1、學習好資料 歡迎下載3.4 函數的實際應用舉例（二）課堂研究學習要求 1、 探究問題：1、 了解實際問題中函數關系的普遍性，初步建【探究】立用函數關系觀察實際問題的理念，能根據 某市為了增強居民的節水意識，規定每戶居民實際問題中的變量之間存在的函數關系分 每月用水若不超過 5 噸，按 1 元/噸收費，若超析和解決問題；過 5 噸不超過 10 噸，則全部用水以 2 元/噸收費，2、 學習過程中要注意培養閱讀能力，尋找和整 若超過 10 噸，則全部用水以 3 元/噸收費。 現用理數據的能力， 探求量與量之間關系的能力，x（噸） 表示某戶居民的月用水量，y(元)表示該應用數學的能力；戶居民應交水費，

2、3、 通過學習能掌握用數學模型來解決實際問（1）試寫出 y 與 x 之間的函數關系，并做出題的一般程序：實際問題 轉化成函數問題 它的函數圖像；利用函數性質得到數學結果 解決實際問（2）若該用戶月用了 12.5 噸水，應付多少元題 ，而其中建立數學模型是解決問題的關 水費。鍵。學時安排1、 分段函數2、 圖表信息應用題 2、 知識鏈接：3、 二次函數應用（1）分段函數的概念：若在函數的定義域中，學習過程 對于自變量的不同取值范圍，已含有 x第一學時 的不同式子或常數來表示對應法則，則（一）課前學習 把這種函數叫做分段函數。1、 學法指導：（2）分段函數是一個函數，而不是幾個函數。（1）自主或小

3、組合作 分段函數的內容；為了更好的理解分段函數，常采用作函（2）本節重點是分段函數的概念；難點是分 數圖像的方法，以增強其直觀性。段函數的表示及其圖像；（3）求分段函數的函數值時，首先要確定自（3）本節內容的學習要善用分類思想，學會 變量所在的范圍，再根據范圍決定使用把定義域分成幾段，在每一段用不同的 哪一段函數表達式計算函數值。解析式表示函數；同時要注意聯系實際，結合生活實例構建數學模型進行分析，體現數學源于生活，又服務于生活，以 此感受數學就在我們身邊。2、 嘗試練習：3、 拓展提升：x1,x1,例 1 已知fx0,x1,x1,x1x1,x0,（1）求函數的定義域；已知fx,x0,分別 f

4、(-1),f(1)（2）分別 f(-2),f(2),ff(0)的值；0,x0（3）畫出函數f(x) 的圖像。的值；學習好資料 例 2 某城市出租汽車收費標準為：當行程不超歡迎下載2、 已知yx2x5. 過 3km 時，收費7 元；行程超過3km，但不超過 10km 時，在收費7 元的基礎上，超過3km（1）求函數的定義域的部分每公里收費1.0 元；超過 10km 時，超過（2）化簡解析式用分段函數表示；部分除每公里收費1.0 元外，再加收50 的回（3）作出函數圖像。程空駛費試求車費（元）與（公里）之間的函數解析式，并作出函數圖像3、 某城市出租汽車收費標準為：當行程不超過3km 時，收費 9

5、 元；行程超過 3km，每增加1km，資費增加 2.4 元（不足 1km 按 1km 收4、 當堂訓練：fxx2 ,x0 ,費）在收費7 元的基礎上，超過3km 的部分每公里收費1.0 元；（1）試求車費 （元）與 （公里）之間的函數解析式，（2）某人（1）已 知 函 數1,xx0 ,要去 6.5km 遠的地方，他需要付多少錢？0,0求 f(2),ff(-3). B 組（2）我國國內平信計費標準是：投寄外埠平1、已知函數f x ( )x22x1x1A 地到x1信，每封信的質量不超過20g，付郵資(1)求函數的定義域0.80 元；質量超過20g 后，每增加20g(2)化簡解析式用分段函數表示；（

6、不足20g 按照 20g 計算）增加0.80(3)作出函數圖像。元試建立每封平信應付的郵資y（元）與信的質量x（g）之間的函數關系 （設3、 某人開汽車以60km/h的速度從0 x60），并作出函數圖像150km 遠的 B 地，在 B 地停留 1h 后，再以5、 歸納總結：x22,x22,，50km/h，的速度返回A 地，把汽車離開A地的距離（ km）表示為時間（h）（從 A 地出發開始） 的函數， 并畫出函數圖像；再把（三）課后鞏固車速（ km/h ）表示為時間（h）的函數，并A 組畫出函數圖像 . 1、 設函數fx2 ,x（四）學后札記（1）求 f(-4); (2)若 f(x)=8, 求

