1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)試卷類型：A09年高考文科數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷數(shù) 學(xué)(文科)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘參考公式：如果事件、互斥，那么 球的表面積公式 如果事件、相互獨(dú)立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 其中表示球的半徑恰好發(fā)生次的概率 第卷(選擇題 60分)一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D2若函數(shù)的反函數(shù)為，則等于（ ） A B C D3在等差數(shù)列

2、中，則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和等于（ ） A13 B26 C8 D164不等式的解集為（ ） A B C D5函數(shù)的圖象只可能是（ ）6已知正三棱錐中，一條側(cè)棱與底面所成的角為，則一個(gè)側(cè)面與底面所成的角為（ ） A B C D7在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是是（ ） A B C D8某市有6名教師志愿到四川地震災(zāi)區(qū)的甲、乙、丙三個(gè)鎮(zhèn)去支教，每人只能去一個(gè)鎮(zhèn)，則恰好其中一鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各一名的概率為（ ） A B C D9過圓上一點(diǎn)作切線與軸，軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，則的最小值為（ ） A B C D10已知函數(shù)，若是奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ） A B C D11設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交

3、于、兩點(diǎn)，則的最大值為（ ） A B C D12雙曲線的左準(zhǔn)線為，左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，與的一個(gè)交點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則（ ） A B C D第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若方程的一個(gè)根大于2且小于3，則的取值范圍是 14若棱長(zhǎng)為的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則，兩點(diǎn)之間的球面距離為 15某工廠的庫房有A、B、C、D四類產(chǎn)品，它們的數(shù)量依次成等成數(shù)列，共計(jì)3000件。現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽取150件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，其中B、D兩類產(chǎn)品抽取的總數(shù)為100件，則原庫房中A類產(chǎn)品有 件16給出以下四個(gè)命題： 曲

4、線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是； 函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是； 函數(shù)的最小值為2； 函數(shù)的定義域是 則正確命題的序號(hào)是 。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分) 某學(xué)校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間量的數(shù) 據(jù)，結(jié)果如右圖(條形圖)所示 ()求這50名學(xué)生該天平均每人的課外閱讀時(shí)間是多少小時(shí)? ()從這50名學(xué)生中任選2名，求他們?cè)撎扉喿x時(shí)間量互不相同的概率.18(本小題滿分12分) 在中， ()求； (11)設(shè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值19(本小題滿分12分) 在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形， ，是的中

5、點(diǎn) ()證明：平面； ()求二面角的大小20(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (I)求的單調(diào)遞增區(qū)間； ()對(duì)任意的，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21(本小題滿分12分) 在數(shù)列中， ()證明：數(shù)列是等比數(shù)列； () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22(本小題滿分12分) 已知兩點(diǎn)和分別在直線和上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足： (為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)的軌跡記為曲線 ()求曲線的方程，并討論曲線的類型； ()過點(diǎn)作直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，若對(duì)于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍數(shù)學(xué)文科答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1.A 2. B 3. A 4. C 5.A 6.D7. A 8. B 9. A

6、 10. C 11.D 12.C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 14 15 200 16， 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本題10分)解：()該天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（小時(shí)）答：這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為1.05小時(shí).4分() 記這2名學(xué)生該天閱讀時(shí)間量互不相同為事件.,7分.9分答: 這2名學(xué)生該天閱讀時(shí)間量互不相同的概率為.10分18(本題12分)解: () 由余弦定理知:3分則,6分() ,即共線. 8分 10分, 12分19(本題12分)（）取的中點(diǎn)，連結(jié)，.四邊形為菱形,則3分.同理.故.6分BCDEPA

7、HN（或用同一法可證）（）取的中點(diǎn)，過作于點(diǎn)，連結(jié)., 是二面角的平面角，9分可求得. 故二面角的大小為.12分20. (本題12分)（），令得2分當(dāng)時(shí)， ,故的單調(diào)遞增區(qū)間是4分()()當(dāng)時(shí)，,在上遞增，要滿足條件,只需，解得.6分()當(dāng)時(shí)，在上是遞減函數(shù)，在上是遞增函數(shù)。,與已知矛盾, 無解.8分()當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù).要使恒成立，只需，即，得或.與矛盾，無解.10分綜上所述，滿足條件的取值范圍是.12分(另解：由題意可得得，故只有上述第一種情況符合條件.)21(本題12分)（）由等式，變形得,3分,從而.數(shù)列an12an是以2為公比，以4為首項(xiàng)的等比數(shù)列. 6分（） , 且.數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列. 9分1(n1)1n,. 12分22(本題12分)（I）由，得是的中點(diǎn). 2分設(shè)依題意得:消去，整理得4分當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)，方程表示圓 5分（I