1、圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼 數據壓縮與信息論基礎數據壓縮與信息論基礎 圖像壓縮與編碼基本概念圖像壓縮與編碼基本概念 信息論基礎信息論基礎 圖像壓縮編碼圖像壓縮編碼 無損壓縮無損壓縮 有損壓縮有損壓縮 圖像壓縮編碼主要國際標準圖像壓縮編碼主要國際標準靜止圖像壓縮編碼標準靜止圖像壓縮編碼標準-JPEG運動圖像壓縮編碼標準運動圖像壓縮編碼標準-MPEG 第一節圖像壓縮與編碼基本概念第一節圖像壓縮與編碼基本概念 為什么要進行圖像壓縮為什么要進行圖像壓縮 圖像數據壓縮的可能性圖像數據壓縮的可能性 數據冗余數據冗余 圖像壓縮的目的圖像壓縮的目的 圖像數據壓縮技術的重要指標圖像數據壓縮

2、技術的重要指標 圖像數據壓縮的應用領域圖像數據壓縮的應用領域 圖像編碼中的保真度準則圖像編碼中的保真度準則 信息論基礎信息論基礎 圖像壓縮模型圖像壓縮模型一一. .為什么要進行圖像壓縮？為什么要進行圖像壓縮？ 數字圖像通常要求很大的比特數，這給圖像的數字圖像通常要求很大的比特數，這給圖像的傳輸和存儲帶來相當大的困難。要占用很多的資源，傳輸和存儲帶來相當大的困難。要占用很多的資源，花很高的費用。花很高的費用。 如一幅如一幅512*512的灰度圖象的比特數為的灰度圖象的比特數為 512*512*8= 再如一部再如一部9090分鐘的彩色電影，每秒放映分鐘的彩色電影，每秒放映2424幀。幀。把它數字化

3、，每幀把它數字化，每幀512*512象素，每象素的象素，每象素的 、 、三分量分別占三分量分別占8 bit8 bit，總比特數為，總比特數為 90*60*24*3*512*512*8bit=。 如一張如一張CDCD光盤可存光盤可存600600兆字節數據，這部電兆字節數據，這部電影光圖像（還有聲音）就需要影光圖像（還有聲音）就需要張張CDCD光盤用來光盤用來存儲。存儲。 對圖像數據進行壓縮顯得非常必要。對圖像數據進行壓縮顯得非常必要。 二二. .圖像數據壓縮的可能性圖像數據壓縮的可能性 一般原始圖像中存在很大的冗余度。一般原始圖像中存在很大的冗余度。 用戶通常允許圖像失真。用戶通常允許圖像失真。

4、 當信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時，降當信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時，降低輸入的原始圖像的分辨率對輸出圖像分辨率影低輸入的原始圖像的分辨率對輸出圖像分辨率影響不大。響不大。 用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特征提取和圖像識別的方法，丟掉大量無用的信息征提取和圖像識別的方法，丟掉大量無用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數據大大減少。據大大減少。 設：設：n1和和n2是在兩個表達相同信息的數據集中，所攜是在兩個表達相同信息的數據集中，所攜帶的單位信息量。帶的單位信息量。 壓縮率壓縮率：描

5、述壓縮算法性能描述壓縮算法性能CR = n1 / n2其中，其中，n1是壓縮前的數據量，是壓縮前的數據量，n2是壓縮后的數據量是壓縮后的數據量 相對數據冗余相對數據冗余：RD = 1 1/CR例：例：CR=20; RD = 19/20描述信源的數據是信息量（信源熵）和信息冗余量之和。描述信源的數據是信息量（信源熵）和信息冗余量之和。三三. . 數據冗余數據冗余1 1）數據冗余的基本概念）數據冗余的基本概念 A. A. 編碼冗余：編碼冗余： 2 2）常見的數據冗余）常見的數據冗余在數字圖像壓縮中，常有在數字圖像壓縮中，常有3種基本的數據冗余：編碼冗種基本的數據冗余：編碼冗余、像素間的冗余以及心理

6、視覺冗余余、像素間的冗余以及心理視覺冗余為表達圖像數據需要用一系列符號，用這些符號根據為表達圖像數據需要用一系列符號，用這些符號根據一定的規則來表達圖像就是對一定的規則來表達圖像就是對圖像編碼圖像編碼。對每個信息或事件所賦的符號序列稱為對每個信息或事件所賦的符號序列稱為碼字碼字，而每個，而每個碼字里的符號個數稱為碼字里的符號個數稱為碼字的長度碼字的長度。設定義在設定義在0,1區間的離散隨機變量區間的離散隨機變量sk代表圖像的灰度代表圖像的灰度值，每個值，每個sk以概率以概率ps(sk)出現出現Ps(sk)=nk/n k=0,1,2,L-1其中其中L為灰度級數，為灰度級數，nk是第是第k個灰度級

7、出現的次數，個灰度級出現的次數，n是是圖像中像素總個數。設用來表示圖像中像素總個數。設用來表示sk的每個數值的比特的每個數值的比特數是數是 ，那么為表示每個像素所需的平均比特數就，那么為表示每個像素所需的平均比特數就是是avg10( )( )kskLkLl s p s( )kl s編碼所用的符號構成的集合稱為編碼所用的符號構成的集合稱為碼本碼本。等長碼：對于一個消息集合中的不同消息，用相同長等長碼：對于一個消息集合中的不同消息，用相同長度的不同碼字表示，度的不同碼字表示，編解碼簡單，編碼效率不高編解碼簡單，編碼效率不高。變長碼：與等長碼相對應，對于一個消息集合中的變長碼：與等長碼相對應，對于一

