第2期黃風立,等:注塑成型工藝多目標穩健設計及優化算法289力,能較好地保持群體的多樣性.因此,在多目標的蟻群算法中混入交叉變異操作將能改善現有的多目標蚊群算法的性能.算法具體思路如下.首先定義多目標蟻群算法的信息素更新方法.螞蟻在尋優過程中,除了受到Pareto支配關系的影響外,還受到非支配關系的稀疏性的影響,螞蟻在二者的共同作用下完成尋優任務[8].其次定義交叉變異操作.進行交叉變異操作的父代主要是由2部分組成,少部分是由錦標賽選擇的螞蟻(或精英保留的螞蟻組成,大部分是由按狀態轉移概率構建的螞蟻,父代組成的比例也可根據具體問題進行調整.由于螞蟻操作采用離散編碼方式,但是在螞蟻編碼時也保存有實數解,因此,交叉和變異操作采用實數形式或離散編碼方式均可.混合交叉變異的多目標蟻群算法的具體實現步驟如下:①隨機生成規模為N的初始蟻群P,計算P中每只螞蟻的目標函數值^(∞,i=1,2,…,佗以及約束函數值el,歹=1,2,…,t,.②對蟻群構造非支配集,得到P.③隨機產生一個[0,1]范圍內的隨機數p,將它與參數Po比較.當P≤Po時,采用基于Pareto支配關系的信息素增強策略,當P>Po時,則采用非支配解稀疏性的信息素增強計算狀態轉移概率.④設置迭代次數N。=0.⑤利用錦標賽法進行選擇.⑥根據狀態轉移概率,更新蟻群,計算更新蟻群中每只螞蟻的目標函數值f{(∞,i=1,2,…,竹以及約束函數值.⑦將錦標賽選擇的蟻群和狀態轉移概率更新的蟻群組合成新的蟻群.⑧對新的蟻群構造非支配集,得到P。.⑨與步驟③相同.⑩對新的蟻群進行交叉變異操作,得到Pz.⑩將P,P-,Pz進行合并.⑥對合并后的集合構造非支配解.⑩對上一步操作的集合進行更新操作,得到新的蟻群P.⑩Ⅳc=Nc+1,如果Ⅳc<Ⅳ唧,則跳轉到步驟④,其中N。。為迭代設定的最大代數;否則,算法結束.在步驟⑤中,也可采用類似精英螞蟻保留的策略.4實例研究某遙控器上下蓋的壁厚為1.5mm,長寬方向的尺寸為115mm×35mm.采用一模兩腔的方式進行模具設計,2個型腔的間隔為25mm,進澆點為中間靠前,冷卻系統布置方案為上下各布置2個直徑為10蚴的冷卻水路.主流道采用直接在上模板開孔方式,直徑為6IIllll;分流道采用圓形截面,直徑為7mrfl;澆口采用側澆口的形式,長度為3mm,小端直徑為2mill.制造的注塑模具如圖1.圖l注塑模具Fig.1Injectionmold注塑成型的材料選用聚丙烯,注塑成型工藝參數的正交實驗因素水平如表1所示.根據表1中實驗因素的水平,利用Lz,(35正交試驗表設置工藝參數,在MoldFlow軟件中進行模擬.表1正交實驗因素的水平Tab.1Factorleveloforthogonalexperiments4.1最大翹曲量均值與標準差的雙目標穩健優化對注塑成型的工藝參數利用級差分析法進行篩選可知保壓時間和模具溫度對最大翹曲量指標影響較大、其他3個因素的影響較小.因此,將選取保壓時間和模具溫度為設計變量,熔體溫度、注塑時間和保壓壓力取正交實驗的最優值,分別為220℃,2S和50MPa.利用Plackett—Burman實驗對噪聲因素進行篩選,選用12次試驗,安排6個塑料物性參數進行實驗,其中工藝參數選擇正交實驗最優的參數值,利用MoldFlow軟件進行模擬.利用級差分析法,得出塑料物性參數的轉化溫度和流變指數為主要的噪聲因素.采用田口實驗設計,將可控因素以均勻正交實驗表(ULts(45安排在田口實驗設計的內表,噪聲因素以混合水平均勻設計表(UL。(34安排在田口實驗設計的外表,通過144次模擬計算可獲得設計的響應.利用Kriging模型進行擬合最大翹曲量質量特性,用non—dominatedsortinggeneticalgorithmsII(NSGAII對該問題進行求解,采用實數編碼的方式,設置種群的數目為50,交叉概率為0.9,變異概率為0.1,迭代次數為200,更新種群的數目為同濟大學學報（自然科學版）第３９卷ＴＯＮＧｒｅｍｏｔｅＱｉｎｇｘｉ。蹦ＡＮＧＢｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＬａｎｆｏｎ．Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ［Ｊ］．計算機應用研究，２００６（１１）：１．ＵＵＢａｏｓｈｅｎｇ，ＹＡＮＬｉｐｉｎｇ，乃ＩＯＵＤｏｎｇｈｕａ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｓｏｍｅｃｌａｓｓｉｃａｌｓｅｎｓｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＨｉｇｈｅｒＥｄｕｃａｔｉｏｎＰｒｅｓｓ。２００６．［５］杜峰。施文康，鄧勇．基于Ｈａｕｓｃｌｏｒｆｆ距離的擴展模糊數相似性測度ＦＪ］．上海交通大學學報，２００５，３９（４）：６１４．ＤＵＦｅｎｇ。ＳＨＩｓｉｍｉｌａｒｉ諺ｍｅａｓｕｒｅｓＥＪ］．