1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ）ABCD2、如圖，在AB

2、C中，DEBC，則下列結論中正確的是（ ）ABCD3、已知a，b2+，則a，b的關系是（）A相等B互為相反數C互為倒數D互為有理化因式4、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x1012384048則關于x的方程的解為（ ）ABCD5、如圖，在中，的垂直平分線交邊于點的垂直平分線交邊于點 ，若，則的度數為 ABCD6、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面積為96，則菜地ACD的面積是（ ）A24B27C32D367、有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正

3、確的是（ ） 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 A|a|b 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 8、如圖是一個正方體的展開圖，現將此展開圖折疊成正方體，有“北”字一面的相對面上的字是（ ）A冬B奧C運D會9、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標系中的x軸上，則點C的坐標為（ ）ABCD10、利用如圖所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據圖的面積關系能驗證的等式為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數為_. 2、長方形紙片按圖中方式折疊，

4、其中為折痕，如果折疊后在一條直線上，那么的大小是_度3、在下圖中，是的直徑，要使得直線是的切線，需要添加的一個條件是_（寫一個條件即可）4、若|a|+a0，化簡_5、如圖，正方形 邊長為 ，則 _ 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某中學有一塊長30m，寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區域種花，小明同學設計方案如圖，設花帶的寬度為x米(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）(2)當花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由2、如圖：已知線段，點在線段上，是的中

5、點(1)求線段的長度；(2)若在線段上有一點，滿足，求線段的長度3、尺規作圖：已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點P求作：直線PQ，使直線PQMN小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學習線與角的時候，有4個定理可以證明兩條直線平行，其中有“內錯角相等，兩條直線平行”如何得到兩個角相等？小智先回顧了線與角的內容，找到了幾個定理和1個概念，可以得到兩個角相等小智又回顧了三角形的知識，也發現了幾個可以證明兩個角相等的定理最后，小智選擇了角平分線的概念和“等邊對等角”畫出示意圖：根據示意圖，確定作圖順序（1）使用直尺和圓規，按照小智的作圖思路補全圖形1（保留作圖痕跡）； 線 封

6、密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）參考小智的作圖思路和流程，另外設計一種作法，利用直尺和圓規在圖2中完成（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）4、作圖題：如圖，在平面直角坐標系中，的頂點均在正方形網格的格點上(1)畫出關于x軸對稱的圖形并寫出頂點，的坐標；(2)已知P為y軸上一點，若與的面積相等，請直接與出點P的坐標5、如圖，在ABC中，點D在AB邊上，ACD=B，CE平分BCD，交AB于點E，點F在CE上，連接AF再從“AF平分BAC，CF=EF”中選擇一個作

7、為已知，另外一個作為結論，組成真命題，并證明-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據數軸可得，再根據有理數的減法法則、絕對值性質逐項判斷即可得【詳解】解：由數軸的性質得：A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 2、C【解析】【分析】根據DEBC，可得 ，再由相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】解：DEBC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選：

8、C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵3、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點睛】本題考查了分母有理化，解題的關鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎題型4、A【解析】【分析】根據等式的性質把變形為；再根據表格中的數據求解即可【詳解】解：關于x的方程變形為，由表格中的數據可知，當時，；故選：A【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是恰當地進行等式變形，根據表格求解5、B【解析】【分析】由中垂線的性質可得：，結合三角形內角和定理，可得，進而即可求解【詳

9、解】 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ， ， 故選：B【點睛】本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內角和的知識；解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形、三角形內角和的性質，從而完成求解6、C【解析】【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質得到ACD與ABD的高相等，進一步求解即可【詳解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線

10、的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題7、C【解析】【分析】先根據數軸上點的位置，判斷數a、b的正負和它們絕對值的大小，再根據加減法、乘法法則確定正確選項【詳解】解：由數軸知：1a01b，|a|b|，選項A不正確；a+b0，選項B不正確；a0，b0， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ab，ab0，選項C正確，故選：C【點睛】本題考查了數軸上點的位置、有理數的加減法、乘法法則理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵8、D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【詳解】解：正方體的表面

