1、1.在下面幾種說法中，正確的說法是：在下面幾種說法中，正確的說法是： C （A）波源不動時，波源的振動頻率與波波源不動時，波源的振動頻率與波動的頻率在數(shù)值上是不同的；動的頻率在數(shù)值上是不同的；（B）波源振動的速度與波速相同；波源振動的速度與波速相同；（C）在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動位相總是比波源的位相滯后；位相總是比波源的位相滯后；（D）在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動在波傳播方向上的任一質(zhì)點的振動位相總是比波源的位相超前。位相總是比波源的位相超前。 2.一簡諧波沿一簡諧波沿X軸正方向傳播，圖中所示為軸正方向傳播，圖中所示為t = =T /4 時的波形曲線。若振

2、動以余弦函數(shù)時的波形曲線。若振動以余弦函數(shù)表示，且各點振動的初相取表示，且各點振動的初相取 - 到到 之間之間的值，則：的值，則： D uy0 x3214（A）0點的初位相為點的初位相為 0= 0;（B）1點的初位相為點的初位相為 1= - /2;（C）2點的初位相為點的初位相為 2= （D）3點的初位相為點的初位相為 3= - /2;3.一平面簡諧波的波動方程為一平面簡諧波的波動方程為 y=0.1cos(3t-x+) (SI) ， t =0 時的波形曲線如圖所示，則時的波形曲線如圖所示，則：)m(yu)m(xba01 .0-1 .0 C （A）a點的振幅為點的振幅為 - -0.1m； （B）

3、波長為波長為 4m；（C）ab兩點間位相差為兩點間位相差為 /2；（D）波速為波速為 6 ms-1。4.若一平面間諧波的波方程為若一平面間諧波的波方程為 y=Acos(Bt-Cx)，式中，式中A，B，C為正值為正值恒量，則恒量，則 D （A）波速為波速為C/B; （B）周期為周期為 1/B; ;（C）波長為波長為C/2 ; （D）圓頻率為圓頻率為 B。5. .一平面簡諧波沿正方相傳播，一平面簡諧波沿正方相傳播，t=0 時刻時刻的波形如圖所示，則的波形如圖所示，則 P 處質(zhì)點的振動在處質(zhì)點的振動在 t=0 時刻的旋轉矢量圖是時刻的旋轉矢量圖是yAuxoP)A(oxA A )C(Aox)D(Aox

4、)B(Aoxv) s ( toA12（A） 例例 如圖一向右傳播的簡諧波在如圖一向右傳播的簡諧波在 t = 0 時刻的波形，時刻的波形，已知周期為已知周期為 2 s ，則則 P 點處質(zhì)點的振動速度與時間的點處質(zhì)點的振動速度與時間的關系曲線為：關系曲線為：yA-xoAuP*pyA-toAP 點振動圖點振動圖) s ( toA12（C）v（B）) s ( toA12v) s ( toA12（D）vyA-xoABCup 例例 如圖一向右傳播的簡諧波在如圖一向右傳播的簡諧波在 t 時刻的波形時刻的波形BC 為為波密波密媒質(zhì)的反射面，則反射波在媒質(zhì)的反射面，則反射波在 t 時刻的波形圖為：時刻的波形圖為

5、：答：答：（B）P 點兩振動反相點兩振動反相yA-xoAyA-oAxuu（C）（D）yA-xoAu（A）pppyA-xoAu（B）p 例例 一平面簡諧波動在彈性媒質(zhì)中傳播時，在一平面簡諧波動在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是能量是（1）動能為零，勢能最大）動能為零，勢能最大 （2）動能為零，勢能為零）動能為零，勢能為零（3）動能最大，勢能最大）動能最大，勢能最大 （4）動能最大，勢能為零）動能最大，勢能為零例例 在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動（1）振幅相同，相位相同）