8、個消息集合中的不同消息，也可以用不同長度的碼字表示，不同消息，也可以用不同長度的碼字表示，編碼效編碼效率高，編碼解碼復雜。率高，編碼解碼復雜。例：如果用例：如果用8 8位表示該圖像的像素，我們就說該位表示該圖像的像素，我們就說該圖像存在著編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩圖像存在著編碼冗余，因為該圖像的像素只有兩個灰度，用一位即可表示。個灰度，用一位即可表示。如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際如果一個圖像的灰度級編碼，使用了多于實際需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。需要的編碼符號，就稱該圖像包含了編碼冗余。 B.B.像素冗余：像素冗余： 由于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的由

9、于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰居預測到，單個像素攜帶的信息相對是小的。鄰居預測到，單個像素攜帶的信息相對是小的。 對于一個圖像，很多單個像素對視覺的貢獻是冗對于一個圖像，很多單個像素對視覺的貢獻是冗余的。這是建立在對鄰居值預測的基礎上。余的。這是建立在對鄰居值預測的基礎上。 原始圖像越有規則，各像素之間的相關性越強，原始圖像越有規則，各像素之間的相關性越強，它可能壓縮的數據就越多。它可能壓縮的數據就越多。例：原圖像數據：例：原圖像數據：234 223 231 238 235 壓縮后數據：壓縮后數據：234 11 -8 -7 3相同的目標相同的目標相同的直方圖相同的直方圖象素間的相象

10、素間的相關性不同關性不同類似還有：類似還有：圖像彩色光譜空間的冗余；圖像彩色光譜空間的冗余；視頻圖像信號在時間上的冗余；視頻圖像信號在時間上的冗余； 一些信息在一般視覺處理中比其它信息的相對重要一些信息在一般視覺處理中比其它信息的相對重要程度要小，這種信息就被稱為視覺心理冗余。程度要小，這種信息就被稱為視覺心理冗余。 (3)(3)視覺心理冗余：視覺心理冗余：33K15K四四. .圖像壓縮的目的圖像壓縮的目的 圖像數據壓縮的目的是在滿足一定圖像質量圖像數據壓縮的目的是在滿足一定圖像質量條件下，用盡可能少的比特數來表示原始圖像，條件下，用盡可能少的比特數來表示原始圖像，以提高圖像傳輸的效率和減少圖

11、像存儲的容量。以提高圖像傳輸的效率和減少圖像存儲的容量。在信息論中稱為信源編碼。在信息論中稱為信源編碼。 圖像從結構上大體上可分為兩大類，一類是具圖像從結構上大體上可分為兩大類，一類是具有一定圖形特征的結構，另一類是具有一定概率有一定圖形特征的結構，另一類是具有一定概率統計特性的結構。統計特性的結構。 基于不同的圖像結構特性，應采用不同的壓縮基于不同的圖像結構特性，應采用不同的壓縮編碼方法。編碼方法。五五. .圖像數據壓縮技術的重要指標圖像數據壓縮技術的重要指標（1 1）壓縮比壓縮比：圖像壓縮前后所需的信息存儲量之比，：圖像壓縮前后所需的信息存儲量之比，壓縮比越大越好。壓縮比越大越好。（2 2

12、）壓縮算法壓縮算法：利用不同的編碼方式，實現對圖：利用不同的編碼方式，實現對圖像的數據壓縮。像的數據壓縮。（3 3）失真性失真性：壓縮前后圖像存在的誤差大小。：壓縮前后圖像存在的誤差大小。 全面評價一種編碼方法的優劣，除了看它全面評價一種編碼方法的優劣，除了看它的的編碼效率編碼效率、實時性實時性和和失真度失真度以外，還要看它以外，還要看它的的設備復雜程度設備復雜程度，是否，是否經濟與實用經濟與實用。 常采用混合編碼的方案，以求在性能和經常采用混合編碼的方案，以求在性能和經濟上取得折衷。濟上取得折衷。 隨著計算方法的發展，使許多高效而又比隨著計算方法的發展，使許多高效而又比較復雜的編碼方法在工程

13、上有實現的可能。較復雜的編碼方法在工程上有實現的可能。1）辦公自動化；）辦公自動化；2）醫學圖像處理；）醫學圖像處理；3）衛星遙感遙測系統；）衛星遙感遙測系統；4）高清晰度電視）高清晰度電視HDTV；5）可視電話、會議電視；）可視電話、會議電視；6）移動多媒體圖像及視頻傳輸：）移動多媒體圖像及視頻傳輸： 彩信業務，手機視頻；彩信業務，手機視頻；凡是涉及到圖像數據的傳輸、交換與存儲的領域均凡是涉及到圖像數據的傳輸、交換與存儲的領域均要求進行圖像數據的壓縮。要求進行圖像數據的壓縮。六六 圖像數據壓縮的應用領域圖像數據壓縮的應用領域七七. .圖像編碼中的保真度準則圖像編碼中的保真度準則 圖像信號在編

