1、2022年2月12日1.1. 信號的分類信號的分類2.2. 信號特征分析與描述信號特征分析與描述3.3. 信號分析方法信號分析方法4.4. 傅立葉變換基礎知識傅立葉變換基礎知識5.5. 信號特征驗證信號特征驗證6.6. 信號特征分析實例信號特征分析實例第二次課第二次課 信號分析信號分析1 信號分類多種方法對信號進行分類多種方法對信號進行分類: :u按照信號的規則性劃分：按照信號的規則性劃分：確定性信號與隨機信號；確定性信號與隨機信號；信號是信號是否可以被表示為一確定的時間函數。否可以被表示為一確定的時間函數。u按信號規律分：按信號規律分：周期性信號、非周期信號；周期性信號、非周期信號；依照一定

2、時間依照一定時間間隔周而復始，無始無終；間隔周而復始，無始無終；u按照時間函數取值的連續性：按照時間函數取值的連續性：連續信號、離散信號；連續信號、離散信號；時間時間和幅值都是連續的信號叫做模擬信號；和幅值都是連續的信號叫做模擬信號；u按所測物理量分：按所測物理量分：光信號、電信號、生物信號、化學信號、光信號、電信號、生物信號、化學信號、機械信號機械信號等等2 信號特征分析 分析信號特征是信號處理的關鍵；分析信號特征是信號處理的關鍵； 特征分類特征分類: :幅度、頻率、相位、偏振等信號的周期性、幅度、頻率、相位、偏振等信號的周期性、連續性、確定性等特征連續性、確定性等特征；分析特征的方法：時域

3、、頻域法；分析特征的方法：時域、頻域法； 特征的驗證：仿真、試驗；特征的驗證：仿真、試驗； 2.1 2.1 信號特征信號特征時域特征：時域特征： 周期信號：通信類、交流電壓等；周期信號：通信類、交流電壓等； 隨機信號：如地震；隨機信號：如地震； 時間有限信號：如雷電信號等；時間有限信號：如雷電信號等；頻域特征：高頻、低頻、帶限頻域特征：高頻、低頻、帶限 等；等；2.1 2.1 信號特征信號特征按照信號的確定參數分類：按照信號的確定參數分類： 幅度信號：如交流電壓（電平）、電流、功率等；幅度信號：如交流電壓（電平）、電流、功率等； 相位信號：時間差、頻差等；相位信號：時間差、頻差等； 頻率特征：

4、頻譜、波分復用；頻率特征：頻譜、波分復用； 偏振特征：用于微波、光學領域，如偏振傳輸、通信；偏振特征：用于微波、光學領域，如偏振傳輸、通信； 以正弦信號為例：以正弦信號為例： f(t)=Ksin(f(t)=Ksin(t+t+) )K K、分別為信號的幅度、頻率和相位。分別為信號的幅度、頻率和相位。以沿以沿z z軸產軸產生的平面單色光波可表示為：生的平面單色光波可表示為： E=E0(p)cos(E=E0(p)cos(t-z/v+(t-z/v+e)e)， B=B0(p)cos(B=B0(p)cos(t-z/v+(t-z/v+M)M) E0 E0、B0B0分別是電、磁場的振幅分別是電、磁場的振幅2.

5、2 2.2 傳感器信號分析傳感器信號分析傳感器信號：對自然界存在的各類物理量信號的敏感，如地震傳感器信號：對自然界存在的各類物理量信號的敏感，如地震信號、雷電信號、風等；信號、雷電信號、風等； 對人為設定信號的敏感與檢測：電視類、通信類、雷達等；對人為設定信號的敏感與檢測：電視類、通信類、雷達等； 按工作方式分為強度型、相位型、頻率型、偏振型等；按工作方式分為強度型、相位型、頻率型、偏振型等； 通過調制解調方式獲得高精度、高靈敏度的檢測；通過調制解調方式獲得高精度、高靈敏度的檢測； 2.3 2.3 圖像信號分析圖像信號分析 圖像傳感器信號：圖像傳感器信號： 可見光可見光CCDCCD、紅外、紅外

6、CCDCCD、微光成像、微波雷達、激光雷達、微光成像、微波雷達、激光雷達、聲波、多光譜復合等信號特征；聲波、多光譜復合等信號特征； 利用幅度、頻率、相位等特征分析圖像信號；采用亮度、利用幅度、頻率、相位等特征分析圖像信號；采用亮度、顏色等描述；顏色等描述； 高動態圖像信號分析；高動態圖像信號分析； 圖像信號敏感、傳輸與處理是目前科學技術發展的熱點；圖像信號敏感、傳輸與處理是目前科學技術發展的熱點； 2.4 2.4 信號描述信號描述 系統總體描述；系統總體描述； 關鍵參數描述；關鍵參數描述； 參數相關性分析；參數相關性分析； 3 信號分析方法3.1 3.1 時域法時域法1)1)連續時間系統的時域

