1、青附育才九年級(jí)期初試卷一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1、的倒數(shù)是（）A、B、 C、D、2、溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A、3.6×107B、3.6×106 C、36×106D、0.36×1083、（3分）（2011紹興）一條排水管的截面如圖所示已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（）A、16B、10 C、8D、64、下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（

2、）A、B、 C、D、5、如圖，在RtABC 中，ACB=90°，A=30°，BC=2將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A、30，2B、60，2 C、60，D、60，6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（4，1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A、（4，3）B、（3，4） C、（1，2）D、（2，1）7、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A

3、爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A、5B、25 C、10+5D、358、如圖，函數(shù)y1=x1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（1，n），若y1y2，則x的取值范圍是（）A、x1或0x2 B、x1或x2 C、1x0或0x2 D、1x0或x2二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是_ 10、由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_11、某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4500元均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)

4、務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米3645元的均價(jià)開盤銷售則平均每次下調(diào)的百分率為_12、一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過(guò)程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有_個(gè)黑球13、如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和

5、為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為_14、長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為_三、解答題（共10小題，滿分78分）15、如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中用尺規(guī)確定學(xué)校的位置16、（1）解方程組： 17、班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情

6、況，對(duì)前一天本班男、女生發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（圖1）（1）請(qǐng)根據(jù)圖1，回答下列問(wèn)題：這個(gè)班共有_名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有_人、女生有_人；男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是_次和_次；（2）通過(guò)張老師的鼓勵(lì)，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示，求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)18、正月十五吃元宵是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)

7、轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買元宵的機(jī)會(huì)（1）用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若一名消費(fèi)者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買元宵的概率是多少？19、如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔AB的高度他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物CD進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在點(diǎn)E處測(cè)得B的仰角為37°（B、D、E三點(diǎn)在一條直線上）求電視塔的高度h（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）20、潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，

8、他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案21、如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC（1）求證：AD=

9、EC；（2）當(dāng)BAC=90°時(shí)，四邊形ADCE是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論22、（10分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過(guò)45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=-x+120，（1）若該商場(chǎng)獲利為w元，試寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？（2）若該商場(chǎng)獲利不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍23、ABC是一張等腰直角三角形紙板，C=Rt，AC=BC=2，（1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種

10、剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的ADE和BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2），則s2=_；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去，則第10次剪取時(shí)，s10=_；（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和24、如圖，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，CEAD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm從初始時(shí)刻開始，

11、動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿ABCE的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿BCED的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，PAQ的面積為ycm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=_cm2；當(dāng)x=s時(shí)，y=_cm2（2）當(dāng)5x14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出S梯形ABCD時(shí)x的值（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1、（3分）（2011泰安）的倒數(shù)是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：倒

12、數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù) 一般地，a=1 （a0），就說(shuō)a（a0）的倒數(shù)是解答：解：的倒數(shù)是，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2、（3分）（2011德州）溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A、3.6×107B、3.6×106C、36×106D、0.36×108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形

13、式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同解答：解：36 000 000=3.6×107；故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、（3分）（2011紹興）一條排水管的截面如圖所示已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（）A、16B、10C、8D、6考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用。分析：先根據(jù)垂徑定理得出AB=2BC，再根據(jù)勾股定理求出

14、BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案解答：解：截面圓圓心O到水面的距離OC是6，OCAB，AB=2BC，在RtBOC中，OB=10，OC=6，BC=8，AB=2BC=2×8=16故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知垂徑定理及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵4、（3分）（2011襄陽(yáng)）下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。專題：圖表型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不

15、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、（3分）（2011揚(yáng)州）如圖，在RtABC 中，ACB=90°，A=30°，BC=2將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A、30，2B、60，2C、60，D、60，考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形。專題：創(chuàng)新題型；探究型。分析：先根據(jù)已知條件求出AC的長(zhǎng)及B

