1、機械振動和機械波一、知識結構二、重點知識回顧1機械振動 （一）機械振動物體（質點）在某一中心位置兩側所做的往復運動就叫做機械振動，物體能夠圍繞著平衡位置做往復運動，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復力。回復力是以效果命名的力，它可以是一個力或一個力的分力，也可以是幾個力的合力。產生振動的必要條件是：a、物體離開平衡位置后要受到回復力作用。b、阻力足夠小。 （二）簡諧振動1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動叫簡諧振動。簡諧振動是最簡單，最基本的振動。研究簡諧振動物體的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）為原點的坐標系，把物體的位移定義為物體偏離開

2、坐標原點的位移。因此簡諧振動也可說是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回復力作用下的振動，即F=kx，其中“”號表示力方向跟位移方向相反。2. 簡諧振動的條件：物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回復力作用。3. 簡諧振動是一種機械運動，有關機械運動的概念和規律都適用，簡諧振動的特點在于它是一種周期性運動，它的位移、回復力、速度、加速度以及動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）都隨時間做周期性變化。 （三）描述振動的物理量，簡諧振動是一種周期性運動，描述系統的整體的振動情況常引入下面幾個物理量。1. 振幅：振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，常用字母“A

3、”表示，它是標量，為正值，振幅是表示振動強弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統總機械能的大小，簡諧振動在振動過程中，動能和勢能相互轉化而總機械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動的時間，頻率是一秒鐘內振子完成全振動的次數。振動的周期T跟頻率f之間是倒數關系，即T=1/f。振動的周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質決定的，與振幅無關，所以又叫固有周期和固有頻率。 （四）單擺：擺角小于5°的單擺是典型的簡諧振動。細線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質量，球的直徑遠小于懸線長度的裝置叫單擺。單擺做簡諧振動的條

4、件是：最大擺角小于5°，單擺的回復力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T=。由公式可知單擺做簡諧振動的固有周期與振幅，擺球質量無關，只與L和g有關，其中L是擺長，是懸點到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統中（如懸掛在升降機中的單擺）其g應為等效加速度。 （五）振動圖象。簡諧振動的圖象是振子振動的位移隨時間變化的函數圖象。所建坐標系中橫軸表示時間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數圖象，它直觀地反映出簡諧振動的位移隨時間作周期性變化的規律。要把質點的振動過程和振動圖象聯系起來，從圖象可以得到振子在不同時刻或不同位置時位移、速度、加速度，回

5、復力等的變化情況。 （六） 機械振動的應用受迫振動和共振現象的分析 （1）物體在周期性的外力（策動力）作用下的振動叫做受迫振動，受迫振動的頻率在振動穩定后總是等于外界策動力的頻率，與物體的固有頻率無關。 （2）在受迫振動中，策動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現象叫共振，聲音的共振現象叫做共鳴。2機械波中的應用問題 1. 理解機械波的形成及其概念。 （1）機械波產生的必要條件是：<1>有振動的波源；<2>有傳播振動的媒質。 （2）機械波的特點：后一質點重復前一質點的運動，各質點的周期、頻率及起振方向都與波源相同。 （3）機械波運動的特點：機械波是一種運動形

6、式的傳播，振動的能量被傳遞，但參與振動的質點仍在原平衡位置附近振動并沒有隨波遷移。 （4）描述機械波的物理量關系： 注：各質點的振動與波源相同，波的頻率和周期就是振源的頻率和周期，與傳播波的介質無關，波速取決于質點被帶動的“難易”，由媒質的性質決定。 2. 會用圖像法分析機械振動和機械波。振動圖像，例：波的圖像，例：振動圖像與波的圖像的區別橫坐標表示質點的振動時間橫坐標表示介質中各質點的平衡位置表征單個質點振動的位移隨時間變化的規律表征大量質點在同一時刻相對于平衡位置的位移相鄰的兩個振動狀態始終相同的質點間的距離表示振動質點的振動周期。例：相鄰的兩個振動始終同向的質點間的距離表示波長。例：振動

