PAGEPAGE9滾動練習二第二章章末質量檢測8540已知一元二次方程的兩根之和是3則這個方程是()．x＋3－20．x－3－202．下列選項中正確的是()A．若ac>bc，則a>bB．若a>b，c>d，則ac>bd11C．若a>b，則<D．若ac2>bc2，則a>bab若關于x的方程kx2＋2x－1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍( )A．k>－1B．k<－1且k≠0 且k≠0已知集合＝{(y)|x{(y)|＝x則集合AB中元素的個數( )3x＋5＝，若方程 的解也是方程3x＋ky＝10的解，則k的值( )6x＋15＝16110不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集( )A．(－3a，4a) C．(－3，4)D．(2a，6a)中國南宋大數學家秦九韶提出“三斜求積術即已知三角形三邊長求三角形面的公式：設三角形的三條邊長分別為 a，b，c，則三角形的面積 S可由公式S＝p（p－a）（p－b）（p－c）pp（p－a）（p－b）（p－c）—秦九韶公式，現有一個三角形的邊長滿足a＝6，b＋c＝8，則此三角形面積的最大值( )77A．3C．477

B．83

m 2 2 1若點)在直線函數y＝－x－的圖象上，其中，則＋的n n m n最小值( )22C5D9． ．2 24520有多個選項是符合題目要求的全部選對的得5分部分選對的得2分有選錯的得0分9．若a，b∈R，且則下列不等式中恒成立的( )A．＋22ab＋2abab112 baab在數軸上且AB9 )x15 3 x 15

＝，則(22 2 A．＝2或－B．＝－或2 2 C．AB

C21 3

D．AB

C 9 94 4 4 4

4

的中點

(－)或()下列四個命題，其中假命題( )A．?R2－＋2>0恒成立 ?C．?R2＋0 ?R42>－＋2112．若0<<，且＋，則在，＋，a，b中( )21A．＋2>ab ．<21C．<D．222三、填空(本題共4小題，每小題5分，共20分13．不等式25|－6<0的解集 ．若關于x的不等式t－6＋2<0a的值為 ．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元次，一年的存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則噸．已知函數不等式的解集；若存在得成立，則實數m的取值范．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．)2 217．(10分)已知x，x是方程－6＋＝0的兩個實數根，且xx－xx＝115.1 2 1 21 2求k的值；2 2求x1

＋x＋822 218．(12，比較ba的大小．x a19．(12

的不等式>1(∈R).(1)當(2)當20．(12分)已知關于x的不等式(1)}，求k的值；(2)R，求k的取值范圍．21．(12分)解關于x的不等式a2－21)＋4>0R).22．(12A5001.5A生產線的投資減少了(1＋0.005x)倍．現將在A生產線少投資的x萬元全部投入B生產線，且每萬元創造的利潤)萬元，其中若技術改進后A生產線的利潤不低于原來A生產線的利潤，求x(2)若B生產線的利潤始終不高于技術改進后A生產線的利潤，求a的最大值．滾動練習二第二章章末質量檢測解析：由根與系數的關系知方程為答案：C.只有當推出只有當推出a b ab 11

＝0，＝－1時，顯然>成立，但是a<b顯然不成立，因此本選項不正確；因為a>b，所以答案：D解析：因為關于x的方程k210有兩個不相等的實數根，k的取值范圍為答案：Dx ＝0＝1解析：聯 ，解 或 ，2

＝0

＝1所以A∩B＝{(0，0)，(1，1)}．答案：B＝，x2＝，3＋5＝，

3易得解析：x y 解得 46

＋15

＝16

y＝，5答案：B6．解析：∵x2－ax－12a2＝(x＋3a)(x－4a)，∴不等式可化為(x＋3a)(x－4a)＜0，又a＜0，∴4a<－3a，∴不等式的解集為(4a，－3a).答案：B7．解析：由題意S＝7·7－b＋7－c2，即時等號成立，所以此三角形面積的最大值為3答案：A

