1、8:22 PM12.1 概述概述2.2 測試裝置的靜態響應特性測試裝置的靜態響應特性2.3 測試裝置的動態響應特性測試裝置的動態響應特性2.4 測試裝置在任意輸入下的測試裝置在任意輸入下的 動態響應特性動態響應特性2.5 實現不失真測試的條件實現不失真測試的條件2.6 測試裝置動態特性的測試測試裝置動態特性的測試8:22 PM2系統系統是由若干相互作用，相互依賴的事物組合而成的具有特是由若干相互作用，相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體；定功能的整體；系統的特性系統的特性是指系統的輸出和輸入的關系。是指系統的輸出和輸入的關系。從狹義上講，從狹義上講，系統系統實際上是能夠完成一定功能變換的

2、裝置。實際上是能夠完成一定功能變換的裝置。測量系統（裝置）測量系統（裝置）實際上是一個信息通道。理想的測量系統應實際上是一個信息通道。理想的測量系統應該準確地真實地反映和傳送所需要的信號而將那些無關的虛假該準確地真實地反映和傳送所需要的信號而將那些無關的虛假的信號（干擾）抑止掉。的信號（干擾）抑止掉。被測對象被測對象測試裝置測試裝置被測對象的被測對象的有關信息有關信息8:22 PM3 無論復雜度如何，把測量裝置作為一個系統來看待。問無論復雜度如何，把測量裝置作為一個系統來看待。問題簡化為處理輸入量題簡化為處理輸入量x(t)、系統傳輸特性、系統傳輸特性h(t)和輸出和輸出y(t)三三者之間的關系

3、。者之間的關系。3)如果輸入和系統特性已知，則可以推斷和估計系統的輸出量。如果輸入和系統特性已知，則可以推斷和估計系統的輸出量。(預測預測) 系統分析中的三類問題：系統分析中的三類問題：1)當輸入、輸出是可測量的當輸入、輸出是可測量的(已知已知)，可以通過它們推斷系統的傳輸，可以通過它們推斷系統的傳輸特性。特性。 (系統辨識系統辨識)2)當系統特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導致該輸出的當系統特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導致該輸出的輸入量。輸入量。 (反求反求)系統（h(t)）輸入x(t) 輸出y(t) 激勵 響應 8:22 PM4 理想的測試系統應該具有單值的、確定的輸入輸理

4、想的測試系統應該具有單值的、確定的輸入輸出關系。對于每一輸入量都應該只有單一的輸出量與之出關系。對于每一輸入量都應該只有單一的輸出量與之對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成出和輸入成線性關系線性關系最佳。最佳。 xy線性線性xy線性線性xy非線性非線性8:22 PM5定義：定義： tyadttydadttydannnnnn0111 txbdttxdbdttxdbmmmmmm0111mnba ,其中：其中：均為常數。均為常數。線性系統性質：線性系統性質：a)疊加性疊加性 系統對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和系統對各輸

5、入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即，即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) 8:22 PM6b)比例性比例性 常數倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數倍，常數倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數倍，即即: 若若 x(t) y(t) 則則 kx(t) ky(t) c)微分性微分性 系統對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即系統對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t) y(t) d)積分性積分性 當初始條件為零時，系統對原輸入信號的積分等于原當初始條件為零時，系統對原輸

6、入信號的積分等于原輸出信號的積分，即輸出信號的積分，即 若若 x(t) y(t) 則則 x(t)dt y(t)dt 8:22 PM7e)頻率保持性頻率保持性 若系統的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統的穩態輸若系統的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統的穩態輸出將為同一頻率的諧波信號，即出將為同一頻率的諧波信號，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則 y(t)=Bcos(t+y) 線性系統的這些主要特性，特別是線性系統的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。作中具有重要作用。 8:22 PM82.2.1 靜態特性曲線靜態特性曲

7、線 靜態特性反映的是當信號為定值或變化緩靜態特性反映的是當信號為定值或變化緩慢時，系統的輸出與輸入的關系，它可以用一個相應的代數方慢時，系統的輸出與輸入的關系，它可以用一個相應的代數方程來描述。程來描述。2012.nnyaa xa xa x通常，為了簡化輸出輸入關系，總是希望輸入輸出之間為線性，通常，為了簡化輸出輸入關系，總是希望輸入輸出之間為線性，y=a1x，用一直線趨近特性曲線，這樣就希望有一個參數來衡量特，用一直線趨近特性曲線，這樣就希望有一個參數來衡量特性曲線與參考直線的偏離程度，這一參數叫性曲線與參考直線的偏離程度，這一參數叫線性度線性度或或直線性直線性。靜態特性曲線靜態特性曲線由廠