16、的度數(shù)，再根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理判斷出BCD的形狀，進(jìn)而得出DCF的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)可判斷出DF是ABC的中位線，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論解答：解：ABC是直角三角形，ACB=90°，A=30°，BC=2，B=60°，AC=BC×cotA=2×=2，AB=2BC=4，EDC是ABC旋轉(zhuǎn)而成，BC=CD=BD=AB=2，B=60°，BCD是等邊三角形，BCD=60°，DCF=30°，DFC=90°，即DEAC，DEBC，BD=AB=2，DF是ABC的中位線，DF=BC=

17、15;2=1，CF=AC=×2=，S陰影=DF×CF=×=故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等6、（3分）（2009天津）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A（4，1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A、（4，3）B、（3，4）C、（1，2）D、（2，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。分析：直接利用平移中點(diǎn)的變

18、化規(guī)律求解即可解答：解：由A點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2，可得A點(diǎn)向上平移了3個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別為4、2，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1+1，1+3），即為（3，4）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，關(guān)鍵要理解在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，從而通過(guò)某點(diǎn)的變化情況來(lái)解決問(wèn)題平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7、（3分）（2009恩施州）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離

19、為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（）A、5B、25C、10+5D、35考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問(wèn)題。分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果解答：解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB=25故選B點(diǎn)評(píng)：本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可8、（3分）（2011杭州）如圖，函數(shù)y1=x1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（1，n），若y1y2，則x的取值范圍是（）A、x1或0x2B、x1或x2C、1x0或

20、0x2D、1x0或x2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y2圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1y2時(shí)，x的取值范圍解答：解：函數(shù)y1=x1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（1，n），當(dāng)y1y2時(shí)，1x0或x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9、（3分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45

21、，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是丁考點(diǎn)：方差。分析：題須根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰(shuí)的方差最小則誰(shuí)的成績(jī)最穩(wěn)定解答：解：S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，丁的方差最小，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是：丁故答案為：丁點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差的意義，在解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵10、（3分）（2011廣安）由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是（）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)解答

22、：解：綜合主視圖和俯視圖，底面最多有2+3+2=7個(gè)，第二層最多有2+3+2=7個(gè)，第三層最多有2+0+2=4個(gè)，那么n的最大值是7+7+4=18故選答案為18點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三視圖的相關(guān)知識(shí)：主視圖主要確定物體的長(zhǎng)和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長(zhǎng)和寬要注意題目中問(wèn)的是最大值11、（3分）某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4500元均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米3645元的均價(jià)開盤銷售則平均每次下調(diào)的百分率為10%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長(zhǎng)率問(wèn)題。分析：關(guān)系式為：原價(jià)×（

23、1下調(diào)的百分比）2=實(shí)際的價(jià)格，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可解答：解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x4500×（1x）2=3645，（1x）2=0.81，1x0，1x=0.9，x=10%故答案為10%點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到實(shí)際價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵12、（3分）（2006青島）一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過(guò)程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2根據(jù)上述數(shù)據(jù)，

24、小亮可估計(jì)口袋中大約有48個(gè)黑球考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率。專題：應(yīng)用題。分析：首先計(jì)算5次比值的平均數(shù)，即估計(jì)總體中白球所占的百分比根據(jù)已知部分求全體，用除法即可求得總數(shù)，從中去掉黑球，即為所求解答：解：（0.4+0.1+0.2+0.1+0.2）÷5=0.2，即總數(shù)為12÷0.2=60，所以黑球數(shù)是6012=48個(gè)點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系求得白球的個(gè)數(shù)13、（3分）（2011嘉興）如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無(wú)縫隙）若四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為

25、（）A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，可求出的面積，從而可求出菱形的面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和解答：解：由題意得：的面積=四邊形ABCD面積（+）=4cm2，EFGH的面積=14+4=18cm2，又F=30°，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則菱形的高為sin30°x=，根據(jù)菱形的面積公式得：x=18，解得：x=6，菱形的邊長(zhǎng)為6cm，而四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+