14、碼和傳輸過程中會產生誤差，圖像信號在編碼和傳輸過程中會產生誤差，尤其是在有損壓縮編碼中，產生的誤差應在尤其是在有損壓縮編碼中，產生的誤差應在允許的范圍之內。在這種情況下，保真度準允許的范圍之內。在這種情況下，保真度準則可以用來衡量編碼方法或系統質量的優劣。則可以用來衡量編碼方法或系統質量的優劣。通常，這種衡量的尺度可分為通常，這種衡量的尺度可分為客觀保真度準客觀保真度準則則和和主觀保真度準則主觀保真度準則。 通常使用的客觀保真度準則有輸入圖像和輸出通常使用的客觀保真度準則有輸入圖像和輸出圖像的圖像的均方根誤差均方根誤差；輸入圖像和輸出圖像的；輸入圖像和輸出圖像的均方根均方根信噪比信噪比兩種。兩

15、種。 均方根誤差均方根誤差: : 設輸入圖像是由設輸入圖像是由N NN N個像素組成，個像素組成，令其為令其為f (x ,y)f (x ,y)，其中，其中x ,y=0,1,2,N-1x ,y=0,1,2,N-1。這樣。這樣一幅圖像經過壓縮編碼處理后，送至受信端，再經一幅圖像經過壓縮編碼處理后，送至受信端，再經譯碼處理，重建原來圖像，這里令重建圖像為譯碼處理，重建原來圖像，這里令重建圖像為g g (x ,y)(x ,y)。它同樣包含。它同樣包含N NN N個像素，并且個像素，并且x ,y=0,1,2,N-1x ,y=0,1,2,N-1。(1) (1) 客觀保真度準則客觀保真度準則在在0,1,2,

16、N-10,1,2,N-1范圍內范圍內x,yx,y的任意值，輸入像素和對應的輸的任意值，輸入像素和對應的輸出圖像之間的誤差可用下式表示：出圖像之間的誤差可用下式表示：而包含而包含N NN N像素的圖像之像素的圖像之均方誤差均方誤差為為: :1010222),(1NxNyyxeNe101022),(),(1NNNNyxfyxgN由式可得到由式可得到均方根誤差均方根誤差為為2/12eerms( , )( , )( , )e x yg x yf x y 如果把輸入、輸出圖像間的誤差看作是噪聲，那么，如果把輸入、輸出圖像間的誤差看作是噪聲，那么，重建圖像重建圖像g(x,y)g(x,y)可由下式表示：可由

17、下式表示：),(),(),(yxeyxfyxg 在這種情況下，另一個客觀保真度準則在這種情況下，另一個客觀保真度準則重建圖重建圖像的均方信噪比如下式表示：像的均方信噪比如下式表示：10102101021010210102),(),(),( ),(),()(NxNyNxNyNxNyNxNymsyxfyxgyxgyxeyxgNS 圖像處理的結果圖像處理的結果, ,大多是給人觀看，由研究人員大多是給人觀看，由研究人員來解釋的，因此，圖像質量的好壞，既與圖像本身來解釋的，因此，圖像質量的好壞，既與圖像本身的客觀質量有關，也與視覺系統的特性有關。的客觀質量有關，也與視覺系統的特性有關。 有時候，客觀保真

18、度完全一樣的兩幅圖像可能有時候，客觀保真度完全一樣的兩幅圖像可能會有完全不相同的視覺質量，所以又規定了主觀保會有完全不相同的視覺質量，所以又規定了主觀保真度準則，這種方法是把圖像顯示給觀察者，然后真度準則，這種方法是把圖像顯示給觀察者，然后把評價結果加以平均，以此來評價一幅圖像的主觀把評價結果加以平均，以此來評價一幅圖像的主觀質量。質量。 (2) (2) 主觀保真度準則主觀保真度準則評分評分評價評價說明說明1優秀的優秀的優秀的具有極高質量的圖像優秀的具有極高質量的圖像2好的好的 是可供觀賞的高質量的圖像，干擾并不令人討厭是可供觀賞的高質量的圖像，干擾并不令人討厭 3可通過的可通過的 圖像質量可

19、以接受，干擾不討厭圖像質量可以接受，干擾不討厭4邊緣的邊緣的圖像質量較低，希望能加以改善，干擾有些討厭圖像質量較低，希望能加以改善，干擾有些討厭5劣等的圖像質量很差，尚能觀看，干擾顯著地令人討厭6不能用不能用圖像質量非常之差，無法觀看圖像質量非常之差，無法觀看另外一種方法是規定一種絕對尺度，如：另外一種方法是規定一種絕對尺度，如：表表6.1 6.1 電視圖像質量評價尺度電視圖像質量評價尺度八八. .信息理論信息理論（一）、信源空間概述（一）、信源空間概述1 1、信息：事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述；、信息：事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述；2 2、信源：、信源：信源是產生各類信息

