1、北師大版數學七年級上冊第一章第2節展開與折疊課時練習一、單選題（共15小題）1、如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（     ） A、B、C、D、2、下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（     ） A、B、C、D、3、如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（     ） A、B、C、D、4、下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（     ） A、B、C、D、5、

2、一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（     ） A、四棱錐B、四棱柱C、三棱錐D、三棱柱6、下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（     ） A、B、C、D、7、下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（     ） A、B、C、D、8、如圖是一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（     ） A、B、C、D、9、骰子可以看做是一個小立方體（如圖），它相對兩面之和的點數之和是7，下面展開圖中符合規則的是（  

3、;   ） A、B、C、D、10、如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變為右面的哪幅立體圖形（     ） A、B、C、D、11、下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（     ） A、B、C、D、12、下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（     ） A、B、C、D、13、如圖是一個立方體圖形的展開圖，則這個立體圖形是（     ） A、四棱柱B、四棱錐C、三棱柱D、三棱錐14、一個正方體的每個面都有一個

4、漢字，其展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對的字是（     ） A、記B、觀C、心D、間15、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（     ） A、的B、中C、國D、夢二、填空題（共5小題）16、如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都標有一個數字，那么在原正方體中，與數字“2”相對的面上的數字是_17、“仁義禮智信孝”是我們中華民族的傳統美德，小明同學將這六個字分別寫在一個正方體六個表面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么與“孝”所在面相對的面上的字是_1

5、8、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數是_19、如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是_20、有一個正方體的六個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果標有數字6的面所對面上的數字記為a ， 2的面所對面上數字記為b ， 那么a+b的值為_三、解答題（共5小題）21、一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據下列擺放的三種情況，那么每個數對面上的數是幾？22、如圖是一個正方體的展開圖，標注

6、了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值23、如圖是一個正方體骰子的表面展開圖，請根據要求回答問題： (1)如果1點在上面，3點在左面，幾點在前面？ (2)如果5點在下面，幾點在上面？ 24、解答題 (1)如圖：是有一些相同小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數字表示在這個位置小立方體的個數，請畫出該幾何體的主視圖與左視圖(2)已知、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于2，p是數軸上到原點的距離為1的數，求：pcd+ 的值 25、回答下列問題： (1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？(2)由多個平面圍成的幾何體叫

7、做多面體若一個多面體的面數為f ， 頂點個數為v ， 棱數為e ， 分別計算第（1）題中兩個多面體的f+ve的值？你發現什么規律？ (3)應用上述規律解決問題：一個多面體的頂點數比面數大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數 答案解析部分一、單選題（共15小題） 1、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A可以拼成一個長方體；BCD不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖【分析】考查了幾何體的展開圖，牢記長方體展開圖的各種情形是解題關鍵 2、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A不是正方體的平面展開圖；B是正方體的平

8、面展開圖；C不是正方體的平面展開圖；D不是正方體的平面展開圖【分析】考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵 3、【答案】D 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，中間相隔一個正方形，故C錯誤，只有D選項符合條件【分析】考查了幾何體的展開圖，注意從相對面入手 4、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖【分析】查了三棱柱表面展開圖，注意上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側 5、【答案】A 【考點】幾何

9、體的展開圖 【解析】【解答】如圖所示：這個幾何體是四棱錐【分析】考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決問題的關鍵 6、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A折疊后少一面，故錯誤；B折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故錯誤；C折疊后能圍成三棱柱，故正確；D折疊后兩側面重疊，不能圍成三棱柱，故錯誤【分析】三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側，且是全等的三角形， 7、【答案】D 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A能圍成四棱柱；B能圍成五棱柱；C能圍成三棱柱；D經過折疊不能圍成棱柱【分析】常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此題的關

10、鍵 8、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據正方體的展開圖可得【分析】根據正方體的展開圖，訓練了學生空間想象能力 9、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是相對面，4點與6點是相對面，2點與5點是相對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故錯誤；B3點與4點是相對面，1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故錯誤；C4點與3點是相對面，5點與2點是相對面，1點與6點是相對面，所以可以折成符合規則的骰子，故正確；D1點與5點是相對面，3點與4點是相對面，2點與6點是

11、相對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故錯誤【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形用排除法求解 10、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】圓面的相鄰面是長方形，長方形不指向圓，【分析】根據相鄰面、對面的關系，可得答案 11、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項側面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此題的關鍵 12、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據立體圖形可得，展開圖中三角形

12、圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A，D與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，正確的是B【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系可選出答案，考查了空間想象力 13、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】三棱柱的展開圖側面是長方形，上下面是三角形，上圖應是三棱柱的展開圖【分析】根據立體圖形的展開圖是平面圖形以及三棱柱的側面展開圖是長方形，上下面是三角形，可解此題 14、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“值”字相對的字是“記”【分析】由平面

13、圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題 15、【答案】D 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面【分析】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手作答 二、填空題（共5小題） 16、【答案】4 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2”與面“4”相對，面“3”與面“5”相對，“1”與面“6”相對【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題 17、【答案】義 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】

14、結合展開圖可知，與“孝”相對的字是“義”【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“孝”相對的字 18、【答案】3 【考點】幾何體的展開圖，探索圖形規律 【解析】【解答】觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環，2014÷4=5032，滾動第2014次后與第二次相同，朝下的點數為3【分析】觀察圖象知道點數三和點數四相對，點數二和點數五相對且四次一循環，解題的關鍵是發現規律 19、【答案】的 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“偉”與

15、“國”是相對面，“大”與“中”是相對面，“的”與“夢”是相對面【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形 20、【答案】7 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】由圖可知，與1相鄰的面的數字有2、3、4、6，1的對面數字是5，與4相鄰的面的數字有1、3、5、6，4的對面數字是2，3的對面數字是6，標有數字6的面所對面上的數字記為a ， 2的面所對面上數字記為b ， a=3，b=4，a+b=3+4=7【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，由相鄰面上的數字確定出相對面上的數字是解題的關鍵 三、解答題（共5小題） 21、【答案】1對4，2對5，3對6解答：根據正方體的特征知，

16、相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對1對4，2對5，3對6【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】根據正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對 22、【答案】81解答：根據題意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y）a=（x+y）2=92=81【考點】代數式求值，幾何體的展開圖，簡單幾何體的三視圖 【解析】【分析】由正方體的展開圖的相對面和已知“相對兩個面上的代數式的值相等”，可求得x、y、a的值，再根據完全平方公式求解 23、【答案】（1）2點在前面，可知5點在后面

17、解答：正方體的平面展開圖，其中面“3點”和面“4點”相對，面“5點”和面“2點”相對，面“6點”和面“1點”相對，（1）如果1點在上面，3點在左面，2點在前面，可知5點在后面；（2）如果5點在下面，那么2點在上面【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】本題考查了正方體的表面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答 24、【答案】（1）解答：根據俯視圖上小正方形的個數，主視圖、左視圖，（2）答案：0或-2解答：a、b互=相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于2，p是數軸上到原點的距離為1的數，得a+b=0，cd=1，m=±2，p=±1，p=1時，pcd+=11+0=0，當p=1時，pcd+=11+0=2，綜上所述：pcd+=0，或pcd+=2 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】（1）根據俯視圖上小正方形的個數，可的主視圖、左視圖；（2）根據相反數的和為零，根據倒數的積為1，根據絕對值的意義，可得答案 2