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ，２００６（１１）：１．ｎｅｗＷｅｎｋａｎｇ，ＤＥＮＧＹｏｎｇ．Ａｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ［１３］虞欣，鄭肇葆．基于對應分析的訓練樣本的選擇［－Ｊ＇１．測繪學報，２００８，３７（２）：１９０．ＹＵｍｅａｓｕｒｅｔ０ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉ睜，２００５，３９（４）：６１４．［６］徐遵義。晏磊，寧書年。等．基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距離的海底地形匹配算法仿真研究［Ｊ］．計算機Ｊ：程。２００７，３３（９）：７．ＸＵＺｕｎｙｉ，ＹＡＮＬｅｉ，ＮＩＮＧＳｈｕｎｉａｎ。ｅｔａ１．ＲｅｓｅａｒｃｈｔｅｒｒａｉｎｍａｔｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｏｎＸｉｎ。刪ＥＮＧｏｎＺｈａｏｂａｏ．Ｔｍｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅａｎｎｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＡｃｔａＧｅｏｄａｅｔｉｃａｔｔｓｕａｎ，ｅｔｆｏｒｅｔＣａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００８，３７（２）：１９０．ｓｅａｂｅｄ［１４］ＤＵＹｉｎｚｈｉ。ＣＨＡＮＧＣｈｅｉｎｉ，ＲＥＮａ１．ＮｅｗｓｐｅｃｔｒａｌＨａｕｓｄｏｒｆｆｄｉｓｔａｎｃｅｈｙｐｅｒｓｐｏｃｔｒａｌｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅＩ－Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。２００７，３３（９）：７．［７］張良國．昊江琴。高文，等．基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距離的手勢識別Ｉ－Ｊ］．中國圖象圖形學報，２００２．７（１１）：１１４４．ＺＨＡＮＧＬＬａｎｇｇｕｏ。ＷＵｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎａｎｄｃｂａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，４３（２）：１７７７．［１５］任永功，于戈．一種多維數據的聚類算法及其可視化研究［Ｊ］．計算機學報，２００５．２８（１１）：１８６１．ＲＥＮＹｏｎｇｇｏｎｇ．ＹＵａｎｄｉｔｓＪｉａｎｇｑｉｎ?ＧＡＯＷｅｎ，ｅｔａ１．Ｈａｎｄｇｅｓｔｕｒｅｄｉｓｔａｎｃｅ［＇Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍａｇｅｂａｓｅｄｏｎＨａｕｓｄｏｒｆｆＣ－ｅ．Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｏｒｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄａｔａｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎＥＪ］．ＣｈｉｎｅｓｓＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ，２００５，２８Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００２?７（１１）：１１４４．［１６］（１１）；１８６１．［８］鄧敏，鈕沭聯，李志林．ＧＩＳ空間目標的廣義Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ距離模型［Ｊ］．武漢大學學報：信息科學版，２００７，３２（７）：６４１．ＤＥＮＧＭｉｎ，ＮＩＵＳｈｕｌｉａｎ。ＬＩＺｈｉｌｉｎ．Ａｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌ－Ｉａｕｓｄｏｆｆｆｄｉｓｔａｎｃｅｆｏｒｓｐａｔｉａｌ劉勘，周曉睜。周洞汝．一種基于排序子空間的高維聚類算法及其可視化研究口］．計算機研究與發展，２００３，４０（３）：１５０９．ＬＩＵＫａｎ．刁跏Ｘｉａｏｚｈｅｎｇ，ＺＨｏＵＤｏｎｇｒｕ．ＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇｂｙｏｂｊｅｃｔｓｉｎＧＩＳ［Ｊ］．