1、3.5探索規(guī)律 一選擇題：1.觀察下列數(shù)：2，9，28，65，126，找出規(guī)律是( )A.n(n-1) B.n(n+1) C.n3+1 D.n2+12.有以下兩個(gè)數(shù)串: 1 3 5 7 1995 1997 1999 和1 4 7 10 1993 1996 1999 同時(shí)出現(xiàn)在這兩個(gè)數(shù)串中的數(shù)的個(gè)數(shù)共有（ ）A.333個(gè) B. 334個(gè) C.335個(gè) D 336個(gè)3.百貨大樓進(jìn)一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表：數(shù)量x（米）1234售價(jià)y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用數(shù)量x表示售價(jià)y的公式中，正確的是 （ ）A.y8x+0.3 B.y

2、8.3x C. y8+0.3x D.y8.3+x4.將下列偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第 5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根據(jù)上面的規(guī)律，則2000應(yīng)在 A第125行 第1列 B 第125行 第 2列 C第250行 第1列 D 第250行 第 2列二.填空題：1.觀察下面一組數(shù)據(jù)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，-，-， ，- 2.觀察下列各式:1+3,1+3+5，1+3+5+7則1+3+5+7+（2n-1） 3.觀察下列等式：12+11×2 22+22×3 32+33×4.請(qǐng)你將猜想的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示是 4.觀察下列

3、式子：31=3， 32=9， 33=27， 34=81，35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32006的末位數(shù)字 .5.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用棋子擺成如圖所示的“工”形圖形，請(qǐng)你研究一下，依照這樣的規(guī)律擺放.第4個(gè)“工”形的圖案需 個(gè)棋子，擺放第n個(gè)圖案需 個(gè)棋子.m 6.有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)為a1，第二個(gè)為a2，第三個(gè)為a3，第n個(gè)為an，.若a1=-，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“l(fā)與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”.試計(jì)算a2= ，a3= ，a4= ；請(qǐng)你根據(jù)以上結(jié)果寫出a2005= ，a2006= ， a2007= .7.把編號(hào)為1，2，3，4，

4、的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_色. 8.把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行，中間用虛線圍成的一列，從上到下依次為1，5，13，25，則第10個(gè)數(shù)為 .9.一條筆直的公路旁，每隔2米栽一顆樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔是 米.三.解答題：1.觀察下列兩組式子：1=12 1×3=22-1，1+3=12 2×4=32-11+3+5=32 3×5=42-1，1+3+5+7=42 4×6=52-1，(1)試寫出1+3+5+7+99= ，99×

5、= 2-1；(2)試用字母表示你探索得到的規(guī)律.2.由A地到B地是999千米，沿路設(shè)有標(biāo)志著A地到B地距離的里程碑：試問：有多少里程碑上僅僅只有兩個(gè)不同的數(shù)碼？3.在日歷中，任圈起右斜對(duì)的4個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)這4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？若設(shè)最小的一個(gè)是a，則其余3個(gè)數(shù)如何表示？它們的和是多少？它們的和能被4整除嗎？若任圈起左斜對(duì)的4個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)這4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？若設(shè)最小的一個(gè)是b，則其余3個(gè)數(shù)如何表示？4.從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）和s123452=1×22+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4

6、5;52+4+6+8+10=30=5×6(1)從最小的偶數(shù)開始，將前n個(gè)正偶數(shù)相加，它們的和s與n之間有什么關(guān)系?用公式表示出來；(2)由此計(jì)算：2+4+6+8+202的值；126+128+300的值.5.觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?(1)觀察下圖，是由點(diǎn)組成的圖形，請(qǐng)回答K第一、二、三、四個(gè)圖中包含的點(diǎn)數(shù)分別為 .第五個(gè)圖中包含的點(diǎn)數(shù)為 ，并按前面的規(guī)律將對(duì)應(yīng)的圖形畫出來.(2)如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依次類推. 填寫下表：層數(shù)123456該層的總點(diǎn)數(shù)所有層的總點(diǎn)數(shù)寫出第n層的總點(diǎn)數(shù)；寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)

7、數(shù)；如果某一層共有96個(gè)點(diǎn)，你知道它是第幾層嗎?有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)為100點(diǎn)?(3)用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如右圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊；第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.6.觀察下面的式子 2×24、2+2，×3 +3 ，×45、 +45，×56、+56回答：1、小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想：“兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和”小明的猜想正確嗎？為什么2、請(qǐng)你觀察上面各式的特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想.參考答案：一.選擇題：CABC二填空題：1.2.3.n2+n=n(n+1)4.95.22 5n+26.，3，-，37.黃8.1819.2n-2三.解答題：1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+(2n-1)=n2;n(n-2)=(n+1)2-12.5×8=403.每?jī)蓚€(gè)相鄰的數(shù)之間相差8.另外三個(gè)數(shù)由小到大依次為a+8,a+16,a+24.他們的和為4a+48,能被4整除.每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間相差6，其余3個(gè)數(shù)由小到大依次為b+6、b+12、b+18.4.(1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101×102=1030126+128+