7、圖像隨時間而延伸，而以前的形狀保持不變，例：波動圖像一般隨時間的延續而改變（）時的波形圖保持不變，例：方法1方法2質點振動方向與平移波形法：如圖所示，一列橫波向右傳播，判斷M點的振動方向。設想在極短時間內波向右平移，則下一刻波形如虛線上M正下方向的M點，由此知M點應向下振動。反之，已知M向下振動，波形應該右移，故波是向右傳播的。質點振動比較法：波向右傳播，右邊M點的振動落后于左邊的P點，故M點重復P點的振動，P點在M點的下方，應“追隨”P點的運動，故M點向下振動，即“波向右傳，M點向下運動”；“波向左傳，M點向上運動”。波傳播方向的判定三、【典型例題分析】 【例1】單擺的運動規律為：當擺球向平

8、衡位置運動時位移變_，回復力變_，加速度變 ，加速度a與速度的方向 ，速度變 ，擺球的運動性質為_，擺球的動能變_，勢能變_；當擺球遠離平衡位置運動時位移變_，回復力變_，加速度變_，加速度a與速度的方向_，速度變_，擺球的運動性質為_，擺球的動能變_，勢能變_沙擺實驗1、簡諧振動2圖6-1MAOBN【例2】 如圖61所示，一個輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一個小球輕放在彈簧上，M點為輕彈簧豎直放置時彈簧頂端位置，在小球下落的過程中，小球以相同的動量通過A、B兩點，歷時1s，過B點后再經過1s，小球再一次通過B點，小球在2s內通過的路程為6cm，N點為小球下落的最低點，則小球在做簡諧運動的過程

9、中：（1）周期為 ；（2）振幅為 ；（3）小球由M點下落到N點的過程中，動能EK、重力勢能EP、彈性勢能EP的變化為 ；（4）小球在最低點N點的加速度大小 重力加速度g（填>、<）。分析：（1）小球以相同動量通過A、B兩點，由空間上的對稱性可知，平衡位置O在AB的中點；再由時間上的對稱性可知，tAO=tBO=0.5s, tBN = tNB =0.5s，所以tONtOBtBN1s，因此小球做簡諧運動的周期T4tON=4s。（2）小球從A經B到N再返回B所經過的路程，與小球從B經A到M再返回A所經過的路程相等。因此小球在一個周期內所通過的路程是12cm，振幅為3cm。（3）小球由M點下

10、落到N點的過程中，重力做正功，重力勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加；小球在振幅處速度為零，在平衡位置處速率最大，所以動能先增大后減小。（4）M點為小球的振幅位置，在該點小球只受重力的作用，加速度為g，方向豎直向下，由空間對稱性可知，在另一個振幅位置（N點）小球的加速度大小為g，方向豎直向上。解答：4s；3cm；EK先增大后減小，EP減少，EP 增加；。說明：分析解決本題的關鍵是正確認識和利用簡諧運動的對稱性，其對稱中心是平衡位置O，尤其小球在最低點N點的加速度值，是通過另一個振動最大位移的位置M來判斷的。如果小球是在離彈簧最上端一定高度處釋放的，而且在整個運動過程中，彈簧始終處于彈性形變中，

11、那么小球與彈簧接觸并運動的過程可以看成是一個不完整的簡諧運動。因為小球被彈簧彈起后，在彈簧處于原長時與彈簧分離，這個簡諧運動有下方振動最大位移的位置，但無上方振動最大位移的位置，那么小球在運動過程中的最大加速度將大于重力加速度。【例3】 已知某擺長為1m的單擺在豎直平面內做簡諧運動，則：（1）該單擺的周期為 ；（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度14倍的星球表面，則其振動周期為 ；（3）若在懸點正下方擺長中點處釘一光滑小釘，則該小球擺動的周期為 。分析：第一問我們可以利用單擺周期公式計算出周期；第二問是通過改變當地重力加速度來改變周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即