Ｇｅｏｍａｔｉｃｓａｎｄｏｒｄｅｒｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄｓｕｂｓｐａｃｅｓａｎｄｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅｏｆＷｕｂａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。２００７。３２（７）：６４１．［１７］ｏｆｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２００３。４０（３）：１５０９．［９］ＤｕｂｕｉｓｓｏｎＭＰ，ＪａｉｎＡＫ．ＡｍｏｄｉｆｉｅｄＨａｕｓｄｏｒｆｆｄｉｓｔａｎｃｅｆｏｒｏｂｊｅｃｔＩＪａｒｓｅｎＢ，ＡｏｎｅＣ．ＦａｓｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｉｍｅｄｏｃｕｍｅｎｔＳＩＧＫＤＤｔｅｘｔｍｉｎｉｎｇｕｓｉｎｇｌｉｎｅａｒ－ｍａｔｃｈｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｎ１２ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅｆｉｆｔｌｌＡＣＭｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｊｅｒｕｓａｌｅｍ．．ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｋｎｏｗｌｅｄｇｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙａｎｄ＆ＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９４：５６６—５６８．ｄａｔａｍｉｎｉｎｇ．ＳａｎＤｉｅｇｏ：Ｉ（Ｉ）Ｄ，１９９９：１６—２２．Ｆ１０］魯成國．模糊數的比較與排序及其在多屬性決策中的應用［Ｄ］．南寧：廣兩大學，２００６．ＬＵＣｈｅｎｇｇｕｏ．Ｒａｎｋｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅａｔｔｒｉｂｕｔｅ［１８３楊燕，靳蕃，ＫａｍｅｌＭｏｈａｍｅｄ．聚類有效性評價綜述Ｄ］．計算機應用研究，２００８，２５（６）：１６３０．ＹａｌｌｇＹａｎ，ＪｍＦａｎ，Ｋａｍｅｌｖａｌｉｄｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ２００８，２５（６）：１６３０．Ｍｏｈａｍｅｄ．Ｓｕｒｖｅｙｏｆｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ［Ｄ］．Ｎａｎｎｉｎｇ：Ｇｍｎ路ｉｉ－１９］Ｉ－Ｊ］．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ，Ｕｎｉｖｅｒｉｓｔｙ，２００６．［１１］孫仲康，沈振康．數字圖像處理及其應用［Ｍ］．北京：國防工業出版社。１９８５．ＳＵＮＺｈｏｎｇｋａｎｇ．ＳＨＥＮＺｈｅｎｋａｎｇ．Ｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄ吳成茂，范九倫．模糊Ｆ統計量及其應用［Ｊ］．西安郵電學院學報，２００３，８（３）：５６．ＷＵＣｈｅｎｇｍａｏ．ＦＡＮＪｉｕｌｕｎ．ＦｕｚｚｙＦｓｔａｔｉｓｔｉｃａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＸｉ’ａｎＵｎｖｉｅｒａｉｔｙｏｆＰｏｓｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＤｅｆｅｎｃｅ．１９８５．ＨｏｕｓｅｏｆＮａｔｉｏｎａｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００３，８（３）：５６．［１２］劉寶生．閏莉萍，周東華．幾種經典相似性度量的比較研究（上接第２９１頁）［７］黃風市，王艷敏。許錦泓，等．基于關聯度及Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的注射成型穩健優化設計［Ｊ］．中國塑料，２００９，２３（５）：７０．Ｉｎ７ＡＮＧＦｅｎｇｌｉ，ＷＡＮＧＹａｎｍｉｎ，ＸＵｅｖｏｌｕｔｉｏｍｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ０ｆｔｈｅ２０００Ｃｏｎｇｒ嚼ｏｎａｎｄＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．ＳａｎＦｒａｎｄｓｃｏＱＩｌｉｆ：ＪｉＩｌ｝Ｉｏｎｇ，ｅｔａ１．