7、x 的值。（一）課前嘗試第二學時學習好資料歡迎下載y 與數量 x 的據表中所提供的信息，列出售價函數關系式， 并求出當數量是2.5 千克時的售價1、 學法指導：是多少元？函數是描述世界變化規律的基本數學模型，研究變量之間依賴關系的有效工具，利用函數模型可以處理生產、生活中許多實際問題。在學習中要盡量做到：（1）自主或小組合作預習教材的內容。例 2 據統計，每年由于汽車超速行駛而造成的（2）本學時的重點是培養應用函數知識分交通事故是造成人員傷亡的主要原因之一。行析、解決問題的能力；難點是根據圖表 信息建立函數關系式。駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要 繼續向前滑行一段距離才能停住，這段距離

8、稱（3）學習時要正確理解題意，善于轉化問題，為“ 剎車距離”。為了測定某種型號汽車的剎車建立常規的數學模型進行分析，培養轉 性能（車速不超過 140km/h ）。對這種汽車的剎化思想和數形結合思想的能力。車距離進行測試，測的數據如下表：2、嘗試練習：（1）在如圖所示的直角坐標系中，以車速為搜集生活中常用圖形、圖像或表格反映信息的 x 軸，以剎車距離為 y 軸，描出這些數一些實例，并加以分析。據所表示的點， 并用光滑的曲線連結這（二）課堂探究 些點，得到某函數的大致圖像。1、 知識鏈接：（2）觀察圖像，估計該函數的類型，并確定圖表信息題是通過圖像、圖形或表格等形式給 一個滿足這些數據的函數的關系

9、式。出信息的一種題型。主要有：（3）一輛該型號汽車在國道上發生了交通（1）函數類圖表信息題：函數圖像能反映函 事故，現場測得剎車距離為 46.5 米，請數的定義域、 值域、奇偶性（對稱性）、特殊點（交點、邊界點、最值點）等性 質，在解答時應這些方面加以分析，充 分應用圖像信息，并注意與方程、不等 式聯系起來正確理解。推測剎車時速為多少？請問在事故發 生錢，汽車是否超速行駛？（2）非函數類圖形信息題：圖形具有多樣性3、 當堂訓練：直觀化的特征， 圖形信息題是一類極富 思考性、挑戰性和趣味性的問題。充分為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一 定的比例配套設計的，研究表明：假設課桌的（3）挖掘圖形

10、內涵， 全方位掌握圖形所提供高度（不含靠背）為xcm，則 y 應是 x 的一次的信息，是解決此類圖形題的關鍵。函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：表格信息題：表格能集中給出解題信息，（1）請確定 y 與 x 的函數關系式（不要求寫簡潔明了。理解表中內容，根據數據特出 x 的取值范圍） 。征找出數量之間的規律，進行計算或推（2）現有一把高的42.0cm 椅子和一張高理，是解表格信息題的關鍵。78.2cm 的課桌，它們是否配套？請通過2、 拓展提升：計算說明理由。例 1 某商店售貨時，在進價的基礎上加一定的 利潤。其數量 x 與售價 y 如下表所示，請你根學習好資料 歡迎下載第三學時 售 2

11、0 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，增（一）課前學習 加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的1、學法指導：降價措施。 經調查發現， 如果每件襯衫每降價 1（1）重點：利用二次函數的性質、特點來解決 元，商場平均每天可多銷售 2 件。 (1)若商場平實際問題； 難點：將實際問題轉化為數學模型、均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？將語言文字轉化為數學語言。（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈（2）學習時注意解題的方法步驟。利最多？2、嘗試練習：（1）已知拋物線上有一點的橫坐標為2，則該4、 當堂訓練。點的縱坐標為（2）已知二次函數有一點的縱坐標是-2，則該（1）向上發射

12、一枚炮彈，經x 秒后的高度為y點的橫坐標為（3）求下列函數的最值。（4）從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度米，且時間與高度關系式為yax2bx a0)。若此炮彈在第7 秒與第 14 秒時的高度相等， 則h(m)與小球運動時間t(s)的函數關系式為， 那么第秒的炮彈高度最高。小球運動秒達到最大高度米。（2）某工廠為了存放材料，需要圍成一個周長（二）課堂研究 1、探究問題：為 160 米的矩形場地。問：矩形的長和寬各取 多少米，才能使存放場地面積最大？【探究】足球比賽中，某運動員將在地面上的足球對著球門踢出，圖（1）中的拋物線是足球5、 歸納總結：的飛行高度y(m)關于時間 x（s）的函數圖像 （不考慮空氣阻力） ，已知足球飛出1s 時，足球的（二）課后鞏固飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s。（1）求 y 關于 x 的函數關系式；1、 下 列 關 系 中 可 以 看 作 二 次 函 數（2）足球的飛行高度能否達到4.88m？請說yax2bxc a0)模型是（）明理由；A、 在一定距離內，汽車行駛的速度與行駛的 時間關系2、 知識鏈接：為，B、 我國人口自然增長率1%，這樣我國總人口（1）二次函數的一般式隨年份變化的關系yax2bxc a0)，對稱軸xbC、 矩形周長一定時， 矩形面積與矩形邊長之間2 a的關系頂點坐標為(b,4aca2 b)。D、