20、的實體。信源給出的符號信源是產生各類信息的實體。信源給出的符號是不確定的，可用隨機變量及其統計特性描述。是不確定的，可用隨機變量及其統計特性描述。 信源空間：隨機符號及其出現概率的空間；信源空間：隨機符號及其出現概率的空間；3 3、信源的分類：、信源的分類：（1 1）連續信源）連續信源離散信源；離散信源；（2 2）無記憶信源）無記憶信源有記憶信源（相關信源）有記憶信源（相關信源）有限長度有限長度記憶信源（記憶信源（MarkovMarkov信源）信源）（二）、信息的度量（二）、信息的度量1、信息公理、信息公理（1）信息由）信息由不確定性程度不確定性程度進行度量；進行度量； 確定事件的信息量為零。

21、確定事件的信息量為零。（2）不確定性程度）不確定性程度越高越高信息量信息量越大越大；（3）相互獨立性與信息量可加性；）相互獨立性與信息量可加性； 獨立事件的聯合信息等于兩個獨立事件的信息總和。獨立事件的聯合信息等于兩個獨立事件的信息總和。 滿足上述公理的函數為：滿足上述公理的函數為：)(log)(aPaI2、離散無記憶信源（、離散無記憶信源（DNMS）的信息量度量：）的信息量度量：（1）信源符號）信源符號 的自信息量定義為：的自信息量定義為：)(log)(iiaPaI(a)非負性；非負性；(b)信息量的單位：信息量的單位：底為底為2時時單位為：比特（單位為：比特（bit）底為底為e時時單位為：

22、奈特（單位為：奈特（Nat）底為底為10時時單位為：哈特單位為：哈特ia（2）、信源平均自信息量（信息熵）、信源平均自信息量（信息熵）離散無記憶信源離散無記憶信源A的平均自信息量（信息熵）定義為：的平均自信息量（信息熵）定義為：miiimiiiaPaPaIaPAH11)(log)()()()(熵是編碼所需比特數的下限，即編碼所需要最少的比特熵是編碼所需比特數的下限，即編碼所需要最少的比特例例 :設設8個隨機變量具有同等概率為個隨機變量具有同等概率為18，計算信息，計算信息熵熵H。 解解 :根據公式根據公式4-10可得：可得：H=8*-1/8*(log2(1/8)=8*-1/8*(-3)=3 圖

23、像熵圖像熵指該圖像的平均信息量，即表示圖像指該圖像的平均信息量，即表示圖像中各個灰度級比特數的統計平均值，等概率事件中各個灰度級比特數的統計平均值，等概率事件的熵最大。的熵最大。3、平均碼字長、平均碼字長借助熵的概念可以定義量度任何特定碼的性能的準借助熵的概念可以定義量度任何特定碼的性能的準則，即平均碼字長度。則，即平均碼字長度。其中其中i為灰度級為灰度級di所對應的碼字長度。所對應的碼字長度。 的單位也的單位也是比特是比特/字符。字符。 miiidpN1)(N4、編碼效率、編碼效率編碼符號是在字母集合編碼符號是在字母集合A=a1,a2,a3,am中選取的中選取的。如果編碼后形成一個新的等概率

24、的無記憶信源，字母。如果編碼后形成一個新的等概率的無記憶信源，字母數為數為n，則它的最大熵應為，則它的最大熵應為logn比特比特/符號。因此這是一符號。因此這是一個極限值。如果個極限值。如果H(d)/ =logn，則可以認為編碼效率，則可以認為編碼效率已經達到已經達到100%，如果，如果H(d)/ logn，則可認為編，則可認為編碼效率較低。碼效率較低。NnNdHlog)(nNdHnNRdlog)(log1N編碼效率編碼效率冗余度冗余度 根據信息熵編碼理論，可以證明在根據信息熵編碼理論，可以證明在 H條件下，總可條件下，總可以設計出某種無失真編碼方法。以設計出某種無失真編碼方法。 若編碼結果使

25、若編碼結果使 遠大于遠大于H，表明這種編碼效率很低，占，表明這種編碼效率很低，占用的比特數太多。用的比特數太多。 若編碼結果使若編碼結果使 等于或接近于等于或接近于H，這種狀態的編碼方法，這種狀態的編碼方法稱為最佳編碼。稱為最佳編碼。 若要求編碼結果使若要求編碼結果使 1)NvyNuxyxfvucvuFNxNy2) 12(cos2) 12(cos),(),(),(101001, 1 , 0,NvuNvyNuxvuFvucyxfNuNv2) 12(cos2) 12(cos),(),(),(101011, 1 , 0,Nyx2104N0102/102/1),(uvvuuvvuvuc且二維離散余弦變

26、換：)()(1010) 1( )(1)(ubxbNxiNiixfNuB1, 1 , 0Nu)()(1010) 1( )()(ubxbNuiNiiuBxf1, 1 , 0Nx離散哈達瑪變換)()()()(1010210) 1( ),(1),(vbybubxbNxNyiNiiiiyxfNvuB1, 1 , 0,Nvu)()()()(101010) 1( ),(),(vbybubxbNuNviNiiiivuByxf1, 1 , 0,Nyx 基于FFT變換的圖像壓縮技術 基于DCT變換的圖像壓縮技術 基于變換的圖像壓縮技術 例erms 均方根誤差從erms值比較可知,DCT比FFT和HT有更強的信息集

