1、軸對稱測試卷培優競賽卷測試時間：90分鐘 滿分：100分一、選擇題（每小題 3分，共24分）1 .如圖10-23幾個圖形中，對稱軸的總條數是（）陰 10 23條B. 1 條G, 12 條M. I?茶2 .快過年了，小華幫奶奶剪了一個漂亮的窗花，她用一線正方形的紅紙沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，又得到了等腰直角三角形，接著在此三角形上剪出一些花紋，然后打開折疊的紙，并將它鋪平，則小華剪出的圖案中對稱軸至少有（ ）A 0條 B 、1條 C 、2條 D|4 條3 . 一個圓有無數條對稱軸， 若把三個大小完全一樣的圓任意組合，可構成許多軸對稱圖形，在這些圖形中，對稱軸最

2、多的是（）A、1條 B 、2條 C 、3條 D 、無數條4 . 一個等腰三角形的一邊長是6, 一個外角是120,則它的周長為（）A、 12 B 、 15 C 、 16 D 、 185 .如圖10-24, ACL BC, AB=BC CDL AB, D吐BC,則圖中共有等腰三角形（）A、1個 B 、2個 C 、4個 D 、5個以ft國即 256 . 一個三角形的三邊中垂線的交點在三角形外部，該三角形是（）A、鈍角三角形B 、直角三角形 C 、銳角三角形D、等腰直角三角形7 .底邊長和腰長不等和等腰三角形的角平分線、中線和高共有（）A 3條 B 、5條 C 、7條 D 、9條8 .如圖10-25,

3、 VABC中，AB=AC=B D那么 1與 2之間的關系滿足（）A、1 2 2 B、2 12 1800 C、1 3 2 1800 D、3 12 1800二、填空題（9小題每空1分，10-13每空2分，共19分）9 .對稱美不僅體現在圖形中，也體現在某些數字中，（ 1 ） 12 1,112 121,1112 12321,11112 1234321,L 請根 據此規 律填空111112 ;12345678987654321 .（2）我們把左右數字排列對稱的自然數叫做回文數，請你寫出下列數是由哪個數的平方得至U 的：14641=; 40804=; 44944=.（3）數的運算中會有一些有趣的對稱形式

4、，仿照等式的形式填空，并檢驗等式是否成立。 18 891 12 231 132 21 ; 12 46224 231 10 .如圖10-26 ,某地質專家為估測一條東西向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（ A點）為目標，然后在這棵樹的正南方（ B點）做出標記，再沿南偏東600方向走一段距離到C處，測得 ACB 300,這時地質專家測得 BC的長度就是河的寬度，這是因為 11 .如圖 10-27,在 VABC 中，AB=AC A 400, P為 VABC 內一點，且 PCA PBC , 則 BPC等于。12 .如圖10-28,在VABC中， A 90,B 15, DE是BC的中垂線，交AB于D,

5、交BC于E,并且BD=8厘米，則 AC=?13 .字母“ AHHAAHHAAHHA”，從左往右取，需要取一個（用n表示）字母，才能成軸對 稱。三、作圖題（每小題 8分，共24分）14 .如圖10-29, A、B、C是某市新建的三個居民區，現規劃修建一所學校，其要求是學校 到B、C兩居小區的距離相等，且使A居民小區到學校的距離最近，試確定學校的位置。15 .如圖10-30, a、b為一條河流的兩岸， M N為兩燈塔，若一條小船從 M塔出發，先到a 岸取燃料，然后再到b岸取照明燈，最后回到N塔，問小船應走哪條路線才能使整個航程最 短？請你畫出行進路線。16.如圖10-31 ,已知這兩個三角形，思考

6、怎樣把每個三角形紙片只剪一刀將它分成兩個等 腰三角形？試一試，在圖中畫出剪的痕跡，并標出每個內角的度數。用Id V四、解答與證明題（第題 11分，共33分）17 .如圖10-32 ,在VABC中，AB=AC AFBC于F, D是AC邊上任意一點，延長 BA到E 使得AE=AD連結DE試判斷直線 AF與DE的位置關系，并說明理由。陽0 ，頂角為，則與有什么18 .已知VABC中，AB=AC 一腰上的高與底邊的夾角為 大小關系？試說明理由。19 .如圖10-33 ,在VABC中，ABC的平分線與 ACB的外角平分線交于 D,過D作DE/ BC交 AC于 F,交 AB于 E,求證：EF=BE-CFa

7、圖2培優競賽卷1. B 2, C 3. I)4. I) 5. I) 6, A 7. C 8. D 二二、9. (1)123 454 321 III 111 III7 (2)121 202 212 (3)0264 21 198 81 132 42 10. /. Z.RAC ZBC , A =(等角對等邊)II. 1I(F 12. 4 閘米 13. 4n 二、14.連結加:.作的垂宜平分線2,再過點4作AP /匝足為P.則尸點即為所求的位置(圖略)16如圖2從虛線處剪開：(I)出C央等腰曳由三角形.此時a =好-/C 二夕尸-：(2)A八胎為等腰百角 L L三刖形.此時,Q -好/ = 3T.則a = ； ;(3)AARU為等樵飩用一：用形，此時,a二JT - NC = (XT-彗二戶