＝37，A y m 2

(－2，－1)在函數

＝－x－的圖象上，n n所以－2m－n＋2＝0，即2m＋n＝2，21nm15 9

mn222 2 所以m22 2

m＋

＝2＋m＋n＋≥＋2＝，當且僅當

＝＝時等號成立，所21 92以m＋n的最小值為，故選D.2答案：D解析：對于A2＋2a，所以A正確；對于，C，顯然a>0，只能說明，bba同號，若0B，C答案：AD解析：由題意AB x 9＝|－3|＝，215 32＋3 －＋3所以－3＝±，＝或－，所以＝或 ＝x 9所以－3＝±，＝或－，所以＝或 ＝

15 3

AB中點對應的數為

21 2 32 2 2 2 4 2 4答案：AC11．解析：因為方程－＋2＝－3－×2>，所以當>2或<1時，－3x＋2>0才成立，所以A為假命題．當且僅當＝±22＝，所以不存在Q，使得2，所以B為假命題．對R，＋≠0，所以C為假命題．42－(1＋2－＋11≥，即當＝121＋2成立，所D12．解析：由于0<<，則22>a，ab a1b又＋＝1

<<<1，2又22＝(＋2a－b則>＋.答案：ABD1325|－6<6)(1)<|－6<||<∈(－，6).答案：(－6，6)解析：不等式t62<0∪(1，＋為(－1)<，即[2－(＋)]<0且<， a61＋1×，所以a＝2或－3，又因為a<0，所以a＝－3.答案：－3y 400

y400 x1600

萬元，每年購買次數為x次，則

＝x·4＋4＝x1600x·41600x·4x

1600 x x x＝160(萬元)，當且僅當x＝4，即＝20時等號成立，故＝20.答案：2016．解析：由>|＋1|>|，兩邊同時平方，得3＋4＋1>，解得<－1或x 1>－.3xx x 1故原不等式的解集為{

|<－1

>－}．3，使得成立，故.x 1y x

min當<－，＝－－1；21x y x當－≤<0，＝3＋1；2當x≥0，y＝x＋1.x 1 y 1當＝－時，取得最小值為－.2 2m 1 m 1∴≥－，即的取值范圍為[－，＋∞).2 2xx x 1 1答案：{|<－1或>－}[－，＋∞)3 217．(1x，x是方程－6＋＝0的兩個實數根．1 2∴(－624，即9，且x＋x＝6xx＝.1 2 1 22 2又∵xx－x－x＝115，1 21 2∴(x·x)－(x＋x＝11，1 2 1 2∴26＝11，即＝12，k的值為－11.(2)由(1)可知x＋x＝6，x·x＝－11，1 2 1 22 2∴x＋x＋＝(xx)－2xx＋＝3＋2＋66.1 2 121 22 2x＋x＋866.1 22 2 2 2 －2 2－2 1118．b＋a)－(＋＝b－＋a－＝b＋a(－)－b（－）（）＝(－2)

ab＝ ab ，因為>0>，且≠－2>，>a>，2 2 2 2b＋a)－(a＋b)>0，即ba>a＋b.a 1

>0，解得x>2，－2－2

＝1

>1，變形可得x－2(2，＋∞).

x－2

>1，（a－1）x－（a－2）即為

>0，則有[(a－1)x－(a－2)](x－2)>0，a xx又因為<1，不等式可以變形(－a )(－2)<0.－1a 當<0時，不等式的解集(a ，2).－120．(1k－2＋6<03或2}，所以x＝－31與x＝2是方程k－＋0≠02－22所以－k

k＝k＝－3－2，2所以＝－.5(2)R，即k－2＋6<0<0，＝－242<，所以k<－6，6k

66}．21．解析：當a＝0時，不等式－2x＋4>0的解為x<2；a x2當≠0時，不等式對應方程的根為＝a或2，2①當<0時，不等式a－2(＋1)＋4>0Ra2)－2)<0，2)；a

ax x 2

<1

－2)(

－2)>0的解集為(－∞，2)∪(a，＋∞)；③當＝12)2>02∪(2，＋a ax x 2④當>1時，不等式(－2)(－2)>0的解集為(－∞，a)∪(2，＋∞).綜上所述，當a＝0時，不等式解集為(－∞，2)；a 2當<0時，不等式的解集為(a，2)；a 2當0<<1時，不等式的解集為(－∞，2)∪(a，＋∞)；當a