1、四川省綿陽(yáng)市劉家鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D） 參考答案：A2. 參考答案：B3. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,且,則的最小值是( ). （A） （B） （C） （D）參考答案： C4. 已知集合，則（ ）A. B. C. D.參考答案：D略5. 若,則 ( ) A . abc B. bca C cba D. bac參考答案：C6. 設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（x）（xR）的導(dǎo)函數(shù)，

2、f（1）=0，當(dāng)x0時(shí)，xf（x）f（x）0，則使得f（x）0成立的x的取值范圍是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，1）（1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】由已知當(dāng)x0時(shí)總有xf（x）f（x）0成立，可判斷函數(shù)g（x）=為減函數(shù)，由已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，可證明g（x）為（，0）（0，+）上的偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)g（x）在（0，+）上的單調(diào)性和奇偶性，模擬g（x）的圖象，而不等式f（x）0等價(jià)于x?g（x）0，數(shù)形結(jié)合解不等式組即可【解答】解：設(shè)g（x）=，則g（x）的導(dǎo)數(shù)為：g（x）=，當(dāng)x0時(shí)總有xf（x）f（x

3、）成立，即當(dāng)x0時(shí)，g（x）恒小于0，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)g（x）=為減函數(shù)，又g（x）=g（x），函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)又g（1）=0，函數(shù)g（x）的圖象性質(zhì)類似如圖：數(shù)形結(jié)合可得，不等式f（x）0?x?g（x）0?或，?0 x1或x1故選：A7. 如圖，一貨輪航行到M處，測(cè)得燈塔S在貨輪的北偏東150，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按照北偏西300的方向航行30分鐘到達(dá)N處后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為A. 20（+）海里/時(shí)； B. 20（-）海里/時(shí)； C. 20（+）海里/時(shí)； D.20（-）海里/時(shí)；參考答案：B略8. 設(shè),又是一個(gè)常數(shù),已知當(dāng)或時(shí),只有一個(gè)實(shí)根,

4、 當(dāng)時(shí),有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題: (1) 和有且只有一個(gè)相同的實(shí)根. (2) 和有且只有一個(gè)相同的實(shí)根. (3) 的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根.(4) 的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（ ） A4 B3 C2 D1參考答案：D9. 是的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，由得，所以是成立的充分不必要條件,選A.10. .A、B、C三人同時(shí)參加一場(chǎng)活動(dòng)，活動(dòng)前A、B、C三人都把手機(jī)存放在了A的包里，活動(dòng)結(jié)束后B、C兩人去拿手機(jī)，發(fā)現(xiàn)三人手機(jī)外觀看上去都一樣，于是這兩人每人隨機(jī)拿出一部，則這兩人中只有一人拿到自己手

5、機(jī)的概率是A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上恰好取得一次最大值，則的取值范圍是 _.參考答案：，是函數(shù)含原點(diǎn)的遞增區(qū)間又函數(shù)在上遞增，得不等式組，得 ，又， ，又函數(shù)在區(qū)間上恰好取得一次最大值，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，即函數(shù)在處取得最大值，可得，綜上，可得12. 展開式中，形如的項(xiàng)稱為同序項(xiàng)，形如的項(xiàng)稱為次序項(xiàng)，如q是一個(gè)同序項(xiàng)，是一個(gè)次序項(xiàng)。從展開式中任取兩項(xiàng)，恰有一個(gè)同序項(xiàng)和一個(gè)次序項(xiàng)的概率為 。參考答案：13. 在（x）10的展開式中，x8的系數(shù)為（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：135略14. 執(zhí)行

6、如圖所示的程序框圖，則輸出的為_參考答案：13試題分析：根據(jù)流程圖所示的順序，該程序的作用是判斷時(shí)，n+1的值當(dāng)n=2時(shí)，當(dāng)n=3時(shí)，當(dāng)n=4時(shí)，此時(shí)n+1=5，輸出的n=5，選C115. 已知實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系，則|xy|的最大值為 參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，然后分0和分別求出其最小值和最大值，則|y|的最大值可求【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（1，1），聯(lián)立，解得B（3，1），當(dāng)時(shí)，t=過A時(shí)有最大值為；當(dāng)時(shí)，t=過B時(shí)有最小值為3|y|的最大值為故答案為：16. 已知點(diǎn)A（0，2），拋物線的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其

7、準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：5，則a的值等于參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】作出M在準(zhǔn)線上的射影，根據(jù)|KM|：|MN|確定|KN|：|KM|的值，進(jìn)而列方程求得a【解答】解：依題意F點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），設(shè)M在準(zhǔn)線上的射影為K，由拋物線的定義知|MF|=|MK|，|KM|：|MN|=1：5，則|KN|：|KM|=2：1，kFN=，kFN=2=2，求得a=故答案為：17. ABC中，角A， B， C的對(duì)邊分別為a， b， c ，若， ， ，則a=_參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.證明：（1）存在

8、唯一，使；（2）存在唯一，使，且對(duì)（1）中的.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑. 參考答案：19. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且滿足向量 （1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）設(shè)P為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過F1，問是否存在過F2的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說明理由。參考答案：（1）易知，因?yàn)樗詾榈妊切嗡詁=c，由可知故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.5分（2）由已知得設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，的坐標(biāo)為.7分因?yàn)?所以由題意得,所以又因

9、為P在橢圓上，所以,由以上兩式可得因?yàn)镻不是橢圓的頂點(diǎn)，所以，故設(shè)圓心為，則圓的半徑.9分假設(shè)存在過的直線滿足題設(shè)條件，并設(shè)該直線的方程為由相切可知,所以即，解得.12 分故存在滿足條件的直線。21.解析：20. 在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：作物產(chǎn)量（kg）300500概率0506作物市場(chǎng)價(jià)格（元/kg）610概率0406（1）設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求X的分布列；（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率參考答案：解：（1）設(shè)表示事件“作物產(chǎn)量為”，表示事件“作物市場(chǎng)價(jià)格為元/kg”，由題設(shè)知，利潤(rùn)產(chǎn)量市場(chǎng)價(jià)格成本，所有可能的取值為：，的分布列為X40002000800P030502（2）設(shè)表示事件“第季利潤(rùn)不少于元”， 由題意知，相互獨(dú)立，由（1）知，這季中至少有季的利潤(rùn)不少于元的概率為略21. (本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期 （）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值參考答案：（本小題滿分12分）解：（）. 4分故的最小正周期為 6分由（）知