6、振幅相同，相位相同（2）振幅不同，相位相同）振幅不同，相位相同（3）振幅相同，相位不同）振幅相同，相位不同（4）振幅不同，相位不同）振幅不同，相位不同6.某質(zhì)點做簡諧振動，周期為某質(zhì)點做簡諧振動，周期為 2s，振幅為，振幅為 0.06m，開始計時開始計時 (t=0)，質(zhì)點恰好處在，質(zhì)點恰好處在A/2 處且向負方向運動，求：處且向負方向運動，求：（1）該質(zhì)點的振動方程；該質(zhì)點的振動方程；（2）此振動以速度此振動以速度 u = 2m/s 沿沿 x 軸正方軸正方向傳播時，形成的平面簡諧波的波動方程；向傳播時，形成的平面簡諧波的波動方程；（3）該波的波長。該波的波長。 解解：T2)1(,s1-時，0t

7、,cos06.006.0A03.00 x0sin06.00-v振動方程振動方程)SI( 3/cos06.00ty（2）波動方程，以該質(zhì)點的平衡位置為波動方程，以該質(zhì)點的平衡位置為坐標原點，振動的傳播速度方向為坐標軸坐標原點，振動的傳播速度方向為坐標軸正方向。正方向。3/cos06.0-uxty)SI( 3/2/cos06.0-xt（3）波長波長uTm43/7.一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度一平面簡諧波在介質(zhì)中以速度 u = 20 m/s自左向右傳播。已知在波線上的某點自左向右傳播。已知在波線上的某點A的振動方程的振動方程為 y=3cos(4t- ) (SI) 另一另一點點 D在在 A 點右方點右方

8、 18 米處。米處。（1）若取若取x軸方向向左并以軸方向向左并以 A 為坐標原點，為坐標原點，試寫出波動方程，并求出試寫出波動方程，并求出 D 點的振動方程。點的振動方程。（2）若取若取 x 軸方向向右以軸方向向右以 A 點左方點左方 10m 處的處的 o 點為點為 x 坐標原點，重新寫出波動方坐標原點，重新寫出波動方程及程及 D 點的振動方程。點的振動方程。ADoyxuyuxADo解解: :（1）任取一點任取一點P，可得波動方程為，可得波動方程為)()20 xt(4cos3ySI - - - 代如上式有代如上式有-5/4cos3xtyD5/234cos3-t（SI）m18-xDyxxcAPD

9、（2）任取一點任取一點P，可得波動方程為，可得波動方程為-20104cosxty - - 5/xt4cos3（SI）xyxcAPDm28xD)5/284cos(3yD-t代如上式有代如上式有5/234cos3-t（SI）8. .一平面簡諧波，波速為一平面簡諧波，波速為 340ms-1，頻率，頻率為為 300Hz，在橫截面積，在橫截面積為 3.00 10-2m2的的管內(nèi)的空氣中傳播，若在管內(nèi)的空氣中傳播，若在10內(nèi)通過截面的內(nèi)通過截面的能量為能量為 2.70 10-2J，求：，求：（1）通過截面的平均能流；）通過截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度。

10、）波的平均能量密度。解：解：tWP/)1 (SPI/)2(SJ1070.213-mSJ1000.9212-uwI)3(mJ1056.234-uIw/9. .如圖所示為一平面簡諧在如圖所示為一平面簡諧在 t=0 時刻的波時刻的波形圖，設此簡諧波的頻率為形圖，設此簡諧波的頻率為 250Hz，若波，若波沿沿 x 負方向傳播。負方向傳播。（1）該波的波動方程；）該波的波動方程；（2）畫出）畫出 t =T /8 時刻的波形圖；時刻的波形圖；（3）距原點）距原點 o 右邊為右邊為 100m 處質(zhì)點的振處質(zhì)點的振動方程與振動速度表達式。動方程與振動速度表達式。Pm100A-O)m(xA22)m(y解解: :