27、中能力.例如，在JPEG圖像壓縮算法中，首先將輸入圖像劃分為88的方塊，然后對每一個方塊執行二維離散余弦變換，最后將變換得到的量化的DCT系數進行編碼和傳送，形成壓縮后的圖像格式。在接受端，將量化的DCT系數進行解碼，并對每個88方塊進行二維IDCT，最后將操作完成后的塊組合成一幅完整的圖像。 在變換編碼中，首先要將圖像數據分割成子圖像，然后對子圖像數據塊實施某種變換，如DCT變換，那么子圖像尺寸取多少好呢？根據實踐證明子圖像尺寸取44、88、1616適合作圖像的壓縮，這是因為： 如果子圖像尺寸取得太小，雖然計算速度快，實現簡單，但壓縮能力有一定的限制。 如果子圖像尺寸取得太大，雖然去相關效果

28、變好，因為象DFT、DCT等正弦型變換均具有漸近最佳性，但也漸趨飽和。若尺寸太大，由于圖像本身的相關性很小，反而使其壓縮效果不顯示，而且增加了計算的復雜性。 (2) 子圖像尺寸選擇變換編碼的步驟 這里考慮對子圖像經過變換后，要截取的變換系數的數量和保留系數的精度。在大多數變換編碼中，選擇保留的系數辦法有以下二種： 根據最大方差進行選擇的，稱為區域編碼。 根據最大值的量級選擇，稱為閾值編碼。 而整個對變換后的子圖像的截取、量化和編碼過程稱為比特分配 (3) 比特分配變換編碼的步驟區域編碼具有最大方差的變換系數攜帶著圖像大部分信息并在編碼處理的過程中應該保留下來。uvnunvvumvuTHF),(

29、),(1010最大方差的系數通常被定位在圖像變換的原點周圍。區域取樣處理可看成每個T(u,v)與相應的區域模板中的元素相乘。對區域取樣過程中保留的系數必須進行量化和編碼。因此，區域模板有時表示成對每個系數編碼的比特數。兩種分配方案：給系數分配相同的比特數給系數不均勻地分配幾個固定數目的比特數(a)(b)區域編碼的幾點說明：因為人眼對亮度信號比對色差信號更敏感，因此使用了兩種因為人眼對亮度信號比對色差信號更敏感，因此使用了兩種量化表：亮度量化值和色差量化值。此外，由于人眼對低頻分量量化表：亮度量化值和色差量化值。此外，由于人眼對低頻分量的圖像比對高頻分量的圖像更敏感，因此圖中的左上角的量化步的圖

30、像比對高頻分量的圖像更敏感，因此圖中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。距要比右下角的量化步距小。例：閾值編碼(門限編碼)對任何子圖像,最大量級的變換系數對重構子圖像的品質具有最大的影響.因為不同子圖像的最大系數的位置是變化的,所以通常將 m(u,v)T(u,v) 的元素重新排列成一個一維行程編碼.有3種基本途徑對一幅變換后的子圖像進行門限處理(即生成子圖像門限模板函數) 對所有的子圖像使用單一的全局門限; 對不同圖像的壓縮等級不同. 對每幅圖像使用不同的門限; 對每幅子圖像丟棄相同數目的系數,編碼率恒定. 門限隨子圖像中每個系數的位置函數的變化而變化. 編碼率變化,但是可以將門限處理和

31、量化過程結合起來.),(),(),(vuZvuTroundvuT),(vuT),(vuT) 1, 1() 1 , 1()0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 ()0 , 1 () 1, 0() 1 , 0()0 , 0(nnZnZnZnZZZnZZZZ對Z(u,v)賦予某個常數c 使用88 DCT系數的12.5%門限編碼區域編碼利用DCT標準化陣列的壓縮34:167:18:1誤差預測編碼的基本概念預測編碼的基本概念 預測編碼（預測編碼（PredictionCodingPredictionCoding）是根據某一種模型，利用以前的是根據某一種模型，利用以前的（已收到）一個或幾個樣值，對當前

32、的（正在接收的）樣本值（已收到）一個或幾個樣值，對當前的（正在接收的）樣本值進行預測，將樣本實際值和預測值之差進行編碼。進行預測，將樣本實際值和預測值之差進行編碼。如果模型足如果模型足夠好，圖像樣本時間上相關性很強，一定可以獲得較高的壓縮夠好，圖像樣本時間上相關性很強，一定可以獲得較高的壓縮比。具體來說，從相鄰像素之間有很強的相關性特點考慮，比比。具體來說，從相鄰像素之間有很強的相關性特點考慮，比如當前像素的灰度或顏色信號，數值上與其相鄰像素總是比較如當前像素的灰度或顏色信號，數值上與其相鄰像素總是比較接近，除非處于邊界狀態。那么，當前像素的灰度或顏色信號接近，除非處于邊界狀態。那么，當前像素

33、的灰度或顏色信號的數值，可用前面已出現的像素的值，進行預測（估計），得的數值，可用前面已出現的像素的值，進行預測（估計），得到一個預測值（估計值），將實際值與預測值求差，對這個差到一個預測值（估計值），將實際值與預測值求差，對這個差值信號進行編碼、傳送，這種編碼方法稱為預測編碼方法。值信號進行編碼、傳送，這種編碼方法稱為預測編碼方法。預測編碼預測編碼2022-4-9統計編碼126v就是根據過去的信號樣值預測下一個樣值，并僅把預就是根據過去的信號樣值預測下一個樣值，并僅把預測值與現實的樣值之差（預測誤差）加以量化、編碼以測值與現實的樣值之差（預測誤差）加以量化、編碼以后進行傳輸的方式，如下圖所示