8、家給定，在靜態校準情況下由實測來確定輸出由廠家給定，在靜態校準情況下由實測來確定輸出輸入關系，稱為靜態校準到靜態校準線。輸入關系，稱為靜態校準到靜態校準線。靜態校準條件：靜態校準條件：指沒有加速度，沒有沖擊，振動，環境溫度為指沒有加速度，沒有沖擊，振動，環境溫度為205，相對適度不大于，相對適度不大于85，大氣壓力為，大氣壓力為0.10.08MPa的情況。的情況。 8:22 PM92.2.2線性度線性度max100%iF S i：線性度：線性度max：特性曲線與參考直線的最大偏差：特性曲線與參考直線的最大偏差F.S：滿量程輸出的平均值：滿量程輸出的平均值根據參考直線的定義方法，可將線性度分為：

9、根據參考直線的定義方法，可將線性度分為： 理論線性度理論線性度：參考直線由：參考直線由0點和滿量程輸出點確定點和滿量程輸出點確定 獨立線性度獨立線性度：參考直線由最小二乘法確定。：參考直線由最小二乘法確定。有時，系統的輸出輸入在局部范圍內是直線，則取此段做為有時，系統的輸出輸入在局部范圍內是直線，則取此段做為標稱輸出范圍標稱輸出范圍。8:22 PM102.2.3 靜態靈敏度靜態靈敏度用以衡量在靜態測量時，輸入信號用以衡量在靜態測量時，輸入信號變化引起輸出量的改變的變化引起輸出量的改變的程度。程度。希望為常數。希望為常數。靈敏度越高，系統反映輸入微小變化的能力就越強。在電子靈敏度越高，系統反映輸

10、入微小變化的能力就越強。在電子測量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統的穩定性測量中，靈敏度越高往往容易引入噪聲并影響系統的穩定性及測量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測量范及測量范圍，在同等輸出范圍的情況下，靈敏度越大測量范圍越小，反之則越大。圍越小，反之則越大。當測試裝置的輸入當測試裝置的輸入x有一增量有一增量x，引起輸出，引起輸出y發生相應發生相應的變化的變化y時，則定義時，則定義: S=y/x 8:22 PM112.2.4 滯后誤差滯后誤差max|100%nhF Sn：滯后誤差滯后誤差hmax：輸出在正反行程間的最大輸出在正反行程間的最大 滯后量滯后量F.S：滿量程輸出滿量

11、程輸出測量裝置的其他靜態指標如：測量裝置的其他靜態指標如： 靈敏限，分辨力，精確度，準確度，精密度，漂移等。靈敏限，分辨力，精確度，準確度，精密度，漂移等。當輸入信號變化方向不同，對應同一輸入值輸出的值不同，當輸入信號變化方向不同，對應同一輸入值輸出的值不同，輸出量之間的差值，稱之為輸出量之間的差值，稱之為滯后量滯后量。8:22 PM12 動態特性動態特性指的是當輸入信號隨時間發生變化時，輸出信號輸入指的是當輸入信號隨時間發生變化時，輸出信號輸入信號之間的關系，通常用微分方程來描述。信號之間的關系，通常用微分方程來描述。為了使問題簡化，我們為了使問題簡化，我們希望測試裝置具有希望測試裝置具有線

12、性時不變性。線性時不變性。 線性時不變系統的特點：線性時不變系統的特點：齊次性與疊加性：齊次性與疊加性：Tc1x1+c2x2+.=c1y1+c2y2+.微積分特性微積分特性 00( )( )ttdxdyTTxdyddtdt時不變性：時不變性：Tx(t-t0)=y(t-t0)頻率不變性：在系統的頻帶內，輸入輸出頻率相同只是幅值和頻率不變性：在系統的頻帶內，輸入輸出頻率相同只是幅值和相位可能不同。相位可能不同。8:22 PM13對于這類系統，可用常系數微分方程來描述其輸出輸入關系對于這類系統，可用常系數微分方程來描述其輸出輸入關系11011101( )( ).( )( )( ).( )nnnnnn