11、（1）對原點）對原點 o 處質(zhì)點，處質(zhì)點，t=0 時時,cos2/2AA所以所以 4/則則 o 點的振動方程為點的振動方程為)SI( )4/500cos(0tAyPm100A-O)m(xA22y0sin0-Av波動方程為波動方程為8/)2(Tt )(4/)50000/xt (500cosAySI 代如上式得波形方程代如上式得波形方程2000/1)8/(1 4/50000/x2000/1500cosAy 100/sinxA-（SI）s/m500002Tu,m200 由此畫出波形圖如圖所示由此畫出波形圖如圖所示或或8/Tt波形向左傳播波形向左傳播m258/的距離的距離4/5500cos1tAy（3

12、）處質(zhì)點振動方程時處質(zhì)點振動方程時：振動速度表達式是振動速度表達式是：4/5500sin500-tAv（SI）（SI）)m(x)m(yA-O時，時，10. .兩列相干波，其波動方程為兩列相干波，其波動方程為 y1=Acos2(t-x/)和和y2=Acos2(t+x/) ，沿相反方向傳播疊加形成的駐波中，各處沿相反方向傳播疊加形成的駐波中，各處的振幅是的振幅是: :A2 )A(|2cos2| )B(tA/2cos2 )C(xA |/x2cosA2)( | D D 11. .如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在 t 時刻的波形圖，當波從波疏介質(zhì)入射到波時刻的波形圖，當波

13、從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面密介質(zhì)表面 BC，在，在 P 點反射時，反射波點反射時，反射波在在 t 時刻波形圖為時刻波形圖為)A(PAyxo)C(yAPxo)B(POAxy)D(POAxyByA-oxCP A 反射波形分析方法反射波形分析方法 將入射波形曲線延長 （1）若無半波損失，將反射面后的曲線對反射面作鏡像對稱曲線，此對稱曲線即為反射波形圖。 （2）若有半波損失，將反射面后曲線去掉半個波長的曲線，再對反射面作鏡像對稱曲線，此即為反射波形圖。12. .設聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為設聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為 u，聲源，聲源的頻率為的頻率為 S，若聲源，若聲源 S 不動，而接收器不動，而接收器

14、R 相對于媒質(zhì)以速度相對于媒質(zhì)以速度 vR 沿沿 S、R 連線向著聲連線向著聲源源 S 運動，則接收器運動，則接收器 R 接收到的信號頻率接收到的信號頻率為為S)A(sRuvu)B(;)C(SRuvu-SRvuu-)D( B 13. .兩列完全相同的平面簡諧波相向而行兩列完全相同的平面簡諧波相向而行形成駐波。以下幾種說法中為駐波所特有形成駐波。以下幾種說法中為駐波所特有的特征是：的特征是： C （A）有些質(zhì)元總是靜止不動；）有些質(zhì)元總是靜止不動；（B）迭加后各質(zhì)點振動相位依次落后；）迭加后各質(zhì)點振動相位依次落后；（C）波節(jié)兩側的質(zhì)元振動位相相反；）波節(jié)兩側的質(zhì)元振動位相相反；（D）質(zhì)元的振動能

15、與勢能之和不守恒。）質(zhì)元的振動能與勢能之和不守恒。14. .如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波在如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波在兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的 P 點相遇，頻率點相遇，頻率 = = 200Hz，振幅，振幅A1= =A2= =2.0010- -2m，S2 的位相比的位相比 S1 落后落后 / /2。在媒質(zhì)。在媒質(zhì)1中波速中波速 u1= 800 ms-1，在在媒質(zhì)媒質(zhì)2中波速中波速 u2= 1000 ms-1 ， S1P=r1=4.00m, , S2P=r2=3.75m 在媒質(zhì)在媒質(zhì)中的波速，求中的波速，求 P 點的合振幅。點的合振幅。S1r1S2