7、分析的幾個基本概念連續時間系統的時域分析的幾個基本概念u零輸入響應：沒有外加激勵信號作用，只有起始狀態零輸入響應：沒有外加激勵信號作用，只有起始狀態（儲能）所產生的響應（儲能）所產生的響應 ；u零狀態響應：起始狀態等于零狀態響應：起始狀態等于0 0，只有外加激勵信號作用，只有外加激勵信號作用所產生的響應。所產生的響應。u沖激響應：系統在單位沖激信號沖激響應：系統在單位沖激信號(t)(t)激勵下產生的零激勵下產生的零狀態響應狀態響應u階躍響應：系統在單位沖激信號階躍響應：系統在單位沖激信號u(t)u(t)激勵下產生的零狀激勵下產生的零狀態響應態響應 任何信號都可以用沖激信號的組合表示任何信號都可

8、以用沖激信號的組合表示( )( ) ()e tetd ( ) ( )( ) ()( ) ()( ) ()r tH e tHetdeHtdeh td 若把它作用到沖激響應為若把它作用到沖激響應為h(t)的線性時不變系統，系統響應的線性時不變系統，系統響應為：為：u卷積：卷積：1221( )( )()( )( )f tff tdf tf t2 2）連續時間系統的時域分析內容：）連續時間系統的時域分析內容：微分方程建立和求解微分方程建立和求解已知系統單位沖激響應，將沖激響應與輸入激勵信號卷已知系統單位沖激響應，將沖激響應與輸入激勵信號卷積積分，求出系統輸出響應。積積分，求出系統輸出響應。變換域方法：

9、拉普拉斯變換、傅立葉變換變換域方法：拉普拉斯變換、傅立葉變換3 3）離散時間系統的時域分析）離散時間系統的時域分析差分方程建立和求解差分方程建立和求解已知系統單位樣值響應，將沖激響應與輸入激勵信號卷已知系統單位樣值響應，將沖激響應與輸入激勵信號卷積和，求出系統輸出響應。積和，求出系統輸出響應。變換域方法：變換域方法：z z變換、離散傅立葉變換變換、離散傅立葉變換4 4）典型儀器：示波器、波形記錄儀、時域采）典型儀器：示波器、波形記錄儀、時域采樣記錄儀等樣記錄儀等3.2 3.2 頻域法頻域法： 利用系統的頻率響應研究信號特征。利用系統的頻率響應研究信號特征。 常用方法常用方法 常用設備：頻譜儀、

10、數字信號的常用設備：頻譜儀、數字信號的FFTFFT分析；分析；3.3 3.3 時域法和頻域法是從不同角度描述信號或系統的時域法和頻域法是從不同角度描述信號或系統的不同特征，例如，對于一個非理想低通濾波器來說，不同特征，例如，對于一個非理想低通濾波器來說，過渡帶的寬度是頻域特性，階躍響應的建立時間為時過渡帶的寬度是頻域特性，階躍響應的建立時間為時域特性。要設計一個系統，需要在兩者之間權衡和折域特性。要設計一個系統，需要在兩者之間權衡和折中。中。4 傅立葉變換基本知識 傅立葉變換是數字信號處理領域一種很重要的算法。 傅立葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易于分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利

11、用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最后還可以利用傅立葉反變換將這些頻域信號轉換成時域信號。 傅立葉原理：任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據該原理創立的傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。 在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。 快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得。它對傅氏變換的理論并沒有新的發現，但是對于在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說

12、是一大進步。 傅里葉變換在物理學、數論、組合數學、信號處理、概率論、統計學、密碼學、聲學、光學、海洋學、結構動力學等領域都有著廣泛的應用（例如在信號處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號分解成幅值分量和頻率分量）。 由歐拉恒等式有：4.1、傅氏級數：任何以T為周期的函數，可表示為下列傅氏級數形式： 則x(t)表示為： 引入記號x(n)有： 可以得到復數形式的傅氏級數：4.2、傅立葉變換如果x(t)是定義在整個實軸上的實值或復值函數，則有：利用如下逆變換，可將x(t)復原：4.3、離散傅立葉變換 將一連續函數x(t)離散化處理： 當N充分大時有： 寫成復化梯形形式為： 取 有傅立葉積分的離散形式：

13、 當將序列x(k)作如下變化，即為離散傅氏變換：)(kx)(nx)()(nxkx 當 和 為一傅氏變換對時，可表示為 離散傅立葉變換這一可恢復的性質，使得它在工程應用中具有及其重要的作用。通過抽樣對原信號進行離散化，經變換，便于分析提取和處理，再經逆變換，達到對原信號的恢復和修正。4.4 快速傅立葉變換(FFT) 離散傅氏變換可表示為矩陣形式： 引入： 因為 把上述矩陣分解成兩個矩陣的乘積 今引進： 則： FFT是專門處理DFT的快速算法，可大大減少計算時間。 如果N=1024,則FFT算法的運算次數相對直接算法，可降低為原來的二百分之一。 FFT算法在計算機實現時，有多種的變形形式和結構，可關注相關文獻和資料。5 信號特征驗證 仿真分析：理論計算與仿真分析是重要的手段，仿真分析：理論計算與仿真分析是重要的手段，建立模型、建立自己的工具、仿真等；建立模型、建立自己的工具、仿真等；對一些實際試驗困難的應用如空間、核輻射、對一些實際試驗困難的應用如空間、核輻射、爆炸等，仿真是重要的手段；爆炸等，仿真是重要的手段； 試驗分析：直接試驗、間接試驗、關鍵技術驗試