26、BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm故選答案為48cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)及平行四邊形的知識(shí)，難度較大，關(guān)鍵是求出菱形的面積，解答本題需要用到平行四邊形的對(duì)角線平分平行四邊形的面積14、（3分）（2011德州）長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)，a的值為或考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。專題：幾何圖形問(wèn)題；操作型。分析：根據(jù)操作步驟，可知每一次操作時(shí)所得正方形的邊

27、長(zhǎng)都等于原矩形的寬所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬當(dāng)a1時(shí)，矩形的長(zhǎng)為1，寬為a，所以第一次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1a，a由1aa可知，第二次操作時(shí)所得正方形的邊長(zhǎng)為1a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1a，a（1a）=2a1由于（1a）（2a1）=23a，所以（1a）與（2a1）的大小關(guān)系不能確定，需要分情況進(jìn)行討論又因?yàn)榭梢赃M(jìn)行三次操作，故分兩種情況：1a2a1；1a2a1對(duì)于每一種情況，分別求出操作后剩下的矩形的兩邊，根據(jù)剩下的矩形為正方形，列出方程，求出a的值解答：解：由題意，可知當(dāng)a1時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長(zhǎng)為a，寬為1a，所以第

28、二次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1a，2a1此時(shí)，分兩種情況：如果1a2a1，即a，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為2a1則2a1=（1a）（2a1），解得a=；如果1a2a1，即a，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長(zhǎng)為1a則1a=（2a1）（1a），解得a=故答案為或點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分兩種情況：1a2a1；1a2a1分別求出操作后剩下的矩形的兩邊三、解答題（共10小題，滿分78分）15、（4分）（2001甘肅）如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中用尺

29、規(guī)確定學(xué)校的位置考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。分析：根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等知，作出AB，BC的中垂線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P是所求的點(diǎn)解答：解：如圖，作出AB和BC的中垂線，相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P是所求的到三村距離相等的點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題利用了中垂線的性質(zhì)求解16、（8分）（2008天津）解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：通過(guò)觀察本題用代入法較簡(jiǎn)單，把變成y=？的形式，直接代入，進(jìn)行解答即可解答：解：由得y=2x1，將代入得：3x+5（2x1）=8，解得x=1，代入得：y=1原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法17、（6分）（2011

30、湖州）班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對(duì)前一天本班男、女生發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（圖1）（1）請(qǐng)根據(jù)圖1，回答下列問(wèn)題：這個(gè)班共有40名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有2人、女生有5人；男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是4次和5次；（2）通過(guò)張老師的鼓勵(lì)，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示，求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布折線圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。專題：圖表型。分析：（1）男、女生人數(shù)相加即可得到全班人數(shù)，在折線統(tǒng)計(jì)圖中分別找到發(fā)言次數(shù)是5次的男生、女生人數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序

31、后之間的一個(gè)數(shù)或之間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)（2）先求出發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)的百分比，乘以全班人數(shù)，可得第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)；分別求出發(fā)言次數(shù)增加的次數(shù)，相加即可解答：解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）=20+20=40名；發(fā)言次數(shù)是5次的男生有2人、女生有5人；（3分）按從小到大排序后，男生第10個(gè)，11個(gè)都是4；女生第10個(gè)，11個(gè)都是5男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是4；5；（2分）（2）發(fā)言次數(shù)增加3次的學(xué)生人數(shù)為：40×（120%30%40%）=4（人）（2分）全班增加的發(fā)言總次數(shù)為：40%&

32、#215;40×1+30%×40×2+4×3，=16+24+12，=52次（1分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用和掌握中位數(shù)的定義讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、（6分）（2011潼南縣）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，一超市為了吸引消費(fèi)者，增加銷售量，特此設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則是：分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤各一次，每次指針落在每一字母區(qū)域的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，消費(fèi)者就可以獲得一次八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的機(jī)會(huì)（1）用樹狀圖或列表的方法（