12、可得解。第三問的情況較為復雜，此時小球的擺動已不再是一個完整的單擺簡諧運動。但我們注意到，小球在擺動過程中，擺線在與光滑小釘接觸前后，分別做擺長不同的兩個簡諧運動，所以我們只要求出這兩個擺長不同的簡諧運動的周期，便可確定出擺動的周期。解答：（1）依據，可得T=2s。 （2）等效重力加速度為，則依據，可得s。 （3）釘釘后的等效擺長為：半周期擺長為L11m，另半周期擺長為L20.5m。 則該小球的擺動周期為： s說明：單擺做簡諧運動的周期公式是我們學習各種簡諧運動中唯一給出定量關系的周期公式。應該特別注意改變周期的因素：擺長和重力加速度。例如：雙線擺沒有明確給出擺長，需要你去找出等效擺長；再例如

13、：把單擺放入有加速度的系統中，等效重力加速度將發生怎樣的變化。比如把單擺放入在軌道上運行的航天器中，因為擺球完全失重，等效重力加速度為0，單擺不擺動。把單擺放入混合場中，比如擺球帶電，單擺放入勻強電場中，這時就需要通過分析回復力的來源從而找出等效重力加速度。這類問題將在電學中遇到。圖6-3t/sx/cm7-70acbdefgh【例4】一彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖63所示。振子依次振動到圖中a、b、c、d、e、f、g、h各點對應的時刻時，（1）在哪些時刻，彈簧振子具有：沿x軸正方向的最大加速度；沿x軸正方向的最大速度。（2）彈簧振子由c 點對應x軸的位置運動到e點對應x軸的位置，和由e點對

14、應x軸的位置運動到g點對應x軸的位置所用時間均為0.4s。彈簧振子振動的周期是多少？（3）彈簧振子由e點對應時刻振動到g點對應時刻，它在x軸上通過的路程是6cm，求彈簧振子振動的振幅。分析：（1）彈簧振子振動的加速度與位移大小成正比，與位移方向相反。振子具有沿x軸正方向最大加速度，必定是振動到沿x軸具有負向的最大位移處，即圖中f點對應的時刻。振子振動到平衡位置時，具有最大速度，在h點時刻，振子速度最大，再稍過一點時間，振子的位移為正值，這就說明在h點對應的時刻，振子有沿x軸正方向的最大速度。（2）圖象中c點和e點，對應振子沿x軸從+7cm處振動到7cm處。e、f、g點對應振子沿x軸，從7cm處

15、振動到負向最大位移處再返回到7cm處。由對稱關系可以得出，振子從c點對應x軸位置振動到g點對應x軸位置，振子振動半周期，時間為0.8s，彈簧振子振動周期為T=1.6s。（3）在e點、g點對應時間內，振子從x軸上7cm處振動到負向最大位移處，又返回7cm處行程共6cm，說明在x軸上負向最大位移處到7cm處相距3cm，彈簧振子的振幅A=10cm。解答：（1）f點；h點。（2）T=1.6s。（3）A=10cm。說明：本題主要考察結合振動圖象如何判斷在振動過程中描述振動的各物理量及其變化。討論振子振動方向時，可以把振子實際振動情況和圖象描述放在一起對比，即在x 軸左側畫一質點做與圖象描述完全相同的運動

16、形式。當某段圖線隨時間的推移上揚時，對應質點的振動方向向上；同理若下降，質點振動方向向下。振動圖象時間軸各點的位置也是振子振動到對應時刻平衡位置的標志，在每個時刻振子的位移方向永遠背離平衡位置，而回復力和加速度方向永遠指向平衡位置，這均與振動速度方向無關。因為振子在一個全振動過程中所通過的路程等于4倍振幅，所以在t時間內振子振動n個周期，振子通過的路程就為4nA。【例6】 一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，以下說法正確的是（ ）圖6-4xt0t1t2t4t3A. 若t時刻和(t+t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則t一定等于T的整數倍B. 若t時刻和(t+t)時刻振子運動速度的大小相等、

