。5.從屬性點在直線上，則點的投影必在該直線的同面投影（同一投影面上的投影）上，且分線段的比，投影后保持不變；點或直線在平面上，它們的投影必在該平面的同面投影上。第7頁/共46頁第七頁，共47頁。第三節(jié)三視圖的形成和規(guī)律一、三視圖的形成兩不同結(jié)構(gòu)物體具有相同的一個視圖

物體的一個視圖不能表達物體全貌，要表示出某個物體的全部面貌，就必須從不同的方向進行投射畫出它的幾個視圖。

第8頁/共46頁第八頁，共47頁。單一正投影不能完全確定物體的形狀和大小第9頁/共46頁第九頁，共47頁。作兩面投影有時也不一定能將物體表達齊全；第10頁/共46頁第十頁，共47頁。要將物體表達齊全，工程上常用三面視圖；第11頁/共46頁第十一頁，共47頁。三面投影體系：正面V、水平面H、側(cè)面W第一角投影V面投影——主視圖H面投影——俯視圖W面投影——左視圖第12頁/共46頁第十二頁，共47頁。可不畫出投影軸和投影面邊框第13頁/共46頁第十三頁，共47頁。二、三視圖投影規(guī)律長對正高平齊寬相等第14頁/共46頁第十四頁，共47頁。主視圖和俯視圖都反映物體的長度，且長對正。主視圖和左視圖都反映物體的高度，且高平齊。俯視圖和左視圖都反映物體的寬度，且寬一致。投影規(guī)律：第15頁/共46頁第十五頁，共47頁。三、三視圖反映出的物體位置關(guān)系主、左視圖分上下。主、俯視圖顯左右。俯、左視圖定前后。上上下下右左后后前前左右第16頁/共46頁第十六頁，共47頁。

根據(jù)物體的模型或立體圖畫其三視圖時，一般的方法步驟如下：（1）將物體按自然位置放正（盡量使物體上的平面平行于某投影面）。選擇形體主要特征明顯的方向為主視圖的投射方向。（2）用點畫線和細實線畫出各視圖的作圖基準線。（3）用細實線、虛線，按先大后小、先整體后局部的次序畫物體各個組成形體的三視圖。（4）底稿圖畫完后要檢查修正錯誤，清理圖面，按圖線要求描深。四物體三視圖的一般畫法第17頁/共46頁第十七頁，共47頁。三視圖畫法舉例：第18頁/共46頁第十八頁，共47頁。第19頁/共46頁第十九頁，共47頁。第四節(jié)點線面的三面投影一、點的投影

Pb●●AP采用多面投影。過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B1●B2●B3●

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。a●解決辦法？第20頁/共46頁第二十頁，共47頁。空間點A在三個投影面上的投影a點A的正面投影a點A的水平投影a點A的側(cè)面投影空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY第21頁/共46頁第二十一頁，共47頁。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaayayaXYYO●●az●x第22頁/共46頁第二十二頁，共47頁。點的三面投影和坐標的關(guān)系為：

水平投影a反映A點X和Y的坐標；正面投影a'反映A點X和Z的坐標；側(cè)面投影a"反映A點Y和Z的坐標。yxzOAVHWa'aa"XZY畫出A點投影圖和舉例第23頁/共46頁第二十三頁，共47頁。●●aaax例：已知點的兩個投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用分規(guī)直接量取aaz=aaxa●第24頁/共46頁第二十四頁，共47頁。特殊位置點：第25頁/共46頁第二十五頁，共47頁。指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標大的在左

▲y坐標大的在前▲

z坐標大的在上B點在A點之前、之右、之下。baa

abb●●●●●●XYHYWZ兩點的相對位置第26頁/共46頁第二十六頁，共47頁。a

a

aXZYWYHOb

bb

985例:已知A點在B點之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點的投影。第27頁/共46頁第二十七頁，共47頁。重影點：A、C為H面的重影點被擋住的投影加()●●●●●aacc()ac第28頁/共46頁第二十八頁，共47頁。二、直線的投影兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。直線對一個投影面的投影特性一、直線的投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點積聚性直線平行于投影面投影反映線段實長

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短

ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●aaabbb●●●●●●直線投影的基本特性

一般情況下，直線的投影仍然為直線，特殊情況為一個點。第29頁/共46頁第二十九頁，共47頁。直線在三個投影面中的投影特性投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面第30頁/共46頁第三十頁，共47頁。1、投影面平行線水平線正平線側(cè)平線第31頁/共46頁第三十一頁，共47頁。baababbaabba①在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面傾角的實大。水平線側(cè)平線正平線γ投影特性：與H面的夾角:α與V面的角:β與W面的夾角:γ實長實長實長βγααβbaaabb第32頁/共46頁第三十二頁，共47頁。2、投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線第33頁/共46頁第三十三頁，共47頁。反映線段實長。且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②另外兩個投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●c(d)cddc●aba(b)ab●efefe(f)第34頁/共46頁第三十四頁，共47頁。3、一般位置直線第35頁/共46頁第三十五頁，共47頁。投影特性：三個投影都縮短。即:都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角的實大，且與三根投影軸都傾斜。abbaba第36頁/共46頁第三十六頁，共47頁。平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直線上的三個點●●●●●●abcabc直線及線外一點abcabc●●●●●●d●d●兩平行直線abcabc●●●●●●兩相交直線●●●●●●abcabc平面圖形三、平面的投影第37頁/共46頁第三十七頁，共47頁。投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面平面對于三投影面的位置可分為三類：第38頁/共46頁第三十八頁，共47頁。1.投影面平行面（1）水平面：平行于H面并與V、W面垂直的平面第39頁/共46頁第三十九頁，共47頁。（2）正平面：平行于V面并與H、W面垂直的平面第40頁/共46頁第四十頁，共47頁。（3）側(cè)平面：平行于W面并與V、H面垂直的平面①在其平行的那個投影面上的投影反映實形;②另兩個投影面上的投影積聚成直線,并平行于相應(yīng)的投影軸。投影特性：第41頁/共46頁第四十一頁，共47頁。（1）鉛垂面：垂直于H面并與V、W面傾斜的平面第42頁/共46頁第四十二頁，共47頁。（2）正垂面：垂直于V面并與H、W面傾斜的平面第43頁/共46頁第四十三頁，共47頁。（3）側(cè)垂面：垂直于W面并與V、H面傾斜的平面①在其垂直的那個投影面上的投影積聚成直線;②另兩個投影面上的投影為平面的類似形。投影特性：第44頁/共46頁第四十四頁，共47頁。3.一般位置平面abbaccbacCAB投影特性

1、abc、abc

、abc均為ABC的類似形

2、不反映、、

的真實角度

第45頁/共46頁第四十五頁，共47頁。感謝您