16、r2p21解解：urur2211/2/22/-AAA21m1042-S1r1S2r2p21015. .同一介質(zhì)中兩相干波源位于同一介質(zhì)中兩相干波源位于 A、B 兩點，兩點，其振幅相等，頻率均為其振幅相等，頻率均為 100Hz，位相差為，位相差為 ，若，若 A、B 兩點相距兩點相距 30m，且波的傳播，且波的傳播速度速度 u = = 400ms- -1，若以，若以 A 為坐標圓點，為坐標圓點，試求試求 AB 連線上因干涉而靜止的各點的位連線上因干涉而靜止的各點的位置。置。解解：/um4APBxo取取 P 點為考察點，其坐標為點為考察點，其坐標為 x；記兩波在；記兩波在 P 點的振動位相差為點的振

17、動位相差為 ；r1、r2 分別是位分別是位于于 A、B 的兩波源至的兩波源至 P 點的距離。點的距離。:ABx16/2xABx-該區(qū)域也無干涉靜止點該區(qū)域也無干涉靜止點/21212rr-APBxo2r1r同理，同理，/2xxAB-14-該區(qū)域也無干涉靜止點該區(qū)域也無干涉靜止點:0 xABx0/2xxAB-14-x滿足干涉靜止，則滿足干涉靜止，則12kAPBxox-30 x,2 ,1 ,0km,290ABx取取7 ,2 ,1 ,0k因干涉而靜止的各點之位置為：因干涉而靜止的各點之位置為：m29,27,7 ,5 ,3 ,1x1214kxAPBxox-30 x16. .兩相干波源兩相干波源 S1 和

18、和 S2 的距離為的距離為 d= =30m， S1 和和 S2 都在都在 x 坐標軸上，坐標軸上，S1 位于坐標位于坐標圓點圓點 o。設由。設由 S1 和和 S2 分別發(fā)出的兩列波分別發(fā)出的兩列波沿沿 x 軸傳播時，強度保持不變，軸傳播時，強度保持不變，x1= =9m 和和 x2= =12m 處的兩點是相鄰的兩個因干處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源涉而靜止的點。求兩波的波長和兩波源間最小位相差。間最小位相差。S1S2oxd解：解：設設S1 和和 S2的振動初位相分別為的振動初位相分別為1 和和 2在在 x1點兩波引起的振動位相差點兩波引起的振動位相差 12/2/211

19、12-kxxd12/22112-kxd（1）在在x2點兩波引起的振動位相差點兩波引起的振動位相差 32/2/22122-kxxd32/22212-kxd（2）/2212112xdk-當當 k= = -2, , -3時，位相差最小，時，位相差最小，-12得得)1()2(-,2/412-xxxx122-m652k17. .如圖所示，兩列波長均為如圖所示，兩列波長均為 的相干簡諧的相干簡諧波分別通過圖中的波分別通過圖中的 o1和和 o2 點，通過點，通過o1 點點的簡諧波在的簡諧波在 M1M2 平面反射后，與通過平面反射后，與通過 o2點的簡諧波在點的簡諧波在 P 點相遇，假定波在點相遇，假定波在M

20、1M2平面反射時有半波損失，平面反射時有半波損失，o1 和和 o2 2 兩點的振兩點的振動方程為，動方程為，y10= =Acos(2t) 和和 y20= =Acos(2t) ，且，且 o1m+ +mp= =16，o2P = = 6 (為波長）為波長） 求：求：（1）兩列波分別在）兩列波分別在P點引起的振動的方程；點引起的振動的方程；（2）P點的合振動方程。（假定兩列波在點的合振動方程。（假定兩列波在傳播或反射過程中均不衰減）。傳播或反射過程中均不衰減）。解：解：-/1622cos)1(1tAytA2cos/622cos2-tAytA2cosM1M2mO1O2pyyy21)2(0tAtA2cos2cos18. .在繩上傳播的入射波方程為在繩上傳播的入射波方程為 : : y1= =Acos(t+ +2 x / /)