34、，在接收端，經過和發后進行傳輸的方式，如下圖所示，在接收端，經過和發信端的預測完全相同的操作，可以得到量化的原信號，信端的預測完全相同的操作，可以得到量化的原信號，然后再通過低通濾波便可恢復與原信號近似的波形。然后再通過低通濾波便可恢復與原信號近似的波形。預測編碼的原理預測編碼的原理預測編碼的基本思想預測編碼的基本思想 建立一個數學模型 利用以往的樣本數據 對新樣本值進行預測 將預測值與實際值相減 對其差值進行編碼，這時差值很少，可以減少編碼碼位預測編碼的分類預測編碼的分類 預測編碼：預測編碼：在均方誤差最小的準則下，使其誤差最小的方法。 線性預測：線性預測：利用線性方程計算預測值的編碼方法。

35、線性預測編碼方法，也稱差值脈沖編碼調制（DifferentionPulseCodeModulation，DPCM） 非線性預測：非線性預測：利用非線性方程計算預測值的編碼方法。 幀內預測編碼：幀內預測編碼：根據同一幀樣本進行預測的編碼方法。 幀間預測編碼：幀間預測編碼：根據不同幀樣本進行預測的編碼方法。 自適應預測編碼（自適應預測編碼（ADPCMADPCM）：）：預測器和量化器參數按圖像局部特性進行調整的編碼方法。 條件補充幀間預測編碼：條件補充幀間預測編碼：在幀間預測編碼中，若幀間對應像素樣本值超過某一閾值就保留，否則不傳或不存，恢復時就用上一幀對應像素樣本值來代替，稱為條件補充幀間預測編碼

36、。 運動補償預測編碼：運動補償預測編碼：在活動圖像預測編碼中，根據畫面運動情況，對圖像加以補償再進行幀間預測的方法稱為運動補償預測編碼方法。DPCMDPCM的基本原理的基本原理對于具有對于具有M M 種取值的符號序列種取值的符號序列 x xk k,其第其第L L個符號的熵滿足個符號的熵滿足: :知道了前面的符號知道了前面的符號 x xk k( (k k L L),),再猜后續再猜后續符號符號x xL L, ,則知道得越多則知道得越多, ,熵越小。熵越小。意味著該信源的不確定度減小意味著該信源的不確定度減小, ,數碼率自然降低。數碼率自然降低。基礎理論：基礎理論：HxxxxHxxxHxxHxHM

37、LLLLLLLLL),|(),|()|()(log1212112發展歷史發展歷史19521952年，年，BellBell實驗室的實驗室的B.M.Oliver B.M.Oliver 等人開始線性預測等人開始線性預測編碼理論研究。同年，該實驗室的編碼理論研究。同年，該實驗室的C.C.CulterC.C.Culter取得了取得了DPCM (Differential Pulse Code Modulation, DPCM (Differential Pulse Code Modulation, 差分脈差分脈沖編碼調制沖編碼調制) )系統的專利，奠定了真正實用的預測編碼系統的專利，奠定了真正實用的預測編

38、碼系統的基礎系統的基礎。預測編碼技術：預測編碼技術： 從過去的符號樣本來從過去的符號樣本來預測預測下一個符號樣本的值。下一個符號樣本的值。直觀理解：直觀理解：根據：根據：認為在信源符號之間存在認為在信源符號之間存在相關性相關性。如果符號的預測值與符號。如果符號的預測值與符號的實際值比較接近，它們之間的差值幅度的變化就比原始信的實際值比較接近，它們之間的差值幅度的變化就比原始信源符號幅度值的變化小，因此量化這種差值信號時就可以用源符號幅度值的變化小，因此量化這種差值信號時就可以用比較少的位數來表示差值。比較少的位數來表示差值。DPCMDPCM的基礎的基礎 對預測的樣本值與原始的樣本值之差進行編碼

39、。對預測的樣本值與原始的樣本值之差進行編碼。DPCM系統系統DPCMDPCM系統原理框圖系統原理框圖量化器量化器預測器預測器編碼器編碼器xk-ekkxkekxSk信信 道道解碼器解碼器預測器預測器kekx接收端接收端發送端發送端kx發送端發送端 先發送一個起始值先發送一個起始值 x0 ; 接著就只發送預測誤差值接著就只發送預測誤差值 kkkxxe接收端接收端 接收到量化后的誤差接收到量化后的誤差 與本地算出的預測值與本地算出的預測值 相加相加, ,得到恢復信號得到恢復信號 ;ke kx kxNkkxxxfxNk ),(21式中式中線性預測：線性預測：1( ) , Nkiiixa k xkN式中

40、式中 表示表示 的時序在的時序在 之之前，為因果性預測，否則為非因果性預測。前，為因果性預測，否則為非因果性預測。Nk 21,Nxxxkx如果沒有傳輸誤碼，預測編碼系統的誤差為：如果沒有傳輸誤碼，預測編碼系統的誤差為：這正是發送端量化器造成的量化誤差。即整個預這正是發送端量化器造成的量化誤差。即整個預測編碼系統的失真完全來自量化器。測編碼系統的失真完全來自量化器。對于對于xk 已經是數字信號，去掉量化器，已經是數字信號，去掉量化器， qk = 0 ：可用可用于于“信息保持型信息保持型”(Lossless)編碼；編碼；如果如果qk 0:可用于可用于“非信息保持型非信息保持型”(Lossy)編碼。