17、方向相反，則t一定等于T/2的整數倍C. 若tT/2，則在t時刻和(t+t)時刻振子運動的加速度大小一定相等D. 若tT/2，則在t時刻和(t+t)時刻彈簧的長度一定相等 分析：如圖64所示為物體做簡諧運動的圖象。由圖象可知，在t1、t2兩個時刻，振子在平衡位置同側的同一位置，即位移大小相等，方向相同，而，所以選項A錯誤。在t1時刻振子向遠離平衡位置方向振動，即具有正向速度，在t2時刻振子向平衡位置方向振動，即具有負向速度，但它們速度大 小相等。而。所以選項B錯誤。因為，振子在這兩個時刻的振動情況完全相同，所以具有相同的加速度，選項C正確。因為，振子在這兩個時刻位于平衡位置的兩側，即若t1時刻

18、彈簧處于伸長狀態，則t3時刻彈簧處于壓縮狀態。所以選項D錯誤。 解答：選項C正確。說明：做簡諧運動的物體具有周期性，即物體振動周期的整數倍后，物體的運動狀態與初狀態完全相同。做簡諧運動的物體具有對稱性，即描述振動的物理量的大小（除周期和頻率外）在關于平衡位置對稱的兩點上都相等，但矢量的方向不一定相同。做簡諧運動的物體具有往復性，即當物體振動回到同一點時，描述振動的物理量的大小（除周期和頻率外）相同，但矢量的方向不一定相同。【例7】在某介質中，質點O在t0時刻由平衡位置開始向上振動。經0.1s第一次向上振動到最大位移處。同時，產生的橫波水平向右傳播了50cm。在O點右側有一點P，與O點相距8m。

19、求：（1）這列橫波的波速；（2）波動傳播到P點，P點剛開始振動時的速度方向；（3）從O點開始振動到P點第一次到達波峰位置所需時間？分析：由題目所給條件可知：振源在0.1s內振動了14周期，波對應向右傳播14個波長，從而可以確定波長和周期，進而求出波速。因為波勻速向前傳播，所以波從O點傳播到P點所用時間OP距離波速。當波傳播到P點時，O點的振動形式也傳播到了P點，因而P點的起振方向與O點起振方向相同，即為豎直向上，P點由平衡位置第一次到達波峰還在需要時間。解答：（1）由題意知：周期T=0.1×4=0.4(s) 波長=0.5×4=2(m) 波速m/s) （2）P點剛開始振動時的

20、速度方向為豎直向上。 （3）設所求時間為t，則 （s）說明：題目本身并不難，但要求對機械波的形成和傳播能有一個正確的理解，在多數有關機械波的高考題目中也是這樣體現的。隨著波的傳播，振動形式和能量在傳播，所以波動涉及到的每一個質點都要把振源的振動形式向外傳播，即進行完全重復的振動，其剛開始的振動方向一定與振源的起振方向相同。【例8】如圖6-10所示，甲為某一簡諧橫波在t=1.0s時刻的圖象，乙為參與波動的某一質點的振動圖象。圖6-10t/sy/m00.5乙10.2-0.2ABAx/my/m0P-0.2120.2甲A34BCAP（1）兩圖中的AA、OC各表示什么物理量？量值各是多少？（2）說明兩圖

21、中OA B段圖線的意義？（3）該波的波速為多大？（4）畫出再經過0 .25s后的波動圖象和振動圖象。（5）甲圖中P點此刻的振動方向。分析：依據波動圖象和振動圖象的物理意義來分析判斷。注意振動圖象和波動圖象的區別與聯系。解答：（1）甲圖中的AA表示振幅A和x=1m處的質點在t=1.0s時對平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m；甲圖中OC表示波長，大小l=4m。乙圖中AA即是質點振動的振幅，又是t=0.25s時質點偏離平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m;OC表示質點振動的周期，大小T=1.0s。圖6-10t/sy/m00.5丁10.2-0.2x/my/m0-0.2

