1、婁煩鎮中學婁煩鎮中學 王文美王文美學習目標學習目標n理解矩形、菱形、正方形與平行理解矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關系。四邊形的關系。n掌握特殊平行四邊形的有關性質掌握特殊平行四邊形的有關性質及判定方法，并能應用所學知識及判定方法，并能應用所學知識解決相關問題。解決相關問題。有一個直角有一個直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個直角有一個直角一個角是直角且一組一個角是直角且一組鄰邊相等鄰邊相等兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行對邊平行且相等對邊平行且相等對角線互相平分對角線互相平分對角相等，鄰角互補對角相等，鄰角互補中心對稱圖形中心對稱圖形對邊平行，四邊都相等對邊平行，四邊

2、都相等對角線相等對角線相等四角都是直角四角都是直角中心對稱圖形也是軸對稱圖像中心對稱圖形也是軸對稱圖像一條對角線平分一組對角一條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分對邊平行，四邊都相等對邊平行，四邊都相等對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分對角相等對角相等中心對稱圖形也是軸對稱圖形中心對稱圖形也是軸對稱圖形一條對角線平分一組對角一條對角線平分一組對角對邊平行且相等對邊平行且相等對角線互相平分且相等對角線互相平分且相等四角都是直角四角都是直角中心對稱圖形也是軸對稱圖形中心對稱圖形也是軸對稱圖形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形邊邊對角線對角線角角對稱性對稱性邊邊角

3、角對角線對角線平行平行四邊形四邊形對邊對邊平行平行且且相等相等對角對角相等相等鄰角鄰角互補互補兩條兩條對角線對角線互相平分互相平分矩矩 形形對邊對邊平行平行且且相等相等四個角都四個角都是是直角直角兩條兩條對角線對角線互相互相平分平分且且相等相等菱菱 形形對邊對邊平行平行四邊四邊相等相等對角對角相等相等鄰角鄰角互補互補兩條兩條對角線對角線互相互相垂直平垂直平分；分；每條對角線每條對角線平分平分一一組對角組對角正方形正方形對邊對邊平行平行四邊四邊相等相等四個角都四個角都是是直角直角對角線相等；兩條對角線相等；兩條對角對角線線互相互相垂直平分垂直平分；每條每條對角線對角線平分平分一組對角一組對角5種

4、判定方法種判定方法三個角是直角三個角是直角四條邊相等四條邊相等一個角是直角一個角是直角或或對角線相等對角線相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或對角線垂直對角線垂直一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或對角線垂直對角線垂直一個角是直角一個角是直角或或對角線相等對角線相等一個角是直角且一個角是直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等1.1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. .2.2.如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形半，那么這個三角形是直角三角形. .符號表示：符號表示：DBCA ACB=90ACB=90AD

5、=BD AD=BD CD= CD=AB AB 符號表示：符號表示：AD=BD CD=AD=BD CD=AB AB ACB=90ACB=90順次連接任意四邊形各邊的中點，所構成的四邊順次連接任意四邊形各邊的中點，所構成的四邊形以下簡稱為形以下簡稱為“中點四邊形中點四邊形”。試判斷中點四邊。試判斷中點四邊形形EFGH的形狀，并說明理由。的形狀，并說明理由。ABCDEFGH（1）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一個條件，使四邊形）添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個條件，使四邊形）添加

6、一個條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形。形。4.等腰梯形的等腰梯形的“中點四邊形中點四邊形”是是 形形矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，特殊平行四邊形的“中點四邊形中點四邊形”會會是怎樣的圖形呢？是怎樣的圖形呢？菱菱我發現我發現：順次連接順次連接任意任意的四邊形各邊中點得的四邊形各邊中點得順次連接順次連接對角線相等對角線相等的四邊形各邊中點得的四邊形各邊中點得順次連接順次連接對角線互相垂直對角線互相垂直的四邊形各邊中

7、點得的四邊形各邊中點得順次連接順次連接對角線相等且互相垂直對角線相等且互相垂直的四邊形各邊的四邊形各邊中點得中點得平行四邊形；平行四邊形；菱形；菱形；矩形；矩形；正方形正方形. .一、一、選擇：選擇： 1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性質（、正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ） A A、四邊都相等、四邊都相等 B B、對角線互相垂直且平分、對角線互相垂直且平分 C C、對角線相等、對角線相等 D D、對角線平分一組對角、對角線平分一組對角2 2、下列命題中（、下列命題中（ ）是假命題）是假命題. . A A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. . B

8、 B、兩條對角線相等的四邊形是矩形、兩條對角線相等的四邊形是矩形. .C C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形. .DD、兩條對角線相等的菱形是正方形、兩條對角線相等的菱形是正方形. .C CB B試一試試一試 二、填空：二、填空： 1 1、菱形的對角線長為、菱形的對角線長為6 6和和8 8，則菱形的邊，則菱形的邊長，面積是長，面積是. . 2 2、矩形的對角線長為、矩形的對角線長為8 8，兩對角線的夾角，兩對角線的夾角為為6060，則矩形的兩鄰邊分別長和，則矩形的兩鄰邊分別長和. . 52444 3ABCDAOOBCD你準行1 1題題2 2題題要使 ABCD

9、成為矩形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是_三、搶答：三、搶答：我說我所想我說我所想例：例：如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD交于點交于點O，過點，過點D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結，連結CP，試試判斷四邊形判斷四邊形CODP的形狀的形狀ABDCOP解：四邊形解：四邊形CODP是菱形是菱形 理由如下：理由如下：DPDPOC DPOC DP= =OCOC， 四邊形四邊形CODPCODP是平行四邊形是平行四邊

10、形 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 ， CO=DO CO=DO 四邊形四邊形CODPCODP是菱形是菱形 如果題目中的矩形變為正方形，結論又會變為什么？如果題目中的矩形變為正方形，結論又會變為什么？如果題目中的矩形變為菱形，結論會變為什么？如果題目中的矩形變為菱形，結論會變為什么？圖一圖二ABDCOP 例：例：如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對的對角線角線AC、BD交于點交于點O，過點，過點D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結連結CP，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形狀的形狀當堂檢測當堂檢測1 1、檢查一個門框是矩形的方法是（、檢查一個門框是矩形的方法是（ ） A A、測量兩條

11、對角線是否相等、測量兩條對角線是否相等. . B B、測量有三個角是直角測量有三個角是直角. . C C、 測量兩條對角線是否互相平分測量兩條對角線是否互相平分. . D D、 測量兩條對角線是否互相垂直測量兩條對角線是否互相垂直. .2 2、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 D D、正方形、正方形B BB B考考你考考你 3 3、菱形的周長等于高的、菱形的周長等于高的8 8倍，則其最大內角倍，則其最大內角 等于（等于（ ） A A、6060 B B、9090 C C、120120 D D

12、、150150 4 4、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，E E、F F是是ACAC的三等分點，則的三等分點，則BEFBEF的面積是（的面積是（ ）A A、8 B8 B、12 12 C C、16 D16 D、2424D DDACBEFA AEADCB當堂檢測當堂檢測 如何設計花壇？如何設計花壇？ 在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）（至少說出三種） 課堂小結課堂小結 通過本通過本節課的學習，你節課的學習，你有哪些收獲有哪些收獲？ 課課 堂堂 小小 結結1、請理解并熟記特殊平行四邊形的性質和、請理解并熟記特殊平行四邊形的性質和 判