41、編碼。kkkkkqeexx算法簡單、速度快、易于硬件實現。編碼壓縮比不太高,DPCM一般壓縮到24bit/s。誤碼易于擴散，抗干擾能力差。預測編碼方法的特點預測編碼方法的特點分形編碼 分形編碼分形編碼 分形是分形是20世紀世紀70年代出現的一門非線性學科。分形一年代出現的一門非線性學科。分形一詞最早由數學家詞最早由數學家Mandelbrot提出，用以描述這樣的幾何提出，用以描述這樣的幾何外形，它與歐幾里德外形相反，處處無規則可言，但在外形，它與歐幾里德外形相反，處處無規則可言，但在各種尺度上都有同樣程度的不規則性。各種尺度上都有同樣程度的不規則性。 20世紀世紀80年代中期，年代中期，Barn

42、sley提出了迭代函數系統提出了迭代函數系統(IFS)的分形圖像壓縮編碼方法，為圖像編碼提供了一的分形圖像壓縮編碼方法，為圖像編碼提供了一個全新的思路。在此之后，他的學生個全新的思路。在此之后，他的學生Jacquin又提出分又提出分塊的迭代變換算法理論，為利用計算機自動進行分形塊的迭代變換算法理論，為利用計算機自動進行分形壓縮奠定了基礎。壓縮奠定了基礎。 從分形的角度，許多視覺上感覺非常復雜的圖形其從分形的角度，許多視覺上感覺非常復雜的圖形其信息量并不大，可以用算法和程序集來表示，在借助信息量并不大，可以用算法和程序集來表示，在借助計算機可以顯示其結合形態，這就是可以用分形的方計算機可以顯示其

43、結合形態，這就是可以用分形的方法進行圖像壓縮的原因。法進行圖像壓縮的原因。 對于分形圖像壓縮，它是一個逆問題，即把欲編對于分形圖像壓縮，它是一個逆問題，即把欲編碼的圖像當作一組壓縮仿射變換的迭代極限，假如碼的圖像當作一組壓縮仿射變換的迭代極限，假如能夠找到這些壓縮仿射變換的參數，就可以重建原能夠找到這些壓縮仿射變換的參數，就可以重建原始圖像。為此尋找一個壓縮仿射變換，使它對原圖始圖像。為此尋找一個壓縮仿射變換，使它對原圖像進行壓縮仿射變換后的結果能與原圖像的一部分像進行壓縮仿射變換后的結果能與原圖像的一部分吻合。如果原圖像各個部分均可被對原圖的不同壓吻合。如果原圖像各個部分均可被對原圖的不同壓

44、縮仿射變換的結果所覆蓋，則就找到了一個將圖像縮仿射變換的結果所覆蓋，則就找到了一個將圖像映射成自身的變換。映射成自身的變換。 分形編碼由于其計算量的繁復、龐大，在實際應分形編碼由于其計算量的繁復、龐大，在實際應用中受到了限制。用中受到了限制。 圖像標準的制定：圖像標準的制定： ISOISO和和CCITTCCITT（國際電報電話咨詢委員會）聯合制定（國際電報電話咨詢委員會）聯合制定 標準的類型：標準的類型： 連續圖像壓縮標準：連續圖像壓縮標準：靜止幀黑白、彩色壓縮：靜止幀黑白、彩色壓縮：(1)(1)面向靜止的單幅圖像面向靜止的單幅圖像JPEGJPEG連續幀黑白、彩色壓縮：連續幀黑白、彩色壓縮：(

45、2)(2)面向連續的視頻影像面向連續的視頻影像MPEGMPEG 第四節圖像壓縮編碼標準第四節圖像壓縮編碼標準 JPEG標準簡述標準簡述 JPEG壓縮流程壓縮流程 JPEG壓縮算法的實現壓縮算法的實現 JPEG壓縮舉例壓縮舉例 靜止圖像壓縮編碼標準靜止圖像壓縮編碼標準JPEG JPEG JPEG標準簡述標準簡述 由由ISO/IECISO/IEC與與CCITTCCITT聯合發起的聯合圖像專家聯合發起的聯合圖像專家組，在過去十幾年圖像編碼研究成果的基礎上于組，在過去十幾年圖像編碼研究成果的基礎上于2020世紀世紀9090年代初制定了靜止圖像年代初制定了靜止圖像( (包括包括8bit/8bit/像素像

46、素的灰度圖像與的灰度圖像與24bit/24bit/像素的彩色圖像像素的彩色圖像) )的編碼標準。的編碼標準。 JPEGJPEG標準在較低的計算復雜度下，能提供較標準在較低的計算復雜度下，能提供較高的壓縮比與保真度。在視覺效果不受到嚴重損高的壓縮比與保真度。在視覺效果不受到嚴重損失的前提下，算法可以達到失的前提下，算法可以達到1515到到2020的壓縮比。如的壓縮比。如果在圖像質量上稍微犧牲一點的話，可以達到果在圖像質量上稍微犧牲一點的話，可以達到40:140:1或更高的壓縮比。或更高的壓縮比。 JPEG JPEG定義了一個基本系統，一個符合定義了一個基本系統，一個符合JPEGJPEG標準的編標