13、mmmmmmd y tdy taaa y tdtdtd x tdx tbbb x tdtdt為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出為分析方便，可采用拉氏變換的方法，引出傳遞函數。傳遞函數。0( )( )( )( )0nnstnd y tLS Y sY sy t edtdtSjwan,an-1,a0,bm,bm-1,b0是系統本身物理參數所決定的常數。是系統本身物理參數所決定的常數。nm。8:22 PM14 2.3.1傳遞函數及脈沖響應函數傳遞函數及脈沖響應函數 將微分方程兩端取拉氏變換，得：將微分方程兩端取拉氏變換，得：111010( )( ).( )( )( ).( )nnmmnnmma s

14、 Y sasY sa Y sb s X sbsX sb X s系統傳遞函數：系統傳遞函數：110n110.( )( )( ).mmmmnnnb sbsbY sH sX sa sasa該系統稱為該系統稱為N階系統。階系統。11( ) ( )( )( )y tLY sLH s X s8:22 PM152.3.2串并聯系統的傳遞函數串并聯系統的傳遞函數 串聯：串聯：并聯：并聯：H H1 1（S S）H H2 2（S S）X X（S S）Y Y（S S）H H（S S）H H（S S）H H1 1（S S）H H2 2（S S）X X（S S）Y Y（S S） SHSHSH21 SHSHSH218:2

15、2 PM162.3.3 頻率響應函數頻率響應函數 定常線性系統在簡諧信號的激勵下，其穩態輸出定常線性系統在簡諧信號的激勵下，其穩態輸出信號和輸入信號的幅值比與相位差。信號和輸入信號的幅值比與相位差。 相頻特性相頻特性 xy xtXtxsin0 ytYtysin0 00XYA幅頻特性幅頻特性頻率響應函數反映一頻率響應函數反映一個系統對正弦激勵的個系統對正弦激勵的穩態響應。穩態響應。 頻率響頻率響應函數應函數 jeAH8:22 PM17頻率響應函數測量頻率響應函數測量 實驗求頻率響應函數的原理，簡單明了。依次用不同實驗求頻率響應函數的原理，簡單明了。依次用不同頻率頻率fi的簡諧信號去激勵被測系統，

16、同時測出激勵和系統的簡諧信號去激勵被測系統，同時測出激勵和系統的穩態輸出的幅值、相位，得到幅值比的穩態輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差、相位差i。 從系統的最低測量頻率從系統的最低測量頻率fmin到系統的最高測量頻率到系統的最高測量頻率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激勵信號頻率，按一定的增量方式逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應的幅值比和相位差，繪制在圖上就可記錄下各頻率對應的幅值比和相位差，繪制在圖上就可以得到系統的幅頻和相頻特性曲線。以得到系統的幅頻和相頻特性曲線。 依據：頻率保持性依據：頻率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x) 則則 y(t)=Bcos(t

17、+y)8:22 PM18 一個大的系統往往可以分解成一些小系統的組合，這些一個大的系統往往可以分解成一些小系統的組合，這些小系統可分為小系統可分為零階系統，一階系統，二階系統零階系統，一階系統，二階系統。其它高階系。其它高階系統可由這三個理想化的小系統組合而成。因此只需要對這三統可由這三個理想化的小系統組合而成。因此只需要對這三個環節的動態特性有所了解，對高階系統的性能分析也是可個環節的動態特性有所了解，對高階系統的性能分析也是可能的。能的。 110110.( )( )( ).mmmmmnnnb sbsbY sH sX sa sasaN階系統階系統8:22 PM19一一. . 零階系統零階系統

18、1傳遞函數傳遞函數0000( )( )( )( )( )ba y tb x tY sX sA X saH(s)A頻域響應函數：頻域響應函數：|H(j)|=A 靜態靈敏度靜態靈敏度S( )0 例如例如8:22 PM202零階系統特點：零階系統特點：輸出與輸入成正比，如實地反映輸入的輸出與輸入成正比，如實地反映輸入的變化，僅用一個特性參數（靜態靈敏度變化，僅用一個特性參數（靜態靈敏度S）即可表征該系統）即可表征該系統的特性。的特性。二一階系統二一階系統22( )|()|11AAH sH js 1傳遞函數傳遞函數8:22 PM21時間域描述：時間域描述： ( )( )( )dy ty tAx tdt( )(1) ( )ty tAex t頻率域描述：頻率域描述： () ()()()()()()1jY jY jA X jY jAH jX jj100( )( )( )dy taa y tb