33、只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若一名消費(fèi)者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買粽子的概率是多少？考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：（1）根據(jù)題意此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；注意要做到不重不漏；（2）依據(jù)表格或樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率解答：解：（1）解法一：解法二：轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1CDA（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）（2）一共有6種等可能的結(jié)果，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)的結(jié)果有一個(gè)，P=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺

34、漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（6分）（2011南京）如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔AB的高度他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物CD進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在點(diǎn)E處測(cè)得B的仰角為37°（B、D、E三點(diǎn)在一條直線上）求電視塔的高度h（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。分析：在RtECD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得EC，然后在RtBAE中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得電視塔的高解答：解：在Rt

35、ECD中，tanDEC=，EC=40（m），在RtBAE中，tanBEA=，=0.75，h=120（m），答：電視塔的高度約為120m點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了仰角俯角的定義，正確理解三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵20、（8分）（2011潼南縣）潼南綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說(shuō)明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B

36、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題；圖表型。分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：甲種植戶總收入為12500元，乙種植戶總收入為16500元，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)總收入不低于63000元，種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積列出不等式組求解即可解答：解：（1）設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得：（3分）解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元（5分）（2）設(shè)用來(lái)種植A類蔬菜的面積a畝，

37、則用來(lái)種植B類蔬菜的面積為（20a）畝由題意得：（7分）解得：10a14a取整數(shù)為：11、12、13、14（8分）租地方案為：類別種植面積 單位：（畝）A11121314B9876（10分）說(shuō)明：依據(jù)此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，其它方法寫出租地方案均可得分點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲得正確信息，及熟練解方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵21、（8分）（2011衢州）如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)BAC=Rt時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形考點(diǎn)

38、：平行四邊形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定。專題：證明題。分析：（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形，即得AD=CE；（2）由BAC=Rt，AD上斜邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；解答：證明：（1）DEAB，AEBC，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD，且AE=BD又AD是BC邊上的中線，BD=CDAECD，且AE=CD四邊形ADCE是平行四邊形AD=CE（2）BAC=Rt，AD上斜邊BC上的中線，AD=BD=CD又四邊形ADCE是平行四邊形四邊形ADCE是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)

39、，（1）證得四邊形ABDE，四邊形ADCE為平行四邊形即得；（2）由BAC=Rt，AD上斜邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，從而證得四邊形ADCE是菱形22、（10分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過(guò)45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45（1）若該商場(chǎng)獲利為w元，試寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？（2）若該商場(chǎng)獲利不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)

40、的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用。專題：應(yīng)用題。分析：（1）先用待定系數(shù)法求出y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)成本）得到W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出商場(chǎng)獲得的最大利潤(rùn)以及獲得最大利潤(rùn)時(shí)的售價(jià)（2）由w=500推出x2180x+7700=0解出x的值即可解答：解：（1）將，代入y=kx+b中，解得：，y=x+120，W=（x+120）（x60），W=x2+180x7200，W=（x90）2+900，又60x60×（1+45%），即60x87，則x=87時(shí)獲利最多，將x=87代入，得W=（8790）2+900=891元（2）由W500，得

41、500x2+180x7200，整理得，x2180x+77000，而方程x2180x+7700=0的解為 x1=70，x2=110，即x1=70，x2=110時(shí)利潤(rùn)為500元，而函數(shù)y=x2+180x7200的開口向下，所以要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而60元/件x87元/件，所以，銷售單價(jià)x的范圍是70元/件x87元/件點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，先用待定系數(shù)法求出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，然后求出利潤(rùn)W與x之間的二次函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及題目中對(duì)銷售單價(jià)的要求，求出最大利潤(rùn)和最大利潤(rùn)時(shí)的單價(jià)23、（10分）（201

42、1衢州）ABC是一張等腰直角三角形紙板，C=Rt，AC=BC=2，（1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的ADE和BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2），則s2=；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去，則第10次剪取時(shí)，s10=；（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形。專題：規(guī)律型。分析：（1）分別