47、準的編解碼器至少要滿足基本系統的技術指標。解碼器至少要滿足基本系統的技術指標。JPEGJPEG基本系統基本系統其核心屬于其核心屬于變換編碼變換編碼。JPFGJPFG編碼時，對原始圖像的每一編碼時，對原始圖像的每一個分量首先分割成互不重疊的個分量首先分割成互不重疊的8 88 8像素塊，然后對每個像素塊，然后對每個像素塊的編碼過程可分為二維像素塊的編碼過程可分為二維DCTDCT變換。變換。 根據圖像信號的特點，對圖像塊進行二維根據圖像信號的特點，對圖像塊進行二維DCTDCT變換可變換可以消除像素間的相關性。自然圖像的像素塊經以消除像素間的相關性。自然圖像的像素塊經DCTDCT變換變換后，圖像信號的

48、能量主要集中到塊的左上角，即圖像的后，圖像信號的能量主要集中到塊的左上角，即圖像的低頻成分中。低頻成分中。 DCTDCT變換后得到的系數矩陣中包括左上角變換后得到的系數矩陣中包括左上角的一個直流的一個直流(DC)(DC)系數與系數與6363個交流個交流(AC)(AC)系數，從左到系數，從左到右水平頻率增高，從上到下堅直頻率增高。右水平頻率增高，從上到下堅直頻率增高。JPEGJPEG編碼的總體框架編碼的總體框架輸入圖像圖像被分割成8*8小方塊DCT變換標量量化和DC系數預測熵編碼基于塊編碼碼流之字形掃描，游程編碼JPEGJPEG圖像壓縮算法圖像壓縮算法q JPEG JPEG 是有損壓縮算法是有損

49、壓縮算法q JPEG JPEG 核心是離散余弦變換核心是離散余弦變換(DCT)(DCT) 連續幀圖像的定義連續幀圖像的定義 連續幀圖像壓縮的基本思想連續幀圖像壓縮的基本思想 幀間運動補償預測編碼技術幀間運動補償預測編碼技術 MPEG1/2/4MPEG1/2/4標準標準運動圖像壓縮編碼標準運動圖像壓縮編碼標準MPEG 連續幀圖像的定義連續幀圖像的定義由多幅尺寸相同的靜止圖像組成的圖像序列，由多幅尺寸相同的靜止圖像組成的圖像序列，被稱為被稱為連續幀圖像連續幀圖像。與靜止幀圖像相比，與靜止幀圖像相比，連續幀圖像連續幀圖像多了一個時多了一個時間軸，成為三維信號，因此間軸，成為三維信號，因此連續幀圖像連

50、續幀圖像也被也被稱為稱為三維圖像三維圖像。 基于如下基本假設：基于如下基本假設： 在各連續幀之間存在簡單的相關性平移運動。在各連續幀之間存在簡單的相關性平移運動。 一個特定畫面上的像素量值：一個特定畫面上的像素量值：1 1）可以根據）可以根據同幀同幀附近像素來加以預測，被稱為：附近像素來加以預測，被稱為：幀幀內內編碼技術編碼技術2 2）可以根據）可以根據附近幀附近幀中的像素來加以預測，被稱為：中的像素來加以預測，被稱為：幀間幀間編碼技術編碼技術 連續幀圖像壓縮的基本思想連續幀圖像壓縮的基本思想 通過減少通過減少幀間圖像數據冗余幀間圖像數據冗余，來達到減少數據，來達到減少數據量、壓縮連續幀圖像體

51、積的目的。量、壓縮連續幀圖像體積的目的。 將連續幀圖像序列，分為將連續幀圖像序列，分為參考幀參考幀和和預測幀預測幀，參，參考幀用靜止圖像壓縮方法進行壓縮，預測幀對考幀用靜止圖像壓縮方法進行壓縮，預測幀對幀差圖像幀差圖像進行壓縮。由于進行壓縮。由于幀差圖像幀差圖像的數據量大的數據量大大小于大小于參考幀參考幀的數據量，從而可以達到很高的的數據量，從而可以達到很高的壓縮比。壓縮比。 MPEG-1 MPEG-1標準是由國際標準化組織標準是由國際標準化組織ISOISO與國際電工與國際電工委員會委員會IECIEC共同制定的，標準的編號是共同制定的，標準的編號是ISO/IEC/11172ISO/IEC/11

52、172，標準的題目是，標準的題目是“碼流速率約為碼流速率約為l.5Mb/sl.5Mb/s時，用于數字存儲媒體的活動圖像及其伴時，用于數字存儲媒體的活動圖像及其伴音的編碼音的編碼”。 MPEG1標準標準MPEG2標準標準 為了在高速網絡的環境下（如為了在高速網絡的環境下（如ATMATM）提供高比特率、）提供高比特率、高質量的視頻應用高質量的視頻應用,ISO,ISO下屬的下屬的MPEGMPEG委員會在委員會在19941994年又發年又發布了布了MPEG2.MPEG2MPEG2.MPEG2是一種高質量視頻的編碼標準是一種高質量視頻的編碼標準, ,也稱為也稱為廣播電視的視頻編碼標準廣播電視的視頻編碼標準.ISO.