初中數學浙教版九年級上冊第4章　相似三角形4．3　相似三角形 全國公開課一等獎_第1頁
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文檔簡介

浙教版九年級上冊相似三角形學案知識目標：1．了解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似.2．能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似.3．理解“相似三角形的對應角相等，對應邊成比例”的性質.教學重點：相似三角形的概念教學難點：在具體的圖形中找出相似三角形的對應邊，并寫出比例式學習方法：類比、歸納的方法一、動手操作合作學習：如圖，在格點長度為1的方格中有△ABC和△A’B’C’，請你量一量△ABC與△A’B’C’的各內角的度數，這兩個三角形各內角之間存在什么樣的關系？你還有其他方法來判斷各內角之間的關系嗎？（2）請你再算一算△ABC與△A’B’C’各條邊的長，這兩個三角形的邊之間有什么關系？二、感悟新知1、相似三角形的概念：對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.相似三角形的表示：符號“∽”，讀做“相似于”如：如△ABC與△A′B′C′相似，記作“△ABC∽△A′B′C′”幾何語言：∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴△ABC∽△A′B′C′相似比：相似三角形對應邊的比稱之為相似比△ABC與△A'B'C'的相似比k1=△A'B'C'與△ABC的相似比k2=2、判斷判定下列說法是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“×”，并說明理由.1.兩個全等三角形一定相似.………………（）2.兩個直角三角形一定相似.………………（）3.兩個等腰三角形一定相似.………………（）4.兩個等邊三角形一定相似.………………（）5.兩個等腰直角三角形一定相似…………（）3、例1已知:如圖，D，E分別是AB，AC邊的中點.求證:△ADE∽△ABC.三、類比歸納1、相似三角形的性質：對應角相等，對應邊成比例2、說一說：在下列各組圖形中，請分別說出對應角以及對應邊成比例的比例式3、自我檢測（1）下圖的兩個三角形相似，a表示已知數，試確定x和y的值（2）.在△ABC中，BC=54，CA=45，AB=63。另一個和它相似的三角形的最短邊是15，則它的最長邊一定是（）（A）18（B）21（C）24（D）（3）.△ABC∽△A′B′C′,∠A=45°，∠B=105°，則∠C′等于（）度（A）45（B）105（C）80（D）304、例2、如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC邊上的點,△ABC∽△ADE.已知AD﹕DB=1﹕2，BC=9cm,求DE的長.變式一：如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC邊上的點，△ABC∽△ADE.已知AD﹕BD=1﹕3，BC=9cm，求DE的長.變式二：如圖，D是△ABC的邊AC上一點，△ABC∽△ADB.∠ADB=65°,∠C=43°(1)求∠ABD，∠ABC的度數;(2)若AD＝2cm，AB=3cm，求AC的長ABABDC歸納：相似三角形的基本模型探索與思考1、小紅打算制作兩個相似的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為30cm，40cm，50cm。已知另一個三角形框架的一條邊長度為20cm，則余下的那兩條邊的長度，你能幫助他確定嗎？2

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