ＲｏｂＩｌｓｔｒｅｌａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅＭｏｒｇａｎＫａｕｆｍａｎｎＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，２０００，７：２０４—２１１．ｄｅｓｉｇｎｏｆｉｎｊｅｃｔｉｏｎｍｏｌｄｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＫｒｉｇｉｎｇ［１０３ＴａｎＫ，ＬｅｅＴ，ＫｈｏｒＥ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｗｉｔｈｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＰｌａｓｔｉｃｓ，２００９。２３（５）：７０．ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｓｉｚｅａｎｄｌｏｃａｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎＴｒａｎｓｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｏｎｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ［８］張勇德，黃莎白．多目標優化問題的蟻群算法研究［Ｊ］．控制與決策?２００５，２０（１）：１７０．ｚｌ弘ＮＧＹｏｎｇｄｅ。ＨＵＡＮＧａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ［１１］ＢｏｓｍａｎＰ，ＴｈｉｅｒｅｎｓｄｉｖｅｒｓｉｔｙｉｎｍｕｌｔｉＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００１，７（３）：５６５．Ｓｈａｂａｉ．ＳｔｕｄｙｏｎａｎｔｃｏｌｏｎｙＤ．訊ｂａｌａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｐｒｏｘｉｍｉｔｙａｎｄｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｏｂｊｅｃｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［刀．ＩＥＥＥ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＤｅｓｉｇｎ，２００５，２０（１）：１７０．［９］ＶｅｌｄｈｕｉｚｅｎＤＡＶ，Ｉ御ａｏｎｔＧＢ．Ｏｎｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ。２００３，７（１）：１７４．萬方數據注塑成型工藝多目標穩健設計及優化算法作者：作者單位：黃風立，林建平，鐘美鵬，許錦泓，HUANGFengli，LINJianping，ZHONGMeipeng，XUJinhong黃風立,HUANGFengli(同濟大學,機械工程學院,上海,201804;嘉興學院,機電工程學院,浙江,嘉興,314001，林建平,LINJianping(同濟大學,機械工程學院,上海,201804，鐘美鵬,許錦泓,ZHONGMeipeng,XUJinhong(嘉興學院,機電工程學院,浙江,嘉興,314001同濟大學學報（自然科學版）JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE2011,39(22次刊名：英文刊名：年，卷(期：被引用次數：參考文獻(11條1.CHENChunchih;CHUANGMingchuenIntegratingtheKanomodelintoarobustdesignapproachtoenhancecustomersatisfactionwithproductdesign[外文期刊]2008(22.ChenWQualityutilityacompromiseprogrammingapproachtorobustdesign1999(013.DuXP;ChenWEfficientuncertaintyanalysismethodsformulti-disciplinaryrobustdesign[外文期刊]2002(034.BosmanP;ThierensDThebalancebetweenproximityanddiversityinmultiobjectiveevolutionaryalgorithms[外文期刊]2003(015.TanK;LeeT;KhorEEvolutionaryalgorithmswithdynamicpopulationsizeandlocalexplorationformultiobjectiveoptimization[外文期刊]2001(036.謝延敏;于滬平;陳軍基于灰色系統