22、120.2丙341.25（2）甲圖中的OAB段圖線表示O到B之間的各質點在t=1.0s時相對平衡位置的位移，OA間各質點正向著平衡位置運動，AB間各質點正在遠離平衡位置運動。乙圖中的OAB段圖線表示該質點在t=00.5s時間內振動位移隨時間變化的情況，在00.25s內該質點正遠離平衡位置運動，在0.25s0.2s內該質點正向平衡位置運動。（3）由v=l/t可得波速 v=m/s= 4m/s（4）再過0.25s，波動圖象向右平移Dx=vDt=0.25´4m=1m=l/4;振動圖象在原有的基礎上向后延伸T/4，圖象分別如圖6-11丙、丁所示（5）已知波的傳播方向（或某質點的振動方向）判定圖

23、象上該時刻各質點的振動方向（或波的傳播方向），常用方法如下：a帶動法：根據波動過程的特點，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍遠的點的特性，在被判定振動方向的點P附近圖象上靠近波源一方找一點P，若在P點的上方，則P帶動P向上運動，如圖所示；若P在P點的下方，則P帶動P向下運動。b微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動Dx<l/4，根據質點P相對平衡位置位移的變化情況判斷質點P的運動方向。c口訣法：沿波的傳播方向看，“上山低頭，下山抬頭”，其中“低頭”表示質點向下運動，“抬頭” 表示質點向上運動。故P向上振動。說明：波動圖象和振動圖象的形狀相似，都是正弦或余弦曲線，其物理意義有本質的區別

24、，但它們之間又有聯系，因為參與波動的質點都在各自的平衡位置附近振動，質點振動的周期也等于波動的周期。【例9】如圖611所示，一列在x軸上傳播的橫波t0時刻的圖線用實線表示，經t0.2s時，其圖線用虛線表示。已知此波的波長為2m，則以下說法正確的是：（ ）0.2mx圖611A. 若波向右傳播，則最大周期為2sB. 若波向左傳播，則最大周期為2sC. 若波向左傳播，則最小波速是9m/sD. 若波速是19m/s，則波的傳播方向向左分析:首先題目中沒有給出波的傳播方向，因而應分為兩種情況討論。例如波向右傳播，圖中實線所示橫波經過0.2s傳播的距離可以為0.2m, (0.2+)m, (0.2+2)m,其

25、波形圖均為圖中虛線所示。因而不論求周期最小值還是求周期的最大值，都可以先寫出通式再討論求解。解答：如果波向右傳播，傳播的距離為（0.2+n）m（n1,2,3），則傳播速度為m/s，取n=0時對應最小的波速為1m/s，根據周期，得最大的周期為2s。因此選項A是正確的； 如果波向左傳播，傳播的距離為（n0.2） m（n=1,2,3），則傳播速度為m/s ，取n=1時對應最小的波速為9m/s，根據周期，得最大的周期為s。因此選項C是正確的，B是錯誤的；在向左傳播的波速表達式中，當取n=2時，計算得波速為19 m/s，因此選項D是正確的。說明：1. 在已知兩個時刻波形圖研究波的傳播問題時，因為波的傳播

26、方向有兩種可能,一般存在兩組合理的解。又由于波的傳播在時間和空間上的周期性，每組解又有多種可能性。為此，這類問題的解題思路一般為：先根據波的圖象寫出波的傳播距離的通式，再根據波速公式列出波速或時間的通式，最后由題目給出的限制條件，選擇出符合條件的解。2. 本題還可以直接考慮：例如對選項A：因為波長一定，若周期最大，則波速必最小，波在相同時間內（0.2s）傳播距離必最短，即為0.2m。由此可知最小波速為1m/s，從而依據波速公式可求出最大周期為2s。其它各選項同理考慮。這樣做的主要依據是波是勻速向前傳播的，緊抓波速、傳播距離、傳播時間三者的關系，其實波速公式也是這三者關系的一個體現。圖6-12x

27、y0ab圖6-13t/sy0246ab【例10】繩中有列正弦橫波，沿x軸傳播，圖中612中a、b是繩上兩點，它們在x軸方向上的距離小于一個波長。a、b兩點的振動圖象如圖613所示。試在圖612上a、b之間畫出t=1.0s時的波形圖。分析：首先我們先由振動圖象確定t=1.0s時a、b 兩質點在波形圖上的位置以及振動方向，然后在一列已經畫好的常規波形圖上按題意截取所需波形既可。因為題中沒給波的傳播方向，所以要分兩種情況討論。解答：由振動圖象可知：t=1.0s時，質點a處于正向最大位移處（波峰處），質點b處于平衡位置且向下振動。先畫出一列沿x軸正方向傳播的波形圖，如圖614所示。在圖左側波峰處標出a