11、展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“京”與“奧”是相對面，“冬”與“運”是相對面，“北”與“會”是相對面故選：D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題9、A【解析】【分析】如圖：過C作CEOA，垂足為E，然后求得OCE=30，再根據含30角直角三角形的性質求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CEOA，垂足為E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 點C的坐標為.故選A.【點睛】本題主要考查了菱形的性質、含30直角三角形的性質、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE

12、的長度是解答本題的關鍵.10、A 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；故選：A【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵二、填空題1、70【分析】如圖（見解析），先根據三角形的內角和定理可得，再根據全等三角形的性質即可得【詳解】解：如圖，由三角形的內角和定理得：，圖中的兩個三角形是全等三角形，在它們中，邊長為和的兩邊的夾角分

13、別為和，故答案為：70【點睛】本題考查了三角形的內角和定理、全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題關鍵2、90【分析】根據折疊的性質，1=2，3=4，利用平角，計算2+3的度數即可【詳解】如圖，根據折疊的性質，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質，兩個角的和，熟練掌握折疊的性質，靈活運用兩個角的和是解題的關鍵3、ABT=ATB=45（答案不唯一） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 根據切線的判定條件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加條件：ABT=AT

14、B=45即可【詳解】解：添加條件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，BAT=90，又AB是圓O的直徑，AT是圓O的切線，故答案為：ABT=ATB=45（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了圓切線的判定，三角形內角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關鍵4、1【分析】根據絕對值的性質得出a的取值范圍，進而求絕對值和進行二次根式化簡即可【詳解】解：|a|+a0，|a|a，a0，1故答案為：1【點睛】本題考查了絕對值和二次根式的性質，解題關鍵是根據絕對值的意義確定a的取值范圍5、#【分析】根據正方形的性質可得，過E作EGBC于G，證明三角形EGC是等腰直角三角形，再根據直角三角形BEG利用勾

15、股定理列方程即可【詳解】過E作EGBC于G正方形 邊長為2，三角形EGC是等腰直角三角形，在RtBEG中， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解得：【點睛】本題考查正方形的性質及勾股定理，解題的關鍵是證明三角形EGC是等腰直角三角形，最終根據勾股定理列方程計算即可三、解答題1、 (1)(2)超過，理由見解析【解析】【分析】（1）空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m得空白部分長方形的面積；（2）通過有理數的混合運算得結果與400進行比較(1)空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m空白部分長方形的面積：（30-2x

16、）（20-x）=(2x2-70 x+600) m2(2)超過222-702+600=468（m2），468400，空白部分長方形面積能超過400 m2【點睛】本題考查有代數式表示實際問題，掌握用代數式表示長方形的邊長，讀懂題意列出代數式是解決此題關鍵2、 (1)MN=5(2)MC=2【解析】【分析】（1）由題意根據中點性質得出AM=MB=12AB（2）由題意結合（1）并依據MC=BC-MB進行計算即可(1)解：，是的中點，AM=MB=1，MN=MB-NB=5cm.(2)解：線段上有一點，MC=BC-MB=10-8=2cm.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，熟練掌握并利用線段中點的性質以及

17、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵3、（1）圖見解析（2）等邊對等角；內錯角相等，兩直線平行；（3）圖見解析 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】（1）根據題意即可尺規作圖進行求解；（2）根據角平分線與等腰三角形的性質得到內錯角相等，故可求解；（3）作PHMN于H點，再作PHPQ即可【詳解】（1）如圖1，PQ即為所求；（2）證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （等邊對等角）NAB PQAPQMN （內錯角相等，兩直線平行）故答案為：等邊對等角；內錯角相等，兩直線平行；（3）如圖2，PQ為所求【點睛】此題主要考查尺規作圖的運用，解題的

18、關鍵是熟知等腰三角形的性質、平行線的判定、垂直平分線的作法4、 (1)作圖見解析，A1（0，-1），C1（4，-4）(2)（0，6）或（0，-4）【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可（2）設P（0，m），構建方程求解即可(1)解：作出ABC關于x軸對稱的A1B1C1如圖所示A1B1C1頂點坐標為：A1（0，-1），C1（4，-4） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 S設P（0，m），由題意，12解得m=6或-4，點P的坐標為（0，6）或（0，-4）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5、選擇已知，結論（或選擇已知，結論）；證明見解析【解析】【分析】選擇作為已知，作為結論時證明ACE =