1、四川省成都市大邑縣職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次,設(shè)事件A=兩個點數(shù)互不相同,B=出現(xiàn)一個5點,則P(B|A)=().A. B. C. D. 參考答案：B2. 已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然數(shù)m,使得對任意nN,都能使m整除f(n)，則最大的m的值為( )A、30 B、 26 C、 36 D、 6參考答案：C略3. 若直線與平面不平行，則下列結(jié)論正確的是（ ） （A）內(nèi)的所有直線都與直線異面 （B）內(nèi)不存在與平

2、行的直線（C）內(nèi)的直線與都相交 （D）直線與平面有公共點參考答案：D4. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是( ) （A）-1a2 (B) -3a6 （C）a6 (D) a2 參考答案：C5. “a0”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：C略6. 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是A. B. C.2 D. 3參考答案：C略7. 已知函數(shù), 則的值是( ) A BCD 參考答案：B略8. 已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時，則使得成立的x的取值范圍是（ ）A. (1,+)B.

3、C. D. (,1) 參考答案：C【分析】根據(jù)時可得：；令可得函數(shù)在上單調(diào)遞增；利用奇偶性的定義可證得為偶函數(shù)，則在上單調(diào)遞減；將已知不等式變?yōu)椋鶕?jù)單調(diào)性可得自變量的大小關(guān)系，解不等式求得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時， 令，則在上單調(diào)遞增為奇函數(shù) 為偶函數(shù)則在上單調(diào)遞減等價于可得：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是能夠構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號確定所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性，并且根據(jù)奇偶性的定義得到所構(gòu)造函數(shù)的奇偶性，從而將函數(shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樽宰兞恐g的比較.9. 已知ABC的斜二側(cè)直觀圖是邊長為2的等邊A1B1C1，那么原ABC的面積為( )A2 B. C2

4、D.參考答案：C10. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是C1C的中點，則直線BE與平面B1BD所成的角的正弦值為（ ）A. B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我們在學(xué)習(xí)立體幾何推導(dǎo)球的體積公式時，用到了祖暅原理：即兩個等高的幾何體， 被等高的截面所截，若所截得的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等類比此方法：求雙曲線=1（a0，b0），與x軸，直線y=h（h0）及漸近線y=x所圍成的陰影部分（如下圖）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積 參考答案：a2h； 12. 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱

5、異面，則a的取值范圍是參考答案：13. 在平面三角形中，若的三邊長為，其內(nèi)切圓半徑為，有結(jié)論：的面積，類比該結(jié)論，則在空間四面體中，若四個面的面積分別為，其內(nèi)切球半徑為，則有相應(yīng)結(jié)論：_ _參考答案：略14. 為了解學(xué)案的使用是否對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有影響，隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，得到22列聯(lián)表，經(jīng)計算的觀測值，則可以得到結(jié)論：在犯錯誤的概率不超過 的前提下，認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與使用學(xué)案有關(guān).參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：0.01 15. 曲線y=ln2x到直線2xy+1=0距離的最小

6、值為 參考答案：【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出曲線的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)值為2，求出切點坐標(biāo)，然后求解曲線y=ln2x到直線2xy+1=0距離的最小值【解答】解：曲線y=ln2x到直線2xy+1=0距離的最小值，就是與直線2xy+1=0平行的直線與曲線y=ln2x相切是的切點坐標(biāo)與直線的距離，曲線y=ln2x的導(dǎo)數(shù)為：y=，切點坐標(biāo)為（a，f（a），可得，解得a=，f（）=0，切點坐標(biāo)為：（，0），曲線y=ln2x到直線2xy+1=0距離的最小值為： =故答案為：【點評】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力16. 已知

7、函數(shù)，它在處的切線方程為，則的取值范圍是_參考答案：0,+) 【分析】由題可先求出，再令，則，根據(jù)單調(diào)性求出的最小值，從而得到答案。【詳解】因為函數(shù)，所以，則，即又由切點坐標(biāo)為得切線方程為，即，所以 所以令，則所以在上， ， 在上單調(diào)遞減，在上， ， 在上單調(diào)遞增，則的最小值為 則有則的取值范圍是【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及通過構(gòu)造函數(shù)研究單調(diào)性的方法求最值，屬于偏難題目。17. 設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于則球O的表面積等于_參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

8、步驟18. 已知函數(shù)（I）若函數(shù)在點處的切線過點(1,0)，求實數(shù)a的值；（II）已知函數(shù)的定義域為0,+)，若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（I）因為，容易得函數(shù)在點處的切線；因為過點，所以（II）因為函數(shù)在區(qū)間存在極值點在有解得經(jīng)檢驗：排除所以19. 以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2（1+3sin2）=4（）求曲線C的參數(shù)方程；（）若曲線C與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點A、B，在曲線C上任取 一點P，求點P到直線AB的距離的最大值參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（）由x=cos，y=sin

9、，求了曲線C的直角坐標(biāo)方程為，由此能求出曲線C的參數(shù)方程；（）求得直線AB的方程，設(shè)P點坐標(biāo)，根據(jù)點到直線的距離公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點P到直線AB的距離的最大值【解答】解：（）曲線C的極坐標(biāo)方程為2（1+3sin2）=4，即2（sin2+cos2+3sin2）=4，由x=cos，y=sin，得到曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+4y2=4，即；曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（）曲線與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點A，B，由已知可得A（2，0），B（0，1），直線AB的方程：x+2y2=0，設(shè)P（2cos，sin），02，則P到直線AB的距離d=丨sin（+）1丨，當(dāng)+=，即=時d取最大值，最大值為（+1）點P到直線AB的距離的最大值（+1）20. 已知方程,求使方程有兩個大于的實數(shù)根的充要條件。參考答案：解：令，方程有兩個大于的實數(shù)根即所以其充要條件為略21. （本小題滿分14分） 設(shè)橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓。（1）求橢圓M的方程；（2）若直線交橢圓于兩點，橢圓上一點，求面積的最大值。參考答案：22. （本小題滿分10分）已知直線