28、點。b點在a的右測，到a點距離小于1個波長的平衡位置，即可能是b1、b2兩種情況。而振動方向向下的點只有b2。題中所求沿x軸正方向傳播的波在a、b之間的波形圖即為圖614中ab2段所示。畫到原題圖上時波形如圖615甲（實線）所示。圖6-14ab1b2v圖6-15t/sy0abv乙v甲甲乙同理可以畫出波沿x軸負方向傳播在a、b之間的波形圖，如圖615乙（虛線）所示。說明：1. 分析解決本題的關鍵是要搞清楚振動圖象和波動圖象的區別和聯系。振動圖象詳細描述了質點位移隨時間的變化，但要找該質點在波中的位置，就必須關心所畫波形圖對應哪個時刻，進而由振動圖象找到在這個時刻該質點的位置及振動方向。如果已知質

29、點的振動方向、機械波的傳播方向和機械波的波形中的任意兩個，就可以對第三個進行判斷，這也是貫穿整個機械波這部分內容的基本思路和方法。值得注意的是：如果已知質點的振動方向、波的傳播方向，再判斷機械波的波形時，由于機械波傳播的周期性，可能造成波形的多解。例如本題中沒有“a、b在x軸方向上的距離小于一個波長”這個條件，就會造成多解現象。M圖6-16（乙）xy0v波v波圖6-16（甲）xy0Mv波v波圖6-17xy0abv振v波本題還可以利用“同側法”來畫圖。“同側法” 是來判斷質點的振動方向、機械波的傳播方向和機械波的波形三者關系的方法。其結論是：質點的振動方向、機械波的傳播方向必在質點所在波形圖線的

30、同一側。例如圖616(甲) 所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧波圖象，若其上M點的振動方向向下，則該點的振動方向與波的傳播方向在M點所在圖線的同側；如圖616（乙）圖所示，若其上M點的振動方向向上，則該點的振動方向與波的傳播方向在M點所在圖線的兩側。依據“同側法”的判定，質點M的振動方向向下 。 對于本題中沿x軸正方向傳播的情況，因為質點b振動方向向下，波沿x軸正方向傳播，為保證波傳播方向、質點振動方向在該點圖線的“同側”，波形圖只能是圖617中實線所示。圖線若為虛線所示，則波傳播方向、質點振動方向在該點圖線的“兩側”。同理對沿x軸負方向傳播的情況。有時我們還可以用圖像平移法畫圖。【例19】從一

31、條弦線的兩端，各發生一如圖624所示的脈沖橫波，它們均沿弦線傳播，速度相等，傳播方向相反。已知這兩個脈沖的寬度均為L，當左邊脈沖的前端到達弦中的a點時，右邊脈沖的前端正好到達與a相距L/2的b點。請畫出此時弦線上的脈沖波形。abab圖625分析：依據波的疊加原理：當左邊的脈沖波前端向右傳播到a點，而右邊的脈沖前端向左傳到b點，此時，兩列脈沖波有半個波長是重疊的。在重疊的區域內，即在a、b之間，當左脈沖引起質點振動的位移方向向下時，而右脈沖引起質點振動的位移方向向上，或反之，但位移大小相等，疊加結果相互抵消，此時弦線上出現的波形如圖625所示。說明：此題是依據波的疊加原理而求解的。“疊加”的核心是位移的疊加，即在疊加區域內每一質點的振動位置由合位移決定。質點振動速度由合速度決定。圖6-26S1S2abc【例20】如圖626所示，S1、S2是振動情況完全相同的兩個機械波波源，振幅為A，a、b、c三點分別位于S1、S2連線的中垂線上，且abbc。某時刻a是兩列波的波峰相